完整版重庆初三中考函数行程问题有答案也适合初一初二培优.docx

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行程问题培优

1.甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会，由于堵车，两人同时选择就近下车，已知甲车在乙车前面200米的A地下车，然后分别以各自的速度匀速走向会场，3分钟后，乙发现有物品遗落在出租车上，于是立即以不变的速度返回寻找，找到出租车时，出租车恰好向会场方向行驶了100米，乙拿

到物品后立即以原速返回继续走向会场，同时甲以先前速度的一半走向会场，又经过10分钟，乙在B地追上甲，两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲

行走的时间x（min）之间的关系如图所示，（乙拿物品的时间忽略不计），则A地距离智博会会场的距

2.A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而

行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速

跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，

3.小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步．小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从

起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途

经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在

掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车驶的时间x（h）之间的

跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为

5.小明和父亲在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A点出发，父亲以较快的速

度匀速跑到点B休息2分钟后立即原速跑回A点，小明先匀速慢跑了3分钟后，把速度提高到原来的倍，又经过6分钟后超越了父亲一段距离，小明又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到

B点看到休息的父亲，然后立即以出发时的速度跑回步时间记为（x分），y和x的部分函数关系如图所示，则当父亲回到A点时小明距A点米．

6.在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点．现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发

一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟

后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还

7.甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程如下：

甲、乙分别从直线赛道A、B两端同时出发，匀速相向

而行．相遇时，甲将出发时在A地抽取的任务单递给乙后继续向B地前行，乙原地执行任务，用时14分钟，再继续向A地前行，此时甲尚未到达B地．当甲和乙分别到达B地和A地后立即以原路原速返

回并交换角色，即由乙在A地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地执行任务，乙继续向B地前

行．抽取和递交任务单的时间忽略不计．甲、乙两名同学之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间

的关系如图所示．已知甲的速度为60米/分，且甲的速度小于乙的速度，则甲在出发后第分钟时

8.小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步，小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在

跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y（米），小亮跑步的时间记为x（秒），y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有米．

9.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1800米，当甲第

一次超出乙300米时，甲停下来等候乙．甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（s）之间的

关系如图所示则当甲到达终点时，乙跑了米．

10.从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A地、B地同时开始

修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲、乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系，已知在开始修路5天后，甲工程队因设备升级而停工5天，设备升级后甲工程队每天修路比原来多25%，乙队施工效率始终不变，则设备升级后甲工程队每天修路

11.大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带

松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中

追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，

设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当

12.

途中小明发

小明和小张家住在同一小区，某天，两人同时从小区出发以相同速度一起匀速步行去公园，

现有东西忘带便立即跑步回家去取，之后立刻返程以同跑步速度追赶小张，期间小张继续匀速步行去往公园，小明追上小张时，小张发现自己也有东西忘带，便立即以另一速度跑步回家去取，而此时小明继续以他的步行速度前往公园，小张取到东西后也继续以自己的跑步速度追赶小明，最终小明先到达公园．假设两人取物品的时间忽略不计，如图所示是小明和小张两人之间的距离y（米）与他们从家出发

所用时间x（分钟）的函数图象，则当小明到达公园时，小张离公园的距离为米．

13.一天学生小明早上从家去学校，已知小明家离学校路程为2280米（小明每次走的路程），小明从家匀速步行了105分钟后，爸爸发现小明的一科作业忘带，爸爸立刻拿起小明忘带的作业匀速跑步追赶小明，追上小明后爸爸立即将作业交给小明，小明继续以原速向学校行走（假定爸爸将作业交给小明的时间忽略不计），爸爸将作业带给小明后，原地接了2分钟的电话后，立即以更快的速度匀速返回家中．小明和爸爸两人相距的路程y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到达家时，小明与学校相距的路程是米．

14.元宵节晚上，小明和爸爸从家出发去看灯展，家和灯会在一条直线上且相距2400m，小明比爸爸提前

10分钟出发，小明出发一段时间后，小明碰到好朋友小李停下来交流寒假学习中遇到的数学问题，爸爸追上小明后和小李打了招呼并继续匀速前行，小明停留了8分钟后继续以原速匀速前往目的地，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，不计小李和爸

15.丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一

路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院（爸爸找背包的时间不计），丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离y（米）与丫头出发的时间x（分钟）的函数图象，则丫头在大

16.某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后马上熄火随渔船漂流（漂流方向与救援船航行方向一致），并立即对故障进行了8分钟的修理，然后立刻以另一速度返回港口，同时渔船沿直线往相反方向远离港口行驶，且渔船前进的速度是救援船前往救援速度的3倍．如图，O→B→C→E为救援船离港口的距离y（海里）与时间x（分钟）

