《小学数学课程标准》实验稿思考题.docx
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《小学数学课程标准》实验稿思考题
《小学数学课程标准》（实验稿）思考题
☆1.义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是什么，强调了什么
基本出发点：
促进学生全面、持续、和谐地发展。
强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
☆2.义务教育阶段的数学课程应突出什么？
实现的最终目标是什么？
应突出体现基础性、普及性和发展性。
最终目标：
人人学有价值的数学
3.数学有哪些重要作用？
是人们生活劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效的描述自然现象和社会现象；为其他科学提供语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础：
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
☆4.学生的数学学习内容应当是怎样的？
要有利于学生的哪些数学活动？
应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
。
☆5.有效的数学学习活动方式应当是怎样的？
有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式
☆6.数学教学活动必须建立在什么基础上？
师、生的角色各是什么？
建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
☆7.评价的主要目的是什么？
要关注什么？
主要目的：
为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
关注：
要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
☆8. 总目标具体化为哪四方面？
使用了哪些目标动词来体现哪几方面的要求？
各目标动词的含义各是什么
具体分为：
知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 动词：
了解
能从具体示例中，知道或能举例说明对象的关键特征；根据对象的特征，能从具体的情境中辨认出这一对象。
理解
能描述对象的特征和由来；能明确地阐述对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握
能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中
灵活运用
能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务
经历（感受）
在特定的数学活动中，获得一些初步的经验
体验（体会）
参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验
探索
主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系
9.各个学段学习内容中,《标准》安排了哪四个学习领域？
促进学生哪些方面的发展？
数感主要表现在哪些方面？
空间观念主要表现在哪些方面？
学习领域：
数与代数空间与图形统计和概率时间与综合应用
发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感：
理解数的意义：
能运用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握输得相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的能力；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
空间观念：
能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出事物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件作出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
10.推理能力的主要表现各是什么？
主要表现：
能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或者举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑进行讨论与质疑。
☆11. 《标准》在第一、二学段各提出了哪些教学建议和评价建议？
第一学段：
教学建议：
数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。
评价建议：
全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
应以过程评价为主，采用鼓励性语言。
第二学段：
教学建议：
要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的环境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动。
评价建议：
既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价以定性描述为主采用激励的语言。
12.谈谈你对《新课标》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念的理解
《新课标》提出“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念，要求我们的教学要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。
