2.3.2面面垂直的判定.ppt

2.3.2面面垂直的判定.ppt

《2.3.2面面垂直的判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2面面垂直的判定.ppt（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平面与平面垂直的判定,二、直线与平面垂直的判定定理,1.图形表示,2.符号表示,关键：

线不在多，相交则行,一、直线与平面垂直的定义,复习回顾：

（一）请同学们回忆“如何判定直线和平面垂直？

”,一、平面几何知识：

等腰三角形底边上的中线垂直于底边勾股定理圆直径所对的圆周角是直角菱形对角线互相垂直矩形邻边互相垂直二、空间直线和平面垂直的定义。

复习回顾：

（二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直，你能想起多少种判断线线垂直的方法？

平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。

从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

1、半平面：

2、二面角：

半平面及二面角的定义,棱,面,面,半平面,半平面,2、二面角的记法：

面1棱面2,

（1）、以直线为棱，以为半平面的二面角记为：

（2）、以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：

A,B,二面角的画法与记法,二面角AB,二面角l,二面角CABD,5,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。

定义,构成,边点边（顶点）,表示法,AOB,图形,角与二面角的比较,上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定？

注意,二面角的平面角必须满足：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

10,A,B,二、二面角的平面角：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

=,?

等角定理：

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。

注:

（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小有关。

（2）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。

（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。

（4）二面角的取值范围为:

B1,C1,例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求下列二面角的度数；

（1）二面角A1-AB-D,求二面角的平面角,B1,C1,例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求下列二面角的度数；

（2）二面角D1-AB-D,求二面角的平面角,例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角：

（3）求二面角C1-BD-C的正切值.,求二面角的平面角,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.,记作:

三、两个平面互相垂直,问题：

如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？

问题：

如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？

门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系,实例感受,一、整体感知，导入新课,墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系,一、整体感知，导入新课,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.,数学符号表示：

探究1：

A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,

（二）在如图正方体,请问正方体的哪些面与垂直?

三、活学活用，提升能力,（三）,，判断在该几何体中哪些面互相垂直？

三、活学活用，提升能力,例1.如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点。

求证：

平面PAC平面PBC.,三、活学活用，提升能力,证明:

设已知O平面为,三、活学活用，提升能力,例2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,

（1）求证:

A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,例3.ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD，E是PC的中点，求证：

AP平面BDE；

（2）平面PACBDE.,P,O,A,B,C,D,E,练习,