又f（－x）＝－f（x），∴f（x）为奇函数．
第5题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（五）理科
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,将△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A',若四面体A'EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】.B 解析由题意可知△A'EF是等腰直角三角形,且A'D⊥平面A'EF.
三棱锥的底面A'EF扩展为边长为1的正方形,
然后扩展为正四棱柱,三棱锥的外接球与正四棱柱的外接球是同一个球,
正四棱柱的对角线的长度就是外接球的直径,直径为
所以球的半径为故选B.
第6题：
来源：
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第7题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（理）试题（八）含答案
.已知全集集合，则等于
A. B. C. D.
【答案】D
第8题：
来源：
河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
“”是“方程表示双曲线”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
第9题：
来源：
安徽省定远重点中学2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题
若三角形的两内角α，β满足：
sinα·cosβ＜0，则此三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
【答案】B
【解析】因为三角形的两内角α，β满足：
sinα·cosβ＜0，又sinα＞0，所以cosβ＜0，所以90°＜β＜180°，故β为钝角.
第10题：
来源：
福建省霞浦县2017_2018学年高一数学上学期期中试题
函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
第11题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足b=c，=，若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2，OB=1，则平面四边形OACB面积的最大值是（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】B【考点】正弦定理；余弦定理．
【分析】由=，化为sinC=sinA，又b=c，可得△ABC是等边三角形，设该三角形的边长为a，则SOACB=×1×2sinθ+a2，利用余弦定理、两角和差的正弦公式及其单调性即可得出．
【解答】解：
由=，化为sinBcosA=sinA﹣sinAcosB，
∴sin（A+B）=sinA，
∴sinC=sinA，A，C∈（0，π）．
∴C=A，又b=c，
∴△ABC是等边三角形，
设该三角形的边长为a，则：
a2=12+22﹣2×2×cosθ．
则SOACB=×1×2sinθ+a2
=sinθ+（12+22﹣2×2cosθ）
=2sin（θ﹣）+，
当θ=时，SOACB取得最大值．
故选：
B．
【点评】本题考查了两角和差的正弦公式及其单调性、余弦定理、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
第12题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段性测试试题理（含解析）
若直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内做等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等，则的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】过C作直线，使，则点P在直线上
AB=2，所以点C到AB的距离为
AB直线方程可化为
由等积法可知P到AB的距离等于C到AB的距离，即
解得或，因为P在第一象限，所以
所以选C
第13题：
来源：
河南省三门峡市陕州区2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
已知函数，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第14题：
来源：
2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1
关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0有一个根为0,则m的值应为（ ）
A.2 B.-2
C.2或-2 D.1
【答案】B.∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0有一个根为0,
∴m2-4=0且m-2≠0,解得m=-2.
故选
第15题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题
（二）
等差数列前项和，，当取最小值时， （ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】D
第16题：
来源：
四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题
已知函数在单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第17题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案
函数的图象可能是（ ）
A．
（1）（3） B．
（1）
（2）（4） C.
（2）（3）（4） D．
（1）
（2）（3）（4）
【答案】C
第18题：
来源：
2017-2018学年吉林省吉林市吉化高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D解：
被截去的四棱锥的三条可见棱中，
在两条为长方体的两条对角线，
它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，
另一条为体对角线，
它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，
对照各图，只有D符合．
第19题：
来源：
吉林省长春外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
若集合,则=（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】∵
∴=
第20题：
来源：
黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
函数的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第21题：
来源：
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及
如图所示，在△ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ ）
A． B.
C． D.
【答案】B.
