名师系列届高考物理二轮复习专题提能专训2力与平衡.docx
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名师系列届高考物理二轮复习专题提能专训2力与平衡
提能专训
（二） 力与平衡
时间：
90分钟 满分：
100分
一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（2014·湖南箴言中学期中）如图所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下A、B均保持静止，则物体B的受力个数为（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
答案：
C
解析：
对A受力分析可知：
受到重力、支持力、摩擦力，支持力和摩擦力的水平分力等大反向；对B分析可知：
受到重力、推力F、A给的压力和摩擦力，结合A的分析可知，墙对B没有弹力，故受到4个力．C项正确．
2．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为（ ）
A．FsinθB．Fcosθ
C．μmgD．μFsinθ
答案：
B
解析：
对箱子进行受力分析，箱子匀速运动，受力平衡，水平方向合力为零，水平方向有两个效果的力：
Fcosθ、摩擦力f.这两个力等值反向，即摩擦力f大小也等于Fcosθ，所以B选项正确．由f＝μFN得f＝μ（mg－Fsinθ），C、D选项错误．
3．（多选）如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止．现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时B受力个数可能是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
答案：
BC
解析：
物体B受重力、地面对B的支持力、A对B的压力和墙壁对B的弹力作用，因为F大小未知，不能确定A是否具有相对B的运动趋势，也就不能确定A、B间是否存在摩擦力，故B受力可能是4个，也可能是5个，B、C项正确．
4．（2014·广东惠州市一调）沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点（如图），足球受到的重力为G，网兜的质量不计．悬绳与墙壁的夹角为α＝30°.悬绳对球的拉力为FT，墙壁对球的支持力为FN，下列表述正确的是（ ）
A．FN大于G
B．FT小于G
C．FN与FT的合力一定竖直向上
D．FN与FT大小之和等于G
答案：
C
解析：
足球受到重力、拉力、墙给的弹力如图，把FN和mg合成，合力与FT等大反向，所以A、B错误；三力平衡中的两个力的合力等于第三个力，C正确；D错误．
5．（2014·河北衡水中学调研）如图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为（ ）
A．μ1m2gB．μ2m1g
C．μ1（m1＋m2）gD．μ1m2g＋μ2m1g
答案：
B
解析：
小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m1g，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力（静摩擦力）应与木块给木板的摩擦力相平衡．故B正确．
6．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为（ ）
A.
mgB．mg
C.
mgD.
mg
答案：
B
解析：
将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，B正确．
7.（2014·吉林省吉大附中高三三模）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是（ ）
A．m1＝m2B．m1＝m2tanθ
C．m1＝m2cotθD．m1＝m2cosθ
答案：
B
解析：
以m2为研究对象，由平衡条件有T＝m2gsinθ，以m1为研究对象，由平衡条件有m1gcosθ＝T，联立解得m1＝m2tanθ，选项B正确．
8.如图所示，在一沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解析：
取小球为研究对象，其受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用，因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零．由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示．
则Eq＝mgsinθ，得E＝
＝
.
所以，该匀强电场的场强大小可能值为E≥
，可见，本题应选B.
9．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑．如图乙所示，则F大小应为（ ）
A.
mgB.
mgC.
mgD.
mg
答案：
A
解析：
小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan30°，由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F＝mgtan60°，所以B、C、D选项错误，A选项正确．
10．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F等于（ ）
A．mgsinαB.
mgsinα
C．mgsin2αD.
mgsin2α
答案：
D
解析：
当细线与斜面平行时，细线拉力最小，隔离小球分析，画出受力动态矢量图，如图所示．则由图易知，在平行斜面方向应有FT＝mgsinα；对小球和斜面体整体受力分析，在水平面内由平衡条件可得：
F＝FTcosα＝mgsinαcosα＝
mgsin2α，选项D正确．
11．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块（视为质点）在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且A、O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为（ ）
A.
B．mgcosθC.
D.
答案：
D
解析：
对小物块受力分析可得，小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态，因此三力合力为零，由平衡关系可得，支持力为
，由牛顿第三定律可知，压力也是
.D正确．
12．（2014·南京师大附中期中）如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是（ ）
A．a上的行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用
B．b上的行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用
C．b上的行李箱受的支持力与重力是一对平衡力
D．a上的行李箱受的支持力与重力是一对作用力与反作用力
答案：
B
解析：
由于行李箱随输送带一起匀速运动，因此行李箱处于平衡状态，所受合外力为零，又因为a为水平输送带，所以a上的行李箱若受到输送带对它的摩擦力，则在水平方向找不到与其相平衡的力，即a上的行李箱不受输送带对它的摩擦力作用，故选项A错误；a上的行李箱仅受重力和输送带对它的支持力作用，两者是一对平衡力，故选项D错误；因为b为倾斜输送带、b上的行李箱受竖直向下的重力，输送带垂直带面向上的支持力作用，两者方向不共线，所以不可能平衡，故选项C错误；此时重力垂直带面向下的分力与支持力平衡，要使行李箱能随输送带一起匀速运动，则必须沿带面向上的静摩擦力与重力沿带面向下的分力相平衡，故选项B正确．
13．（2014·广东顺德区期末）（多选）如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则（ ）
A．B球和C球都带负电荷
B．B球带负电荷，C球带正电荷
C．B球和C球所带电量不一定相等
D．B球和C球所带电量一定相等
答案：
AD
解析：
分析小球B受力，如图所示．由此可判断B、C都带负电，选项A正确，B错误；若B和C所带电量不相等，则FAB≠FAC，B和C不可能同时平衡，选项D正确，C错误．
14．（2014·陕西省咸阳市高三二模）（多选）如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属棒与金属导轨间的最大静摩擦力为0.05N，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的阻值可能为（ ）
A．48ΩB．30ΩC．20ΩD．14Ω
答案：
BC
解析：
导体棒受到安培力的方向沿导轨向上，当安培力足够大，导体棒有沿导轨向上的运动趋势．当导体棒受到沿导轨向下的最大静摩擦力时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，设为R1，由平衡条件有：
mgsinθ＋fm＝
，解得R1＝15Ω；导体棒受到沿导轨向上的最大静摩擦力作用时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，设为R2，由平衡方程有：
mgsinθ＝
＋fm，解得R2＝47Ω，所以15Ω≤R≤47Ω，选项B、C正确．
二、计算题（本题包括3小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分）
15．（2014·广东珠海六校联考）（14分）光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有两个小球A和B（中央有孔，球可在圆环上自由滑动），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，B球与环中心O处于同一水平直线上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，重力加速度为g，求：
（1）细绳对B球的拉力；
（2）A球的质量．
答案：
（1）2mg
（2）2m
解析：
（1）B物体受三力平衡，设细绳对B球拉力为F
Fsin30°＝mg
所以F＝2mg
（2）A物体受三力平衡，设A物体质量为mA，细绳对A球拉力为F′，圆环对A球弹力为FN，则
解得：
F＝F′，mA＝2m
16.（14分）如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点．重力加速度为g.
（1）判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
（2）求匀强电场的场强E的大小；
（3）求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量．
答案：
（1）正电 受力示意图见解析图
（2）
（3）
解析：
（1）液滴带正电
液滴受力示意图如图所示
（2）由图可知F电＝Eq＝mgtanθ
E＝
（3）设液滴运动的速度为v，由图可知
mg＝qvBcosθ
v＝
设MN之间的距离为d，则
d＝vt＝
液滴从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为ΔEp，ΔEp＝Eqdcosθ
故ΔEp＝
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