小数乘法.docx

小数乘法.docx

《小数乘法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数乘法.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小数乘法

1小数乘法

【小数乘整数】

［教学内容］

P2例1、例2

［教学目标］

1．知识技能目标：

使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。

2．过程方法目标：

使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3．情感、态度、价值观目标：

感受小数乘法在生活中的广泛应用。

［教学重点］

使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

［教学难点］

使学生理解小数乘整数的算理。

［教学准备］

将例1主题图制成课件。

［教学过程］

一、创设情境，导入新课

1．请两名同学板演：

35×346×5（集体订正答案）

2．教学例1（出示画面）。

（1）课件显示风筝专卖店的一角，逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。

（2）引入：

这是一个秋高气爽的休息日，几位小朋友想买风筝，准备到操场上去放风筝。

请同学们观察画面上的4种风筝，问：

“如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？

买几个？

”

（3）在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将几位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上（将四种风筝标上序号）。

3．教师指着表格说：

“买3个风筝

（1），要多少钱呢？

”请学生当一回售货员，算一算买3个风筝

（1）需要的总价。

[通过课件演示风筝专卖店的一角及话外音的叙事，一下就把学生的注意力吸引了过来，从而进入本节课的教学内容。

]

二、自主探究

计算“3.5元×3＝？

”。

（注意计算方法多样化）

1．学生独立尝试计算。

（给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝

（1）所需的钱数。

教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。

）

2．集体交流不同的计算方法。

在多数学生都完成的情况下，请几位解题思路不同的学生将自己的计算过程写在黑板上。

3．重点分析、研讨书上第三种算法的算理。

（1）同学们能说一说你这样解题的思路吗？

（2）在上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？

这种算法的关键一步是什么？

（学生在分析、对比和讨论之后，多数会认为第三种算法比较简单，同时认识到这种算法的关键一步是将小数3.5元换成整数35角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。

）

4．练习。

在上述表中增加一栏“总价”。

请学生算出买其它三种风筝所需的钱数，并填在表中。

[通过学生独立尝试计算，集体交流、分享不同计算方法的优点，重点分析、研讨书上第三种算法的算理，初步理解小数乘整数的算理，体会转化的方法是学习新知的工具。

]

5．教学例2（小数乘整数的算理和计算方法）

（1）研究小数乘整数的过程。

出示算式0.72×5＝？

，想一想：

“0.72不是钱数，怎样计算？

”

（教师不作任何提示，给时间，让每一位学生独立思考，然后尝试列出竖式。

在学生尝试练习的基础上，采用说理与分析同步进行的方式，使学生理解小数乘整数的算理。

）

①先将因数0.72转化为整数。

转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。

②再按整数乘法的规则计算。

③因为因数0.72扩大到它的100倍，所以积360应缩小到它的1/100。

（2）将积化成最简小数。

请学生观察积3.60，提问：

与3.60相等的小数是多少？

（告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

）

三、总结小数乘整数的一般方法

1．小组合作，讨论总结。

观察3.5×3，0.72×5的竖式计算，问：

“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？

再干什么？

最后又干什么？

”请小组合作，讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。

2．全班交流，师生共同整理，总结。

在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：

①先将小数转化为整数；

②按整数乘法算出积；

③确定积的小数点位置。

（以上小结的方法不要求学生记忆，只要理解就行。

）

[此处学生自由探索，小组合作，讨论总结出小数乘整数的一般方法，使学生进一步理解小数乘整数的算理，同时也为后面学习小数乘小数的计算方法打好基础。

通过合作学习，使学生增强合作意识，学会吸纳他人的意见。

]

四、巩固应用

1．完成例2与“做一做”中的第1、2题。

（第1题完成后，应组织学生讨论：

小数乘整数和整数乘整数有什么不同点？

学生讨论后，应引导小结，不同点有二：

①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。

）

2．列竖式计算下面各题。

0.86×73.5×1612.5×42

3．完成书上P7习题2，将结果填在书上。

五、全课总结，梳理反思

通过今天的学习，谁来说说你有哪些新的收获？

六、板书设计

小数乘整数

3.5（元）×3

0.72×5

【小数乘小数】

[教学内容]

P4例3、例4

[教学目标]

1．知识技能目标：

使学生理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确地进行笔算。

2．过程方法目标：

使学生经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3．情感、态度、价值观目标：

感受小数乘法在生活中的广泛应用。

[教学重点]

