多元线性回归模型案例.docx

多元线性回归模型案例.docx

《多元线性回归模型案例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元线性回归模型案例.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析

本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。

?

农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。

影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。

但可以归纳为以下几个方面：

一是农产品收购价格水平。

二是农业剩余劳动力转移水平。

三是城市化、工业化水平。

四是农业产业结构状况。

五是农业投入水平。

考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。

因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。

一、计量经济模型分析

（一）、数据搜集

根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。

即：

-财政用于农业的支出的比重，

-第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，

-非农村人口比重，

-乡村从业人员占农村人口的比重，

-农业总产值占农林牧总产值的比重，

-农作物播种面积，

—农村用电量。

y

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

年份

78年可比价

比重

%

%

比重

比重

千公顷

亿千瓦时

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

资料来源《中国统计年鉴2006》。

（二）、计量经济学模型建立

我们设定模型为下面所示的形式：

利用Eviews软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X1

X3

X4

X5

X6

X7

X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表1最小二乘估计结果

回归分析报告为：

二、计量经济学检验

（一）、多重共线性的检验及修正

①、检验多重共线性

（a）、直观法

从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6的t统计量并不显着，所以可能存在多重共线性。

（b）、相关系数矩阵

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

表2相关系数矩阵

从“表2相关系数矩阵”中可以看出，个个解释变量之间的相关程度较高，所以应该存在多重共线性。

②、多重共线性的修正——逐步迭代法

A、一元回归

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X2

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表3y对x2的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表4y对x3的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表5y对x4的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X5

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表6y对x5的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X6

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表7y对x6的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X7

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表8y对x7的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表9y对x8的回归结果

综合比较表3~9的回归结果，发现加入x3的回归结果最好。

以x3为基础顺次加入其他解释变量，进行二元回归，具体的回归结果如下表10~15所示：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X2

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表10加入x2的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表11加入x4的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X5

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表12加入x5的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表13加入x6的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X7

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表14加入x7的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表15加入x8的回归结果

综合表10~15所示，加入x7的模型的R最大,以x3、x7为基础顺次加入其他解释变量，进行三元回归，具体回归结果如下表16~20所示：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X7

X2

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表16加入x2的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X7

X4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表17加入x4的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X7

X5

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表18加入x5的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X7

X6

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表19加入x6的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X7

X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表20加入x8的回归结果

综合上述表16~20的回归结果所示，其中加入x6的回归结果最好，以x3x6x7为基础一次加入其他解释变量，作四元回归估计，估计结果如表21~24所示：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X2

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表21加入x2的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表22加入x4的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X5

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表23加入x5的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表24加入x8的回归结果

综合表21~24所示的回归结果，其中加入x8的回归结果最好，以x3x6x7x8为基础顺次加入其他的解释变量，其回归结果如表25~27所示：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X8

X2

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表25加入x2的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X8

X5

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表26加入x5的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X8

X4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表27加入x4的回归结果

据表25~27所示，分别加入x2x4x5后R均有所增加，但是参数的T检验均不显着，所以最终的计量模型如下表所示：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Sample:

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

X3

X6

X7

X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表28多重共线性修正后的最终模型

回归分析报告为：

（二）、异方差的检验

A、相关图形分析

图1

图2

图3

图4

从图1~4可以看出y并不随着x的增大而变得更离散，表明模型可能不存在异方差。

B、残差分析图

图5

图6

图7

图8

从图5~8看出，e2并不随x的增大而变化，表明模型可能不存在异方差。

C、ARCH检验

ARCHTest:

F-statistic

Probability

Obs*R-squared

Probability

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Sample（adjusted）:

Includedobservations:

16afteradjustingendpoints

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C

RESID^2（-1）

RESID^2（-2）

RESID^2（-3）

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

表29ARCH检验

D、Wh