第22题：
来源：
黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）
A．118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元
【答案】D
第23题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
若随机变量，且，则（ ）
A.0.6 B.0.5
C.0.4 D.0.3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据随机变量X服从正态分布N（3，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．
【详解】∵随机变量X服从正态分布N（3，σ2），
∴对称轴是x=3．
∵P（X≥5）=0.2，
∴P（1＜X＜5）=1﹣2P（X≥5）=1﹣0.4=0.6．
故选：
A．
【点睛】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．
第24题：
来源：
青海省西宁市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案
.设函数，若，则实数等于（ ）
A． B． C.2 D．4
【答案】C
第25题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
原命题：
“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（ ）
A．逆命题为：
若，中至少有一个不小于1，则，为假命题
B．否命题为：
若，则，都小于1，为假命题
C．逆否命题为：
若，都小于1，则，为真命题
D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
【答案】A
第26题：
来源：
山西省临汾市侯马市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知全集,，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第27题：
来源：
2016_2017学年湖北省阳新县高二数学5月月考试题试卷及答案（理普
若的展开式中的第5项为常数，则n为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
【答案】C
第28题：
来源：
安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
.甲,乙,丙,丁四人进行篮球训练传球,持球人将球等可能的传给其他人,篮球现在被甲持有,共进行三次传球,则传球过程中乙始终没得到球的概率为（ ）
【答案】D
第29题：
来源：
江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）
已知为复数，则是为实数的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据充分条件和必要条件的定义结合复数的运算进行判断即可．
【详解】令z＝a+bi，∵（a+bi）•（2﹣i）＝2a+b+（2b﹣a）i，
∴z•（2﹣i）为实数⇔a＝2b，
又z＝2+i⇔，
∵⇒a＝2b，
a＝2b推不出，
∴是a＝2b充分不必要条件，
即z＝2+i是z•（2﹣i）为实数的充分不必要条件．
故选：
A．
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的运算是解决本题的关键．
第30题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为 （ ）
A. B.（﹣2，1） C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由是定义在上的奇函数，且满足，求出函数的周期，由此能求出实数的取值范围．
【详解】∵是定义在上的奇函数，且满足，，函数的周期为4，则
又
，即，即
解得
故选C．
【点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
第31题：
来源：
四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题
原命题,在原命题以及它的否命题，逆命题，逆否命题这四个命题中是真命题的个数是（ ）个。
A.0 B.2 C．3 D．4
【答案】B
第32题：
来源：
云南省昆明市2017_2018学年高一数学12月月考试题
（1）试卷及答案
下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为
A. B. C. D.
【答案】 D
第33题：
来源：
2016_2017学年湖北省孝感市七校高二数学下学期期中试题试卷及答案理
点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小为
A． B． C． D．
【答案】B
第34题：
来源：
四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理
已知a>1，，则使f（x）<1成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】
第35题：
来源：
江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第36题：
来源：
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题
在中，内角，，的对边分别是，，，
若，，，则（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以，为直角，
因为，所以，，
因此，故选B．
第37题：
来源：
河南省鹤壁市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】f（x）是R的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，
所以f（log2x）＞2=f
（1）⇔f（|log2x|）＞f
（1）⇔|log2x|＞1；
即log2x＞1或log2x＜﹣1；
解可得x＞2或．
故选B．
点睛：
根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f（log2x）＞2⇔|log2x|＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案．
第38题：
来源：
江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
函数y＝－的定义域是（ ）
A．[，＋∞） B．（－∞，－]
C．[－，] D．{－，}
【答案】D
第39题：
来源：
河南省鹤壁市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
“（2x－1）x＝0”是“x＝0”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】 A
第40题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题试卷及答案理
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第41题：
来源：
吉林省延边市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
能使不等式成立的自变量的取值范围是
A. B.
C. D. 或
【答案】C
第42题：
来源：
甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是 （ ）
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥
C. B与C互斥 D.任何两个均不互斥
【答案】A
第43题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案01
设，集合，则 （ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
第44题：
来源：
重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理
已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为
A．[-1，0）∪[1，+∞） B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
C．[-1，0]∪[1，+∞） D．（-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞）
【答案】D
第45题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含解析）
已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
（A）（B）（C）（D）
【答案】
【解析】由题意得，选B.
【考点】双曲线的标准方程
【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型，求双曲线方程最基础的方法就是依据题目的条件列出关于的方程，解方程组求出，另外求双曲线方程要注意巧设双曲线
（1）双曲线过两点可设为，
（2）与共渐近线的双曲线可设为，（3）等轴双曲线可设为等，均为待定系数法求标准方程.
第46题：
来源：
内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设函数（在[1,2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数=（ ）
A． B．2 C．且2 D．或2
【答案】D
第47题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中不正确的是（ ）
A．PA⊥BC B．BC⊥平面PAC C．AC⊥PB D．PC⊥BC
【答案】C
第48题：
来源：
江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理
设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数
都有对称中心，其中满足.已知函数，则（ ）
A．2014 B．2015 C．2016 D.2017
【答案】 C
第49题：
来源：
浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题
若实数满足，求的最小值为（ ）
【答案】D
第50题：
来源：
2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
已知函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】C【考点】函数的最值及其几何意义．
【分析】设g（x）=，得到g（x）为奇函数，得到g（x）max+g（x）min=0，相加可得答案．
【解答】解：
f（x）==2+，
设g（x）=，
∴g（﹣x）=﹣g（x），
∴g（x）为奇函数，
∴g（x）max+g（x）min=0
∵M=f（x）max=2+g（x）max，m=f（x）min=2+g（x）min，
∴M+m=2+g（x）max+2+g（x）min=4，
故选：
C
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