北师大版初中数学七年级下册《43 探索三角形全等的条件》同步练习卷10.docx

北师大版初中数学七年级下册《43 探索三角形全等的条件》同步练习卷10.docx

《北师大版初中数学七年级下册《43 探索三角形全等的条件》同步练习卷10.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学七年级下册《43 探索三角形全等的条件》同步练习卷10.docx（46页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版初中数学七年级下册《43探索三角形全等的条件》同步练习卷10

北师大新版七年级下学期《4.3探索三角形全等的条件》

同步练习卷

一．选择题（共17小题）

1．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，增加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝EFB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F

2．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列结论：

①S△ABP＝S△ACP；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BPR≌△QPS；⑤AQ＝CQ中正确的有（　　）

A．①②③④B．②③④C．①③④⑤D．①②③⑤

3．已知，如图在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

其中正确的有（　　）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

4．△ABC中，∠B＝∠C，D为BC上一点，AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE等于（　　）

A．90°﹣∠AB．90°﹣

∠AC．180°﹣∠AD．45°﹣

∠A

5．如图，点C、F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，可证明△ABC≌△DEF，则添加的条件不成立的是（　　）

A．∠B＝∠EB．∠A＝∠DC．AB＝DED．AC＝DF

6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．∠C＝∠C′，AC＝A′C′，BC＝B′C′

B．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′

C．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′

D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C

7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

8．下列图形具有稳定性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（　　）

A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DC

C．∠B＝∠E，∠A＝∠DD．BC＝EC，∠A＝∠D

10．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD

11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（　　）

A．2对B．3对C．4对D．5对

12．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（　　）

A．5对B．6对C．7对D．8对

13．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n＝b+cD．无法确定

14．如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．ASAB．SSSC．SASD．AAS

15．如图，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB＝AB′，那么该条件不可以是（　　）

A．BB′⊥ACB．CB＝CB′C．∠ACB＝∠ACB′D．∠ABC＝∠AB′C

16．如图，由∠1＝∠2，BC＝DC、AC＝EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

17．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）

A．相等B．不相等C．相等或互余D．相等或互补

二．填空题（共9小题）

18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为　　．

19．如图，点C、D在线段AB上，PC＝PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．你添加的条件是　　．你所得到的一对全等三角形是△　　≌△　　．

20．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：

如图，已知∠AOB是任意一个角，在边OA，OB上分别截取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P作射线OP，则OP是∠AOB的平分线，其理由是　　．

21．在△ABC中，∠ABC＝45°，AD、BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF．下列结论：

（1）∠FCD＝45°；②AE＝EC；③S△ABF：

S△AFC＝BD：

CD，④若BF＝2EC，则△FDC的周长等于AB的长．正确的是　　（填序号）．

22．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，AC＝4，CD＝3，则AB﹣AD＝　　．

23．已知△ABC的边AB＝3，AC＝5，那么边BC上的中线AD的范围为　　．

24．如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件　　．（只要填一个）

25．如图，AB＝AD，只需添加一个条件　　，就可以判定△ABC≌△ADE．

26．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　　cm．

三．解答题（共7小题）

27．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，AC＝4，求四边形ABCD的面积．

28．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E．F，求证：

EF＝CF﹣AE．

29．CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

（1）如图1，直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE　　CF；EF　　|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”，“＝”）；

（2）如图2，直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，若∠BCA＝60°，则当∠α＝　　时，

（1）中的两个结论仍然成立，请证明两个结论成立．

（3）如图3，若直线CD经过∠BCA的内部，∠α＝∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

30．四边形ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，求四边形ABCD的面积．

31．如图，∠ABC＝∠C，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD＝CE，连接DE交BC于F，过E作FG⊥BC于G．试说明线段EF、FG、CG之间的数量关系．

32．如图

（1），在等边△ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发分别以每分钟1个单位的速度由B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：

（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？

为什么？

（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？

请证明你的结论．

（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图

（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？

若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．

33．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC＝BC，D为AB上一点，AF⊥CD交于CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，求证：

EF＝CF﹣AF．

北师大新版七年级下学期《4.3探索三角形全等的条件》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）

1．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，增加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝EFB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上判定定理判断即可．

【解答】解：

如图，

A、根据SAS能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

B、根据AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；

C、根据ASA能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

D、根据AAS能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．

故选：

B．

【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．

2．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列结论：

①S△ABP＝S△ACP；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BPR≌△QPS；⑤AQ＝CQ中正确的有（　　）