由于学生所处的家庭背景和思维方式的不同，他们的能力也是有差异的，每个学生都有自己的知识体验和生活积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略。
针对这一点，目标的制定应该分层次，不要求人人都达到相同的目标，但要求学生都能积极参与、尽情投入、力所能及。
要做到使能力相对差一些学生能品尝到成功的喜悦；对于能力水平较好的学生来说也有充分施展才华的开放空间。
毫无疑问，制定了准确、明确、有层次的目标，保证了教学的方向，使教学有了现实的可操作性和评价性，有利于教学效率的提高。
13.谈谈你对《新课标》中“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”的理解。
它要求教师在数学学习活动中,应该改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,让学生主动参与、乐于探究、勤于动手.体验性数学学习正顺应着这样的时代发展要求.体验性数学学习体现了主体参与的理念.美国教育家彼得·克莱恩说“:
学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与.”他把实际参与看成是学习的最高水平.的确,学生是学习活动的主体,学生的学习和发展只有通过他们自己的学习实践才能实现,即体验等值于主体参与.因此,教师应该尽可能为学生提供可听、可看、可触摸、可经历、可操作的机会;尽可能把知识还原成原始问题或原始事实,让学生面对需要去思考、操作、讨论、合作,从而解决问题。
二.《小学数学课程与教学》思考题
☆1.数学的三个基本特征是：
基本特征：
抽象性逻辑严谨性运用广泛性
☆2. 理解分析与综合、抽象与概括、判断与推理的概念。
分析与综合是人类认识事物本质的必不可少的基本思维过程。
分析简单地说就是指在头脑中将对象和现象分解成个别部分，从中找出它的属性、特征等，单独来考察的思维活动。
综合就是指将分析了的各个部分结合起来，从整体来考察对象或现象的思维活动。
抽象指发现事物的本质属性，放弃本质属性的思维过程。
概括指从个别单独的属性推广到同类事物的属性的思维过程。
判断是由理解到结论的思维过程，它是反映事物和现象某些本质属性的思维过程。
推理是从一个判断作出另一种判断的思维过程。
☆3.课程的四因素是：
教师学生教材环境
4.什么叫“课程标准”，什么叫“课程目标”？
课程标准：
某个学科教育的“整个思想和活动的结构”，是指某一个学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。
课程目标：
对某一阶段学生所达到的标准提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。
5.当前小学数学课程变革在改善学生的学习方式上主要表现在哪些方面？
表现：
注重问题解决注重数学应用注重数学交流注重数学思想方法注重培养学生的态度情感与自信心。
6. 我国新世纪小学数学课程的一般性目标包括哪些方面？
①获得适应未来社会生活和进一步发展所需的重要数学知识以及基本的数学思想方法何必要的应用技能。
②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
7.广义的“教材”及基本构成？
教材：
教师在教授行为中所利用的一切素材和手段
基本构成：
教科书学生活动手册教师教学指导手册信息库工具箱多媒体课件
8.教材的组织与呈现的发展势趋是什么
在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向
9.国际小学数学课程内容变革的特点有哪些？
注重问题解决注重数学运用注重数学思想和数学交流 注重信息处理注重数学体验注重数学活动
☆10.我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革有哪些特点
体现价值的主体性体现知识的现实性体现学习的探究性体现经历的体验性体现过程的开放性 体现呈现的多样性
☆11.什么是接受学习、发现学习、有意义学习、机械学习？
（见笔记）举小学数学教材中的实例说明机械学习和有意义学习的区别，接受学习和发现学习的区别。
接受学习：
指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。
发现学习：
指有学习者独立操作而习得知识的一种学习方式
有意义学习：
符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当概念建立非人为的、实质性联系的过程。
机械学习：
指符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的知识建立非实质性的和人为的联系。
区别：
12.什么是技能、分类及技能形成的三个阶段、什么是问题解决及其两种主要方式？
技能：
一系列动作的自动化和连锁化，是多种技巧的整合，是智力活动与操作活动的统一。
分为动作技能、心智技能。
三个阶段：
认知阶段联结阶段自动化阶段
问题解决：
指在有特定的目标而没有达到目标的手段的情境中，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标的一种思维活动。
方式：
①尝试错误式（试误法）②顿悟式（启发式）
☆13.迁移的意义、形式及分类,什么是定势？
举小学数学教材中实例说明迁移规律在小学数学教学中的应用
意义：
指一种学习对另一种学习的影响形式：
同化异化（顺应）分类：
正迁移负迁移定势：
指先于一个活动而指向的一种准备状态，其实质就是关于活动方向选择方面的一种倾向性。
如整数加减与小数加减，四边形面积和三角形面积（具体内容自定）
☆14.儿童数学认知学习有哪些基本特点？
①儿童数学认识的起点是他们生活常识②儿童数学认识是一个主体性的数学活动过程③儿童的数学认识思维具有明显的直观化特征④儿童的数学认识是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程。
15.什么是数学能力？
什么是运算能力及描述能力的变量的四个方面？
什么是空间观念、空间想象能力？
数学思维及分类
数学能力：
