精度设计与质量控制基础习题答案.docx

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精度设计与质量控制基础习题答案

精度设计与质量控制基础习题答案

第一章尺寸精度及孔轴结合的互换性

1．已知基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。

（1）

（2）（3）

解：

（1）X＝D－d=ES－ei=－（－=0.041mm

X=D－d=EI－es=0－（－=0.007mm

T==0.034mm

故属于间隙配合，公差带图略。

（2）X＝D－d=ES－ei=－=0.005mm

Y=D－d=EI－es=0－=－0.028mm

T==0.033mm

故属于过渡配合，公差带图略。

（3）Y＝D－d=EI－es=0－=－0.048mm

Y=D－d=ES－ei=－=－0.014mm

T==0.034mm

故属于过盈配合，公差带图略。

2．已知孔轴配合的基本尺寸为mm,配合公差为＝0.041mm,=+0.066mm,孔公差为＝0.025mm,轴下偏差ei=－0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。

解：

轴公差为：

T=T－T=－=0.016mm

因T=es－ei故es=ei－T=－+=－0.025mm

因X＝D－d=ES－ei

即＝ES+得ES＝0.025mm

因T＝ES－EI故EI=ES－T=－=0mm

故孔为φ50轴为φ50

X=D－d=EI－es＝0－（－）＝0.025mm

属于间隙配合，公差带图略。

3．已知两根轴，其中：

d=φ5mm,=0.005mm,d=φ180mm,=0.025mm,试比较以上两根轴的加工难易程度。

解：

方法一：

不查表比较

（1）d=φ5mm,属于3～6尺寸分段，d==

故i=+*=0.73mm

d=φ180mm,属于120～180尺寸分段，d==

故i=+*=2.52mm

（2）比较a及a的大小

a＝T/i=5/=

a=T/i=25/=

因为a＜a，所以d的精度高，难加工。

方法二：

查表比较

由表1－6得，d为IT5，d为IT6

所以d的精度高，难加工。

4．查表画出下列配合的孔轴公差带图；计算其配合的极限间隙或过盈及配合公差；并说明各配合代号的含义及配合性质。

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

解：

（1）公差带图略

查表得ES=0.039mm,EI=0,es=－,ei=－

X＝D－d=ES－ei=－（－=0.089mm

X=D－d=EI－es=0－（－=0.0025mm

T==0.064mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合。

（2）公差带图略

查表得ES=0.207mm,EI=,es=0,ei=－

X＝D－d=ES－ei=－（－=0.294mm

X=D－d=EI－es=－0=0.120mm

T==0.174mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合

（3）公差带图略

查表得ES=0.040mm,EI=0,es=,ei＝

Y=D－d=ES－ei=－=－0.023mm

Y＝D－d=EI－es=0－=－0.088mm

T=＝0.065mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为过盈配合。

（4）公差带图略

查表得ES=0.006mm,EI=－,es=0,ei=－

X＝D－d=ES－ei=－（－=0.019mm

Y＝D－d=EI－es=－－0=－0.015mm

T==0.034mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

（5）公差带图略

查表得ES=－0.006mm,EI=－,es=0,ei=－

X＝D－d=ES－ei=－－（－=0.004mm

Y＝D－d=EI－es=－－0=－0.015mm

T==0.019mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

（6）公差带图略

查表得ES=0.04mm,EI=0,es=,ei=－

X＝D－d=ES－ei=－（－=0.061mm

Y＝D－d=EI－es=0－=－0.015mm

T==0.076mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

5．将下列基孔制配合，转换成配合性质性质相同的基轴制配合，并确定转换前后的极限偏差。

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

解：

（1）①转换配合基准φ60转换为φ60

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ60属于50～80尺寸分段，IT9＝0.074mm

即T=0.074mmT=0.074mm

对φ60H9，基本偏差EI＝0故ES=EI+T=+0.074mm

对φ60f9,基本偏差es=－0.030mm故ei=es－T=－0.104mm

所以转换前φ60

X＝D－d=ES－ei=0.178mm

X=D－d=EI－es=0.030mm

属于间隙配合

3用换算公式确定转换后的极限偏差

F9属于A～H的范围，所以适用通用规则

对φ60h9es=－EI=0故ei=es－T＝－0.074mm

对φ60F9EI＝－es＝+0.030mm故ES=EI+T＝+0.104mm

所以转换后φ60

X＝D－d=ES－ei=0.178mm

X=D－d=EI－es=0.030mm

属于间隙配合

即转换前后的配合性质相同。

（2）①转换配合基准φ40转换为φ40

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ40属于30～50尺寸分段，IT6＝0.016mmIT5＝0.011mm