A．①②③④B．②③④C．①③④⑤D．①②③⑤

【分析】由三角形的面积可判断①正确；从而可知BP＝PC，利用三腰三角形的性质可知AP为∠BAC的平分线，则可证得△ARP≌△ASP，可判断②；利用等腰三角形的性质和平行线的判定可判断③；由P为BC中点，PQ∥AB可知Q为AC中点，可判断⑤；由③正确可得到∠PQS＝∠BAC，从而可判断④不正确；可得出答案．

【解答】解：

∵AB＝AC，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，

∴S△ABP＝

AB•PR，S△ACP＝

AC•PS，

∴S△ABP＝S△ACP，故①正确；

∴BP＝CP，

∴∠PAR＝∠PAS，

在△APR和△APS中

∴△APR≌△APS（AAS），

∴AR＝AS，故②正确；

∵AQ＝PQ，

∴∠PAQ＝∠APQ＝∠PAB，

∴PQ∥AB，故③正确；

∵P为BC中点，

∴Q为AC中点，

∴AQ＝QC，故⑤正确；

若△BPR≌△QPS成立，则有∠PQS＝∠B＝∠BAC，则必有△ABC为等边三角形，而由题目条件无法得到，故④不正确；

综上可知正确的有①②③⑤，

故选：

D．

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质，由条件证得P点为BC的中点是解题的关键，注意等积法的运用．

3．已知，如图在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

其中正确的有（　　）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

【分析】①由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；

②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD＝∠ACE，就可以得出∠BDC＝90°而得出结论；

③由条件知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°，由∠DBC+∠ACE＝90°，就可以得出结论；

④△BDE为直角三角形就可以得出BE2＝BD2+DE2，由△DAE和△BAC是等腰直角三角形就有DE2＝2AD2，BC2＝2AB2，就有BC2＝BD2+CD2≠BD2就可以得出结论．

【解答】解：

①∵∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE．

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD＝CE．故①正确；

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD＝∠ACE．

∵∠CAB＝90°，

∴∠ABD+∠DBC+∠ACB＝90°，

∴∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，

∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°．

∴BD⊥CE；故②正确；

③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，

∴∠ABC＝45°，

∴∠ABD+∠DBC＝45°．

∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正确；

④∵BD⊥CE，

∴BE2＝BD2+DE2．

∵∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，

∴DE2＝2AD2，BC2＝2AB2．

∵BC2＝BD2+CD2≠BD2，

∴2AB2＝BD2+CD2≠BD2，

∴BE2≠2（AD2+AB2）．故④错误．

故选：

A．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，垂直的性质和判定的应用，等腰直角三角形的性质的应用，勾股定理的应用，能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键．

4．△ABC中，∠B＝∠C，D为BC上一点，AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE等于（　　）

A．90°﹣∠AB．90°﹣

∠AC．180°﹣∠AD．45°﹣

∠A

【分析】由题中条件不难得出△BFD≌△CDE，得出∠BFD＝∠CDE，再由角之间的转化，进而可得出结论．

【解答】解：

∵∠B＝∠C，BF＝CD，CE＝BD，

∴△BFD≌△CDE，

∴∠BFD＝∠CDE，

∴∠FDE＝180°﹣∠BDF﹣∠CDE，

＝180°﹣∠BDF﹣∠BFD，

＝∠B，

＝

（180°﹣∠A），

＝90°﹣

∠A．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形内角和定理的运用，应熟练掌握．

5．如图，点C、F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，可证明△ABC≌△DEF，则添加的条件不成立的是（　　）

A．∠B＝∠EB．∠A＝∠DC．AB＝DED．AC＝DF

【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．

【解答】解：

A、成立．根据ASA即可证明；

B、成立．根据AAS即可证明；

C、不成立．SSA无法判断两个三角形全等；

D、成立．根据SAS即可证明；

故选：

C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目．

6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．∠C＝∠C′，AC＝A′C′，BC＝B′C′

B．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′

C．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′

D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C

【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件进行判断即可．

【解答】解：

A、∠C＝∠C′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，根据SAS可以判定△ABC≌△A′B′C′；

B、∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′，根据AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′；

C、∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，SSA不能判定两个三角形全等，故C选项符合题意；

D、AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C，根据SSS可以判定△ABC≌△A′B′C′，

故选：

C．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，解题时注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

【分析】由作法可知，两三角形的三条边对应相等，所以利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′＝∠AOB．

【解答】解：

由作法易得OD＝O′D'，OC＝0′C'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以利用的条件为SSS．

