满堂支架计算书.docx

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满堂支架计算书

满堂支架计算书

海湖路桥箱梁断面较大，本方案计算以海湖路桥北幅为例进行计算，南幅计算与北幅相同。

海湖路桥北幅为5×30m等截面预应力混凝土箱形连续梁（标准段为单箱双室），箱梁高度1.7m，箱梁顶宽15.25m。

对荷载进行计算及对其支架体系进行检算。

满堂支架的计算内容为：

①碗扣式钢管支架立杆强度及稳定性验算②满堂支架整体抗倾覆验算③箱梁底模下横桥向方木验算④碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木验算⑤箱梁底模计算⑥立杆底座和地基承载力验算⑦支架门洞计算。

1荷载分析

1.1荷载分类

作用于模板支架上的荷载，可分为永久荷载（恒荷载）和可变荷载（活荷载）两类。

⑴模板支架的永久荷载，包括下列荷载。

①作用在模板支架上的结构荷载，包括：

新浇筑混凝土、模板等自重。

②组成模板支架结构的杆系自重，包括：

立杆、纵向及横向水平杆、水平及垂直斜撑等自重。

③配件自重，根据工程实际情况定，包括：

脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施及附加构件的自重。

⑵模板支架的可变荷载，包括下列荷载。

①施工人员及施工设备荷载。

②振捣混凝土时产生的荷载。

③风荷载、雪荷载。

1.2荷载取值

（1）雪荷载

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）查附录D.5可知，雪的标准荷载按照50年一遇取西宁市雪压为0.20kN/m2。

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）7.1.1雪荷载计算公式如下式所示。

Sk=ur×so

式中：

Sk——雪荷载标准值（kN/m2）；

ur——顶面积雪分布系数；

So——基本雪压（kN/m2）。

根据规《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）7.2.1规定，按照矩形分布的雪堆计算。

由于角度为小于25°，因此μr取平均值为1.0，其计算过程如下所示。

Sk=ur×so=0.20×1=0.20kN/m2

（2）风荷载

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）查附录D.5可知，风的标准荷载按照50年一遇取西宁市风压为0.35kN/m2根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）4.3.1风荷载计算公式如下式所示。

W=0.7Uz×Us×WO

式中：

W——风荷载强度（kN/m2）；

WO——基本风压（0.35KN/m2）；

Uz——风压高度计算系数，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）附录D取1.0；

Us——风荷载体型系数，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）4.3.2条采用1.3。

风荷载强度W=0.7Uz×Us×WO=0.7×1.0×1.3×0.35=0.32KN/m2

（3）q1——箱梁自重荷载，按设计说明取值26KN/m3。

根据海湖路桥现浇箱梁结构特点，按照最不利荷载原则，每跨箱梁取Ⅰ-Ⅰ截面（跨中）、Ⅱ－Ⅱ截面（墩柱两侧2.0～6.0m）、Ⅲ－Ⅲ截面（墩柱两侧2.0m）等三个代表截面进行箱梁自重计算（截面选择区段内箱梁自重最大处截面），并对三个代表截面下的支架体系进行检算，首先分别进行自重计算，单跨箱梁立面图见下图：

单跨箱梁立面图

1）Ⅰ-Ⅰ截面处q1计算

图1.2-1海湖路桥Ⅰ-Ⅰ截面

根据横断面图，则：

q1＝

=

＝（26×9.22）/8.86=27.06KN/m

注：

B—箱梁底宽，取8.86m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

—混凝土容重，取26KN/㎡。

A—箱梁横截面混凝土面积（㎡）。

2）Ⅱ－Ⅱ截面处q1计算

图1.2-2海湖路桥Ⅱ-Ⅱ截面

根据横断面图，则：

q1＝

=

＝（26×10.7）/8.86=31.4KN/m

3）Ⅲ－Ⅲ截面处q1计算

图1.2-3海湖路桥Ⅲ-Ⅲ截面

根据横断面图，则：

q1＝

=

＝（26×18.3）/8.86=53.7KN/m

（4）q2——模板自重荷载，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）取0.75KN/m2；

（5）q3——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）取1.0KN/m2；

（6）q4——浇筑和振捣混凝土时产生的荷载，按均布荷载计算，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）取2.0KN/m2；

（7）q5——支架自重，根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（GCJ-2011）取0.75KN/m2。

1.3荷载组合系数

为安全考虑，参照《建筑结构荷载规范》GB50009-2012规定，计算结构强度的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：

（1）永久荷载的分项系数，取1.2；

（2）可变荷载的分项系数，取1.4。

1.4荷载组合

荷载组合按照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》表4.4.1的规定，取值如下表1.4.1所示。