使学生经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具，并使学生理解小数乘小数的算理。

[教学难点]

乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？

[教学准备]

将例3主题图制成课件。

[教学过程]

一、复习引入，创设情境

师：

上节课我们学习了小数乘整数的知识，谁能说一说小数乘整数的计算方法？

1．先口算填空，再说一说积的变化规律。

2．填空。

（1）一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大（）倍。

（2）一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也（）倍。

（3）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大（）倍。

3．说出下面各数各是几位小数。

3.60.2630.6105.75.006

师：

老师这里有一件事想请同学们帮个忙，能帮吗？

（课件演示例3主题图）

[通过复习使学生回忆所学过的知识，为所学新知做好铺垫。

]

二、结合情境，探究新知

1．根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。

（1）引导学生观察图，理解题意。

师：

谁能说一说图中给出了什么数学信息？

要解决什么问题？

解决这个问题的条件具备吗？

（2）给足时间，学生自主找出解决问题的办法，自主尝试计算1.2×0.8。

（3）全班交流，组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。

（让学生将自己的计算过程展示出来，并讲述其中的道理）

指导学生看书，并对着书说一说1.2×0.8的算理。

2．组织学生探索因数和积的小数位数关系。

师出示：

0.72×51.2×0.8的竖式计算。

师问：

两个算式中的因数一共有几位小数？

积呢？

它们之间有什么关系？

（引导学生概括出因数和积的小数位数之间的关系）

3．学生独立完成“做一做”6.7×0.32.4×6.20.56×0.04

4．学生对照自己完成的三个乘法竖式（做一做），与同学交流并说一说是怎么算的？

5．全班交流，师生共同整理、总结小数乘小数的计算方法。

师：

先干什么？

再干什么？

如何确定小数点的位置？

积的小数位数不够怎么办？

（“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？

”是小数乘法中的难点，要结合上面的0.56×0.04，帮助学生突破这一难点。

强调：

要数清楚两个因数中一共有几位小数，弄清楚应补上几个0，再从积的右边起数出几位，点上小数点。

）

[通过学生独立尝试计算和集体交流，重点探讨小数乘小数的计算方法，探讨乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点这一问题。

使学生理解小数乘小数的算理，体会转化的方法是学习新知的工具。

]

三、巩固练习，反馈提高

1．根据16×25＝400，很快说出下面各题的积。

160×251.6×251.6×2500.16×25

2．口算下面各题。

0.07×7＝0.7×7＝7×7＝

12.5×40＝　1.25×40＝　0.125×40＝

3．P8第6题。

[练习题的设计层层递进，既复习了这节课的知识重点，又重视了学生的思维训练。

]

四、全课总结，梳理反思

通过今天的学习，谁来说说你有哪些新的收获？

五、板书设计　

小数乘小数

先按整数法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的左边起数出几位，点上小数点（先点小数点，再划0）

1.2×0.86.7×0.324×6.20.56×0.04

【积的近似数】

[教学内容]

P10例6

[教学目标]

1．知识技能目标：

使学生掌握求积的近似值的方法，了解它的必要性，应用其解决实际问题。

2．过程方法目标：

学生通过自主探索、合作交流等方式，经历探索求积的近似值的方法，以及解决实际问题的过程，培养学生运用所学知识灵活解决实际问题的能力。

3．情感、态度、价值观目标：

使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用。

[教学重点]

使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

[教学难点]

根据实际需要，使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

[教学准备]

将例6主题图制成课件。

[教学过程]

一、复习准备

1．口算下面各题。

6×1.3　3.64×1080×0.05

0.7×0.1　1.5×0.8　5.1×0.3

2．按要求取下面各数的近似值。

2.9495（保留一位小数）≈

3.9504（保留三位小数）≈

4.9983（保留两位小数）或（精确到百分位）≈

5.9082（精确到个位）≈

小结：

求近似值，要比保留的小数位数多看一位来决定四舍还是五入。

属于保留位数中的“0”是不能去掉的。

二、情境导入

1．师：

同学们，你们喜欢看动画片吗？

老师今天给大家带来了一部关于警犬帮助警察抓坏人的动画片。

（放映由例6主题图制成的课件）

2．警犬是怎么抓住坏人的？

谁知道狗约有多少个嗅觉细胞？

老师提供信息。

（可出示例题）

[通过播放动画片吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，同时从动画片的内容引入新课。

]

