光学第二章 习题.docx

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光学第二章习题

第二章习题

一、选择题：

2008．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处（　B　　）

（A）永远是个亮点，其强度只与入射光强有关。

（B）永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变。

（C）有时是亮点，有时是暗点。

2014．一波长为500nm的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（D）

（A）60mm（B）60cm（C）30mm（D）30cm

2026．一个衍射光栅宽为3cm，以波长为600nm的光照射，第二级主极大出现于衍射角为300处。

则光栅的总刻度线数为A

（A）1.25*104（B）2.5*104（C）6.25*103（D）9.48*103

2028．X射线投射在间距为d的平行点阵面的晶体中，试问发生布拉格晶体衍射的最大波长为多少？

D

（A）d/4（B）d/2（C）d（D）2d

2128.菲涅尔圆孔衍射实验表明，几何光学是波动光学在一定条件下的近似，如果从圆孔露出来的波面对所考察的点作出的的半波带的数目为K，这种条件下可表达成：

（D）

（A） 衍射波级数K~0；

（B） 衍射波级数K=1；

（C） 衍射波级数K〉1；

（D）衍射波级数K〉〉1。

2129.用半波带法研究菲涅尔圆孔的衍射的结果说明，圆孔轴线上的P点的明暗决定于：

（C）

（A）圆孔的大小；

（B）圆孔到P点的距离；

（C）半波带数目的奇偶；

（D）圆孔半径与波长的比值。

2130用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时，圆孔线上P点的明暗决定于：

（D）

（A）圆孔的直径；

（B）光源到圆孔的距离；

（C）圆孔到P的距离；

（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。

2131一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍，则波带片的开带数为：

（A）

（A）10；（B）20；（C）40；（D）100。

2132在夫琅和费单缝衍射中，当入射光的波长变大时，中央零级条纹：

（B）

（A）     宽度变小；

（B）     宽度变大；

（C）     宽度不变；

（D）    颜色变红。

2135从光栅衍射光谱中你看出哪种可见光衍射比较显著？

（A）

（A）      红光；

（B）     黄光；

（C）     绿光；

（D）    紫光。

2136在光栅衍射实验中，为了得到较多的谱线，应该：

（B）

（A）      适当减小光栅常数d；

（B）     适当增加光栅常数d；

（C）     适当减少缝数N；

（D）    适当增加缝数N。

2137在光栅衍射实验中，若只增加光栅的缝数N，将会改变衍射图中的：

（C）

（A）      干涉主最大的位置；

（B）     单缝衍射中亮纹内的谱线数；

（C）     光谱线的亮度和宽度；

（D）    光谱线的亮度和位置。

2138若白光照射到衍射光栅上，在某一级光谱中，偏离中心最远的光的颜色是：

（A）

（A）      红；

（B）     黄；

（C）     蓝；

（D）    紫。

2139为了增加光栅衍射的分辨本领，可以：

（C）

（A）      减小缝的宽度；

（B）     减小光栅常数；

（C）     增加缝数；

（D）    增加光的波长。

3140NaCl晶体的晶格常数为0.28nm，用波长为1.40Å的伦琴射线照射晶面，转动晶体出现第二级衍射条纹的偏向角φ为：

（D）

（A）30度；（B）40度；（C）50度；（D）60度。

2141NaCl晶体的晶格常数为0.28nm，用x射线照射晶面，第二级光谱的掠射角为1度，则x射线的波长为：

（A）

（A）0.049Å；（B）0.025Å;（C）2.8Å；（D）1.4Å。

二、填空题：

1002．衍射可分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。

1014.光的衍射条件是障碍物的限度和波长可比拟。

1133.光波的波长为λ的单色光，通过线度为l的障碍物时，只有当_________________才能观察到明显的衍射现象。

1134.惠更斯－菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上，进一步考虑了_次波的干涉，补充和发展了惠更斯原理二建立起来的。

1135.在菲涅尔圆孔衍射中，单色点光源距圆孔为R，光波波长为λ，半径为ρ的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为

1136.在菲涅尔圆孔衍射中，圆孔半径为6mm，波长为600nm的平行单色光垂直通过圆孔，在圆孔的轴线上距圆孔6m处可作___10_____个半波带。

1137.在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的强度为I0，在轴线上P点的光程差为λ/2时，P点的光强与入射光强的比为

1138.在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的振幅为A，在轴线上P点恰好作出一个半波带，该点的光强为2a

1139.在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，在衍射角为方向θ，狭缝边缘与中心光线的光程差为.

。

1140.在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为λ，在衍射角为方向θ，狭缝两边缘光波的位相差为

。

1141.在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为λ，在观察屏上出现暗纹的条件，有衍射角θ可表示为.

（k=1，2，3等）。

1142.夫琅禾费双缝衍射是与单缝衍射和双缝衍射的总效果，其光强表达式中,（sinu/u）^2_是单缝衍射因子，（cos&/2）^2是双缝干涉因子。

1143.光栅衍射是夫琅禾费单缝衍射和多缝干涉的总效果，单缝衍射因子是（sinu/u）^2_，多缝干涉因子是（cos&/2）^2

1144.光栅衍射实验中，光栅常数为a+b，缝数为N，两相邻主最大之间有N-1个最小，两相邻次最小中有N-2个最大

1145.在光栅衍射实验中，光栅常数为d，能观察到衍射条纹的最大波长为。

d

1146.光栅衍射的第三级缺级，则光栅常数与缝宽之比为3；还有第6，9，12……级主级大缺级。

1147.光栅常数为2.5×10-4cm的光栅，它的第一级和第四级谱线的分辨本领分别为12000和48000。

1148.波长为λ的平行单色光垂直这是到半径为a的圆孔上所产生的衍射，中心亮斑称爱里斑，它的角半径为

1149.强激光从激光器孔径为d的输出窗射向月球，得到直径为D的光斑。

如果激光器的孔径是2d，则月球上的光斑直径是D/2。

1150.直径为2mm的氦氖激光束（λ=633nm），西欧那个地面射向月球，已知月球到地面的建立为3.76×105km，则在月球上得到的光斑直径为2.90*105m。

