学年福建省厦门实小五年级下数学思维能力竞赛卷.docx
《学年福建省厦门实小五年级下数学思维能力竞赛卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年福建省厦门实小五年级下数学思维能力竞赛卷.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年福建省厦门实小五年级下数学思维能力竞赛卷
2009-2010学年福建省厦门实小五年级(下)数学思维能力竞赛卷
一、填空题.(每题4分,共56分)
1.(4分)1993×19941994﹣1994×19931993= .
2.(4分)1+4+7+10+…+292+295+298= .
3.(4分)在
=
+
+
的( )内填入互不相同的自然数,使之成立.
4.(4分)1999年1月1日是星期五,那么2000年1月1日是星期 .
5.(4分)有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有 层.
6.(4分)亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 .
7.(4分)甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟两人相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙的速度快,甲每分钟跑 米.
8.(4分)暑假小明去游园,遇到了甲、乙、丙、丁四位同学,小明和四位同学都握了手,甲和3个人握了手,乙和2个人握了手,丙和1个人握了手,那么丁和 个人握了手.
9.(4分)用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克,用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克.那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水 千克.
10.(4分)水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完了白兰瓜,西瓜还剩360个.水果店运来的西瓜和白兰瓜共 个.
11.(4分)在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,请问,题目中的除数是多少?
12.(4分)有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是 厘米.
13.(4分)流水线上生产小木珠涂色的次序是:
先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,…继续下去第1993个小珠的颜色是 色.
14.(4分)该试题已被管理员删除
二、解决问题.(每题4分,共44分)
15.(4分)学校买来一批图书,若每人发9本,则少25本;若每人发6本,则少7本.问有多少个学生?
有多少本图书?
16.(4分)一次数学竞赛共有10题,规定每做对一题得8分,做错一题倒扣3分,王晶得了47分,他做对了几题?
17.(4分)小聪的妹妹参加中学数学竞赛,小聪问妹妹:
“你得了多少分?
或第几名?
”妹妹告诉他:
“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910,你看我的名次和成绩各是多少?
18.(4分)有一口井,用四部抽水机40分钟可以抽干,若用同样的抽水机6部,24分钟可以抽干,那么,同样用抽水机5部,多少时间可以抽干?
19.(4分)该试题已被管理员删除
20.(4分)因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊,所以规定:
狼△狼=狼羊△羊=羊狼△羊=狼羊△狼=狼
这个运算的意思是:
狼与狼在一起是还是狼;羊与羊在一起时还是羊;狼与羊在一起时,狼吃掉了羊,就只剩下狼了.
因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼,所以又规定:
狼■狼=狼羊■羊=羊狼■羊=羊羊■狼=羊
这个运算的意思是:
狼与狼在一起是还是狼;羊与羊在一起时还是羊;狼与羊在一起时,羊会赶走狼,就只剩下羊了.
现在,请聪明的你算一算下面的式子,看看最后是狼吃掉了羊,还是羊赶走了狼?
羊■(狼△狼)△羊■(狼△羊)
21.(4分)甲乙两地相距90千米,某人骑自行车从甲地一直下坡,平均每小时行18千米,返回时爬坡,平均每小时行9千米,求此人在两地间往返行程的平均速度是多少千米?
22.(4分)甲、乙二人准备在一个6×6的方格纸(如图)上各放一枚棋子在方格中,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列.问:
共有多少种放法?
23.(4分)甲、乙、丙、丁进行审问,四人分别供述如下:
甲说:
“罪犯在乙、丙、丁三人之中”
乙说:
“我没有作案,是丙偷的”
丙说:
“家甲、乙中有一个罪犯”
丁说:
“乙说的是事实”
经过调查,证实四人之中只有一个人是罪犯,并且只有两人说的是真话,两人说的是假话.那么,罪犯是谁?
25.(4分)有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:
“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了算挺合算,就同意了.他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下.问:
财迷身上原有多少个铜板?
2009-2010学年福建省厦门实小五年级(下)数学思维能力竞赛卷
参考答案与试题解析
一、填空题.(每题4分,共56分)
1.(4分)1993×19941994﹣1994×19931993= 0 .
【解答】解:
1993×19941994﹣1994×19931993
=1993×1994×10001﹣1994×1993×10001,
=0.
2.(4分)1+4+7+10+…+292+295+298= 14950 .
【解答】解:
此算式中共有加数:
(298﹣1)÷3+1
=297÷3+1,
=99+1,
=100(个).
