秋七年级数学上册练习湘教版综合测试.docx
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秋七年级数学上册练习湘教版综合测试
周测（1.1～1.3）
（时间：
45分钟 满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
B
C
C
A
D
B
1．下列表示具有相反意义的量的是（D）
A．下雪和下雾B．东风5级和南风3级
C．获利－100元与亏损100元D．转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈
2．－6的绝对值是（A）
A．6B．－6
C.D．－
3．下列说法不正确的是（B）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
4．如图，在数轴上点A表示的数可能是（C）
A．1.5B．－1.5
C．－2.6D．2.6
5．下列数－91，1.5，|－|，0，－π中，负数有（B）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6．在0，1，－2，3这四个数中，最小的数是（C）
A．0B．1
C．－2D．3
7．下列每组数中，相等的是（C）
A．－（－3）和－3B．＋（－3）和－（－3）
C．－（－3）和|－3|D．－（－3）和－|－3|
8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的两个数互为相反数，则A表示的数为（A）
A．－3B．－4
C．－2D．0
9．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是（D）
A．2B．－4
C．3或－3D．2或－4
10．已知a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为（B）
A．－b＜a＜－a＜bB．b＜－a＜a＜－b
C．a＜－a＜－b＜bD．－a＜a＜b＜－b
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如果一个数的绝对值为3，那么这个数为3或－3．
12．比较大小：
－>－.
13．若|a－1|＋|－b|＝0，则a－b＝．
14．当x＝2时，|x－2|有最小值，这个最小值为0．
15．已知a1＝－1，a2＝2，a3＝－3，a4＝4，a5＝－5，…，观察规律可知a2017＝－2__017．
16．同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数．
（1）它是一个整数；
（2）它在数轴上表示的点在原点左边；
（3）它的相反数比2小．
答：
这个数是－1．
三、解答题（共52分）
17．（12分）比较下列各数的大小：
（1）－（－4）和|－5|;
（2）－和－；
解：
－（－4）<|－5|.解：
－>－.
（3）－（－6）和5;（4）5和|－5|.
解：
－（－6）>5.解：
5＝|－5|.
18．（8分）请用两种不同的分类标准将下列各数分类：
－15，＋6，－2，－0.9，1，，0，3，0.63，－4.95.
解：
分类一：
整数：
－15，＋6，－2，1，0；
分数：
－0.9，，3，0.63，－4.95.
分类二：
正数：
＋6，1，，3，0.63；
0；
负数：
－15，－2，－0.9，－4.95.
19．（10分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y.
解：
因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝2或－2，y＝3或－3.
又因为x＜y，
所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
20．（10分）图中的数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
（2）如果点D、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？
解：
（1）－1.
（2）点C表示的数是正数，C点表示的数的绝对值最小，最小绝对值是0.5.
21．（12分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
解：
（1）如图所示．
（2）小彬家与学校的距离是：
2＋1＝3（km），故小彬家与学校之间的距离是3km.
（3）小明一共跑了（2＋1.5＋1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：
9000÷250＝36（分钟）．
答：
小明跑步一共用了36分钟．
周测（1.4）
（时间：
45分钟 满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
C
C
A
D
B
A
1．下面的数中，与－6的和为0的数是（A）
A．6B．－6
C.D．－
2．计算1－（－1）的结果是（A）
A．2B．1
C．0D．－2
3．把式子－（－14）＋（－8）－（－6）－（－2）写成省略括号和加号的和的形式为（D）
A．－14－8＋6－2B．14－8－6＋2
C．－14－8－6＋2D．14－8＋6＋2
4．下列各式的结果等于5的是（B）
A．－2－1＋3B．－＋4＋|－1|
C．0.125＋（－）－（－3）D．|－|＋（－3）＋2－（）
5．下列说法正确的是（C）
A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数
B．异号两数相加，取绝对值较大数的符号
C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
6．小明近期几次数学测试成绩如下：
第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（C）
A．93分B．78分C．94分D．84分
7．计算：
－[0.5－－（＋2.5－0.3）]＝（A）
A．2.2B．－3.2C．－2.2D．3.2
8．某校小吃店一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损）
星期
一
二
三
四
五
盈亏
＋220
－30
＋215
－25
＋225
则这个周共盈利（D）
A．715元B．630元
C．635元D．605元
9．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有（B）
①a－b；②b－c；③d－a；④c－a.
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算：
1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016＋2019＝（A）
A．1B．－1
C．2017D．－2017
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：
－3－5＝－8．
12．计算：
（－5）－（－10）＋8＝13．
13．当|a|＝4，b＝－2，c＝－9时，|a－（c－b）|的值为3或11．
14．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面17米．
15．在空格内填上一个数，使等式成立：
6－（－8）＋10＝24.
16．根据图中程序计算，若输入的数是－6，则输出的结果是4．
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算：
（1）3＋（－2）；
解：
原式＝3－2
＝.
（2）（－2）－4.
解：
原式＝－7.
18．（12分）计算：
（1）1＋（－2）＋2＋（－1）；
解：
原式＝（1＋2）＋（－2－1）
＝4－4
＝0.