在数学上所表现出来的一种能力特征，或者是人们在从事数学活动中所表现出来的、保证这种活动顺利进行的一种稳定的心里特征。
三个基本性问题：
数学能力的特征性问题结构性问题能力类型差异问题。
运算能力：
①感知数学特征的能力②算式恒等变形（处理数据）的能力③对数的分解与组合的能力④灵活运用法则以及性质和定律描述能力：
准确性速度合理灵活简洁
空间观念：
指物体的大小、形状、方向、距离及其位置的关系等在头脑留下的表象。
空间想象能力：
只对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。
数学思维：
对已有数学信息运用数学推理的思考方式进行思维的能力。
分类：
①按思维层次分：
动作思维形象思维抽象思维②按逻辑性：
逻辑思维非逻辑思维。
16.尝试学习及基本流程；举小学数学教学中的实例简述尝试教学模式。
发现学习及基本流程；举小学数学教学中的实例简述引导发现模式。
“尝试教学法”和“引导发现去”的共同特点是什么？
探究学习及基本流程；接受学习及基本流程（见笔记）
尝试学习：
由学生用尝试的方法，去发现所学的知识，初步解决问题。
基本流程：
提出常识问题解决尝试问题（自学课本合作讨论动手操作提问请教资料查询）自我评价、自我鉴别
举例：
万以内数和多位数加减法复合应用题分数加减法
发现学习：
指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。
流程：
创设情境提出假设检验假设总结运用举例：
三角形面积
共同特点：
反对传统的机械学习法；创设情境发挥学生学习的主动性；都是问题解决式学习，以问题的形成为学习的起始阶段，重视学生的学习兴趣和主动参与，重视知识的获得过程；同时在20世纪中期的课程改革运动中兴起和广泛传播
探究学习：
指仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。
基本流程：
设置问题情境提出假设获得结论反思评价
接受学习：
人类个体经验的获得，来源于学习活动中，主体对他人经验的接受，把别人发现的经验经过其掌握、占有或吸收，转化成自己的经验。
基本流程：
接受新知识 同化内化新知识 形成新的知识体系
17.小学数学的课堂教学的意义及特征各是什么？
意义：
指学生在教室有意识、有计划地组织和引导下，在一定的时间和空间内的一种定向的数学学习过程。
特征：
数学课堂教学过程就是数学活动的过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程是师生共同发展的过程
18.学生参与分类及各种参与的意义和关系，教师在课堂教学中的角色和作用有哪些？
分类：
行为参与（学生在课堂学习过程中的行为表现）情感参与（学生在课堂学习过程中所获得的情感体验）认识参与（学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次）
关系：
行为参与（外显）描述的变量情感参与（内隐）描述的变量—情感体验认识参与（内隐）描述的变量—认识参与策略P119图6-1
角色和作用：
在课堂学习活动中起设计和组织作用起引导、激励和促进的作用其诊断和导向的作用。
19. ☆学习评价的价值有哪些？
学习评价可分几类？
学习评价的基本原则是什么？
获得性评价和表现性评价的测量方法各有哪些？
课堂教学评价的基本方法有哪些？
价值：
导向价值反馈价值诊断价值激励价值研究价值
分类：
按评价的取向角度：
目标取向的评价过程取向的评价主题取向的评价
按评价的方法论：
量化的评价质性的评价
基本原则：
发展性原则过程性原则全面性原则
获得性评价：
作业考察纸笔测验课堂活动表现性评价：
解释性任务设计性任务制作性人物调查性任务实验性任务反思性任务
课堂教学评价的基本方法：
临床观察法交流访谈法随堂测验法研讨解析法
20.☆构建小学数学教学策略的主要原则有哪些？
☆有效教学策略的标准是什么
主要原则：
准备原则活动的原则主动参与的原则兴趣性原则个别适应原则
标准：
能促进学生主动参与学习能强化学生在学习中的体验能激发学生独立思考和自主探索能鼓励学生的合作交流
21☆.什么是教学方法？
☆常见的小学数学教学方法有哪些？
它们的含义和特征如何？
教学方法：
指向特定的课程与教学目标，受特定课程内容所制约的、为师生所共同遵循的教育学的造作规范和步骤，它是引导、调节教学过程的规范体系。
叙述式讲解法：
通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法。
特点：
能系统地、清晰地将数学知识教授给学生，并使学生在学好知识的同时也逐渐形成分析推理能力。
启发式谈话法：
通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种数学方法。
特点：
能激发学生充分进行思考，并能让学生充分地发表自己的见解和想法，从而在使学生获得数学认识的同时，发展他们的思维能力。
演示法：
通过教师向学生呈示或演示，让学生去观察，从而使学生发现对象的本质特征的一种教学方法。
特征：
呈示或演示仅仅是手段，学生通过自己的观察、思考、辨析、讨论，概括出对象的本质特征是目的。
实验法：
通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法。
特征：
验证性试验是在学生已有的一定经验或已经初步构建的对对象认识的基础上，通过验证性操作让学生进一步去体验知识的内涵，从而真正抓住对象的本质特征。
探索性实验让学生对问题情境进行探索性操作，通过自己的多次观察、实验和思考，发现并概括出对象的本质特征。
练习法：
学生在教师的引导下，通过独立的或小组作业，进一步理解并掌握知识，从而形成基本技能的一种教学方法。
特征：
练习要有针对性层次性多样性明确的练习目标。
☆ 22..新授课、练习课、复习课、试卷评析课的主要任务分别是什么？
一般结构各是什么？
新授课：
使学生获得新的数学知识与方法。
结构：
创设情境，导入新课 探究新知 巩固内化 课堂小结 活动总结，课外延伸
练习课：
是新知教学后，对知识进行综合运用，通过练习进一步巩固所学知识从而达到培养技能形成技巧，发展智力的目的。
结构：
复习引入指导练习深化练习课堂小结安排作业
复习课：
加强知识理解，使之系统化。
结构：
