最新人教版二年级上册数学教案.docx
《最新人教版二年级上册数学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版二年级上册数学教案.docx（108页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新人教版二年级上册数学教案
2017—2018学年度第一学期
二年级上册数学教案
班级：
二
（1）班
执教人：
版本：
新人教版
小学数学学科教学常规
数学是人们认识世界、从事工作、日常生活和学习必不可少的工具。
小学数学新课程的基本观念是：
小学数学新课程应“突出体现基础性、普及性和发展性”，“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。
为进一步优化和改进教学方式，才能有效提高课堂教学质量，提高学生的综合素质。
为此，参照市教研室制订的《小学数学教学常规》，结合本区特点，特制定以下小学数学学科教学常规：
一、备课
1．制定教学计划。
开学初教师根据本人所任教的学科认真学习课程标准，通读全册教材，了解各单元在整体教学中的地位，分析学生的现状，把握知识系统和结构，通盘考虑解决重点难点的策略，要根据学科特点，注重在教学中进行德育渗透，要找准渗透的切入点，寓思想教育于科学之中。
安排好学期教学进度。
并按年级、分学科制定好教学工作计划，同时上交一份教导处存档。
2．编写教案。
每位教师要在全面了解学生的学习态度、学习基础、知识缺漏以及学生的接受能力、学习方法、学习习惯等撰写教案。
学期中应超前一周备课，备课要充分，项目要齐全、书写规范整洁。
具体要求如下：
（1）教学目标。
体现课程标准要求的知识能力、情感态度、价值观等“三维”理念。
（2）教学重点。
重点、难点、疑点和关键点要准确把握。
（3）教学方法。
体现巧、妙、趣、活、新。
（4）教学设计。
充分估计学生的知识基础、学习状态等实际情况，精心设计好教学活动，思路要清晰，要有利于调动学生学习的兴趣和积极性；有利于学生有效地学习知识；有利于启迪和开阔学生思维、发展潜能；有利于培养学生的主动探索精神和创新能力。
（5）板书设计。
板书设计要适当，规范、简要、醒目。
（6）教学反思。
教后反思要结合实际，如教学设计的实践情况、有何创新、有何遗漏待补等，要求思中有悟，思中有得。
二、上课
1．上课要求。
严格按课表上课；教师在上课预备铃响时，离开办公室到达教室门口，检查学生准备和课前准备活动情况，使其安静；上课铃响，进入教室，师生问好后开始上课；不准无故串课，更不准无故缺课，准时上下课，上课时间不准接待任何人来访，所有通讯工具必须停止使用。
2．教师仪态。
遵守教师行为规范，衣着整洁，仪表端庄，教态自然，举止大方，态度和蔼，精神饱满，不带个人情绪，要站立讲课。
3．教学语言。
教师上课必须坚持使用普通话，语言文明规范。
教师讲授知识要正确，切忌“可能”、“也许’’等模棱两可的语言。
4．课堂提问。
课堂提问精心设计。
要提在关键处，问在点子上。
5．教学过程。
教学过程要和谐，符合学生的认知规律，着眼于学生的主体精神，关注每一个学生，尊重学生的人格，严禁体罚和变相体罚学生。
提倡教学民主，师生平等，鼓励学生质疑。
要充分调动学生积极性，激发学生求知欲。
注意培养学生的自主学习习惯和能力，培养学生良好的个性品质，使每一个学生都沿着“学会——会学——乐学”的轨迹走向进步。
6．时间分配。
合理分配课堂教学时间，充分利用40分钟，一般在30分钟内完成主要教学任务，学生集中练习不少于10分钟。
学生自学或做作业时，教师应巡视指导。
7．板书设计。
合理、书写规范。
8．教学进度。
精心安排教学进度，使复习、新授、作业有机结合。
9．教学机智。
教师要具有教育智慧，能够机智地处理课堂上的偶发事件，灵活地调控课堂。
10．教学具使用。
要恰当使用教具、学具，发挥电化教学手段的作用，增强教学效果。
演示、实验规范，作图要用三角板、圆规、直尺等教学工具。
三、作业与辅导
1．作业布置
学生作业要针对教学的实际，科学设置。
课内作业要在任课教师指导下当堂完成，家庭作业要适量。
作业是巩固知识，形成技能的重要环节，是反思教学改进教法的重要依据及手段。
必须做到讲科学、重实效、严要求。
精心设计，仔细布置。
具体要求如下：
（1）作业内容。
要从课程标准、教材和学生的实际情况出发。
认真研究，精心安排。
作业题选择内容与生活实际相联系，有利于学生加深、巩固所学知识，以促进学生创新能力和实践综合应用能力的提高。
