人教四年级上册第六单元除数是两位数除法.docx
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人教四年级上册第六单元除数是两位数除法
第六单元除数是两位数的除法
学情分析：
本单元是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程。
在本单元之前学生已经学习了除数是一位数的除法笔算，有了一定的除法笔算的基础和技能。
本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展、总结，对提升学生的计算技能具有重要的意义。
单元教材分析：
本单元分为两个小节：
第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。
在第二小节的十个例题中,除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。
为了便于学生逐步掌握试商方法，把这部分教材按照试商的难易程度，由浅入深，由简到繁地分为几个层次（见下表），这样既便于学，又利于教。
单元教学目标
1．学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
单元教学重点：
口算整十数除整十、几百几十的数。
掌握两三位数除以两位数的计算方法。
了解商的变化规律。
除法估算。
教学难点：
两三位数除以两位数的计算方法，估算的思路。
课时安排：
11课时
第一课时口算除法（例1）
教学目标：
1、学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，
教学重点：
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学资源及准备：
课件
教学过程：
一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷280÷490÷3120÷6
二、新授：
1、出示例1
（1）有80面彩旗。
每班20面。
可以分给几个班？
提问：
计算这道题时怎样想？
80里面有几个20？
怎样列式？
80÷20如何计算？
小组交流讨论。
小组汇报：
练一练：
80÷48=90÷30=83÷20≈80÷19≈
（2）有120面彩旗。
每班30面。
能提什么问题？
可以分给几个班？
怎么计算？
列式：
120÷30
提问：
计算这道题时怎样想？
120里面有几个30？
几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练：
120÷40150÷50160÷80
小结：
口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：
30×40=1200
三、练习：
1、口算下面各题
4÷26÷336÷642÷740÷2060÷30360÷60420÷7090÷30540÷60630÷70180÷2080÷40450÷50360÷90810÷90
2、书后：
（P721、2、3、4、5）
四、总结：
今天你学会了什么？
五、作业：
自己相应练习一些口算题。
板书设计：
口算除法
（1）80÷20=4（个）
（2）120÷30=4（个）
答：
可以分给4个班。
答：
可以分给4个班。
想一想：
83÷20≈4122÷30≈4
80÷19≈4120÷28≈4
第二课时笔算除法（例1及相关练习）
教学目标：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、学生学会除法竖式的书写格式。
3、学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教学资源及手段准备：
课件、小棒
教学过程：
一、复习：
1、口算：
60÷20120÷30
2、在下面的（）里最大能填几？
40×（）<8360×（）<508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：
3个30是90，商3。
商写在什么位置？
3
30）92
90
2
练一练
20）8030）6440）85
（2）出示：
140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。
140÷30=4……20
4
30）140
120
20
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：
4个30是120，商4。
商写在什么位置？
练一练：
20）14050）28080）565
小结：
除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、板演：
20）8030）16090）82090）480
2、P821、2
四、总结；今天你都学会了什么？
五、作业：
书后：
第82页2，第83页1、2
第三课时笔算除法练习（练习十三）
教学目标：
1、复习除数是整十数除法方法。
2、学生巩固除法竖式的书写格式。
3、学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教学资源及手段准备：
练习卡
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
80÷20320÷8040×70240÷6060×90270÷90
4×60210÷70350÷50
2、脱式计算
笔算：
63÷20260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：
笔算除法练习
二、练习内容：
1、74页第1.2题。
试商练习。
2、笔算
74页第6题
3、判断并改错。
（第75页8题）
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
4、75页第11题
5、应用题
1）有饲料100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天，还剩多少千克？
2）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？
三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□□×20=○○÷20=□
□÷20=○○÷□=20□÷○=20
四、总结：
今天你都学会了什么？
五、作业：
自主练习计算题
第四课时笔算除法（例3例4及相关练习）
教学目标：
1、学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商的方法。
教学资源及手段准备：
课件。
教学过程：
一、复习：
1、（）里最大能填几？
30×（）<7540×（）<180
2、在○里填上>或<35×4○13842×5○230
3、下面各题应该商几？
91÷2084÷40198÷20215÷30
二、探究新知
1、出示例3
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
问：
怎样列式？
和昨天学习的除法题有什么不同？
如何计算？
提问：
你能计算出84÷21等于多少吗？
是怎样想的？
学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？
