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计算书

碗扣钢管楼板模板支架计算书

计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）。

计算参数:

模板支架搭设高度为6.0m，

立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方35×80mm，间距300mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用双钢管48×3.0mm。

模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

采用的钢管类型为

48×3.0。

图1楼板支撑架立面简图图2楼板支撑架荷载计算单元

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.100×0.120×1.200+0.300×1.200=3.974kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+2.500）×1.200=5.400kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=45.00cm3；

截面惯性矩I=33.75cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

M——面板的最大弯距（N.mm）；

W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×3.974+1.40×5.400）×0.300×0.300=0.111kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.111×1000×1000/45000=2.466N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×3.974×3004/（100×6000×337500）=0.108mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.300×0.300=0.090kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+2.000）×0.300=1.350kN/m

静荷载q1=1.20×0.904+1.20×0.090=1.192kN/m

活荷载q2=1.40×1.350=1.890kN/m

计算单元内的木方集中力为（1.890+1.192）×1.200=3.698kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=3.699/1.200=3.082kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.08×1.20×1.20=0.444kN.m

最大剪力Q=0.6×1.200×3.082=2.219kN

最大支座力N=1.1×1.200×3.082=4.069kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=37.33cm3；

截面惯性矩I=149.33cm4

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.444×106/37333.3=11.89N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.994kN/m

最大变形v=0.677×0.994×1200.04/（100×9000.00×1493333.4）=1.038mm

木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=4.069kN

均布荷载取托梁的自重q=0.080kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=1.166kN.m

经过计算得到最大支座F=13.573kN

经过计算得到最大变形V=0.471mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=8.98cm3；

截面惯性矩I=21.56cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.166×106/1.05/8982.0=123.63N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.471mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.139×6.000=0.833kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.300×1.200×0.900=0.324kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.120×1.200×0.900=3.253kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=4.410kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+2.000）×1.200×0.900=4.860kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=12.10kN

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；

——由长细比，为2100/16=132；

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.391；

经计算得到

=12096/（0.391×424）=72.940N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.300×1.140×0.241=0.082kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.20m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.082×1.200×2.100/16=0.091kN.m；

风荷载产生的弯矩

Mw=1.4×0.082×1.200×2.100×2.100/8-0.091×2.100/4=0.029kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×4.410+0.9×1.4×4.860+0.9×1.4×0.029/0.900=11.456kN

经计算得到

=11456/（0.391×424）+29000/4491=74.815N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.082×0.900×1.500=0.111kN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.500/1.200×0.111=0.139kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.500×1.500+1.200×1.200）1/2/1.200×0.111=0.178kN

支撑架的步数n=4

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.178+（4.000-1）×0.178=0.712kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为4.000×0.139=0.556kN

架体自重为0.833kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取9.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=702.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=900mm×120mm，截面有效高度h0=100mm。

按照楼板每30天浇筑一层，所以需要验算30天、60天、90天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×0.30=2.70m，

楼板计算范围内摆放8×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.30+25.10×0.12）+1×1.20×（0.83×8×4/9.00/2.70）+1.40×（2.00+2.50）=11.59kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=0.90×11.59=10.43kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算

Mmax=ql2/12=10.43×9.002/12=70.42kN.m

按照混凝土的强度换算

得到30天后混凝土强度达到102.07%，C40.0混凝土强度近似等效为C40.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=19.43N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=702.00×360.00/（900.00×100.00×19.43）=0.15

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.139

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=

sbh02fcm=0.139×900.000×100.0002×19.4×10-6=24.3kN.m

结论：

由于

Mi=24.31=24.31

所以第30天以后的楼板楼板强度和