数学实验期末考试试题2.docx
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数学实验期末考试试题2
《数学实验》期末样题（90分钟）
学号：
0906010036
姓名：
马德祥
一、符号计算（40'）
1.符号表达式的因式分解：
factor
题目：
x2–1
2.符号表达式的展开：
expand
题目：
（x-2）（x+3）
3.求复合函数：
compose
题目：
已知：
f（x）=
g（y）=ey
求：
f（g（y））
4.求反函数：
finverse
题目：
求y=ex的反函数
5.求极限：
limit
题目：
求
的值
6.求导数：
diff
题目：
求函数y=
的一阶导数y’
7.求积分：
int
题目：
计算：
S=
的值
8：
计算级数的和：
symsum
题目：
求级数：
的和
9：
泰勒级数展开：
taylor
题目：
求函数f（x）=lnx在x=1处的taylor展开式的前5项
symsxy
y=log（x）
taylor（y,x,5,1）
y=
log（x）
ans=
x-1-1/2*（x-1）^2+1/3*（x-1）^3-1/4*（x-1）^4
10.解方程：
solve
题目：
求方程：
ax2+bx+c=0的根，a不为0.
x=solve（'a*x^2+b*x+c'）
x=
1/2/a*（-b+（b^2-4*a*c）^（1/2））
1/2/a*（-b-（b^2-4*a*c）^（1/2））
二、基本数据输入与计算（20'）
1.复数
题目：
保存复数3+4i，输出其实部、虚部，并计算其模
z=3+4i
real（z）
imag（z）
abs（z）
z=
3.0000+4.0000i
ans=
3
ans=
4
ans=
5
2.矩阵输入
题目：
把矩阵
保存给变量A
A=[123;456;780]
A=
123
456
780
3.矩阵的基本运算（转置'、乘*、除/\、逆inv、行列式det、秩rank）
题目：
把矩阵的转置赋值给变量B；
A=[123;456;780]
B=A'
A=
123
456
780
B=
147
258
360
判断方阵A的是否有逆矩阵存在，若有逆矩阵，输出器逆矩阵；
A=[123;456;780]
inv（A）
A=
123
456
780
ans=
27
Inv
ans=
-1.77780.8889-0.1111
1.5556-0.77780.2222
-0.11110.2222-0.1111
计算方阵A的行列式值。
det（A）
A=
123
456
780
ans=
27
4.矩阵中元素的访问及其部分元素的提取（diag、tril、triu）
题目：
把矩阵A的对角线下方的元素取出（不含对角线元素），组成一个方阵C
A=[123;456;780]
C=tril（A,-1）
A=
123
456
780
C=
000
400
780
5.数据统计
题目：
任意给出8名学生的身高，降序输出其身高，及其平均身高。
x=[1.701.901.501.981.701.601.801.87]
sort（x,'descend'）
mean（x）
x=
1.70001.90001.50001.98001.70001.60001.80001.8700
ans=
1.98001.90001.87001.80001.70001.70001.60001.5000
ans=
1.7563
三、简单图形的绘制（20'）
1、绘制基本初等函数的图形（多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数）
x=0:
0.1:
3
y=exp（x）
plot（x,y,'r*'）
x=0:
0.1:
3
y=log（x）
plot（x,y,'r*'）
x=-2*pi:
0.0001:
2*pi
y=sin（x）
plot（x,y,'r*'）
x=-2:
0.0001:
2
y=x.^2+1
plot（x,y,'r*'）
题目
：
绘制四叶玫瑰线r=cos2
theta=0:
pi/50:
2*pi
r=cos（2*theta）
polar（theta,r,'*'）
title（'四叶玫瑰线'）
2、标注两个曲线的交叉点
题目：
在同一坐标内，分别用不同的线型和颜色绘制函数：
y=2和y=x2
的图像，标注两曲线的交叉点。
x=-2:
0.0001:
2
y1=2
y2=x.^2
k=find（abs（y1-y2）<1e-2）
x3=x（k）
y3=2
plot（x,y1,x,y2,'y:
',x3,y3,'ro'）
四、编程题（20'）
1、使用Matlab编程实现“石头、剪子、布”的人机对抗游戏
A=[01-1;-101;1-10]
fork=1:
4
r=input（'请输入（1-石头，2-剪子，3-布）:
'）
d=rem（fix（rand（）*1000）,3）+1;
ifd==1
disp'电脑出：
石头'
end
ifd==2
disp'电脑出：
剪子'
end
ifd==3
disp'电脑出：
布'
end
ifA（r,d）==1
disp'恭喜，你赢了！
'
end
ifA（r,d）==-1
disp'haha,不好意思，你输le!
'
end
ifA（r,d）==0
disp'平局'
end
end
r=
1
电脑出：
布
haha,不好意思，你输le!
请输入（1-石头，2-剪子，3-布）:
2
r=
2
电脑出：
石头
haha,不好意思，你输le!
请输入（1-石头，2-剪子，3-布）:
3
r=
3
电脑出：
石头
恭喜，你赢了！
请输入（1-石头，2-剪子，3-布）:
3
r=
3
电脑出：
布
平局
2、编写Matlab程序，计算s=1+2+3+…+n的值。
n=input（'请输入一个整数'）
s=0;
k=1;
whilek<=n
s=s+k;
k=k+1;
end
disp（s）
请输入一个整数100
n=
100
5050
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