（2）作业形式。
要灵活多样，能够激发学生的学习兴趣，既有利于基础知识的巩固、基本能力的培养，又要有利于培养学生的动手实践能力和创造性思维能力，布置有梯度的作业以及开放性作业，做到少而精，切忌多而滥，禁止机械重复、单调乏味、大量抄写的作业。
2．书写要求
（1）一、二年级用铅笔，三至六年级一律用钢笔、水笔或圆珠笔。
（2）作业要整洁、规范，不能在作业上乱涂乱画。
3．作业批改
（1）批改要求。
教师批改作业一律用红笔。
批改认真、及时，评价要恰当，批改作业所使用的符号应当规范统一，提倡使用激励性、启发性、指导性批语，并写上批改日期。
（2）及时反馈。
对作业特别好或有进步的学生要及时当众表扬鼓励，对作业有错的同学要指导他们认真改错，并定期进行作业展评，使每个孩子都能在大家的赞扬和榜样的激励下养成良好的作业习惯。
4．学生辅导
教师应根据各班具体情况采用多种形式，如开辟数学园地、组织兴趣小组、举行小型竞赛等，培养学生的数学兴趣，发挥学生的聪明才智。
四、考试
1．认真抓好平时复习、单元复习、期中和期末素质教育检测活动。
巩固知识，提高能力。
2．注重平时考察，每单元结束后，要及时对学生进行单元检测，及时批改，随时掌握反馈信息，以便及时调整教学。
3．考试试题内容要符合课程标准要求，在考察基础知识的同时，注重考察学生运用基础知识分析问题、解决问题的能力。
4．试卷全收全改，考试后及时进行质量分析，提出改进教学的措施，并在学生中小结讲评，对学有创见的学生给予鼓励。
五、评价
1．评价形式。
根据学科特点，建构评价内容多元化和评价方法多样化的评价体系，把形成性评价和终结性评价相结合，把定量评价与定性评价相结合，通过过程性评价、技能考核、书面测试三种形式，对学生的情感态度、价值观、能力发展水平、基础知识、基本技能进行综合测评。
2．评价内容。
学生学习成绩考核评价由“平时成绩考核评价”、“考试科目考核评价”和各项竞赛成绩三个部分组成，成绩评定分为：
优秀，良好，达标，待达标四个等级。
学业成绩评定的科目有基础科目和非基础科目两类。
采取考试（即书面或口头考核），抽测，问卷法（即采用记忆的理解、选择填空形式进行抽查及调查）和观察（即注意观察学生平时表现，分析学生的行为习惯及态度）四种形式。
六、教育科研
（一）组织教师学习教育理论，提高教师教科研素质。
1．读书笔记。
开展读书活动，要求每位教师每学期至少精读一本教科研专著，做好学习笔记，学习情况纳入教师考核体系。
2．网上学习。
教师每周至少上网两次，以了解教育发展的最新动态。
3．全员培训。
开展全员培训，采取“走出去，请进来”的方式开展各级各类培训，每学期分年龄段对教师各级各类培训，并举行相应的比赛活动。
4．外出学习。
教师外出学习要做好学习笔记，回来后进行动态交流：
谈一谈学习体会或上一堂移植课。
（二）立足校本，开展教科研活动。
1．制定计划、总结。
教研组每学期围绕一个主题，制定学校教科研活动计划。
各年级围绕学校教科研活动计划，根据本年级存在的问题，确立教科研课题，积极开展教研活动。
要认真撰写“三份材料”：
教研活动计划、教研活动记录、教研活动小结。
2．参加教研活动。
（1）规范教研制度。
教师要积极参加教科研活动，开展教研活动坚持“四定”：
定时间、定主题、定主讲人、定参加人员；做到“三保证”：
人员保证、时间保证、地点保证。
（2）开展教学竞赛。
每学期开展一次大型课堂教学研究活动：
说课、上课、评课、微型讲座、限时备课竞赛等。
要求教师全员参与，做好活动记录，收集整理好活动资料，进行活动总结。
3．注重教学积累。
通过教学随笔、案例分析、教学日记等形式积累素材。
每学期至少提炼一份有质量的学科论文或案例等，每位教师每学期听课不少于18节。
教研室
，
2017—2018学年第一学期二年级数学教学计划及全册教材分析
一．教材分析
本学期教材内容包括下面一些内容：
100以内的加、减法的笔算，表内乘法
（一），表内乘法
（二），认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
二、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。
三、本学期教学的主要目的要求
（一）、知识和技能方面
1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。
5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。