1+4+7+10+…+292+295+298
=(298+1)×100÷2,
=299×100÷2,
=14950.
故答案为:
14950.
3.(4分)在
=
+
+
的( )内填入互不相同的自然数,使之成立.
【解答】解:
,
=
,
=
,
=
+
,
=
+
;
,
=
,
=
,
=
+
,
=
+
;
因此,
=
+
+
.
故答案为:
40,88,33.
4.(4分)1999年1月1日是星期五,那么2000年1月1日是星期 星期六 .
【解答】解:
1999÷4=499…3,
365÷7=52…1;
答:
1999年1月1日是星期五,那么2000年1月1日是星期六.
故答案为:
星期六.
5.(4分)有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有 15 层.
【解答】解:
1分30秒=1.5秒,
13时15分﹣12时25分=50分,
50﹣1=49(分),
2+1.5=3.5(分),
49÷3.5=14(层),
14+1=15(层);
答:
这座高楼一共有15层.
故答案为:
15.
6.(4分)亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 32.5千米 .
【解答】解:
设亮亮家到学校的距离是x千米,根据题意可得方程,
x÷5﹣x÷13=4,
解这个方程得x=32.5
答:
亮亮家到学校的距离是32.5千米.
故答案为:
32.5千米.
7.(4分)甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟两人相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙的速度快,甲每分钟跑 110 米.
【解答】解:
甲、乙的速度和是每分钟400÷2=200(米),
甲、乙的速度差是每分钟400÷20=20(米),
因此甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米),
乙的速度是每分钟200﹣110=90(米).
故答案为:
110.
8.(4分)暑假小明去游园,遇到了甲、乙、丙、丁四位同学,小明和四位同学都握了手,甲和3个人握了手,乙和2个人握了手,丙和1个人握了手,那么丁和 2 个人握了手.
【解答】解:
如果两两之间都握手那么每人需要握4次,
小明和四位同学握了手,包括了丁和丙;
丙和1个人握手,他只和小明握了手,没和甲握;
甲和3人握了手,只有一人没握,那就只和丙没握,他和乙、丁都握了手;
乙和2个人握了手,是和甲以及小明握的手,没和丁握手.
由此可见:
丁只和甲、小明两个人握了手.
故答案为:
2.
9.(4分)用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克,用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克.那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水 2.8 千克.
【解答】解:
根据题干可得:
3大+5小=5.6千克;①,
1大+3小=2.4千克,②,
等式②的两边同时×3,得:
3大+9小=7.2千克.③,
③﹣①,可得:
4小=1.6,
则1小=0.4,代入②,
即可求得1大=1.2,则2大=2.4,
所以:
2大+1小=2.4+0.4=2.8,
答:
用2个大瓶和1个小瓶可装墨水2.8千克.
故答案为:
2.8.
10.(4分)水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完了白兰瓜,西瓜还剩360个.水果店运来的西瓜和白兰瓜共 1440 个.
【解答】解:
设白兰瓜卖完所用天数为x天.
2(40x)=50x+360,
80x=50x+360,
30x=360,
x=12,
白兰瓜个数为:
12×40=480(个),
西瓜个数为:
480×2=960(个),
西瓜和白兰瓜共:
480+960=1440(个).
答:
水果店运来的西瓜和白兰瓜共1440个.
故答案为:
1440.
11.(4分)在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,请问,题目中的除数是多少?
【解答】解:
设除数为x,则被除数为15x+12,由题意得:
15x+12+x+15+12=599,
16x+39=599,
16x=599﹣39,
16x=560,
x=35;
答:
题目中的除数是35.
12.(4分)有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是 36 厘米.
【解答】解:
如图,
(208﹣8×8)÷8×2
=(208﹣64)÷8×2
=144÷8×2
=36(厘米).
答:
原来长方形的周长是36厘米.
故答案为:
36.
13.(4分)流水线上生产小木珠涂色的次序是:
先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,…继续下去第1993个小珠的颜色是 黑 色.
【解答】解:
5+4+3+2+1=15,
1993÷15=132…13,
所以第1993个小球是第133周期中第13个,
应该与第一周期的第13个小球颜色相同,是黑色.
答:
第1993个小珠的颜色是黑色.
故答案为:
黑.
14.(4分)该试题已被管理员删除
二、解决问题.(每题4分,共44分)
15.(4分)学校买来一批图书,若每人发9本,则少25本;若每人发6本,则少7本.问有多少个学生?
有多少本图书?
