全国通用学年高考物理29能量守恒定律学案.docx
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全国通用学年高考物理29能量守恒定律学案
2.9 能量守恒定律
学习目标
核心凝炼
1.知道能量守恒定律的内容。
1个定律——能量守恒定律
1个规律——功能关系
2.通过对生活中能量转化的实例分析，领悟能量守恒定律的确切含义。
能量守恒定律
[观图助学]
（1）如图甲所示，是人们设计的一款永动机，这台永动机能源源不断的对外做功吗？
（2）如图乙所示，是我国的三峡水电站，水电站发电过程中能量是如何转化的？
能量转化过程遵守什么规律？
1.建立能量守恒定律的两个重要事实：
（1）确认了永动机的不可能性。
（2）发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化。
2.内容：
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
3.意义：
能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。
它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
（1）当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多。
（√）
（2）永动机是可能制成的。
（×）
（3）太阳能电池工作过程中把太阳能转换为电能遵守能量守恒定律。
（√）
能量守恒定律的理解和应用
[观察探究]
2018年4月2日上午8时15分，“天宫一号”飞行器进入大气层，坠落区位于南太平洋中部区域，绝大部分器件在进入大气层过程中烧蚀销毁。
“天宫一号”飞行器进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，飞行器的表面温度达到1000摄氏度。
图1
（1）“天宫一号”进入大气层后加速下落，“天宫一号”表面温度逐渐升高，该过程动能和势能怎么变化？
机械能守恒吗？
（2）“天宫一号”表面温度越高，内能越大。
该过程中能量如何转化？
机械能和内能的总量变化吗？
答案
（1）该过程“天宫一号”的动能增加，势能减少，机械能不守恒。
（2）该过程中部分机械能转换为内能。
根据能量守恒定律，机械能和内能的总量不变。
[探究归纳]
1.适用范围：
能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
2.能量守恒定律的表达式
（1）从不同状态看，E初＝E末。
（2）从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减。
（3）从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减。
3.能量守恒定律应用的关键步骤
（1）明确研究对象和研究过程。
（2）找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少。
（3）列出增加量和减少量之间的守恒式。
[试题案例]
[例1]（2018·嘉兴高一检测）如图2所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m。
在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为（ ）
图2
A.
mghB.
mghC.
mghD.
mgh
【思路点拨】
（1）管内液体至最终停止运动时两端液面相平，液体的重力势能减小。
（2）系统减少的机械能转换为系统的内能。
解析 去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能。
如图所示，最终状态可等效为右侧
h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q＝
mg·
h＝
mgh，故A正确。
答案 A
运用能量守恒定律解题的基本思路
[针对训练1]（多选）从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，则（ ）
A.在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B.在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C.在水平面上滚动时，总能量正在消失
D.在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒
解析 在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的。
答案 AD
功能关系的理解和应用
[观察探究]
雨滴在高空中形成由静止下落的过程中，速度越来越大，空气阻力也越来越大，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。
在雨滴由静止下落至达到收尾速度的过程中：
图3
（1）重力做什么功？
雨滴的重力势能怎样变化？
（2）合力做什么功？
雨滴的动能怎样变化？
（3）空气阻力做什么功？
雨滴的机械能怎样变化？
答案
（1）重力做正功，雨滴的重力势能减少。
（2）合力做正功，雨滴的动能增加。
（3）空气阻力做负功，雨滴的机械能减少。
[探究归纳]
1.功能关系概述
（1）不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。
（2）功是能量转化的量度。
做了多少功，就有多少能量发生转化。
2.功与能的关系：
由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：
功
能量转化
关系式
重力做功
重力势能的改变
WG＝－ΔEp
弹力做功
弹性势能的改变
WF＝－ΔEp
合力做功
动能的改变
W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功
机械能的改变
W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功
内能的改变
Ffx相对＝Q
[试题案例]
[例2]（2018·青岛高一检测）（多选）一质量为m的物体，在距地面高h处以
g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的重力势能减少
mgh
B.物体的机械能减少
mgh
C.物体的动能增加
mgh
D.物体的重力做的功为mgh
解析 物体从高h处落到地面的过程中，重力做的功为mgh，重力势能减少mgh，选项A错误，D正确；物体的加速度为
g，故合外力为
mg，合外力做的功为
mgh，根据动能定理，物体的动能增加
mgh，选项C正确；物体的重力势能减少mgh，动能增加
mgh，故机械能减少了
mgh，选项B正确。
答案 BCD
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义
（1）重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；
（2）弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少；
（3）合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；
（4）除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少。
[针对训练2]如图4所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为
g。
在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
图4
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为
mgh
C.运动员克服摩擦力做功为
mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为
mgh
解析 运动员的加速度为
g，小于gsin30°，所以必受摩擦力的作用，且大小为
mg，克服摩擦力做功为
mg·
＝
mgh，故C错误；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有
mgh转化为内能，故A错误，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为
mg·
＝
mgh，故B错误。
答案 D
1.（对能量守恒定律的理解）（多选）下列关于能量守恒定律的认识正确的是（ ）
A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机械——永动机不可能制成
D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