三、引导探究

出示例6人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？

1．学生读题，并用自己的话讲述题意。

2．学生列式计算。

0.049×45＝2.205

3．想一想：

如果保留一位小数，如何求积的近似值呢？

（1）学生独立求出2.205的近似数。

（2）学生解释取近似数的过程和理由。

（3）全体学生对他们的解释作出评价。

0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）

小结：

求出近似值后，答题中要注意加“约”字。

4．做一做，计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

（学生独立完成，指名板演，纠正书写格式）

[学生通过自己的独立探索，小组合作和全班交流，从而得出求积的近似数的方法，获得成功的体验。

]

四、巩固练习

1．一个长方形小院，长20.8米，宽10.6米，这个小院的面积是多少平方米？

（得数保留整数）

2．一种花布每米售价8.14元，妈妈买2.7米应付多少元？

若买2.3米，应付多少元？

想一想：

妈妈是怎样付钱的？

你是怎么想的？

3．填空。

（1）一个两位数，四舍五入后成为4.5，原两位小数最小是（），最大是（）。

（2）一个三位小数，四舍五入后成为4.50，原三位小数可能在（）至（）之间。

[练习题的设计，层层递进，既使学生巩固了求积的近似值的方法，又使他们了解了掌握这一方法的必要性。

还让学生应用它来解决实际问题，同时也对学生的思维进行了拓展性训练。

]　

五、课堂总结

在用“四舍五入”法求积是小数的近似值时，你觉得应注意什么？

通过今天的学习，你有哪些收获？

六、板书设计

积的近似数

0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

【连乘、乘加、乘减】

[教学内容]

P11例7

[教学目标]

1．知识技能目标：

使学生掌握由小数乘法一步计算变为连乘、乘加、乘减的两步运算的计算方法。

2．过程方法目标：

引导学生经历探究的过程，逐步提高学生小数混合运算的能力。

3．情感、态度、价值观目标：

使学生感受到生活中处处有数学。

[教学重点]

使学生掌握小数连乘、乘加、乘减的两步运算的计算方法。

[教学难点]

逐步提高学生小数混合运算的能力。

[教学准备]

自制课件。

[教学过程]

一、复习引入

1．回忆前几节课的学习内容。

（学生板演：

1.2×1.4　　0.15×2.34　　3.2＋5.8　　7.12－6.9）

2．回顾学习过的四则运算顺序。

师：

四年级我们学习了整数的四则运算，你们还记得吗？

谁能说说整数的四则运算顺序？

（根据学生的回答进行板书。

）

3．42＋6×12－4　　987×3×6（学生练习这两道题，集体订正）

4．如何求正方形的面积？

[复习有关的旧知识，为学习新知做好铺垫。

]

二、情境导入

1．师：

学校图书室的地板砖坏了，校领导想更换新瓷砖铺地，就请学校后勤李老师去买瓷砖。

2．出示例7学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

（出示由例7主题图制成的课件）

三、引导探究

导语：

李老师想请同学们帮忙解决，可以吗？

1．学生独立列式解答。

0.9×0.9×100（整数的运算顺序，小数同样适用）

＝0.81×100

＝81（平方米）

81平方米＜85平方米

答：

100块砖不够。

2．全班交流。

3．师：

李老师想问问同学们110块呢？

请同学们独立列式解答。

（学生可能会有以下两种答案）

0.9×0.9×110　　　　　　　　　0.81×10＋81

＝0.81×110　　　　　　　　　　＝8.1＋81

＝89.1（平方米）　　　　　　　＝89.1（平方米）

85平方米＜89.1平方米

答：

110块砖够。

4．交流不同的解题方法。

（让学生表达清楚解题方法）

[通过学生的独立思考，集体交流，以及题目不断变化时解答方法的不同，激发学生的探究欲望；在交流不同的解题方法时，锻炼了学生的口语表达能力。

]

5．做一做。

72×0.81＋10.47.06×2.4－5.7

四、巩固练习

1．老师一家三口去逛公园，买门票一共需要多少钱？

成人：

每张3.5元儿童：

每张1.5元

2．下面各题计算的对吗？

把不对的改正过来。

　50.4×1.9－1.8　　　　　　　　　3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1　　　　　　　　　　　＝0.094＋25.8