三、简答题：

3026．什么是光的衍射？

．答：

光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象

3027．明显产生衍射现象的条件是什么？

答：

障碍物的线度和光的波长可以比拟。

3028．惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的？

8．答：

障碍物的线度和光的波长可以比拟

3029．衍答：

障碍物的线度和光的波长可以比拟

。

：

衍射分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。

3030．什么叫半波带？

答：

由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为半个波长（即相位相反）而分成的环形带。

3031．为什么圆屏几何影子的中心永远有光？

答：

由于圆屏衍射。

3032．夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征？

答：

中央有一条特别明亮的亮条纹，两侧排列着一些强度较小的亮条纹，相邻的亮条纹之间有一条暗条纹；两侧的亮条纹是等宽的，而中央亮条纹的宽度为其他亮条纹的两倍

3033．什么是艾里斑？

答：

在夫琅禾费圆孔衍射图样的中央，光强占总光强的84%的亮斑。

3034．艾里斑的半角宽度为多少？

答：

艾里斑的半角宽度为：

3035．艾里斑的线半径怎样计算？

答：

艾里斑的线半径为：

3036.干涉和衍射有什么关系？

3037．光栅的光谱线在什么情况下缺级？

在什么情况下重叠？

计算题：

答：

当d是b的倍数时，光栅的光谱线发生缺级。

光栅的光谱线发生重叠的条件是：

。

四、

4003．波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上，若将焦距为100cm的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问衍射图样的中央到⑴第一最大值；⑵第一最小值；⑶第三最小值的距离分别为多少？

．解：

4005．请按以下要求设计一块光栅：

①使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02nm的波长差；②色散尽可能大；③第三级谱线缺级。

则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽和总宽度分别是多少？

用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线？

解：

4013.钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上，所得的第二最小距离为0.885cm，则钠光的波长为多少？

若改用波长为0.1nm的X射线作此实验，则版上的这两个最小值之间的距离是多少？

解：

（1）强度为最小值的点满足：

第二最小的距离为：

（2）

4018．一平面透射光栅的光栅常数d=1.5mm,宽度D=3cm，一束准单色光以300角射到光栅上，已知光栅后透镜只能接受衍射角小于600角的衍射光，在透镜后焦面上接受衍射光谱。

试求:

（1）.在第一级光谱中能否分辨波长为500nm和500.01nm的两条相邻谱线？

（2）.最多能收到第几级光谱？

能分辨的最小波长间隔是多少？

．解：

（1）光栅的分辨本领

入射光中所含双线的波长差为0.01nm<0.025nm，故第一级光谱不能分辨该双线。

（2）平行光斜入射时，对于与入射线在法线同侧的衍射线所满足的光栅方程为

将

==300，

=600代入上式，得最大光谱级次为

故最多能观察到第4级光谱，在第4级能分辨的最小波长间距为

故在第4级能分辨入射光中的双线。

4037．单色平面光照射到一小圆孔上，将其平面分成半波带。

求第k个带的半径。

若极点到观察点的距离

为1m，单色光波长为450nm，求此时第一半波带的半径。

解：

4038．平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，舍此孔可以像照相机光圈那样改变大小。

问：

（1）小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m的P点的光强分别得到极大值和极小值；

（2）P点最亮时，小孔直径应为多大？

设此光解：

（1）

k为奇数时，P点总得极大值，

k为偶数时，P点总得极小值。

（2）

的波长为500nm。

4039．波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏。

试问;

（1）屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？

（2）要使P点变成与

（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前或向后移动多少？

解：

（1）

（2）欲使其与

（1）相反，即为暗点，K为偶数

4040．平面光的波长为480nm，垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上，会聚透镜的焦距为60cm。

分别计算当缝的两边到P点的相位差为π/2和π/6时，P点离焦点的距离

。

4041．白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm的光波的第二个次最大值重合。

求该光波的波长。

解：

4042．波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上，若将焦距为100cm的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到

（1）第一最小值；

（2）第一最大值；（3）第三最小值的距离分别为多少？

解：

4044．用可见光（760～4解：

00nm）照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？

二级和三级怎样？

若重叠，则重叠范围是多少？

解：

4045．用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。

试问：

（1）光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？

（2）光以300角入射时，最多能观察到几级光谱解：

4046．波长为0.00147nm的平行X射线射在晶体界面上，晶体原子层的间距为0.28nm，问光线与界面成什么角度时，能观察到二级光谱。

.解：

4047．有三条彼此平行的狭缝，宽度均为b，缝距分别为d和2d，试用振幅矢量叠加法证明正入射时，夫琅和费衍射强度公式为

证：

设单缝衍射的振幅为

三缝衍射的总振幅为

，则

4050．波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上，有两个相邻的主最大分别出现在

处，第四级为缺级。

（1）试求光栅常量；

（2）试求光栅的缝可能的最小宽度；

（3）在确定了光栅常量与缝宽之后，使列出在光屏上实际呈现的全部级数。