故选：

A．

【点评】本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点；由作法找准已知条件是正确解答本题的关键．

8．下列图形具有稳定性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．

【解答】解：

三角形具有稳定性．

故选：

A．

【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．

9．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（　　）

A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DC

C．∠B＝∠E，∠A＝∠DD．BC＝EC，∠A＝∠D

【分析】直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的．

【解答】解：

A、添加BC＝EC，∠B＝∠E可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；

B、添加BC＝EC，AC＝DC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；

C、添加∠B＝∠E，∠A＝∠D可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；

D、添加BC＝EC，∠A＝∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．

故选：

D．

【点评】此题考查了全等三角形的判定．注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．

10．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD

【分析】根据题目所给条件∠ABC＝∠DCB，再加上公共边BC＝BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．

【解答】解：

A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（　　）

A．2对B．3对C．4对D．5对

【分析】首先根据OA＝OB，∠AOD＝∠BOC，OC＝OD，证明△AOD≌△BOC，然后依次证明△AEC≌△BED、△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA．

【解答】解：

∵OA＝OB，OC＝OD，又∠AOB＝∠BOA，

∴△AOD≌△BOC，

∠A＝∠B，又AC+OC＝BD+OD，

∴AC＝BD，

∴△AEC≌△BED，

进一步可得△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA，共4对．

故选：

C．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏．

12．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（　　）

A．5对B．6对C．7对D．8对

【分析】根据平行四边形的性质，以及全等三角形的判定即可求出答案．

【解答】解：

由平行四边形的性质可知：

△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△ADE≌△CBF，△AOE≌△CFO，

△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA，△ABE和△CDF

故选：

C．

【点评】本题考查全等三角形的判定，涉及全等三角形的性质，平行四边形的性质．

13．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n＝b+cD．无法确定

【分析】在BA的延长线上取点E，使AE＝AC，连接EP，证明△ACP和△AEP全等，推出PE＝PC，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到m+n＞b+c．

【解答】解：

在BA的延长线上取点E，使AE＝AC，连接EP，

∵AD是∠A的外角平分线，

∴∠CAD＝∠EAD，

在△ACP和△AEP中，

，

∴△ACP≌△AEP（SAS），

∴PE＝PC，

在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，

∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，

∴m+n＞b+c．

故选：

A．

【点评】本题主要考查三角形全等的证明，全等三角形的性质，三角形的三边关系，作辅助线构造以m、n、b、c的长度为边的三角形是解题的关键，也是解本题的难点．

14．如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．ASAB．SSSC．SASD．AAS

【分析】由作图可得CO＝DO，CE＝DE，OE＝OE，可利用SSS定理判定三角形全等．

【解答】解：

在△OCE和△ODE中，

，

∴△OCE≌△ODE（SSS）．

故选：

B．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

15．如图，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB＝AB′，那么该条件不可以是（　　）

A．BB′⊥ACB．CB＝CB′C．∠ACB＝∠ACB′D．∠ABC＝∠AB′C

【分析】根据已知条件结合三角形全等的判定方法，验证各选项提交的条件是否能证△ABC≌△AB′C即可．

【解答】解：

如图：

∵AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，

A：

若BB′⊥AC，

在△ABC与△AB′C中，∠BAC＝∠B′AC，AC＝AC，∠ACB＝∠ACB′，

∴△ABC≌△AB′C，

AB＝AB′；

B：

若BC＝B′C，不能证明△ABC≌△AB′C，即不能证明AB＝AB′；

C：

若∠ACB＝∠ACB′，则在△ABC与△AB'C中，∠BAC＝∠B′AC，AC＝AC，△ABC≌△AB′C，AB＝AB′；

D：

若∠ABC＝∠AB′C，则∠ACB＝∠ACB′∠BAC＝∠B′AC，AC＝AC，△ABC≌△AB′C，AB＝AB′．

故选：

B．

【点评】本题考查的是三角形角平分线的性质及三角形全等的判定；做题时要结合已知条件在图形上的位置对选项逐个验证．

16．如图，由∠1＝∠2，BC＝DC、AC＝EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

【分析】先看有哪些条件证得△ABC≌△EDC：

∠1＝∠2，即∠ACB＝∠DCE；BC＝DC，AC＝EC；因此判定两三角形全等的依据是SAS．

【解答】解：

∵∠1＝∠2

∴∠ACD+∠2＝∠ACD+∠1，即∠ACB＝∠ECD

又∵BC＝DC，AC＝EC

∴△ABC≌△EDC（SAS）

故选：

A．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、SSA、HL．做题时要确定所给各条件的位置，结合判定方法做出正确的选择．

1