希望杯复赛五年级试题答案解析精选文档.docx
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希望杯复赛五年级试题答案解析精选文档
TTMSsystemofficeroom【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】
希望杯复赛五年级试题答案解析精选文档
五年级第2试真题解析
一、填空题(每小题5分,共60分)
1.10÷(2÷)÷(÷)÷(÷)=。
【答案】:
【解析】
10÷(2÷)÷(÷)÷(÷)
=10÷2×÷×÷×
=10÷2×
=
2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付元,若他买同品种的4块橡皮,4支铅笔需付12元,则一块橡皮的价格是元。
【答案】:
【解析】
根据扩倍法,
12块橡皮和20支铅笔的价格:
×4=元,
20块橡皮和20支铅笔的价格:
12×5=60元,
橡皮的价格是:
(60-÷(20-12)=元。
3、将的小数点向右移动两位,得a,则a-的整数部分是。
【答案】:
139
【解析】141-=,整数部分是139。
4、定义:
m
n=m×m-n×n,则2
4-4
6-6
8-……-98
100=。
【答案】:
9972
【解析】
2
4-4
6-6
8-……-98
100
=(2×2-4×4)-(4×4-6×6)-(6×6-8×8)-……-(98×98-100×100)
=2×2-4×4-4×4+6×6-6×6+8×8-……-98×98+100×100
=2×2-4×4-4×4+100×100
=9972
5、从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数,剩下的数的平均数是50,则所去掉的两个数的乘积是。
【答案】:
5624
【解析】
1+2+3+……+99+100=5050去掉两个数后,剩下的数的和是50×(100-2)=4900,
去掉的两个相邻偶数的和是:
5050-4900=150,
所以这两个偶数分别74和76,74×76=5624。
6、如图1,四边形ABCD是正方形,ABGF和FGCD都是长方形,点E在AB上,EC交FG于点M,若AB=6,△ECF的面积是12,则△BCM的面积是。
【答案】:
6
【解析】
根据一半模型,△EFM+△BMG=长方形AFBG÷2,△FMC+△CMG=长方形FDCG÷2
所以△ECF+△BMC=正方形÷2=6×6÷2=18
所以S△BMC=18-12=6。
7、在一个除法算式中,被除数是12,除数小于12,则可能出现的不同的余数之和是。
【答案】:
15
【解析】
除数小于12且有不同余数,除数可能是11、10、9、8、7。
余数分别是1、2、3、4、5。
余数之和是1+2+3+4+5=15。
8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形,若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的,则这个几何体的体积最小是。
【答案】:
6
【解析】
根据图形,最少是6个正方体,
体积是:
1×1×1×6=6。
正方形A、B、C、D的边长依次是15,b,10,d(b,d都是自然数),若它们的面积满足SA=SB+SC+SD,则b+d=.
【答案】:
13或15
【解析】
依题有:
b2+102+d2=152,即b2+d2=125,所以22+112=125或52+102=125,所以有b+d=13或b+d=15。
10.根据图3所示的规律,推知M=.
【答案】:
1692
【解析】
依题有M=12+3+5+7+9+……+81,所以M=1692.
11、一堆珍珠共6468颗,若每次取相同的质数颗,若干次后刚好取完,不同的取法有a种;若每次取相同的奇数颗,若干次后刚好取完,不同的取法有b种,则a+b=.
【答案】:
16
【解析】
因为6468=22×3×72×11,所以每次取质数颗,有2、3、7、11四种情况;如果每次取奇数颗,有1、3、7、11、3×7、3×11、7×11、7×7、3×7×7、7×7×11、3×7×11、3×7×7×11十二种情况,所以共:
4+12=16种情况.
12、若A是质数,并且A-4,A-6,A-12,A-18也是质数,则A=_______.
【答案】:
23
找18以上的质数逐一试验,很快能找到23.再大的话很难找到两个只相差2的数(A-4,A-6)同为质数,所以答案就是23.
2、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程.
13.张强骑车从公交车的A站出发,沿着公交路线骑行,每分钟行250米.一段时间后,一辆公交车也从A站出发,每分钟行450米,并且每行驶6分钟需靠站停一分钟.若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强,则该公交车出发的时候,张强已经骑过的距离是多少米?
【答案】:
2600(米)
【解析】
公交车停留时间:
15÷6=2……3,所以只停留2分钟;
公交车行驶时间:
15-2=13(分钟);
公交车行驶路程:
13×450=5850(米);
张强行驶路程:
250×15=3750(米);
已走路程:
5850-3750=2100(米).
14、如图4,水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m,若四边形ABCD的面积是23,则五边形EFGHI的面积是.
【答案】:
28
【解析】
根据皮卡公式:
S=a+b÷2-1,有(10+5÷2-1)m2=23,有m2=2;所以五边形EFGHI的面积是(12+6÷2-1)×2=28.
15.定义:
[a]表示不超过a的最大自然数,如[]=0,[]=1.若[5a-]=3a+,求a的值.
【答案】:
【解析】
根据[a]表示不超过a的最大自然数,有3a+一定是自然数,所以a一定是一位小数,而且小数部分只能是1.
分类讨论:
当a=,[5a-]=4,3a+=4,满足条件;
当a=,[5a-]=9,3a+=7,不满足;
当a=,[5a-]=14,3a+=10,不满足,而且相差越来越大,所以答案只有
一个.
16.有四个书店共定400本《数理天地》杂质,每个书店订了至少98本,至多101本,问:
共有多少种不同的订法?
【答案】:
31种
【解析】分四种情况:
(1)98+100+101+101:
6×2=12(种);
(2)99+99+101+101:
6×1=6(种);
(3)99+100+100+101:
6×2=12(种);
(4)100+100+100+100:
1(种).
共:
12+6+12+1=31(种).