即T=0.016mmT=0.011mm

对φ40H6，基本偏差EI＝0故ES=EI+T=+0.016mm

对φ40g5,基本偏差es=－0.009mm故ei=es－T=－0.020mm

所以转换前φ40

X＝D－d=ES－ei=0.036mm

X=D－d=EI－es=0.009mm

属于间隙配合

3用换算公式确定转换后的极限偏差

G6属于A～H的范围，所以适用通用规则

对φ40h5es=－EI=0故ei=es－T＝－0.011mm

对φ40G6EI＝－es＝+0.009mm

故ES=EI+T＝+0.025mm

所以转换后φ40

X＝D－d=ES－ei=0.036mm

X=D－d=EI－es=0.009mm

属于间隙配合

即转换前后的配合性质相同。

（3）①转换配合基准φ100转换为φ100

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ100属于80～120尺寸分段，IT7＝0.035mmIT6＝0.022mm

即T=0.035mmT=0.022mm

对φ100H7，基本偏差EI＝0故ES=EI+T=+0.035mm

对φ100p6,基本偏差ei=+0.037mm故es=ei+T=+0.059mm

所以转换前φ100

Y＝D－d=EI－es=－0.059mm

Y=D－d=ES－ei=－0.002mm

属于过盈配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

P7属于P～ZC（公差等级高于或等于7级）的范围，所以适用特殊规则

△＝IT7－IT6＝0.011mm

对φ100h6es=－EI=0故ei=es－T＝－0.022mm

对φ100P7ES=－ei+△=－0.024mm

故EI=ES－T＝－0.059mm

所以转换后φ100

Y＝D－d=EI－es=－0.059mm

Y=D－d=ES－ei=－0.002mm

属于过盈配合

即转换前后的配合性质相同。

（4）①转换配合基准φ50转换为φ50

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mmIT6＝0.016mm

即T=0.025mmT=0.016mm

对φ50H7，基本偏差EI＝0故ES=EI+T=+0.025mm

对φ50u6,基本偏差ei=+0.070mm故es=ei+T=+0.086mm

所以转换前φ50

Y＝D－d=EI－es=－0.086mm

Y=D－d=ES－ei=－0.045mm

属于过盈配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

U7属于P～ZC（公差等级高于或等于7级）的范围，所以适用特殊规则

△＝IT7－IT6＝0.09mm

对φ50h6es=－EI=0故ei=es－T＝－0.016mm

对φ50U7ES=－ei+△=－0.061mm

故EI=ES－T＝－0.086mm

所以转换后φ50

Y＝D－d=EI－es=－0.086mm

Y=D－d=ES－ei=－0.045mm

属于过盈配合

即转换前后的配合性质相同。

（5）①转换配合基准φ50转换为φ50

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mmIT6＝0.016mm

即T=0.025mmT=0.016mm

对φ50H7，基本偏差EI＝0故ES=EI+T=+0.025mm

对φ50k6,基本偏差ei=+0.002mm故es=ei+T=+0.018mm

所以转换前φ50

X＝D－d=ES－ei=+0.023mm

Y＝D－d=EI－es=－0.018mm

属于过渡配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

K7属于K、M、N（公差等级高于或等于8级）的范围，所以适用特殊规则

△＝IT7－IT6＝0.009mm

对φ50h6es=－EI=0故ei=es－T＝－0.016mm

对φ50K7ES=－ei+△=+0.007mm

故EI=ES－T＝－0.018mm

所以转换后φ50

X＝D－d=ES－ei=+0.023mm

Y＝D－d=EI－es=－0.018mm

属于过渡配合

即转换前后的配合性质相同。

（6）①转换配合基准φ30转换为φ30

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ30属于18～30尺寸分段，IT6＝0.013mmIT5=0.009mm

