小学数学分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思

教案设计

【教学目标】

1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。

3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

师：

同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。

今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

师：

看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息？

生：

布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。

如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。

师：

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：

做一件背心需要花布多少米？

生2：

做一条裤子需要花布多少米？

二、自主探索，获取新知

1、独立思考、自主探究。

师：

我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米？

”怎样列算式？

生1：

9/10÷3=

师：

为什么用除法？

生1：

把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

师：

谁还能再说一遍？

生重复。

师：

9/10÷3结果是多少呢？

请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。

生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。

2、合作交流，解决问题。

师：

将你的想法和同桌交流一下。

生交流。

师：

我们来看几位同学的方法。

（投影展示，画线段图的方法）

师：

我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗？

生：

（画线段图的方法）把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

师：

我们再来看一位同学的，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一下？

生：

把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

师：

不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。

板书方法：

画线段图。

师：

我们再来看黑板上这两位同学的（学生板演），请这位同学来介绍一下你的做法。

生：

9/10÷3=9÷3/10=3/10（米）

把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个1/10米，即3/10米

师：

谁能再重复一遍？

生重复。

师：

我们可以用平均分的思想直接进行计算。

（板书：

平均分的方法）

师：

看这种方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米），（学生板演内容）谁来介绍一下？

生：

9/10米平均分成3段，每段是多少米？

也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

师：

你们能明白吗？

我们结合这条形图来看一下，（出示课件）。

师：

把条形图平均分成3份，一份占多少？

生：

1/3。

师：

也就是求什么呢?

生：

也就是求9/10米的1/3。

师：

我们可以怎样计算？

生：

9/10×1/3

师：

看一下算式？

有什么变化？

生1：

前面是除法，后面是乘法。

生2:

3和1/3互为倒数

师：

也就是除法转化成了乘法。

（板书：

转化）

师：

谁能再说一说这种方法？

师：

9/10米平均分成3段，每段是多少米？

也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

师:

这就是第三种方法，利用乘法的意义进行计算。

（板书：

乘法的意义）

师：

除了这几种方法，你还有哪些办法？

生：

转化成小数来计算。

师：

说一下

生：

9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3（米）。

师板书：

9/10÷3=0.9÷3=0.3（米）

师：

同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？

生1：

我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。

生2：

我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的情况。

师：

说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。

3、选择算法,解决问题。

师：

同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？

”用你喜欢的方法独立完成。

9/10÷2=9/10×1/2=9/20（米）

师：

我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗？

谁来说说这种方法？

生：

把9/10米平均分成2段，求每份是多少米？

也就是求9/10米的1/2，用乘法来计算。

师：

谁能再说一遍

生重复。

师：

看算式，我们把除法转化成了乘法来计算。

看来大家都觉得这种方法比较简单。

4、归纳概括，推广应用。

（1）师：

仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：

我们怎样计算分数除以整数？

看这两个算式，前面是除法，后面是？

生：

乘法

师：

看圈起来的两个数字，有什么关系？

生1：

倒数

生2：

互为倒数

师：

一定要说完整。

现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计算方法？

生：

分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

（师板书）

师：

谁能再说一遍？

生重复，全班同学一块交流。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2、自主练习2

让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。

独立完成，组织交流。

首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

3、自主练习5

独立完成，投影展示交流。

（两种方法，直接去除或者转化成乘法计算）

此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

4、自主练习4

独立完成，板演交流

此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

四、课堂小结

师：

这节课我们主要学习了什么知识？

生：

分数除以整数（板书）

师：

通过这节课的学习，你有什么收获？

生汇报。

学情分析

本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。

学生学习了整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。

通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。

学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。

教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

效果分析

整个教学是成功的，具体表现在：

学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷3”的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。

反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：

⒈研究学生如何学比研究教师如何教更重要。

学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。

我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：

分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。

这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。

有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。

⒉对整个教学设计有了创新之举。

（1）学习内容来自于生活。

这节课中，选择了学生生活中给布艺玩具做衣服的例子，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。

看的出来，学生对给布艺玩具做衣服的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷3”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。

（2）解题方法来自于学生。

面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。

这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。

学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷3”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯一。

从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。

这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。

（3）评价与反思的过程，让学生有所悟。

学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对÷3的探讨出现了多种不同的思维方式：

有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分水除法转化成分数乘法进行计算，等等。

当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法放在“分数除以整数”的背景下分析，课堂上学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。

在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的，教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。

在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。

这对学生今后的学习和发展非常重要。

⒊进一步思考的问题：

探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、合作交流和动手实践”获取新知识、学会学习是教师们共同认可的。

但在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展仍然是我们进一步探讨和研究的问题。

教材分析

教材分析：

《分数除以整数》是青岛版六年级数学上册第三单元第一课时，是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。

通过这节内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。

学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。

我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：

分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。

这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。

有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。

基于对《分数除以整数》教材和学生的理解和定位，我认为本节课：

〖教学目标〗

1．在原有整数除法意义的基础上，通过迁移理解分数除法的意义，初步理解分数乘、除法之间的联系。

2．在探究中发现，理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

〖教学重点〗探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

〖教学难点〗探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

分数除以整数练习

1.完成6道口算题，看谁又对又快。

二、巩固提高

1.填一填

（2）连一连

3、综合练习，应用新知。

（1）

（2）

课后反思

反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：

一、学生研究知识方法的产生过程比教师研究如何教更重要。

学生对于新的知识一方面充满新鲜与好奇，另一方面又有着相关的旧知识。

因此在教学过程中教师要充公尊重学生已有知识和学习经验，让学生在宽松的氛围中，唤起已有的相关知识，如分数与小数的转化、分数的意义、商不变的性质、分数乘法的意义、倒数的知识等。

这些旧知识有机地整合在一起，学生就能运用这些旧知识来解决今天所学的分数除以整数，甚至于日后学习的分数除法相关的所有知识。

有这些相关的旧知识做为基础，把分数除以整数的学习研究完全可以让学生自主来研究，体现成功学习的乐趣。

二、以探索为主线鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生主动性。

从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。

在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题.

这节课成功所在，其最重要的是在教学中充分尊重了学生，使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程，主要表现在两个方面：

一是对教材的创新处理，激活了学生探究的空间，探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力，使课堂充满灵动与智慧。

紧接着的是在教学的发展过程中，我没有局限于此，而是再次放手，让学生依旧在自主的空间探究，在实践中检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。

面对新的问题，新的情境出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了认知建构的升华——自主实现了方法的优化。

课标分析

“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。

通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。

根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点：

⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。

分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。

针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。

从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。

在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。

⒊让学生充分评价和反思。

在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。

当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。