＝5.04　　　　　　　　　　　　　＝25.894

[练习设计围绕本节课的知识内容，通过辨析题，进一步提高学生的小数混合运算能力。

]

五、全课总结，梳理反思

这节课你学会了什么？

有哪些收获？

六、板书设计

连乘、乘加、乘减

0.9×0.9×110

＝0.81×110

＝81（平方米）

81平方米＜85平方米

答：

110块砖够。

0.9×0.9×110　　　　　　　　　0.81×10＋81

＝0.81×110　　　　　　　　　　＝8.1＋81

＝89.1（平方米）　　　　　　　＝89.1（平方米）

85平方米＜89.1平方米

答：

110块砖够。

【小数乘法的简便运算】

[教学内容]

P12例8

[教学目标]

1．知识技能目标：

使学生能灵活运用乘法运算定律进行简便运算，进一步提高学生的数感。

2．过程方法目标：

使学生经历探究小数乘法简便运算的过程，培养学生认真、灵活的计算能力。

3．情感、态度、价值观目标：

使学生养成认真审题的学习习惯。

[教学重点]

学生灵活运用乘法运算定律进行简便运算。

[教学难点]

灵活运用定律进行简便运算。

[教学准备]

课件。

[教学过程]

一、复习准备

1．想一想：

我们以前学过哪些乘法运算定律？

（学生说，教师板书字母公式）

乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c

问：

三种运算定律中数的范围是什么？

2．用简便方法口算下面各题，并说说你是怎么想的？

应用了什么运算定律？

4×17×25　　25×8×4×125　　15×101　　123×57＋123×43

3．用两种方法解答。

学校买来4包《数学课外读物》，每包25本，每本5元，学校这种图书共用了多少元？

5×25×4　　5×（25×4）追问这样做的根据是什么？

师：

我们原来学过的乘法运算定律对小数乘法是否适用呢？

[通过回忆学过的乘法运算定律，并能灵活运用运算定律使乘法计算更简便，使学生体会到学习数学的乐趣。

]

二、情境导入

1．出示书上的几组算式。

0.7×1.2〇1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4〇0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5〇2.4×0.5＋3.6×0.5

2．认真观察上面每组的两个算式，想一想：

（1）它们之间有什么关系？

也可以动笔算一算。

（2）你能举出这样的例子吗？

（让学生举出几个这样的例子）

3．看来乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也同样适用，那么在运用这些乘法运算定律时，需要注意些什么呢？

三、自主探究

师：

应用乘法运算定律，可以使一些计算变简便。

请同学们试做下面的题。

1．0.25×4.78×4（学生独立做题）

2．全班交流。

问：

这道题怎么做比较简便？

第一步怎么做？

应用了哪个乘法运算定律？

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78（第二步怎么做？

应用了哪个运算定律）

＝1×4.78

＝4.78

3．0.65×201这道题怎么做比较简便？

应用了哪个乘法运算定律？

请大家试做。

4．全班交流。

0.65×201

＝0.65×（200＋1）　　　　这一步是怎么想的？

＝0.65×200＋0.65　　　　这一步的根据是什么？

＝130＋0.65

＝130.65

小结：

整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。

[通过学生自己的试做和大家的互动交流，解决了一个个的问题，使学生品尝到了成功的快乐。

]

四、巩固练习

1．做一做：

用简便方法计算下面各题。

0.034×0.5×0.6　　　　　　　　102×0.45

2．用简便方法计算下面各题。

4.8×0.25　　　　　　　　　　2.33×0.5×4

1.5×105　　　　　　　　　　1.2×2.5＋0.8×2.5

（注意：

这两道题在运用乘法分配律时不一样。

1.5×105是乘法分配律的正向应用，而1.2×2.5＋0.8×2.5是乘法分配律的逆向应用。

）

[练习题的设计，培养了学生认真审题的学习习惯，进一步提高了学生的数感。

]

五、全课总结，梳理反思

今天我们学习了什么知识？

你有哪些收获？

六、板书设计

小数乘法的简便运算

乘法交换律a×b＝b×a

乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c

0.7×1.2〇1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4〇0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5〇2.4×0.5＋3.6×0.5

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78

＝1×4.78

＝4.78

0.65×201

＝0.65×（200＋1）

＝0.65×200＋0.65

＝130＋0.65

＝130.65

1.5×105　　　　　　　　　　1.2×2.5＋0.8×2.5