即T=0.013mmT=0.009mm

对φ30H6，基本偏差EI＝0故ES=EI+T=+0.013mm

对φ50k6,基本偏差ei=+0.015mm故es=ei+T=+0.024mm

所以转换前φ30

Y＝D－d=EI－es=－0.024mm

Y=D－d=ES－ei=－0.002mm

属于过盈配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

N6属于K、M、N（公差等级高于或等于8级）的范围，所以适用特殊规则

△＝IT6－IT5＝0.004mm

对φ30h5es=－EI=0故ei=es－T＝－0.009mm

对φ50K7ES=－ei+△=－0.011mm

故EI=ES－T＝－0.024mm

所以转换后φ30

Y＝D－d=EI－es=－0.024mm

Y=D－d=ES－ei=－0.002mm

属于过盈配合

即转换前后的配合性质相同。

6．有下列三组孔、轴配合，试根据给定的条件，分别确定其公差等级，并选择适当的配合（写出代号）、画出公差带图。

（1）基本尺寸为φ50mm,=+0.050mm,=+0.009mm

解：

①选用基准制：

基孔制

②公差等级的确定：

T==0.041mm

又反查表1-6得：

=0.025mm（孔公差等级为7级），T＝0.016mm（轴公差等级为6级）

此时满足

3确定配合：

由题知该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下

=0.009mm

故es=－0.009mm反查表1－8，确定轴基本偏差代号为g

而ei=es－T=－－=－0.025mm

ES==+0.025mm,EI=0

④检验：

φ50H7为，φ50g6为

此时X＝ES－ei=+=+0.050mm

X=EI－es=0－（－=+0.009mm

所以满足题意。

（2）基本尺寸为φ25mm,=+0.013mm,=－0.021mm

解：

①选用基准制：

基孔制

②公差等级的确定：

T==0.034mm

又反查表1-6得：

=0.021mm（孔公差等级为7级），T＝0.013mm（轴公差等级为6级）

此时满足

3确定配合：

由题知该孔轴配合为过渡配合，在基孔制条件下

ei=－X＝－＝+0.008mm

反查表1－8得,轴基本偏差代号为m

故ei=+0.008mmes=ei+T=+0.021mm

ES==+0.025mm,EI=0

④检验：

φ25H7为，φ25m6为

此时X＝ES－ei=+=+0.050mm

Y=EI－es=0－=－0.021mm

所以满足题意。

（3）基本尺寸为φ18mm,=0,=－0.029mm

解：

①选用基准制：

基孔制

②公差等级的确定：

T==0.029mm

又反查表1-6得：

=0.018mm（孔公差等级为7级），T＝0.011mm（轴公差等级为6级）

此时满足

3确定配合：

由题知该孔轴配合为过盈配合，在基孔制条件下

ei=－＝+0＝+0.018mm

反查表1－8得,轴基本偏差代号为p,es=ei+T=+0.029mm

ES==+0.025mm,EI=0

④检验：

φ18H7为，φ18m6为

此时Y＝EI－es=0－=－0.029mm

Y=ES－ei=－=0

所以满足题意。

7．活塞与汽缸体的配合，其配合尺寸为φ150mm,工作温度=100℃，＝180℃，线膨胀系数=12*10/℃,=24*10/℃,实验确定其工作时的间隙量应该在～0.3mm内，若设计者选择配合为φ150H9/d9，问是否合适？

