贾俊平《统计学》考研考点大全.docx

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贾俊平《统计学》考研考点大全

目　录

第一章　导论（２）

第一节　统计及其应用领域（２）

第二节　统计数据类型（４）

第三节　统计学的常用基本概念（４）

第二章　数据的搜集（６）

第一节　数据的来源（６）

第二节　调查数据（７）

第三节　数据的误差（１０）

第三章　数据的图表展示（１２）

第一节　数据的预处理（１２）

第二节　品质数据的整理与展示（１３）

第三节　数值型数据的整理与展示（１８）

第四节　合理使用图表（２４）

第四章　数据的概括性度量（２６）

第一节　集中趋势的度量（２６）

第二节　离散程度的度量（３１）

第三节　偏态与峰态的度量（３４）

第五章　概率与概率分布（３６）

第一节　随机事件及概率（３６）

第二节　概率的性质与运算法则（３９）

第三节　离散型随机变量及其分布（４４）

第四节　连续型随机变量的概率分布（４９）

第六章　统计量及其抽样分布（５４）

第一节　统计量（５４）

第二节　由正态分布导出的几个重要分布（５５）

第三节　样本均值的分布（５８）

第四节　样本方差和样本比例的分布（６１）

第七章　参数估计（６２）

第一节　参数估计的基本原理（６２）

第二节　一个总体参数的区间估计（６６）

第三节　两个总体参数的区间估计（７０）

第四节　样本量的确定（７３）

第八章　假设检验（７５）

第一节　假设检验的基本问题（７５）

第二节　一个总体参数的检验（８０）

第三节　两个总体参数的检验（８５）

第九章　列联分析（９１）

第一节　分类数据与列联表（９１）

第二节　χ

２　

检验（９３）

第三节　列联表中的相关测量（９５）

第十章　方差分析（９９）

第一节　方差分析引论（９９）

第二节　单因素方差分析（１０２）

第三节　双因素方差分析（１１０）

第十一章　一元线性回归（１１６）

第一节　变量间关系的度量（１１６）

第二节　一元线性回归（１２１）

第三节　利用回归方程进行预测（１２８）

第四节　残差分析（１２９）

第十二章　多元线性回归（１３２）

第一节　多元线性回归模型（１３２）

第二节　回归方程的拟合优度（１３３）

第三节　显著性检验（１３４）

第四节　多重共线性（１３６）

第五节　变量选择与逐步回归（１３８）

第十三章　时间序列分析和预测（１４０）

第一节　时间序列及其分解（１４０）

第二节　时间序列的描述性分析（１４２）

第三节　时间序列预测的程序（１４５）

第四节　平稳序列的预测（１４９）

第五节　趋势型序列的预测（１５４）

第六节　复合型序列的分解预测（１６２）

第十四章　指数（１６８）

第一节　基本问题（１６８）

第二节　总指数编制方法（１６９）

第三节　指数体系（１７４）

第四节　几种典型的指数（１７６）

第五节　综合评价指数（１７９）

课程简介

统计学是一门关于大量数据如何进行搜集、整理和分析的方法论科学，它是统计学专业的一门专

业基础课程，也是经济学类和工商管理类各专业的一门核心课程，众多学科必备的考研专业课程，主

要介绍如何运用统计方法对社会经济现象的总体特征和发展规律进行描述、分析，包括：

统计指标、数

字特征、动态分析、指数分析和简单的趋势模型及抽样推断、相关和回归分析等。

内容体系和章节分配

描述统计：

前四章

推断统计：

第五章至第十一章

统计应用：

第十二章至第十四章

第１章　导论　　　　　　　　　　　　　　　　第２章　数据的搜集

第３章　数据的图表展示第４章　数据的概括性度量

第５章　概率与概率分布第６章　统计量及其抽样分布

第７章　参数估计第８章　假设检验

第９章　列联分析第１０章　方差分析

第１１章　一元线性回归第１２章　多元线性回归

第１３章　时间序列分析和预测第１４章　指数

课程辅导的作用

凸现重点，分解难点，关联体系，把握核心。

内容应有取舍，要求亦分三个层次：

了解———一般的认识。

知道出处、适用范围，反映的具体事情；

理解———对概念、原理、公式的条件、结论及意义有准确的把握；

掌握———理解基础上，能够正确运用。

通过对重点内容的精细讲解，对难点内容的透彻分析，将整个课程体系串联起来，达到对课程大

纲中核心考点和综合知识的系统掌握。

课程辅导的目标

１．更加深刻地理解统计学主要概念及统计背景，了解在社会经济应用及分析中的重要作用，系统

掌握统计描述和统计推断的基本内容与基本方法；

２．在掌握统计学基础知识的基础上，能较容易理解其他课程中的一些数量分析方法，并能独立完

成对有关资料的搜集、整理、分析。

３．为深入研究社会经济问题和学习其它专业课程提供数量分析的方法。

４．为进一步学习专业统计和数量经济课程打好基础。

要求学生能在教师的指导下，掌握统计学的基本理论和方法，熟悉统计软件的基本操作，并能够

结合经济学和工商管理理论加以应用。

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贾俊平《统计学》考点精讲

第一章　导论

基本内容

统计学的含义、统计数据及其分类、统计学常用的基本概念。

重点内容

统计学常用的基本概念。

学习目标

１．理解统计学的含义，能区分描述统计与推断统计

２．了解统计学的应用领域

３．理解统计数据的含义、基本类型及特点

４．熟悉总体、样本、参数、统计量、变量等基本概念的含义

第一节　统计及其应用领域

一、什么是统计学

统计学是处理数据的方法论，是关于收集、处理、分析、解释数据并从中获得结论的科学，研

究对象是来自各领域的数据，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学

认识。

１．数据收集：

取得统计数据。

例如，调查与试验。

２．数据处理：

展示数据。

例如，分组、制表、作图。

３．数据分析：

选择统计方法研究数据。

