湖南省娄底地区小学数学小学奥数系列871统计与概率二.docx
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湖南省娄底地区小学数学小学奥数系列871统计与概率二
湖南省娄底地区小学数学小学奥数系列8-7-1统计与概率
（二）
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 （共31题；共141分）
1.（5分）明天我可以休息吗？
想一想：
天气预报中的降水概率是指什么？
明天小牛可以照常工作吗？
如果可以，应该注意什么？
2.（1分）小平和小玲下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。
他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。
游戏规则：
※ 将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，第一个摸出一张，记住自己的颜色，再放回，第二个再摸。
※ 如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋。
请回答下列问题：
（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几?
（ ________ ）
（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几?
（ ________ ）
（3）这个游戏规则公平吗?
（ ________ ）
3.（5分）某小学六年级有
个班，每个班各有
名学生，现要在六年级的
个班中随机抽取
个班，参加电视台的现场娱乐活动，活动中有
次抽奖活动，将抽取
名幸运观众，那么六年级学生小宝成为幸运观众的概率为多少？
4.（1分）
数数游戏。
游戏规则：
A 两人一组，从0开始数，轮流依次往后数。
B 数到个位上是0或5的数甲得分，数到个位是2、4、6、8的数，乙得分。
（1）当数到50时，（ ________ ）得分多。
（2）这个游戏公平吗？
________
5.（5分）一个年级有三个班级，在这个年级中随意选取3人，这3人属于同一个班级的概率是多少?
6.（5分）一个班有女生25人，男生27人，任意抽选两名同学，恰好都是女生的概率是几分之几?
7.（5分）从6名学生中选4人参加知识竞赛，其中甲被选中的概率为多少？
8.（1分）小华和小云两人玩踢毽子，用摸扑克牌来决定由谁先踢。
他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。
游戏规则：
※ 将四张扑克牌背面朝上，两人同时摸牌。
※ 如果两人摸出的牌颜色相同，则小云先踢；如果颜色不同则小华先踢。
请回答下列问题：
（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几?
（ ________ ）
（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几?
（ ________ ）
（3）这个游戏规则公平吗?
（ ________ ）
9.（5分）用转盘（如图）做游戏，每次游戏游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？
转动多少次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？
10.（5分）用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？
若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢？
11.（5分）小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏．配成紫色，小刚得1分．否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？
为什么？
12.（5分）转动如图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．两次所指的数字之积是质数，游戏者A得10分；乘积不是质数，游戏者B得1分．你认为这个游戏公平吗？
如果你认为这个游戏不公平，你愿意做游戏者A还是游戏者B？
为什么？
你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗？
13.（5分）小红的箱子中有4副手套，完全相同，但左、右手不能互换，有一副是姑姑送的，两副是奶奶送的，还有一副是自己买的，她从中任拿一副，恰好是姑姑送的那副的概率是多少？
14.（5分）盒子里装着20支圆珠笔，其中有5支红色的，7支蓝色的，8支黑色的。
从中随意抽出4支，每种颜色的笔都被抽出的概率是多少？
15.（5分）
、
、
、
、
、
六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这六人被抽中的概率分别为多少？
16.（5分）A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”。
如果每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，那么每个人抽中的概率为多少？
17.（5分）在一次军事演习中，进攻方决定对目标进行两次炮击。
第一炮命中的概率是0.6，第二炮命中的概率是0.8。
请问：
两炮都集中目标的概率是多少？
恰好有一炮击中目标的概率是多少？
两炮都未击中目标的概率是多少？
18.（5分）张先生每天早晨上班时有
的概率碰到堵车。
在不堵车的时候，张先生按时到达单位的概率为0.9，迟到的概率为0.1；而堵车的时候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2。
请问：
张先生上班迟到的概率是多少？
19.（5分）某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为
，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？
有一箭射中靶心的概率为多少？
有两箭射中靶心的概率为多少?
20.（5分）设在独立重复3次试验中，至少有一次试验成功的概率为
，问每次试验成功的概率是多少？
21.（1分）（2011·深圳）有两个袋子，都装着红球和白球．从第一个袋子中摸出红球的概率是
，从第二个袋子里摸出红球的概率是
．两个袋子里都摸出白球的概率是________．
22.（5分）工厂质量检测部门对某一批次的
件产品进行抽样检测，如果这
件产品中有两件产品是次品，那么质检人员随机抽取
件产品，这两件产品恰好都是次品的概率为多少？
这两件产品中有一件是次品的概率为多少？
这两件产品中没有次品的概率为多少？
23.（5分）一批零件中有9个合格品和3个废品，安装机器时，从这批零件中随机选取一个，如果每次取出的废品不放回去，分别求在取得第一件合格品以前已取出
件废品数的概率，
，1，2，3．
24.（10分）甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
，
，
．
（1）现三人各投篮一次，求3人都没投进的概率．
（2）现在3人各投篮一次，求至少有两人投进的概率．
25.（5分）某篮球运动员投球的命中率为
，则他投球10次，恰好连续投进5球的概率是多少？
26.（5分）在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为
，
，
，考试结束后，最容易出现几个人优秀？
27.（5分）在某次的考试中，甲、乙两人优秀（互不影响）的概率为
，
，考试结束后，只有乙优秀的概率为多少？
28.（1分）
从0~10共11个数字中任取一个，取出数字是奇数的可能性是（ ________ ）
29.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物，事情是这样的：
墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第
件到第
件礼物，当然取法各种各样，那么共有________种不同的取法．事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物
最精美，那么取得礼物
可能性最大的是________，可能性最小的是________
30.（10分）从立方体的八个顶点中选
个顶点，你能算出：
（1）它们能构成多少个三角形？
（2）随机取3个顶点，这3个点构成正三角形的可能性有多少？
31.（5分）一个标准的五角星（如图）由
个点连接而成，从这
个点随机选取
个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少，这三个点能构成三角形的概率为多少？
如果选取
个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少？
参考答案
一、 （共31题；共141分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
30-2、
31-1、
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