学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟试题2及答案解析精品试题.docx

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学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟试题2及答案解析精品试题

八年级上学期期中数学试卷

一．选择题：

（每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3.5B．20，15，8C．4，5，9D．5，8，2

3．已知一次函数的图象不经过三象限，则k、b的符号是（）

A．k＜0，b≥0B．k＜0，b≤0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．

4．函数y=，自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2，且x≠1B．x≥﹣2C．x≠1D．任意实数

5．已知：

线段AB：

A（2，﹣4），B（3，1）在平面直角坐标系中平移，A到A′（﹣1，1），则B点移到B′的坐标为（）

A．（0，﹣4）B．（6，6）C．（0，6）D．（6，﹣9）

6．若函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值是（）

A．﹣1B．1C．﹣1或1D．任意实数

7．下列图象能表示y是x的函数的图象是（）

A．B．C．D．

8．一个等腰三角形的两条边长分别为7，11，则这个等腰三角形的周长为（）

A．25B．29C．18D．25或29

9．一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（kb≠0）在同一平面坐标系内，则图象正确的是（）

A．B．C．D．

10．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）

A．B．C．D．

二．填空题：

（每小题4分，共20分）

11．点P（2k﹣1，2﹣k）在第一象限，且k是整数，则k=．

12．点P在第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为．

13．已知点A（m，2），B（n，4）在直线y=﹣3x+b上，则m，n的大小关系是．

14．已知一次函数y=kx+b（k＞0）中自变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，函数值的取值范围是﹣11≤y≤5，则这个一次函数解析式为．

15．下列命题是真命题的是（只填序号）

①如果原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题；

②如果原命题的逆命题是假命题，则原命题一定是假命题；

③三角形中至少有两个内角是锐角；

④三角形中至多有2个角是钝角；

⑤三角形的三条角平分线，三条中线，三条高的交点都一定在三角形内部．

三．解答题：

（本大题共6题，共50分）

16．在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．

17．已知y﹣3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17．求：

（1）y与x的函数关系；

（2）当x=5时，y的值．

18．已知：

在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数．

19．已知，如图，AB与CD相交于点O，∠1=∠C，∠2=∠D．求证：

AC∥DB．

20．已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．

（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；

（2）求出这两个函数图象的交点坐标；

（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2，y1=y2，y1＜y2？

（4）求△ABP的面积．

21．2013年8月由于持续高温和长时间无雨，南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t天与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示，回答下列问题：

（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？

（2）蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报，那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报？

（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

八年级上学期期中数学试卷

一．选择题：

（每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

根据各象限内点的坐标特征解答．

解答：

解：

点M（﹣2，1）在第二象限．

故选：

B．

点评：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3.5B．20，15，8C．4，5，9D．5，8，2

考点：

三角形三边关系．

分析：

根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．

解答：

解：

A、1+2＜3.5，不能构成三角形，故此选项错误；

B、8+15＞20，能构成三角形，故此选项正确；

C、4+5=9，不能构成三角形，故此选项错误；

D、5+2＜8，不能构成三角形，故此选项错误．

故选B．

点评：

此题主要考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

3．已知一次函数的图象不经过三象限，则k、b的符号是（）

A．k＜0，b≥0B．k＜0，b≤0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．

考点：

一次函数图象与系数的关系．

专题：

探究型．

分析：

直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解答：

解：

∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不经过三象限，

∴k＜0，b≥0．

故选A．

点评：

本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限，当b=0时，函数图象在二、四象限．

4．函数y=，自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2，且x≠1B．x≥﹣2C．x≠1D．任意实数

考点：

函数自变量的取值范围．

分析：

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答：

解：

由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，

解得x≥﹣2且x≠1．

故选A．

点评：

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

5．已知：

线段AB：

A（2，﹣4），B（3，1）在平面直角坐标系中平移，A到A′（﹣1，1），则B点移到B′的坐标为（）

A．（0，﹣4）B．（6，6）C．（0，6）D．（6，﹣9）

考点：

坐标与图形变化-平移．

分析：

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．由点A平移到A′的规律可知，此题规律是（x﹣3，y+5），照此规律计算可知点B′的坐标是（0，6）．

解答：

解：

由点A平移到A′的规律可知，此题规律是（x﹣3，y+5），照此规律计算可知点B′的坐标是（0，6）．

故选C．

点评：

本题考查坐标与图形变化﹣平移．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

6．若函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值是（）

A．﹣1B．1C．﹣1或1D．任意实数

考点：

正比例函数的定义．

分析：

根据正比例函数的定义可得k2﹣1=0，且k﹣1≠0，再解即可．

解答：

解：

由题意得：

k2﹣1=0，

解得：

k=±1，

∵k﹣1≠0，

∴k≠1，

∴k=﹣1，

故选：

A．

点评：

此题主要考查了正比例函数的定义，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．

7．下列图象能表示y是x的函数的图象是（）

A．B．C．D．

考点：

函数的概念．

分析：

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

解答：

解：

A、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象；

B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象；

C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；

D、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象；

故选：

C．

点评：

本题主要考查了函数的定义．函数的定义：

在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

8．一个等腰三角形的两条边长分别为7，11，则这个等腰三角形的周长为（）

A．25B．29C．18D．25或29

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

分析：

分7是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．

解答：

解：

①7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、11，

∵此时能组成三角形，

∴所以，周长=7+7+11=25；

②7是底边长时，三角形的三边分别为7、11、11，

此时能组成三角形，

所以，周长=7+11+11=29，

综上所述，这个等腰三角形的周长是25或29，

故选D．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．

9．一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（kb≠0）在同一平面坐标系内，则图象正确的是（）

A．B．C．D．

考点：

一次函数的图象；正比例函数的图象．

分析：

根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．

解答：

解：

根据一次函数的图象分析可得：

A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；正比例函数y=kbx的图象可知kb＜0，与一次函数kb＜0矛盾，故此选项错误；

B、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与正比例函数y=kbx的图象可知kb＜0矛盾，故此选项错误；

C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y=kbx的图象可知kb＞0矛盾，故此选项错误；

D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y=kbx的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了一次函数图象，

注意：

一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象．

10．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）

A．B．C．D．

考点：

函数的图象．

专题：

压轴题．

分析：

甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象．

解答：

解：

此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式

v乙t=v甲t+100，根据

甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前