表1.4.1荷载效应组合

计算项目

荷载组合

立杆承载力计算

1.永久荷载+可变荷载（不包括风荷载）

2.永久荷载+0.9（可变荷载+风荷载）

连墙件承载力计算

风荷载+3.0kN

斜杆承载力和连接扣件（抗滑）承载力计算

风荷载

2结构检算

2.1碗扣式钢管支架立杆强度及稳定性验算

碗扣式满堂支架和扣件式满堂支架一样，同属于杆式结构，以立杆承受竖向荷载作用为主，但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接，且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固，对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力，因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架（一般都高出20%以上，甚至超过35%）。

本工程现浇箱梁支架立杆强度及稳定性验算，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011（本节计算过程中简称为“本规范”）立杆的强度及稳定性计算公式进行分析计算。

1、Ⅰ-Ⅰ截面

跨中18m范围内，碗扣式钢管支架体系采用90×90×120cm的布置结构，见图2.1-1。

（1）立杆强度验算

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝33.6kN（参见路桥施工计算手册表13－5钢管支架容许荷载）。

立杆实际承受的荷载为：

N=1.2×ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK（组合风荷载时）

ΣNGK—永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；

ΣNQK—可变荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；

将荷载取值结果带入计算公式：

图2.1-1：

Ⅰ-Ⅰ截面支架布置图

ΣNGK=0.9×0.9×（q1+q2+q5）=0.81×（27.06+0.75+0.75）=23.13KN

ΣNQK=0.9×0.9×（q3+q4+w+Sk）=0.81×（1.0+2.0+0.32+0.2）=2.85KN

则：

N=1.2×ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK=1.2×23.13+0.9×1.4×2.85=31.35KN＜［N］＝33.6KN，强度满足要求。

（2）立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式：

N/（ΦA）+MW/W≤f（组合风荷载时）

N—计算立杆段的轴向荷载31.35KN；

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（参考本规范表5.1.6得）；

A—支架立杆的截面积A＝489mm2（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ由本规范附录A表A.0.6取值；

i—截面的回转半径i=15.78mm，（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝1.2m。

于是，λ＝L/i＝76，参照本规范附录A表A.0.6得Φ＝0.744;

MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距，按本规范式（5.2.9）计算；

MW=0.9×1.4×MWK=0.9×1.4*0.32=0.47KN.m2；

W—抵抗矩W=5.08×103mm3（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

则，N/（ΦA）+MW/W＝31.35×103/（0.744×489）+0.47×106/（5.08×103）

＝178.70KN/mm2≤f＝205KN/mm2

计算结果说明支架立杆稳定性满足要求。

2、Ⅱ-Ⅱ截面

桥墩旁2m～6m范围内，碗扣式钢管支架体系采用60×90×120cm的布置结构，见图2.1-2：

图2.1-2：

Ⅱ-Ⅱ截面支架布置图

（1）立杆强度验算

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝33.6kN（参见路桥施工计算手册表13－5钢管支架容许荷载）。

立杆实际承受的荷载为：

N=1.2×ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK（组合风荷载时）

ΣNGK—永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；

ΣNQK—可变荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；

将荷载取值结果带入计算公式：

ΣNGK=0.9×0.6×（q1+q2+q5）=0.54×（31.4+0.75+0.75）=17.77KN

ΣNQK=0.9×0.6×（q3+q4+w+Sk）=0.54×（1.0+2.0+0.32+0.2）=1.9KN

则：

N=1.2×ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK=1.2×17.77+0.9×1.4×1.9=23.72KN＜［N］＝33.6KN，强度满足要求。

（2）立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式：

N/（ΦA）+MW/W≤f（组合风荷载时）

N—计算立杆段的轴向荷载23.72KN；

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（参考本规范表5.1.6得）；

A—支架立杆的截面积A＝489mm2（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ由本规范附录A表A.0.6取值；

i—截面的回转半径i=15.78mm，（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝1.2m。

于是，λ＝L/i＝76，参照本规范附录A表A.0.6得Φ＝0.744;

MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距，按本规范式（5.2.9）计算；

MW=0.9×1.4×MWK=0.9×1.4*0.32=0.47KN/m2；

W—抵抗矩W=5.08×103mm3（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

则，N/（ΦA）+MW/W＝23.72×103/（0.744×489）+0.47×106/（5.08×103）

＝157.72KN/mm2≤f＝205KN/mm2

计算结果说明支架立杆稳定性满足要求。

3、Ⅲ-Ⅲ截面

在桥墩旁两侧各2m范围内，碗扣式钢管支架体系采用60×60×120cm的布置结构，见图2.1-3：

图2.1-3：

Ⅲ-Ⅲ截面支架布置图

（1）立杆强度验算

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝33.6kN（参见路桥施工计算手册表13－5钢管支架容许荷载）。

