高一数学教案不等关系教案.docx
《高一数学教案不等关系教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学教案不等关系教案.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![高一数学教案不等关系教案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-7/14/c8acb390-ee24-4f5d-9273-53b0dbe094d3/c8acb390-ee24-4f5d-9273-53b0dbe094d31.gif)
高一数学教案不等关系教案
高一数学教案:
不等关系教案
欢迎来到高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。
因此小编在此为您编辑了此文:
高一数学教案:
不等关系教案希望能为您的提供到帮助。
本文题目:
高一数学教案:
不等关系教案
目标展示:
1.感受现实世界和日常生活中存在的不等关系,会用不等式表示现实生活中的不等关系
2.了解不等式的基本性质,并能用实数基本关系理论来比较(或证明)两个代数式的大小关系
重点难点:
不等式常见基本性质及应用;永不等式(组)表示不等关系
知识铺垫:
不等式的概念和一些基本性质
1.在数量上刻画实现世界中不等关系的数学模型为不等式
2.熟悉的一元一次不等式(组)的解集求法回顾:
如何求解
3.实数基本理论及比较大小的依据
①____________②____________
②____________
4.不等式的一些简单基本性质
(1)____________(传递性)
(2)____________;____________(同向不等式可加)
(3)____________;____________
特别地___________;,______
(4)___________
注:
性质利用时,关键要注意成立的条件.如且等
5.实数比较大小的方法:
基本方法是作差法:
作差变形判断符号结论(有时可以作商比较)变形时常考虑配方、因式分解、有理化等方法.
一、情境和问题(用不等式(组)表示不等关系
(1)沪宁高速公路全程限速;
(2)某钢铁厂把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产要求,600mm的钢管数量不能超过500mm钢管的3倍
(3)某博物馆的门票每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,那么不足20人时,应该选择怎样的购票方案?
(4)某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册,经过调查,若价格每提高0.2元,则发行量就减少5000册.要使杂志社的销售收入大于22.4万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内?
二、合作研究
用不等式(组)表示不关系是,可选取适当的符号表示变量如时间(t),距离(d)等,还应准确运用不等符号,如超过(),小于,不小于,不大于等.同时还要标明变量的单位和变化范围.如个数,月份等.
试用不等式(组)刻画
(1)
(2)中的不等关系为:
(1)_____________
(2)__________________
(3)(4)中的问题又如何考虑列式,你能求解吗?
课堂练习:
(课本练习1,2,3)
三、例题讲解:
例1、试比较下列两式的大小
(1)和
(2)与(其中)
(3)与(其中)(4)与
例2、判断下列各命题是否成立,并简述理由:
(1)若,则
(2)若,则
(3)若则(4)若则
例3、设求:
(1)的取值范围;
(2)的取值范围
例4、若二次函数图像关于轴对称,且,求的范围.
四、课后反馈
1.某高速公路对行驶的各种车辆的速度的最大限速为,行使过程中,同一车道上的车间距不得小于10m,用不等式(组)表示为__________________
2.已知克糖水中有克糖,若再添加克糖,则糖水变甜了,根据这个事实,满足的不等关系是__________________
3.若,则与的大小关系为_______________
4.已知则与的大小关系为_______________
5.给出三个不等式:
(1);
(2)(3).其中对一切都成立的不等式有_______________
6.已知,则的范围为_____________,的范围为________________
7.已知三个不等式:
(1)
(2)(3)以其中两个作为条件,余下的一个作结论,则可组成_______________个正确命题
8.咖啡馆配置两种饮料.每杯甲种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为9,4,3,每杯乙种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为4,5,5.已知每天用原料为奶粉3600,咖啡2019,糖3000,写出满足上述所有不等关系的不等式.
9.(08广州高考)用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉受到的阻力越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的.已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个例子中提炼出一个不等式.
10.制定投资计划时不仅要考虑到可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,请用不等式(组)把此实例中的不等量关系表示出来.
11.设,比较与的大小
12.当时.比较与的大小
【总结】2019年为小编在此为您收集了此文章高一数学教案:
不等关系教案,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在学习愉快!
更多精彩内容请点击:
高中高一高一数学高一数学教案
3.如7,物体m静止在倾角为的斜面上,用水平力F推物体m,若F由零稍微增大一些,但m仍静止,则()
A.物体m受到的静摩擦力一定减小
B.物体m受到的合外力不变
C.斜面受到的压力增大
D.物体m对斜面的静摩擦力一定增大
8
4.如8所示,一木板B放在水平地面上,木块A放在B的上面,A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上,用F向左拉动B,使它以速度v运动,这时弹簧秤示数为FT.下面的说法中正确的是()
A.木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT
B.地面受到的滑动摩擦力的大小等于FT
C.若木板以2v的速度运动,木块A受到的摩擦力的大小等于2FT
D.若2F的力作用在木板上,木块A受到的摩擦力的大小等于FT
参考答案
课前自主学习
1.匀速直线运动
2.