商写在哪一位上？
试商4。
因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。
因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
反馈练习64÷2168÷3492÷23
引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：
这三道题的除数的个位数分别是几？
你把它们看做多少来试商？
你是怎样计算的？
归纳小结：
当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
（2）一个台灯620元，430元可以买几个？
怎样列式？
怎样想的？
430÷62=
26）430
学生试做：
提问：
你把各题的除数看作多少来试商？
你怎么计算的？
（3）出示例4，学校礼堂有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？
还剩几人？
这两道题的调商过程有什么共同点？
小结：
用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。
三、巩固练习：
1、板演
46÷23153÷51300÷74293÷31294÷42200÷63
2、练习做一做
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
第五课时练习课（练习十四）
练习目标：
1、复习调商的方法，熟练掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法，发现试商规律，正确书写除法竖式。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商、调商的方法。
教学资源及手段准备：
课件。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算（第5题）
2、笔算：
84÷4268÷21
笔算除法的计算方法是什么？
怎么试商？
怎样调商？
板书课题：
笔算除法练习
二、练习内容：
1、79页第8、11题，试商练习。
2、79页第12题，调商练习。
3、笔算
79页第13题
4、发现试商规律
79页第10题、80页15、18题
5、应用题
1）79页第9题。
80页14题。
2）80页19题。
这是一道开放题，题目给出了总价和两种标价，要解决“可以买多少件？
”“还剩多少钱？
”的问题。
三、总结：
今天你都学会了什么？
四、作业：
自主练习计算题
第六课时笔算除法（例5）
教学目标：
1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
教学难点：
采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学资源及手段准备；课件
教学过程：
一、复习导入
1、15×2=15×3=25×4=15×4=15×5=25×8=
2、笔算：
326÷81294÷58721÷83
讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法
板书课题：
笔算除法
二、探究新知
1、例5、240÷26
1、把26看作多少试商？
试一试？
学生：
10个26是260，比240多20，可以商9.
2、师：
我们还可以用“四舍五入”的方法，把26看作30，再去计算。
商8余32可以吗？
强调如何调商再除。
怎样能更准确呢？
将26看成25试商。
用口算试商9个25是225，接近240，所以商9.
教师小结：
在除数是两位数的除法中，如果除数不接近整十数，一般将它看成与五接近的奇数倍来试商。
2、练习：
把24、25、26都看作25试商
225÷25114÷24208÷26135÷15128÷16114÷12
三、巩固练习
1、在（）里最大能填几？
15×（）<6525×（）<12425×（）<95
15×（）<12426×（）<15016×（）<100
2、计算：
405÷15192÷24728÷26496÷14
四、总结
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。
五、作业：
81页做一做
82页练习十五的第3题。
第七课时：
两位数除三位数，商是两位数
教学内容：
教材83-84页例6例7
教学目标：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
3、学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
商的位置。
教学难点：
除数是两位数的除法计算法则。
教学资源及手段准备：
课件。
教学过程：
一、复习：
商是几位数？
为什么？
4）9484）348
二、新授：
1、出示例6：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
问：
怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
57比18大，18除57个十，商几个十？
“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余3比18小，说明商3合适。
余3是3个十，下步该怎么办？
问：
这道题的商是几位数？
商是多少？
观察每次商后的余数，你发现了什么？
576÷18=32
32
18）576
54
36
36
0
练一练：
805÷23826÷591487÷47
总结：
怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
问：
怎样列式？
如何验算？
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
3、练习，先估算商大约是多少，再计算。
2293÷349588÷28
独立完成订正
4总结：
除法的计算法则是什么？
三、巩固新知：
1、练习十六1根据试商的情况，很快找出准确的商
直接说出下面各题该商几？
60÷15175÷25288÷24234÷26384÷16775÷25
2、笔算第85页3
四、小结：
这节课学习了什么？
有什么收获？
五、作业：
P855、6
板书设计；
例6：
576÷18=32
32
18）576
54
36
36
0
除法的法则：
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
第八课时笔算除法练习
教学目标：
1、巩固除法法则、估算及验算方法。
2、培养学生的计算能力。
3、学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。
4、培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。
教学重点：
商的位置。
教学难点：
除数是两位数的除法计算法则。
教学资源及手段准备：
课件、口算卡片
教学过程：
一、复习导入：
1、口算卡片（略）
2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（）
2）每份是70，490里面有（）个70
3）（）÷（）=20……19，除数最小是（）
4）322÷40的商写在（）位上。
5）475与195的差里有（）个70。