【解答】解:
学生人数:
(25﹣7)÷(9﹣6),
=18÷3,
=6(人);
图书的本数:
6×6﹣7,
=36﹣7,
=29(本);
答:
有6个学生,有29本图书.
16.(4分)一次数学竞赛共有10题,规定每做对一题得8分,做错一题倒扣3分,王晶得了47分,他做对了几题?
【解答】解:
10﹣(10×8﹣47)÷(8+3)
=10﹣33÷11,
=10﹣3,
=7(题).
答:
他做对了7题.
17.(4分)小聪的妹妹参加中学数学竞赛,小聪问妹妹:
“你得了多少分?
或第几名?
”妹妹告诉他:
“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910,你看我的名次和成绩各是多少?
【解答】解:
2910=2×3×5×97,
因为妹妹是中学生,所以妹妹的年龄应该是3×5=15岁.
则妹妹是第2名,成绩是97分.
答:
妹妹是第2名,成绩是97分.
18.(4分)有一口井,用四部抽水机40分钟可以抽干,若用同样的抽水机6部,24分钟可以抽干,那么,同样用抽水机5部,多少时间可以抽干?
【解答】解:
设每台抽水机每分钟的抽水量为1份,
井每分钟涌出的水量为:
(4×40﹣6×24)÷(40﹣24),
=16÷16,
=1(份);
井里原有水量为:
4×40﹣40×1=120(份)或6×24﹣24×1=120(份);
井每分钟涌出的水即1份,要用1台抽水机去抽,剩下5﹣1=4台抽水机就要去抽原有的水:
120÷(5﹣1),
=120÷4,
=30(分钟);
答:
同样用抽水机5部,30分钟可以抽干.
19.(4分)该试题已被管理员删除
20.(4分)因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊,所以规定:
狼△狼=狼羊△羊=羊狼△羊=狼羊△狼=狼
这个运算的意思是:
狼与狼在一起是还是狼;羊与羊在一起时还是羊;狼与羊在一起时,狼吃掉了羊,就只剩下狼了.
因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼,所以又规定:
狼■狼=狼羊■羊=羊狼■羊=羊羊■狼=羊
这个运算的意思是:
狼与狼在一起是还是狼;羊与羊在一起时还是羊;狼与羊在一起时,羊会赶走狼,就只剩下羊了.
现在,请聪明的你算一算下面的式子,看看最后是狼吃掉了羊,还是羊赶走了狼?
羊■(狼△狼)△羊■(狼△羊)
【解答】解:
羊■(狼△狼)△羊■(狼△羊),
=羊■狼△羊■狼,
=羊△羊■狼,
=羊■狼,
=羊.
所以羊赶走了狼
21.(4分)甲乙两地相距90千米,某人骑自行车从甲地一直下坡,平均每小时行18千米,返回时爬坡,平均每小时行9千米,求此人在两地间往返行程的平均速度是多少千米?
【解答】解:
(90×2)÷(90÷18+90÷9),
=180÷15,
=12(千米);
答:
此人在两地间往返行程的平均速度是12千米.
22.(4分)甲、乙二人准备在一个6×6的方格纸(如图)上各放一枚棋子在方格中,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列.问:
共有多少种放法?
【解答】解:
(6×6)×(6×6﹣11),
=36×25,
=900(种);
答:
共有900种放法.
23.(4分)甲、乙、丙、丁进行审问,四人分别供述如下:
甲说:
“罪犯在乙、丙、丁三人之中”
乙说:
“我没有作案,是丙偷的”
丙说:
“家甲、乙中有一个罪犯”
丁说:
“乙说的是事实”
经过调查,证实四人之中只有一个人是罪犯,并且只有两人说的是真话,两人说的是假话.那么,罪犯是谁?
【解答】解:
由于乙丙两人说的有矛盾,即两人中其中一人说了真话,其中一人说了假话;
假设乙是真话,则甲说的是假话,丁说的是真话,即丙是罪犯;
假设丙说的真话,则与甲、乙、丁说的都有矛盾,即甲、乙、丁说的都是假话,与题意不符,
所以甲丙说的假话,乙丁说了真话,罪犯是丙.
25.(4分)有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:
“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了算挺合算,就同意了.他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下.问:
财迷身上原有多少个铜板?
【解答】解:
第五次后有:
32÷2=16(个);
第四次后有:
(32+16)÷2=24(个);
第三次后有:
(32+24)÷2=28(个);
第二次后有:
(32+28)÷2=30(个);
第一次原有:
(32+30)÷2=31(个);
答:
财迷身上原有31个铜板.