立杆实际承受的荷载为：

N=1.2×ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK（组合风荷载时）

ΣNGK—永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；

ΣNQK—可变荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；

将荷载取值结果带入计算公式：

ΣNGK=0.6×0.6×（q1+q2+q5）=0.36×（53.7+0.75+0.75）=19.87KN

ΣNQK=0.6×0.6×（q3+q4+w+Sk）=0.36×（1.0+2.0+0.32+0.2）=1.27KN

则：

N=1.2×ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK=1.2×19.87+0.9×1.4×1.27=25.44KN＜［N］＝33.6KN，强度满足要求。

（2）立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式：

N/（ΦA）+MW/W≤f（组合风荷载时）

N—计算立杆段的轴向荷载25.44KN；

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（参考本规范表5.1.6得）；

A—支架立杆的截面积A＝489mm2（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ由本规范附录A表A.0.6取值；

i—截面的回转半径i=15.78mm，（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝1.2m。

于是，λ＝L/i＝76，参照本规范附录A表A.0.6得Φ＝0.744;

MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距，按本规范式（5.2.9）计算；

MW=0.9×1.4×MWK=0.9×1.4*0.32=0.47KN/m2；

W—抵抗矩W=5.08×103mm3（参考路桥施工计算手册表13-4得）；

则，N/（ΦA）+MW/W＝25.44×103/（0.744×489）+0.47×106/（5.08×103）

＝162.45KN/mm2≤f＝205KN/mm2

计算结果说明支架立杆稳定性满足要求。

2.2满堂支架抗倾覆验算

依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。

K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw

按海湖路桥北幅150m长度验算支架抗倾覆能力：

桥梁宽度15.25m，长150m采用90×90×120cm跨中支架来验算全桥：

支架横向18排；

支架纵向168排；

平均高度5.9m；

顶托TC60共需要168×18=3024个；

立杆需要168×18×5.9=17842m；

纵向横杆需要168×5.9/1.2×18=14868m；

横向横杆需要18×5.9/1.2×150=13275m；

故：

钢管总重（17842+14868+13275）×3.84=176.58t;

顶托TC60总重为：

3025×7.2=21.77t；

故支架重力N1=176.58×9.8+21.77×9.8=1943.83KN；

稳定力矩=y×Ni=5.9×1943.83=11468.6KN.m

依据以上对风荷载计算WK=0.32KN/m2

海湖路桥左幅150m共受力为：

q=0.32×5.9×150=283.2KN；

倾覆力矩=q×3=283.2×3=849.6KN.m

K0=稳定力矩/倾覆力矩=11468.6/849.6=13.2>1.3

计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求。

2.3横桥向方木（底模背肋）验算

本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，方木横桥向跨度在跨中截面（Ⅰ-Ⅰ截面）处按L＝90cm进行受力计算，在桥墩顶横梁截面及横隔板梁处、桥墩顶及墩旁各6m范围内（II-II、Ⅲ-Ⅲ截面处）按L＝60cm进行受力计算，实际布置跨距均不超过上述两值。

如下图将方木简化为如图的简支结构（偏于安全），木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。

横桥向方木受力结构图见下图：

⑴Ⅰ－Ⅰ截面处

按桥每跨中Ⅰ－Ⅰ截面处18.0m范围内进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。

①方木间距计算

q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（27.06+0.75+1.0+2.0）×18=554.58kN

M＝（1/8）qL2=（1/8）×554.58×0.92＝56.15kN

W=（bh2）/6=（0.1×0.12）/6=0.000167m3

则：

n=M/（W×［δw］）=56.15/（0.000167×11000×0.9）=33.96（取整数n＝34根）

d＝B/（n-1）=18/33=0.54m

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于0.54m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.3m，则n＝18/0.4＝61根。

②每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.13）/12=8.333×10-6m4

则方木最大挠度：

fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（554.58×0.94）/（180×9×106×8.333×10-6）］=0.35×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m（挠度满足要求）。

③方木抗剪计算

Sm=（b×h2）/8=（0.1×0.12）/8=1.25×10-4m3

τ=（qlSm）/（nIb）=（554.58×0.9×1.25×10-4）/（61×8.333×10-6×0.1）=1.22MPa<0.9×［τ］=0.9×1.7MPa=1.53MPa（抗剪强度满足要求）

⑵Ⅱ－Ⅱ截面处

按桥墩旁Ⅱ-Ⅱ截面处8.0m范围内进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。

①方木间距计算

q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（31.4+0.75+1.0+2.0）×8=281.2kN

M＝（1/8）qL2=（1/8）×281.2×0.92＝28.47kN·m

W=（bh2）/6=（0.1×0.12）/6=0.000167m3

则：

n=M/（W×［δw］）=28.47/（0.000167×11000×0.9）=17.2（取整数n＝18根）

d＝B/（n-1）=8/17=0.47m

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于0.47m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.3m，则n＝8/0.3＝27根。