若不合适，应选那种配合？

解：

（1）对于φ150H9/d9的配合

查表得ES＝0.1mmEI=0es=－0.145mmei=－0.245mm

所以在不考虑热变形得影响时候，极限间隙为：

X＝D－d=ES－ei=－（－=0.345mm

X=D－d=EI－es=0－（－=0.145mm

而由热变形引起得间隙变化量为：

＝150【12*10*（100－20）－24*10*（180－20）】

＝－0.432mm

所以实际的极限间隙为：

＝X+△＝－0.087mm

=X+△=－0.287mm

故不合格

（2）重新进行设计

考虑到热变形的影响，实际应该满足的极限间隙为

X＝－△＝0.732mm

X=－△＝0.532mm

①选用基准制：

基孔制

②公差等级的确定：

T==0.2mm

又反查表1-6得：

=0.1mm（孔公差等级为9级），T＝0.1mm（轴公差等级为9级）

此时满足

3确定配合：

该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下

=0.532mm

故es=－0.532mm反查表1－8，确定轴基本偏差代号为a

此时es=－0.520mm

而ei=es－T＝－=－0.620mm

ES==+0.100mm,EI=0

④检验：

φ150H9为，φ150a9为

此时X＝ES－ei=－（－）=+0.720mm

X=EI－es=0－（－=+0.520mm

即工作时候的间隙量在~之间，基本满足题意。

所以应选择的配合为φ150H9/a9

第二章形状和位置精度及互换性

3.用指示表测量一平板的平面度误差，其相对于同一基准的读数如附图2－4所示，若该平板的平面度公差为0.008mm，问该平板的平面度是否合格？

解：

首先看该数据是用对角线法测量而得

直接法：

＝最大读数－最小读数＝0－（－9）＝9>t=8

故不能判定

最小区域法：

通过基面旋转法，转换成两个等值最高点与两个等值最低点且两高点位于两低点连线两侧的（交叉准则）的形式，

+1+1/3

+2-1/3

-1-2/3

使-8为最底点找最高相等点

-2-1

f＝－5/3－（－25/3）＝20/3≈

所以，合格。

4．设零件的同轴度要求为φ0.08mm,经实测其实际轴线相对于基准线的最大正偏离量为+0.05mm;最大负偏离量为－0.01mm，求该零件的同轴度误差，并给出合格与否的结论。

解：

最大正偏离量＝+0.05mm

最大负偏离量＝－0.01mm

故最大偏离量

即同轴度误差f=2=0.1mm>t=0.08mm

所以，不合格。

5．附图2－5所示零件的技术要求是：

（1）2－φd孔轴线对其公共轴线的同轴度的公差为φ0.02mm;

（2）2－φd孔的圆度公差为0.05mm；（3）φD轴线对2－φd孔公共轴线垂直度公差为每100mm上不超过0.02mm;（4）φD轴线对2－φd孔公共轴线偏离量不大于0.01mm。

试用形位公差代号在图上标注出这些技术要求。

解：

尺寸标注如下图：

应注意要点：

1．同轴度◎，公差值前必须加φ，基准标注A-B使组合基准为一个框格，箭头对准尺寸线，表示对中心要素的控制，基准A、B也必须对准基准线，表示基准是中心要素。

2．圆度○，公差值前不能加φ，因为是形状误差，没有基准，箭头严格地与尺寸线错开，表示控制轮廓要素。

3．垂直度，公差值前不加φ，表示只控制左右方向，箭头与尺寸线对齐，表示控制中心要素，且注意每100mm表示为100。

4．对称度或位置度，公差值是最大偏离量的2倍且前不加φ，对轴线的偏离量，控制的是前后方向，只能由左视图（侧视图）来反映，箭头对准尺寸线，其方向为公差带的方向。

5．注意有相同要求的不同被测要素的标注。

6．附图2－6所示圆柱滚珠轴承内环的技术要求是：

（1）内孔φ应用包容要求，且对圆度公差有进一步的要求，即圆度公差值为0.006mm;

（2）外圆锥面圆度公差为0.006mm；（3）外圆锥面素线直线度公差为0.002mm，且只允许向材料外凸起;（4）右端面相对于左端面的平行度公差为0.01mm;（5）外圆锥面相对于φ孔轴线的斜向圆跳动公差值为0.012mm;（6）左端面相对于φ孔轴线的垂直度公差值为0.015mm.试用形位公差代号在图上标注出这些技术要求。