问题驱动、自主学习重点难点、合作探究知识梳理、点拔归纳典例评析、深化提高变式巩固、拓展完善。
试卷评析课：
分析考察中存在的普通性问题，补缺补漏。
结构：
考察情况简介分析考察中普遍性错误分发试卷，订正试卷布置针对性练习
23.什么是小学数学教学设计？
其基本过程包括什么？
前期分析包括什么？
教材内容分析依次包括哪几方面？
☆什么是重点、难点、关键？
☆习题分析的任务是什么？
什么是教学目标？
☆制定课时教学目标的基本要求是什么？
☆设计教学方案一般包括哪些设计？
☆设计课堂练习应着重考虑哪几个方面？
课时教学计划的主要内容一般包括哪些？
制定小学教材中的某一课时“新授课”的目标并设计教学活动过程。
小学教学设计：
依据小学数学的特点和小学生学习数学的特点，运用教学设计的基本原理和方法，制定课堂教学方案的过程。
基本过程：
前期分析方案设计数学评价 前期分析包括：
学习需要学习内容学习者
教材内容分析：
掌握各部分教学内容的科学性挖掘各部分教学内容的思想性、智力性和趣味性明确各部分内容的教学重点、难点和关键。
重点：
指某一范围内容的重要部分。
难点：
指那些难于被学生理解、掌握或容易引起混淆、错误的内容 关键：
指那些对学生理解、掌握知识起着决定性作用的内容。
习题分析的任务：
要研究习题配备的目的性、层次性要研究习题所蕴涵的数学思想方法及其拓展性要研究教材中出现的一些练习形式，了解其特点和作用。
教学目标：
是社会或国家为实现教育目的，在数学领域内给教师提出的一种原则性的、高度概括的要求，也是教育着一种主观愿望，一种应该达到的理想状态。
目标则是目的的具体化，是一种策略的、可观察、可测量、可评价的学习结果的陈述。
基本要求：
具体明确，恰如其分一般包括：
设计教学目标教学内容设计教学过程设计
练习课应考虑：
练习内容的针对性安排的层次性形式的多样性要求的差异性反馈的有效性
课时教学一般包括：
本课的教学内容或课题本课的教学目标教具、学具以及现代化教学手段的准备教学过程的安排板书设计
设计就是自己写教案
三、概念教学及实际应用（复习索引）：
1.什么是数学概念？
其表现形式是什么？
☆什么是概念的内涵和外延？
☆什么是概念的形成和同化？
其主要过程各有哪些？
。
概念的引入、构建、巩固和应用的策略各有哪些？
影响概念构建的数学思维能力主要有哪些能力？
什么是抽象能力和概括能力？
数学概念：
是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。
其表现形式为数学语言中的名词、术语、符号的准确含义。
概念的内涵是概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，外延指概念反映的所有对象的全体。
概念的形成：
学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程。
主要过程：
感觉具体对象阶段尝试建立表象阶段抽象本质属性阶段符号表征阶段概念的运用阶段。
概念的同化：
借助学生已掌握的概念，改变其内涵（或外延），从而建立新概念，再通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念和原有概念的异同，从而掌握新概念。
主要过程：
唤起认知结构中相关概念的阶段进一步抽象形成新概念阶段分离新概念的关键属性阶段运用并强化概念理解阶段。
引入策略：
生活化策略操作性策略情境激凝策略知识迁移策略
构建策略：
多例比较策略表象过度策略概括关键要素策略表述交流策略多次归纳策略操作分类策略概念具体化策略
巩固应用策略：
变式训练精细加工策略概念结构化策略强化运用策略
影响能力：
观察能力分析比较能力抽象概括能力
抽象能力：
把具有共同属性的事物看做一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力。
概括能力：
从特殊的具体事物中抽象出来的共同特征，推演到同类事物中，并形成一般概念的能力或者是发现与某已知概念的关系，把个别特征纳入已知概念的能力。
☆ 2、《新课标》第一学段对“数与代数”教学有何要求和建议？
要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
3、以小学数学教材中的某些概念教学为例,简述数学概念的形成和同化的区别。
数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性.而在数学概念同化的过程中,新的数学概念的共同属性一般都是教师指出的,不需要学生自己去发现,重要的是使学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来.在概念形成过程中,要求学生对所发现的共同属性进行检验,并通过对所发现的共同属性的修正,最终确定它们的本质属性.`而在数学概念同化过程中,则要求学生辨别所学习的新概念与原有认知结构中的有关概念的异同.并将新概念纳入到原有的认知结构中去.（举例略）
4、以“读出：
50030048390”和“写出：
七千五百万四千零八”为例，确定学生学习多位数读、写法的知识基础、教学目标、多位数读法和写法的法则、重点、难点、关键，并设计教学导入和探索新知的教学片断。
并把这两个数改写成用万作单位和省略万后面的尾数，谈谈“改写”和“省略”的区别。
（多位数读数的法则是：
从高位读起,一级一级往下读；亿级读完加上“亿”字，万读完加上“万 ” 字；级间不管连续有几个0都只读一个零，级末尾0不读。
多位数写数的法则是：
从高位写起一级一级往下写，哪一位一个也没有就用0占位。
重点是理解掌握读、写数的法则；难点是级中间、末尾有0读法；关键是熟记数位顺序表和掌握读写法则。
（设计教学目标、导入和探索新知的教学片断和举例（略）。
教学目标是：
（1）在掌握数位顺序和“四位分级”的基础上，掌握多位数的读数方法，能正确读出一般多位数和中间、末尾有0的多位数。
（2）让学生在理解的基础上，用自己的语言概括整理多位数的读数法则，初步培养学生分析和概括能力。
（3）感受多位数在生活中的应用，体会数学的应用价值。
以万作单位：
5003004
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