②每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.13）/12=8.333×10-6m4

则方木最大挠度：

fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（281.2×0.94）/（80×9×106×8.333×10-6）］=0.40×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m（挠度满足要求）。

③每根方木抗剪计算

Sm=（b×h2）/8=（0.1×0.12）/8=1.25×10-4m3

τ=（qlSm）/（nIb）=（281.2×0.9×1.25×10-4）/（27×8.333×10-6×0.1）=1.41MPa<0.9×［τ］=0.9×1.7MPa=1.53MPa（抗剪强度满足要求）

（3）Ⅲ－Ⅲ截面处

按桥墩旁Ⅲ－Ⅲ截面处4.0m范围内进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。

①方木间距计算

q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（53.7+0.75+1.0+2.0）×4=229.8kN

M＝（1/8）qL2=（1/8）×225.8×0.92＝23.26kN·m

W=（bh2）/6=（0.1×0.12）/6=0.000167m3

则：

n=M/（W×［δw］）=22.86/（0.000167×11000×0.9）=14（取整数n＝14根）

d＝B/（n-1）=4/13=0.31m

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于0.31m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.2m，则n＝4/0.2＝21根。

②每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.13）/12=8.333×10-6m4

则方木最大挠度：

fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（229.8×0.94）/（80×9×106×8.333×10-6）］=0.41×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m（挠度满足要求）。

③每根方木抗剪计算

Sm=（b×h2）/8=（0.1×0.12）/8=1.25×10-4m3

τ=（qlSm）/（nIb）=（229.8×0.9×1.25×10-4）/（27×8.333×10-6×0.1）=1.15MPa<0.9×［τ］=0.9×1.7MPa=1.53MPa（抗剪强度满足要求）

2.4纵桥向方木（主梁）验算

本施工方案中碗扣架顶托上顺桥向采用10×15cm方木作为纵向分配梁。

顺桥向方木的跨距，根据立杆布置间距，在箱梁跨中18m范围内（Ⅰ-Ⅰ截面）按L＝90cm（横向间隔l＝90cm）进行验算，桥墩旁2m～6m范围内（Ⅱ-Ⅱ截面）按L＝90cm（横向间隔l＝60cm）进行验算，桥墩两侧2m范围内（Ⅲ-Ⅲ截面）按L＝60cm（横向间隔l＝60cm）进行验算。

将方木简化为如图的简支结构（偏于安全）。

木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。

备注：

因横桥向方木布置较密（净间距0.1～0.2m）,故顺桥向方木按均布荷载考虑。

⑴Ⅰ－Ⅰ截面处

跨中截面立杆顶托上顺桥向采用10×15cm规格的方木，顺桥向方木跨距90cm，横桥向间隔90cm布置，根据前受力布置图进行方木受力分析计算如下：

①每根方木抗弯计算

q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（27.06+0.75+1.0+2.0）×0.9=27.729kN/m

M＝（1/8）qL2=（1/8）×26.829×0.92＝2.808kN·m

W=（bh2）/6=（0.10×0.152）/6=3.75×10-4m3

则：

δ=Mmax/W=2.808/（3.75×10-4）=7.49MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

②每根方木抗剪计算

则：

τ=

MPa＜0.9×［τ］=0.9×1.7MPa=1.53MPa

符合要求。

③每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.153）/12=2.8125×10-5m4

则方木最大挠度：

fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（27.729×0.94）/（9×106×2.8125×10-5）］=8.257×10-4m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m

故，挠度满足要求。

⑵Ⅱ－Ⅱ截面处

墩旁2～6m范围内立杆顶托上顺桥向采用10×15cm规格的方木，顺桥向方木跨距90cm，横桥向间隔60cm布置，根据前受力布置图进行方木受力分析计算如下：

①每根方木抗弯计算

q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（31.4+0.75+1.0+2.0）×0.6=21.09kN/m

M＝（1/8）qL2=（1/8）×21.09×0.92＝2.13kN·m

W=（bh2）/6=（0.10×0.152）/6=3.75×10-4m3

则：

δ=Mmax/W=2.13/（3.75×10-4）=5.63MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

②每根方木抗剪计算

则：

τ=

MPa＜0.9×［τ］=0.9×1.7MPa=1.53MPa

符合要求。

③每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.10×0.153）/12=2.8125×10-5m4

则方木最大挠度：

fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（21.09×0.94）/（9×106×2.8125×10-5）］=7.117×10-4m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m

故，挠度满足要求。

⑶Ⅲ－Ⅲ梁截面处

墩顶实心段（墩顶两侧2m范围内）截面立杆顶托上顺桥向采用10×15cm规格的方木，顺桥向方木跨距60cm，横桥向间隔60cm布置，根据前受力布置图进行方木受力分析计算如下：

①每根方木抗弯计算

q＝（q1+q