（2）（－4）－（－3）－（＋2）＋（－6）．
解：
原式＝（－4）＋3＋（－2）＋（－6）
＝[（－4）＋（－2）]＋[3＋（－6）]
＝（－7）＋（－3）
＝－10.
19．（10分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：
万人
1.6
0.8
0.4
－0.4
－0.8
0.2
－1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？
最少的是哪天？
它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
解：
（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：
（1.6＋0.8＋0.4）－（1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2）＝2.2（万人）．
（2）3.6＋4.4＋4.8＋4.4＋3.6＋3.8＋2.6＝27.2（万人）．
答：
这7天的游客总人数是27.2万人．
20．（10分）定义一种新运算：
x※y＝|x|－y，如果（－3）※（－5）＝|－3|－（－5）＝3＋5＝8，按照上述定义计算下列各式：
（1）（－4）※7；
（2）9※（－15）．
解：
（1）（－4）※7＝|－4|－7＝－3.
（2）9※（－15）＝|9|－（－15）＝24.
21．（12分）请根据图示的对话解答下列问题．
求：
（1）a，b的值；
（2）8－a＋b－c的值．
解：
（1）因为a的相反数是3，b的绝对值是7，
所以a＝－3，b＝7或－7.
（2）因为a＝－3，b＝7或－7，c与b的和是－8，
所以当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.
当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－（－3）＋7－（－15）＝33；
当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－（－3）＋（－7）－（－1）＝5.
周测（1.5～1.6）
（时间：
45分钟 满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
A
C
D
B
D
A
1．计算－32的结果是（B）
A．9B．－9
C．6D．－6
2．下列说法中正确的是（C）
A．负数没有倒数B．正数的倒数都比自身小
C．－1的倒数是－1D．任何有理数都有倒数
3．计算（－3）×|－2|的结果等于（C）
A．6B．5
C．－6D．－5
4．已知－2×a＝1，则a的值为（B）
A.B．－
C．－D.
5．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（A）
A．3.9×1010B．3.9×109
C．0.39×1011D．39×109
6．下列计算：
①（－1）×（－2）×（－3）＝6；②（－36）÷（－9）＝－4；③×（－）÷（－1）＝；④（－4）÷×（－2）＝16.其中正确的个数是（C）
A．4B．3
C．2D．1
7．一个数与它的相反数相乘，得原数，这个数一定是（D）
A．1B．0
C．－1D．0或－1
8．计算（－5）×÷（－）×5的结果是（B）
A．－25B．25
C．1D．－1
9．如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（D）
A．a＋b<0B．a－b>0
C．ab>0D．－ab>0
10．计算－12015＋（－1）2016－（－1）2017－（－1）2018的结果为（A）
A．0B．－1
C．1D．－2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．－的相反数的倒数是．
12．一个数的1倍是121，这个数是88．
13．计算：
－42÷×（－）2＝－．
14．数－5，1，－4，6，－3中任取两个数相乘，积的最小值为－30．
15．若（a－2）2＋|b－3|＝0，则ba＝9．
16．计算36×（－－）的结果为－8．
三、解答题（共52分）
17．（16分）计算：
（1）（－）×6÷（－6）；
解：
原式＝（－1）÷（－6）
＝.
（2）－2÷4×（－23）；
解：
原式＝××23
＝11.
（3）（－5）×8×（－1）÷（－0.125）；
解：
原式＝－8×5×÷
＝－8×9×8
＝－576.（4）－2×（－2）2×（－22）．
解：
原式＝－2×4×（－4）
＝32.
18．（8分）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？
最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？
最小值是多少？
解：
（1）抽－3和－5，
最大值为：
－3×（－5）＝15.
（2）抽1和－5，
最小值为：
（－5）÷1＝－5.
19．（8分）定义一种新运算：
a※b※c＝（a－3）×（b＋1）÷（c－2），例如：
4※5※8＝（4－3）×（5＋1）÷（8－2）＝1，求（－5）※7※（－6）的值．
解：
（－5）※7※（－6）
＝（－5－3）×（7＋1）÷（－6－2）
＝－8×8÷（－8）
＝8.
20．（8分）探究气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1km，气温降低大约6℃，现在地面气温是21℃，如果气球竖起上升的平均速度为1m/s，那么气球经过5小时飞行后所在高空处的气温约是多少？
解：
气球经过5小时飞行后，增加的气温为（－6）×（5×60×60）×1÷1000＝－108，
则21＋（－108）＝－87（℃）．
即气球经过5小时飞行后所在高空处的气温约是－87℃.
21．（12分）阅读下列材料：
计算50÷（－＋）．
解法一：
原式＝50÷－50÷＋50÷＝50×3－50×4＋50×12＝550.
解法二：
原式＝50÷（－＋）＝50÷＝50×6＝300.
解法三：
原式的倒数为：
（－＋）÷50＝（－＋）×＝×－×＋×＝，故原式＝300.
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
（－）÷（－＋－）．
解：
方法一：
原式＝（－）÷（－）＝（－）×3＝－.
方法二：
原式的倒数为：
（－＋－）÷（－）＝（－＋－）×（－42）＝×（－42）－×（－42）＋×（－42）－×（－42）＝－7＋9－28＋12＝－14，
故原式＝－.