(1)静止零速度加速度
(2)匀速直线运动速度加速度
3.v=0a=0v=0
4.零
核心知识探究
一、
[问题情境]
演员们经过长期的训练,很好地掌握并利用了物体的平衡条件.
二、
[要点提炼]
1.
(1)所受合外力F合=0
(2)Fx=0;Fy=0
解题方法探究
例1C[处于平衡状态的物体,从运动形式上是处于静止状态或保持匀速直线运动状态,从受力上看,物体所受合力为零.某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定处于平衡状态,如当另一物体做变速运动时,该物体也做相同的变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错;C选项符合平衡条件的判断,为正确选项;物体做匀加速运动,所受合力不为零,故不是平衡状态,D错.]
变式训练1AC[在共点力的作用下,物体如果处于平衡状态,则该物体必同时具有以下两个特点:
从运动状态来说,物体保持静止或者匀速直线运动,加速度为零;从受力情况来说,合力为零.物体在某一时刻的速度为零,并不等同于这个物体保持静止,如果物体所受的合力不为零,它的运动状态就要发生变化,在下一个瞬间就不再是静止的了,所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断,而不能认为物体某一时刻速度为零,就是处于平衡状态.本题的正确选项应为A、C.]
例2见解析
解析如所示,物体m受重力mg、斜面支持力FN、水平力F作用,是否受静摩擦力?
其方向怎样?
要回答这个问题,必须分析三个力的关系才能够确定.
解法一:
(1)当FN、F、mg三力平衡,即沿斜面有Fcos=mgsin时,即使斜面粗糙,物体也不受摩擦力.
(2)当FN、F、mg合力沿斜面向上时,即在斜面方向上Fcosmgsin时,物体必然受沿斜面向下的摩擦力,否则物体不可能平衡,此时物体所受摩擦力大小为f=Fcos-mgsin.
(3)当FN、F、mg合力沿斜面向下时,即沿斜面方向有Fcos
解法二:
可用假设法,假设物体所受摩擦力f沿斜面向下,则根据物体平衡条件,得Fcos=f+mgsin,所以f=Fcos-mgsin.
讨论:
①当Fcos-mgsin=0时,f=0.
②当Fcos-mgsin0时,f0,物体所受摩擦力方向与假设方向相同,即沿斜面向下.
③当Fcos-mgsin0时,f0,物体所受摩擦力方向与假设方向相反,即沿斜面向上.
变式训练2球的重力不能超过G
解析由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可以求出三角形劈所能承受的最大压力,由此可求出球的最大重力.
球A与三角形劈B的受力情况如甲、乙所示,球A在竖直方向的平衡方程为:
GA=FNBAsin45①
三角形劈的平衡方程为:
fm=FNABsin45②
FNB=G+FNABsin45③
另有fm=FNAB④
由②③④式可得:
FNAB=G221-
而FNBA=FNAB,代入①式可得:
GA=G
例3B[准确画出物体的受力,明确哪些量变、哪些量不变,然后由平衡条件和几何知识进行分析求解.
虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况,但研究对象只能取球,由于球处于一个动态平衡过程,FN1和FN2都是变力,画受力可以先画开始时刻的,然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律.
球所受的重力G产生的效果有两个:
使球压墙的力F1和使球对板的压力F2.根据G产生的效果将其分解,如所示,则F1=FN1,F2=FN2.从中不难看出,当板BC逐渐被放平的过程中,F1的方向保持不变而大小逐渐减小,F2与G的夹角逐渐变小,其大小也逐渐减小,因此正确选项为B.]
变式训练3BD
[该题是动态平衡问题,处理这类问题要牢记一点,取结点O为研究对象,绳OA、OB的拉力的合力F合与灯的重力G大小相等方向相反,始终不变,由平行四边形法则画出矢量如右.
由可知:
在A点上移的过程中,F1先变小后增大,F2一直减小,所以答案B、D正确.]
即学即练
1.D
2.B[木块在重力、支持力、摩擦力作用下平衡,FN=Gcos,f=Gsin.]
3.BC[当物体不受F作用时,由受力分析可知:
沿斜面方向,有摩擦力f=mgsin
沿垂直斜面方向,斜面对物体的支持力FN=mgcos
当水平力F作用于物体m上并由零稍微增大后,物体仍静止,所受合力为零,B选项正确.
由分析知:
f=Fcos-mgsin,FN=Fsin+mgcos
因而,当F稍微增大一些时,FN必增大,斜面受到的正压力增大,选项C正确.F开始增大,f减小,当F增大到Fcos=mgsin时,f=0.当F继续增大时,物体m相对于斜面有向上的运动趋势,故静摩擦力改变方向,此时沿斜面方向上平衡方程可变为:
Fcos=mgsin+f
当F继续增大时,f亦继续增大,直至物体开始滑动,故A、D错误,B、C正确.]
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
4.D
【总结】2019年为小编在此为您收集了此文章高一物理教案:
共点力的平衡条件教案,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在学习愉快!
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?