6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（）
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。
3、说说怎样计算除数是两位数的除法？
二、练习内容
1、计算
346÷42171÷571674÷93876÷732001÷8710332÷84
2、计算并验算
4814÷838445÷333243÷471827÷631568÷282669÷36
3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数商是两位数
（）25÷38（）76÷27（）96÷82（）04÷64
4、解决问题；
1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？
3）探究题
小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？
三、总结
通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？
说说怎样计算除数是两位数的除法？
四、作业：
86页8---13
第九课时商的变化规律
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点：
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学资源及手段准备：
课件
教学过程：
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）
2、提问：
老猴子运用了什么知识教育了小猴子？
今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：
观察数字，你发现了什么？
你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：
谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）
6、提问：
为什么说是“同时”，“相同”？
可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）
8、观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：
商的变化规律
三、总结：
1、提问：
通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？
为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、巩固练习
1、书P941（填空）。
2、书P942（填空）。
3、书P943、4
五、总结在运用商的变化规律时，一定要注意什么？
（“同时”，“相同”。
）
六、作业：
第89页5、6思考题
第十课时商的变化规律的应用
教学目标：
1、会灵活运用商的变化规律。
2、检查商的变化规律的运算中易错之处—余数
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点：
商的变化规律的灵活运用
教学难点：
商不变性质中余数问题。
教学资源及手段准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
10÷5=30÷15=
50÷25=100÷50=
360÷180=1110÷555=
二、探索新知
1、出示88页例9
780÷30=
指名学生板演，其余独立计算。
提问：
还可以怎样算？
方法一：
直接算。
方法二：
同时划去除数和被除数末尾的一个零。
（被除数、除数同时除以10）
思考：
哪种方法更简便呢？
2、出示88页例9
（2）
（1）引导学生分组探究，合作完成。
教师指名学生板演，集体订正。
（2）小组成员分别说一说这样做的理由。
（3）教师归纳小结：
我们可以运用商不变的规律使计算简便，这要求我们细致观察，具体情况具体分析。
3、教师出示课件例10.
（1）提问：
当去掉末尾的0得出的结果有余数的话要如何处理？
引导学生讨论，是巡视。
4小结：
当被除数、除数末尾都有0时，为了计算简便，可以在他们的末尾划去同样多的0再除。
如果有余数时，再添上与被除数划去同样多的0.
三、巩固练习
1、完成教材88页“做一做”。
2、完成教材89页练习十七第3题。
第十一课时整理和复习
教学目标：
1、整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力
3、学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点
4、学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
教学重点：
除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。
教学难点：
能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教学资源及手段准备：
题卡
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：
整理和复习
2、打开数学书看第六单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：
你认为本单元哪些内容比较难？
你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80=480÷60=360÷90=240÷30=420÷70=900÷30=
180÷20=560÷80=250÷50=450÷90=630÷70=4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：
口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈722÷90≈350÷68≈
455÷70≈578÷60≈507÷80≈289÷50≈
说一说估算的方法是什么？
小结：
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
3）直接写出得数
26÷2=55÷5=280÷40=85÷5=640÷80=81÷3=
360÷90=96÷4=78÷6=
根据什么算出结果的？
小结：
商的变化规律：
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、复习笔算
1）816÷51=665÷25=816÷51=1826÷83=3672÷18=1584÷48=4325÷48=3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
2）灵活试商法
同商比较折半估商“5”同头无除商“9”“8”
三、练习
1、整理和复习（第91页）
出示图表，问：
解决上面的问题，你用了什么计算方法？
2、接着往下算。
为什么可以这样计算？
3、完成练习十八的2、3、4
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
第92---93页1、5、6
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