的函数图象，A→B→C→D为渔船离港口的距离y（海里）与时间x（分钟）的函数图象，其中A→B→C

表示渔船在漂流过程中的变化规律，它是抛物线y＝ax2+k的部分图象．若救援船返程时间是前往救援

17.一辆快车从甲地出发到乙地，一辆慢车从乙地出发到甲地，两车同时出发，匀速行驶，慢车到甲地后停止行驶，快车到乙地后休息半小时，然后以另一速度返回甲地，两车之间的距离y（千米）与快车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当慢车到达甲地时，快车与乙地的距离为千米．

18.张同学与王同学分别从A，B两地出发参加往直线往返运动，同时出发匀速相向而行；张同学的速度为

120米/分，王同学的速度大于张同学：

第一次相遇后，王同学在相遇处休息12分钟后以原速接着向A

地运动，此时张同学未到达B地；两人分别到达后以原路原速返回，两人之间的距离y（米）与运动时

地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为km．

20.松松和东东骑自行车分别从迎宾大道上相距9500米的A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间

后松松的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知东东，东东接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到

松松后用了5分钟修好了松松的自行车，修好车后东东立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，

松松则留在原地整理工具，2分钟以后松松以原速向B走了3分钟后，发现东东的包在自己身上，马上掉头以原速的倍的速度回A地；在整个行驶过程中，松松和东东均保持匀速行驶（东东停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程S（米）与松松出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则东东到达A地时，松松与A地的距离为米．

21.重庆到武汉有直达高铁往返于两城市之间，

2019春运到来之际，铁路局计划在同线路上临时加开一辆

慢速直达旅行专列．在试运行期间，该旅行专列与高铁均从重庆出发匀速行驶，高铁先行，半小时后，

旅行专列开始出发，高铁到达武汉后，马上掉头沿着原路以原速返回（掉头的时间忽略不计），两车之

间的路程y（千米）与高铁出发的时间x（小时）之间的部分函数关系如图所示．当高铁回到重庆时，

甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车

出发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶，若

AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小

时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过小时相遇．

B站后，停留1小时，然后原路原速

23.快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达

返回A站，慢车到达A站即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）

24.甲、乙两车从A地出发匀速行驶到相距600km的B地，甲车出发1小时后，乙车从A地出发，甲、乙

两车各自到达B地后都立即调头向A地按原速度继续行驶（甲乙两车调头时间忽略不计），直至乙车返回A地两车停止行驶，甲、乙两车间的距离S（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的关系如图，则

100千米．

25.2018年10月24日港珠澳大桥正式通车，它是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，

使用寿命120年，能够抗16级台风以及8级地震，位列世界十大最长跨海大桥排名之首，现有跨境出

租车和穿梭巴士往返于大桥之间，该出租车和巴士到达香港和珠奥口岸人工岛两地时都需各停留12分

钟，在试运营期间，该出租车和巴士同时从珠奥口岸人工岛出发，整个行驶过程中，两车均保持各自的

速度匀速行驶，已知两车之间的距离y（公里）与行驶时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，

当两车第二次相遇时，该巴士共行驶了（公里）（已知出租车的速度比穿梭巴士的速度快，且两地车站间距离为55公里）．

26.一辆快车从甲地出发到乙地，一辆慢车从乙地发到甲地，两车同时出发，匀速行驶，慢车到甲地后停止行驶，快车到乙地后休息半小时，然后以另一速度返回甲地，两车之间的距离y（千米）与快车行驶的

时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当慢车到达甲地，快车与乙地的距离为千米．

27.

1.5

从A到B地，先是平路，再是上坡，最后是下坡，现有甲、乙两车，甲在平路的速度是上坡速度的

倍，下坡速度是上坡速度的2倍，乙在上坡的速度只是甲在上坡的速度的一半，但平路和下坡的速度与甲一样，甲、乙两车同时出发，甲从A地出发到B地立即返回A地后就停止，乙从B地出发达到A地后就停止，如图s（km）表示是甲、乙两车之间的距离，t（h）表示甲行驶的时间，求在此过程中，甲、乙两车相遇后，甲返回A地还需要的时间是h（注：

甲、乙两车在平路、上坡、下坡各段路程

行驶中，以各自的速度保持匀速行驶）．

28.南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水.3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m3．由于两水库相距较远，甲水库

的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水，如图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y（万m3）与时间x（天）之间的函数图象则甲水

库每天的送水量为万m3．（假设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排

放、接收以及输送过程中的损耗不计）

29.A、B两车同时从甲地出发匀速前往乙地，A车在途中出了故障，修好车后原速返回，B车到达乙地后立即原速返回，B车比A车早40分钟返回甲地，A、B两车各自行驶的路程y（千米）与所行时间x（时）之间的图象如图所示，则两车第二次相遇时，B车行驶了小时．