6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
（二）、数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
（三）、解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
（四）、情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
四、教学的重点、难点
教学重点：
100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：
100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
五、全册课时安排：
（约60课时）
（一）、长度单位（4课时左右）
（二）、100以内的加、减法
（二）（13课时左右）
1、两位数加一位数……………………………………………3课时左右
2、两位数减一位数……………………………………………5课时左右
3、连加、连减和加减混合……………………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………………1课时左右
我长高了………………………………………………………1课时左右
（三）、角的初步认识（2课时左右）
（四）、表内乘法
（一）（13课时左右）
1、乘法的初步认识……………………………………3课时左右
2、2——6的乘法口诀
5的乘法口诀………………………………………………2课时左右
2、3、4的乘法口诀……………………………………4课时左右
6的乘法口诀………………………………………………3课时左右
复习和整理…………………………………1课时左右
（五）、观察物体（4课时左右）
（六）、表内乘法
（二）（13课时左右）
7的乘法口诀…………………………………5课时左右
8的乘法口诀……………………………3课时左右
9的乘法口诀……………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时左右
看一看摆一摆………………………………………1课时左右
（七）、统计（3课时左右）
（八）、数学广角（2课时左右）
（九）、总复习（4课时左右）
第一单元：
单元教学计划
单元教学内容：
第一单元（长度单位）
单元教材分析：
通过第一学期的“比长短”的学习，学习已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。
本单元在此基础上教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。
主要特点有：
1、注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。
2、通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。
3、改变了线段的编排。
单元教学要求：
1、学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2、在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
3、学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。
4、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
5、学生初步认识线段，学习用刻度尺和画线段的长度（限整厘米）。
单元教学重、难点：
1、在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
2、建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
单元课时安排：
约4课时
第一课时认识厘米，用厘米量（第1课时）电教1
教学内容：
课本P1、2，例1
教学目标：
1、学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2、让学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。
教学重点、难点：