解析 根据能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会创生。
能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，A、B正确，D错误；永动机违背了能量守恒定律，故它不可能制造出来，C正确。
答案 ABC
2.（能量守恒定律的应用）（多选）行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。
上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（ ）
A.物体克服阻力做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的机械能转化为其他形式的能量
解析 这四个现象中物体运动过程中都受到阻力作用，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A正确；四个物体的运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之机械能转化成了其他形式的能，D正确，B、C错误。
答案 AD
3.（功能关系的应用）（多选）悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。
跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
A.他的动能减少了（F－mg）h
B.他的重力势能减少了mgh－
mv2
C.他的机械能减少了Fh
D.他的机械能减少了mgh
解析 在进入水中的过程中，由动能定理得mgh－Fh＝Ek′－Ek，所以动能的减少量为Ek－Ek′＝（F－mg）h，故A正确；重力势能的减少量等于重力所做的功，即mgh，故B错误；克服阻力所做的功等于机械能的减少量，即等于Fh，故C正确，D错误。
答案 AC
合格性检测
1.（2018·烟台高一检测）一质量均匀不可伸长的绳索，固定在A、B两端，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图1所示。
今在最低点C施加一竖直向下的力，将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将（ ）
图1
A.升高B.降低
C.先降低后升高D.始终不变
解析 物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则的物体要确定重心是比较困难的，本题绳索的重心是不容易标出的。
因此，要确定重心的变化，只有通过其他途径确定。
当用力将绳索缓慢地从C点拉到D点，外力在不断地做功，而绳索的动能不增加，因此外力做功必定使绳索的重力势能增加，故绳索的重心将升高。
答案 A
2.（多选）一根轻弹簧，上端固定，下端栓一个重物P，处于静止状态，如图2所示。
现有外力把它缓慢向下拉一段距离，则以下说法正确的是（ ）
图2
A.向下拉的某段过程中，重力势能的减少量可能大于弹性势能的增加量
B.向下拉的任一段过程中，重力势能的减少量一定小于弹性势能的增加量
C.撤去拉力，P在任一段运动过程中，重力势能的增加量一定等于弹性势能的减少量
D.撤去拉力，P在某段运动过程中，重力势能的增加量可能等于弹性势能的减少量
解析 向下拉的某段过程中，弹簧的拉力等于重力和外力的和，重力势能的减少量一定小于弹性势能的增加量，故A错误，B正确；撤去拉力，P在运动过程中，重力和弹簧的弹力做功，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量和重物动能的增加量的和，故C错误；重力和弹簧的弹力做功，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量和重物动能的增加量的和，只有在最高点或最低点的时候，重力势能的增加量可能等于弹性势能的减小量，故D正确。
答案 BD
3.（2018·大连高一检测）如图3所示是流星在夜空中发出明亮的光焰。
此时会有人在内心里许下一个美好的愿望。
有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的。
下列相关说法正确的是（ ）
图3
A.流星同空气摩擦时机械能全部转化为内能
B.引力对流星做正功则其动能增加，机械能守恒
C.当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动
D.流星物体进入大气层后做斜抛运动
解析 流星同空气摩擦时只有部分机械能转化为内能，A错误；引力对流星做正功，除了重力之外还有其他力做功，机械能不守恒，B错误；当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动，C正确，D错误。
答案 C
4.（2018·温州高一检测）一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出。
对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B.子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D.子弹减少的动能大于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
解析 子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失，故A错误，B正确；C选项应考虑的是系统（子弹、木块）内能的增加，C错误；子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和，D错误。
答案 B
5.（多选）如图4所示，高h＝2m的曲面固定不动。
一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s。
g取10m/s2。
在此过程中，下列说法正确的是（ ）
图4
A.物体克服摩擦力做功20J
B.物体的动能增加了8J
C.物体的重力势能减少了20J
D.曲面对物体的支持力对物体不做功
解析 根据动能定理得mgh＋Wf＝
mv2＝
×1×42J＝8J，B正确；其中重力做功WG＝mgh＝1×10×2J＝20J，故重力势能减少20J，C正确；所以摩擦力做功Wf＝8J－20J＝－12J，A错误；支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D正确。
答案 BCD
6.（2018·潍坊高一检测）如图5所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能Fp、机械能E随时间t和位移x关系的是（ ）
图5
解析 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。
施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C正确，D错误；产生的热量Q＝Ffx，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，选项A、B错误。
答案 C
等级性检测
7.（2017·苏州高一检测）如图6所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。
已知在OM段，小物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g。
求：
图6
（1）小物块滑到O点时的速度；
（2）轻弹簧在最大压缩量d时的弹性势能（设轻弹簧处于原长时弹性势能为零）。
解析
（1）由机械能守恒定律得
mgh＝
mv2，解得v＝
。
（2）在水平滑道上小物块A克服摩擦力所做的功为
W＝μmgd
由能量守恒定律得
mv2＝Ep＋μmgd以上各式联立得Ep＝mgh－μmgd。
答案
（1）
（2）mgh－μmgd
8.如图7所示，传送带的速度是3m/s，两圆心的距离s＝4.5m，现将m＝1kg的小物体轻放在左轮正上方的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动传送带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（g取10m/s2）
图7
（1）小物体获得的动能Ek；
（2）这一过程摩擦产生的热量Q；
（3）这一过程电动机多消耗的电能E。
解析
（1）设小物体与传送带达到共同速度时，物体相对地面的位移为x。
μmgx＝
mv2，解得x＝3m＜4.5m，
即物体可与传送带达到共同速度，此时
Ek＝
mv2＝
×1×32J＝4.5J。
（2）由μmg＝ma得a＝1.5m/s2，由v＝at得t＝2s，则Q＝μmg（vt－x）＝0.15×1×10×（6－3）J＝4.5J。
（3）由能量守恒知，E＝Ek＋Q＝4.5J＋4.5J＝9J。
答案
（1）4.5J
（2）4.5J （3）9J
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