单元测试
（一） 有理数
（时间：
45分钟 满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
C
B
A
D
C
C
1．李白出生于公元701年，我们记做＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记做（C）
A．259B．－960C．－259D．442
2．四个数－3，0，1，π中的负数是（A）
A．－3B．0C．1D．π
3．计算（－2）－5的结果等于（B）
A．－3B．－7C．3D．7
4．－的值是（A）
A．－3B．－C.D．3
5．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（C）
A．－3℃B．15℃
C．－10℃D．－1℃
6．2019年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（B）
A．8×108B．8×109
C．0.8×109D．0.8×1010
7．下面说法：
①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数，不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（A）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．计算－100÷10×，结果正确的是（D）
A．－100B．100C．1D．－1
9．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（C）
A．a>bB．|a|>|b|C．－a10．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（C）
A．－54
B．54
C．－558
D．558
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．－的倒数为－．
12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，则a＋b＝0．
13．计算：
－÷＝－．
14．若│a－5│＋（b＋6）2＝0，则（a＋b）2019＝－1．
15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、－15m、－5m，那么最高的地方比最低的地方高35m.
16．观察下列运算：
81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018的和的个位数字是2．
三、解答题（共52分）
17．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：
＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.
（1）正数集合：
{＋8.5，0.3，12，4，…}；
（2）整数集合：
{0，12，－9，－2，…}；
（3）非正整数集合：
{0，－9，－2，…}；
（4）负分数集合：
{－3，－3.4，－1.2，…}．
18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：
－4，0，3，－1.5，－（－），－|－2|.
解：
在数轴上表示略．
3＞－（－）＞0＞－1.5＞－|－2|＞－4.
19．（16分）计算：
（1）－12－（－9）－（＋7）＋|－3.62|；
（2）－1－2＋4－5＋1－3.8；
解：
原式＝－12＋9－7＋3.62 解：
原式＝（－1＋1）＋（－2－5）＋（4－3.8）
＝－6.38.＝－8＋1
＝－7.
（3）（－＋－）×（－24）; （4）－24÷
（2）2＋5×（－）－（－0.5）2.
解：
原式＝－14＋16－30＋21 解：
原式＝－16÷－－
＝－7.＝－－－
＝－.
20．（10分）我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A、B通过“※”运算得（A－2）×（－2）＋B，即A※B＝（A－2）×（－2）＋B，例如：
1※2＝（1－2）×（－2）＋2＝4.
（1）求2※（－1）的值；
（2）（－1）※1与1※（－1）相等吗？
请写出运算步骤．
解：
（1）2※（－1）＝（2－2）×（－2）＋（－1）＝－1.
（2）不相等，因为（－1）※1＝（－1－2）×（－2）＋1＝7，1※（－1）＝（1－2）×（－2）＋（－1）＝1，
所以（－1）※1与1※（－1）不相等．
21．（12分）某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；
（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？
（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：
“我在B景区”，小明说：
“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？
（直接回答则可）
解：
（1）如图．
A、C两景点之间的距离是2－（－4）＝6千米．
（2）不能完成此次任务．理由如下：
电瓶车一共走的路程为：
|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17（千米），
因为17＞15，所以不能完成此次任务．
（3）①小明在离C景区西边2千米的地方，（4.5－4－2）÷2＝－1.5÷2＝－0.75.
②小明在离C景区东边2千米的地方，（4.5－4＋2）÷2＝2.5÷2＝1.25.
答：
他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米．
周测（2.1～2.4）
（时间：
45分钟 满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
B
D
A
C
D
D
A
1．下列代数式的书写中，正确的是（D）
A．－1bB．3÷a
C．2abD．－0.5mn
2．当x＝－3时，代数式2x－（－2）的值为（A）
A．－4B．－8C．4D．8
3．用代数式表示“x的2倍与y的和的平方”是（D）
A．2（x＋y）2B．2x＋y2
C．2x2＋y2D．（2x＋y）2
4．下列各式：
－n，，2ab，x－2，－，，其中单项式的个数是（B）
A．2B．3
C．4D．5
5．下列说法中错误的是（D）
A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式D．－的系数是－3
6．多项式－7x2－2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（A）
A．－7，－2，0B．7，－2，0
C．－7，2，1D．7，－2，1
7．多项式x|m|－（m－4）x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是（C）
A．4B．－2
C．－4D．4或－4
8．某阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（D）
A．m＋4B．m＋4n
C．n＋4（m－1）D．m＋4（n－1）
9．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（D）
A．x＝5，y＝－2B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2D．x＝－3，y＝－9
10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：
明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.那么明文3、1对应的密文应是（A）
A．1、7B．2、4
C．5、1D．3、3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．单项式－的系数与次数的积是－5．
12．若多项式－xm－2x＋1是六次三项式，则m的值是6．
13．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m＋60n）元．
14．如图，阴影部分的面积是aB．
15．若x＋y＝4，a，b互为倒数，则（x＋y）＋5ab的值是7．
16．下列图案是晋商大院窗格的一部
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