学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。
教学准备：
圆形、正方形、三角形、曲别针、铅笔、橡皮等。
教学过程：
一、创设情境，感受统一长度单位的必要性。
1、情境设置，用不同的工具进行测量。
师：
今天是新学期的第一天，大家桌面上都摆着崭新的数学课本，你知道你的这本数学课本有多长吗？
（让学生分成两组测量，可以用学生准备的东西比一比，量一量。
2、提出测量中的矛盾问题。
在刚才的实际测量中，有的同学说数学书有6颗回形针那么长，有的同学说数学书有1根铅笔那么长，有的同学说数学书有2把小刀那么长。
师：
为什么我们都是测量的数学课本的长而量出的结果却不一样呢？
同学们，你们知道这是为什么吗？
在师生交流中得出结论：
虽然都是测量数学课本的长，但是每个人所用的测量工具不一样，所以量出的长度也不同。
师：
要想准确地量出数学课本的长应该怎么办？
3、揭示课题，介绍测量的工具。
我们在测量物体的长度是经常用到什么工具？
（尺子）下面我们就来认识尺子。
请同学们拿出直尺，摸一摸，看一看，你发现了什么？
（学生观察后汇报，教师在黑板上贴出直尺放大图，使学生了解尺子的结构）
交流中使学生明白：
赤字上有很多数字，这些数字都分别对着一根长的刻度线，是数字几，我们就把它叫做刻度几，也就是几厘米。
这就是我们今天要认识的长度单位：
厘米。
（板书课题：
认识厘米）
二、观察操作，探究新知。
1、认识1厘米。
（1）在直尺上找。
师：
那么你知道1厘米是多长吗？
请你在直尺上找一找，并把它表示出来。
师生共同交流得出：
首先在直尺上找到刻度“0”，从刻度0到刻度1，这中间的长度就是1厘米。
学生思考后交流得出：
直尺上从刻度1到刻度2、从刻度2到刻度3……都是1厘米。
师：
我们刚才在直尺上找1厘米的过程中，你发现了什么？
（2）在生活中找1厘米。
师：
我们刚才在直尺上找到了1厘米，下面找一找，比一比在我们身边还有那些物体的长度大约是1厘米？
（学生汇报，师生共同交流）
（3）用手比。
师：
小朋友们，你现在知道1厘米有多长了吗？
拿出你的手指在直尺上量一量，看看你的哪个手指的宽大约是1厘米？
再用两个手指在尺子上比一比1厘米有多长，看着两指之间的距离，把它记在脑子里。
（让学生闭上眼睛想一想1厘米有多长）
2、认识几厘米。
师：
我们知道1厘米有多长，那2厘米、3厘米……又是多长？
（启发学生发现从刻度0到刻度3、从刻度4到刻度7……都是3厘米，让学生比划出3厘米，5厘米，10厘米大约的长度）
师：
你知道从刻度“0”到哪儿是2厘米长吗？
（从0到2）从刻度“0”到哪儿是3厘米长吗？
（从0到3）也就是说，从刻度“0”到几，就是几厘米。
那么你的刻度尺一共有多少厘米？
3、用厘米量。
（1）学生小组动手测量纸条长度。
①教师在黑板上贴上一张纸条（这是书上放大的纸条），你知道它有多长吗？
②小组汇报：
你们是怎么测量的？
（2）统一测量的方法。
介绍：
量物体的时候，把刻度尺的“0”刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几，纸条就长几厘米。
现在纸条的右端正好对着“5”，说明纸条长5厘米。
（3）实际测量物体的长。
①测量同桌准备的纸条，看一看它们分别长多少厘米？
量的结果写在纸条上，同桌检查。
②量一量你带来的新铅笔长多少厘米。
③量一量拃一拃：
你的拇指和中指之间的距离是（）厘米。
三、巩固练习。
完成课本练习一的1－3。
1、第1题，看一看，填一填，让学生说一说这支铅笔的长度为什么是8厘米。
2、第2题，让学生以小组为单位，在小组内开展合作学习，分别量出3厘米、5厘米、10厘米的纸条，并把它剪下来。
3、第3题，让学生用尺子分别量一量铅笔的长，练习本的宽，墨水的高。
四、课堂小结。
今天我们学习了什么知识？
学会了什么本领？
五、布置作业。
1、师：
今天我们认识了厘米，学会了用尺子量。
可后或回家后选择你最想量或最感兴趣的物体测一测、量一量，并把它记录下来。
2、选用课时作业设计。
板书设计：
认识厘米，用厘米量
1厘米，2厘米，3厘米，5厘米
教学反思：
第二课时认识米，用米量（第2课时）电教2
教学内容：
课本3、4，例2
教学目标：
1、使学生在活动中，认识长度单位，初步建立1米的长度观念，直到1米＝100厘米。
2、会用米尺量较长物体的长度，能根据实际情况选择不同单位的工具进行测量。
3、在学习活动中，通过同学之间的合作，培养学生动手操作的能力和合作意识。