解：

标注如下图所示：

注意要点：

1．圆度○，公差值前不能加φ，因为是形状误差，没有基准，箭头严格地与尺寸线错开，表示控制轮廓要素，并注意包容要求应标注在尺寸公差的后面。

2．圆锥面的圆度○，箭头必须与中心线垂直，不能与轮廓线垂直，但是必须与尺寸线错开。

3．直线度－，控制素线，箭头方向必须与素线（轮廓要素）垂直，即箭头方向指明公差带方向，只允许外凸符号“+”。

4．平行度∥，箭头方向表明公差带的方向，基准是单一基准且一定不能对准尺寸线。

5．斜向圆跳动↗，公差值前不能加φ，箭头与锥面的素线（轮廓要素）垂直，必须有基准，且基准必须对准尺寸线。

6．垂直度，公差值前不加φ，必须有基准，且基准必须对准尺寸线。

7.附图2－7所示零件的五种标注方法，试分析解释其含义（包括应用了何种原则或要求；所遵守的理想边界，允许的垂直度误差与实际尺寸的关系）等。

解：

a图

实际尺寸

允许误差

（LMS）

（MMS）

b图

实际尺寸

允许误差

（LMS）

（MMS）

c图

实际尺寸

允许误差

（LMS）

（MMS）

（MMVB）

0

形位误差与实际尺寸的关系

d图

应用了最大实体要求MMR的零形位公差，应遵守最大实体边界（MMB）。

正补偿，即只允许尺寸误差补给形位误差，在不超出最大和最小实体尺寸的情况下，把尺寸误差的偏离量补偿给形位误差。

实际尺寸

允许误差

（LMS）

（MMS）

0

e图

实际尺寸

允许误差

（LMS）

（MMS）

0

第三章表面粗糙度

1．某箱体孔尺寸为φ50H7，若其形状公差按其尺寸公差的60％选用，试确定该孔的表面粗糙度允许值和。

解：

已知尺寸公差IT7＝0.025mm，形状公差T＝，由尺寸公差、形状公差和粗糙度允许值三者之间的关系得：

≤＝≤＝5

查表3－1、3－2进行标准化圆整，得到最接近的允许值为：

：

第一系列，或第二系列

：

第一系列，或第二系列

取：

（1）＝，＝符合优先选用标准，但过于保守，不够经济，要求严格时可以选用。

（2）＝，＝符合优先选用标准，但偏于要求低，若不影响使用要求时可以选用。

（3）＝，＝虽为第二系列，但不仅符合要求，且经济，若工厂条件允许可以选用。

由于，题目所给的条件不充分，故这里答案不唯一。

在工厂实际中，应根据实际条件具体确定，要综合考虑盗经济性和实际生产条件。

2.测量某表面的粗糙度，在取样长度内测得其距中线的数值如下，试计算其与值。

轮廓峰高（）：

81391181011

轮廓谷深（）：

118111012810

解：

＝【（8+13+9+11+8+10+11）+（11+8+11+10+12+8+10）】

＝20

＝＝13+8＝21

3.附图2－8所示减速器轴，根据图样上给定的尺寸公差分别确定各轴段（2－φ30k5和2－φ50js6）外圆柱面的表面粗糙度允许值，并允许在检测2－φ50js6轴外表面粗糙度实测值可以有一部分（即小于总数16％）超过规定的允许值；而对2－φ30k5轴颈表面不允许有任何实测值超过规定的允许值，试按照国家标准（GB/T131）规定正确标注在图样上。

解：

方法一：

根据经验统计关系式近似计算

查表1－6大于18～30段IT5＝9大于30～50段IT6＝16

（1）实验关系式≤理想关系式不够经济计算略

（2）考虑磨合的修正关系式≤或≤更为经济

对2－φ30k5轴段

≤＝*9＝

≤＝*9＝

查表3－1，最接近的值为第一系列

第二系列或

最后取＝

对2－φ50js6轴段

≤＝*16＝

≤＝*16＝

查表3－1，最接近的值为第一系列

第二系列或

最后取＝（优先选用，经济性好）

或＝（要求高时，且有该系列的量块）

方法二：

根据经验统计资料类比选择

（1）查表3－10确定粗糙度参数值的范围

对2－φ30k5轴段

D＞6～50mmIT5则＞～

对2－φ50js6轴段

D＞10～80mmIT6则＞~3

（2）对2－φ30k5轴段

为获得最大的经济效益，取＝，与该值较接近的有

第一系列和

第二系列

尽量选用优先系列，取＝（满足功能要求时可选用）

＝（功能要求严格时选用）

当的粗糙度值不能满足功能要求，同时工厂中有第二系列的量块时，从经济角度考虑，可选用。

或者实际工厂加工不能达到的要求时，也可以选用第二系列的。

对2－φ50js6轴段

为获得最大的经济效益，取＝，与该值较接近的有

第一系列和

第二系列

尽量选用优先系列，取＝（满足功能要求时可选用）

＝（功能要求严格时选用）

当的粗糙度值不能满足功能要求，同时工厂中有第二系