学年度上学期八年级期末数学测试题11.docx

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学年度上学期八年级期末数学测试题11

2018-2019学年度八年级（上）期末数学测试题（11）

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．1cm、2cm、3cmB．1cm、4cm、2cm

C．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm

3．计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（　　）

A．B．C．﹣D．﹣

4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）

A．不变B．缩小10倍C．扩大2倍D．扩大10倍

5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去

6．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．3B．﹣5C．﹣7或1D．7或﹣1

7．下列从左到右的变形哪个是分解因式（　　）

A．x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3

B．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）

C．x2﹣12x+36=（x﹣6）2

D．﹣2m（m+n）=﹣2m2﹣2mn

8．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm

9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1

10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（　　）千米/时．

A．B．C．D．

11．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：

===﹣

乙：

===﹣．

A．两人解法都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错

12．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（　　）

A．10°B．20°C．30°D．35°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　．

14．若|x+2|+=0，则yx的值为　　．

15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是　　．

16．在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为　　．

17．已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度　　cm．

18．如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有　　处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于　　．

三、解答题（本大题6小题，共46分）

19．（6分）①计算（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

②因式分解（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1．

20．（6分）①解方程﹣=3

②计算（﹣1）2+．

21．（8分）先化简后求值：

已知：

x=﹣2，求分式1﹣的值．

22．（8分）

（1）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：

BD=DE﹣CE；

（2）上题中，变成如图，B，C在AE的异侧时，BD，DE，CE关系如何？

并加以证明．

23．（8分）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋

价格

甲

乙

进价（元/双）

m

m﹣20

售价（元/双）

240

160

已知：

用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

24．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的长度；

（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：

BD=OE；

（3）在

（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：

F为DE的中点．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1．【解答】解：

根据轴对称图形的定义：

第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．

第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

轴对称图形共有3个．

故选：

C．

2．【解答】解：

A、1+2=3，不能构成三角形；

B、1+2＜4，不能构成三角形；

C、2+3＞4，能构成三角形；

D、2+3＜6，不能构成三角形．

故选：

C．

3．【解答】解：

（）2003×1.52002×（﹣1）2004

=×[（）2002×1.52002]×（﹣1）2004

=×（×）2002

=×1

=．

故选：

A．

4．【解答】解：

分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，

可得=．

可见分式的值不变．

故选：

A．

5．【解答】解：

第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．

故选：

C．

6．【解答】解：

∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，

∴2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．

故选：

D．

7．【解答】解：

A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；

B、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B错误；

C、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故C正确；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选：

C．

8．【解答】解：

∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，

∴CE=CD，BE=BC=7cm，

∴AE=AB﹣BE=10﹣7=3cm，

∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，

∴△AED的周长=6+3=9cm．

故选：

A．

9．【解答】解：

∵在实数范围内有意义，

∴x≥0且x﹣1≠0，

∴x≥0且x≠1．

故选：

D．

10．【解答】解：

设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，

则平均速度==（千米/时）．

故选：

C　

11．【解答】解：

甲进行分母有理化时不能确定﹣≠0，故不能直接进行分母的有理化，故甲错误；

乙分子因式分解，再与分母约分，故乙正确．

故选：

B．

12．【解答】解：

连接OD，

∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，

∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．

∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，

∴OB是线段AD的垂直平分线，

∴∠BOD=∠AOB=35°，

∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．

∵点E与点O关于直线BC对称，

∴BC是OE的垂直平分线，

∴∠DOC=∠OED=20°．

故选：

B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．【解答】解：

（1）若2为腰长，5为底边长，

由于2+2＜5，则三角形不存在；

（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为5+5+2=12．

故答案为：

12．

14．【解答】解：

由题意得，x+2=0，y﹣3=0，

解得x=﹣2，y=3，

所以，yx=3﹣2=．

故答案为：

．

15．【解答】解：

首先用分割法来计算，即a2+2ab+b2；再用整体计算即为（a+b）2．

因此a2+2ab+b2=（a+b）2．

16．【解答】解：

根据题意得：

=﹣2，

去分母得：

x﹣5=﹣2（x+1），

化简得：

3x=3，

解得：

x=1．

经检验：

x=1是原方程的解，

所以x=1．

17．【解答】解：

过P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

∵PE∥OA，

∴∠EPO=∠AOP=15°，

∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°，

∴PE=2PF，

∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，PD=3cm，

∴PD=PF=3cm，

∴PE=6cm，

故答案为：

6．

18．【解答】解：

格点C的不同位置分别是：

C、C′、C″，

∵网格中的每个小正方形的边长为1，

∴S△ABC=×4×3=6，

S△ABC′=20﹣2×3﹣=6.5，

S△ABC″=2.5，

∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．

故答案分别为：

3；15．

三、解答题（本大题6小题，共46分）

19．

【解答】解：

①（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

=（x2+4x+4）﹣（x2﹣1）

=x2+4x+4﹣x2+1

=4x+5；

②（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1

=（x2﹣4）2

=（x+2）2（x﹣2）2．

20．

【解答】解：

①x+3=3（x﹣1），

x+3=3x﹣3，

x=3，

检验：

把x=3代入最简公分母x﹣1=2≠0，

所以，x=3是原方程的解；

②原式=（3﹣2+1）+（﹣1）=3﹣．

21．

【解答】解：

原式=1﹣•（÷）

=1﹣••

=1﹣

=，

当x=﹣2时，

原式===．

22．

【解答】证明：

（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，

∴∠BDA=∠AEC=90°，

∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE，

∴∠ABD=∠CAE，

∵AB=AC，

在△ABD和△CAE中，

∵，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴BD=AE，AD=CE，

∴AD+AE=BD+CE，

∵DE=BD+CE，

∴BD=DE﹣CE

（2）BD=DE+CE，理由如下：

∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，

∴∠BDA=∠AEC=90°，

∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°

∴∠ABD=∠CAE，

∵AB=AC，

在△ABD和△CAE中，

∵，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴BD=AE，AD=CE，

∵AE=AD+DE，

∴BD=DE+CE；

23．

【解答】解：

（1）依题意得，=，

整理得，3000（m﹣20）=2400m，

解得m=100，

经检验，m=100是原分式方程的解，

所以，m=100；

（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，

解得95≤x≤105，

∵x是正整数，105﹣95+1=11，

∴共有11种方案．

24．

【解答】

（1）解：

∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，

∴AB=2BO=2；