教学重点、难点：
1、使学生在活动中，认识长度单位米，并初步建立1米的长度观念。
2、学会用米尺量较长物体的长度。
教学准备：
米尺、软尺、绳子
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、提问学生自己的那个手指的宽是1厘米。
新|课|标|第|一|网
2、让学生用尺子量一量数学课本的长边和短边各是多少厘米，并在小组内交流测量的结果。
3、让学生自己估计一下课桌的长是多少厘米，宽是多少厘米，再让学生用尺量一量，并把结果告诉大家。
4、让一名小朋友用厘米尺量黑板的长，另一名小朋友用米尺量黑板的长。
发现了什么？
说明：
前面我们学习了长度单位厘米，知道量比较短的物体的长度可以用厘米做单位。
如果要量黑板或操场的长用厘米做单位就不方便了，就要用比厘米大的长度单位来量。
今天我们就学习用米作单位量比较长的物体的长度。
板书课题：
认识米和用米量。
二、探究实践，体验活动。
1、认识米。
（1）感知1米的实际长度。
①教师出示米尺，告诉学生这就是前面讲的米尺。
它的长度是1米。
让小朋友们拿出自己准备的米尺，和自己的学生尺比一比，它们有什么相同点和不同点？
（可以让学生在小组内相互交流，进行验证）
②刚才我们认识了米尺，现在请小朋友们拿出准备好的1米长的绳子，把它拉直，仔细看一看，再闭眼想一想，1米有多长？
（可以让学生用米尺和自己的身高比一比，将两臂伸平，用米尺量出1米的长度，用直尺比一比从地面到讲台的什么地方的高度是1米等方法来记住1米的长度）
③让学生看一看，想一想生活中哪些物体的长度大约是1米。
（学生交流，老师注意引导学生观察自己身边的物体）
④让学生拿出准备好的绳子，两人一组量出1米、2米、3米的长度给大家看。
（2）认识米与厘米的进率。
新|课|标|第|一|网
师：
刚才大家认识了米，那么今天我们学习的米和昨天学习的厘米之间有什么关系呢？
师：
这条是1米长的绳子，请你用以厘米为单位的刻度尺量一量，看看它有多少厘米？
（100厘米）
小结：
1米也也就是100厘米。
（板书：
1米＝100厘米）
2、用米量。
（1）出示卷尺。
介绍：
这是在测量比较长的距离时用的卷尺。
它可以量较长的物体长度或较长的距离。
（2）让两个小朋友合作到展示台上量出每条绳子的长度。
三、巩固练习。
1、课本练习一的第4题。
同桌互相帮助，测量自己的身高是几米几厘米，老师巡视，并帮助测量有困难的学生。
2、课后同学之间相互合作测量教师的长、宽，后面黑板的长、宽，讲台的长、宽，并把它记录下来。
四、课堂小结。
师：
今天这节课你学到了哪些知识？
学会了什么？
（在共同交流中总结：
今天这节课我们不仅认识了米，学会了用米去量较长的物体长度或距离，还知道了1米＝100厘米）
五、布置作业。
1、师：
今天我们认识了米，学会了用米量。
课后或回家后选择你最想量或最感兴趣的物体测一测、量一量，并把它记录下来。
2、选用课时作业设计。
板书设计：
认识米和用米量
1米，2米，3米，5米1米＝100厘米
教后反思1：
本学期所学的长度单位是米和厘米。
要求学生能够形成比较清晰的“米”和“厘米”的观念，知道它们之间的关系，能够用适当的测量工具量出有关物体或距离的长度，并会在某些情景下对物体或距离的长度进行简单的估计。
教材安排了两道题。
第4题是让学生用自己身体的某一部分表示“米”和“厘米”的长度。
这种练习对学生形成长度单位的表象非常重要。
第5题培养学生的教学时，要引导学生通过活动加深对“米”和“厘米”的认识。
可以像教材中要求的“用手臂表示1米大约有多长”和“用手指表示1厘米有多长”，也可以引导学生进一步用自己身体的其他部位表示这些长度。
还可以引导学生观察周围的事物，借助某一具体实物形成长度单位的表象。
这样，既可以提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。
2017．09.01
第三课时认识线段（第3课时）电教3
教学内容：
课本第5页
教学目标：
1、让学生自己观察、感知线段，认识线段的特征，并体验画线段的方法以及估算的方法。
2、通过实践活动，使学生学会量线段的长、能用刻度尺画出指定长度的线段（限整厘米）。
3、培养学生的观察、想像、操作能力、合作意识以及运用知识解决实际问题能力。
教学重点、难点：
让学生学会量线段、画线段的方法。
教具准备
尺子，各种弯的、直的实物若干如吸管、铅笔、绳子。
教学过程：
一、创设情境，直观感知。
出示一幅图，上面有很多路有直的弯的。
升级会员 