例如，回归分析

４．数据解释：

结论的讨论与说明。

例如，判别出变量相互独立。

图１－１　统计研究的过程

—２—

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数据分析方法分类：

描述统计方法和推断统计方法，描述是推断统计的前提，推断统计是描述统

计的发展。

描述统计是研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等的统计方法，通常采用集中量数、

差异量数、地位量数、相关系数等概括性的度量工具；反映研究总体的直观特征、外在联系或横向比较

结果等浅表性信息。

推断统计是借助概率论的原理，研究如何利用样本信息来推断对总体特征的统计方法，主要包括

参数估计、假设检验和方差分析；揭示研究总体内在统计规律与特征；对各种统计方法的性质和优良

程度进行探讨。

见图１－２

图１－２　统计方法的分类

二、统计学的应用领域

统计学是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，使广泛运用于包含定量数据的一切领域中

有效的分析工具，并已发展成为由若干分支学科组成的学科体系。

下面给出统计在工商管理中的一

些主要应用。

１．企业发展战略

利用统计方法提供可靠数据，了解经济发展状况、变化趋势，考察市场变化；

利用统计方法的科学分析，挖掘企业优势，发现不足，进行合理的市场定位。

２．产品质量管理

统计在产品管理的主要应用方式是质量控制，借助质量控制图监测生产过程。

３．市场研究

通过市场调查，获取所需信息，利用统计分析，得到关于市场规律的科学结论。

４．财务分析

利用统计方法，对上市公司提供的财务资料与数据进行分析，为股民提供投资参考。

５．经济预测

利用统计方法，对获得的经济领域的一些指标数据和统计信息建立定量模型，作出特征判断和趋

势预测。

６．人力资源管理

利用统计方法，可以对企业员工的基本信息进行管理与分析，并作为企业制定工资计划、奖惩制

度的依据。

图１－３展示了统计学的一些应用领域统计，表１－１。

—３—

贾俊平《统计学》考点精讲

图１－３　统计学的应用领域

第二节　统计数据类型

统计数据是统计研究的基础信息和分析应用的依据，是对客观现象进行测量的结果，视研究问题

的角度可有不同方式数据类型划分。

１．按计量尺度划分

数值型数据（ｍｅｔｒｉｃｄａｔａ）：

按数字尺度测量的数据，结果表现为具体的数值，能对不同事物的特征

及间距作出精确测度。

例如：

比例数１％、５％、１０％、２５％、５０％、７５％、９０％等；

顺序数据（ｒａｎｋｄａｔａ）：

只能归于有序等级的非数字型数据，结果表现为等级标准，目的是对事物

类别顺序进行测度，例如，学历分为小学、初中、高中、大专、本科、研究生等；

分类数据（ｃａｔｅｇｏｒｉｃａｌｄａｔａ）：

只能用不同类别表述的非数字型数据，结果表现为文字类别，目的是

对事物类别进行区分；例如，物体颜色、形状、物理状态等。

２．按收集方法划分

观测数据（ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｌｄａｔａ）：

通过调查或观测而收集到的数据，属于自然环境下获得的。

通常经

济、社会、人口领域有关现象的数据大多来源于观测数据。

试验数据（ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ）：

在试验中控制试验对象而收集到的数据。

各种物理、化学、生物、医

学试验等大多数自然科学领域的数据主要出自试验数据。

３．按时间状况划分

截面数据（ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌｄａｔａ）：

取自相同或相似的时间点上的数据，这类数据通常是在不同的

空间上获得的，测度现象在某一时刻的状态特征。

例如，某一年亚洲各国和地区的人文发展数据。

时间序列数据（ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｄａｔａ）：

取自不同时间点上的数据，这类数据通常是在同一空间上获得

的，描述现象随时间变化的规律。

例如，２０００年至２０１０年我国人口数据。

第三节　统计学的常用基本概念

１．总体和样本

总体（ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ）：

包含研究对象的全体组成的集合，组成总体的每一个元素称为个体，按照总体

所含元素数目可分为有限总体和无限总体。

有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的；

无限总体所包括的元素是无限的，元素的数目不可数的。

区分有限总体和无限总体主要目的是为了

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判断在抽样过程中独立性。

注意：

在统计问题中通常将所研究总体限定于它的某个数量指标，视总体为一些实数构成的集

合，利于统计分析方法应用。

例如检验一批灯泡的质量，从中选择１００只，观察其使用寿命，这里研究

总体就不是这批灯泡，而是这批灯泡的使用寿命，为一组实数构成的集合。

样本（ｓａｍｐｌｅ）：

从总体中抽取的一部分元素组成的集合，也是总体的一个子集。

构成样本的元素

数目称为样本容量或样本量（ｓａｍｐｌｅｓｉｚｅ）。

上例中１００只灯泡的使用寿命就构成一个样本。

２．参数和统计量

参数（ｐａｒａｍｅｔｅｒ）：

描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征的数量

表现。

统计学中常用的参数主要有总体均值（μ）、标准差（σ）、总体比例（π）等，总体参数通常是一个

未知的常数。

统计量（ｓｔａｔｉｓｔｉｃ）：

用来描述样本特征的概括