完整有理数测试题培优提高版doc.docx

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完整有理数测试题培优提高版doc

 

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”(含精析)

 

第一章有理数(培优提高卷)

题型选择题填空题解答题总分

得分

 

一、选择题。

(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

1.在实数0,-

3,

2

2中,最小的数是

3

2

B.0

C.

3

D.

2

A.

3

2.如图所示,有理数

a、b在数轴上的位置如下图,则下列说法错误的是

()

 

A、b0

3.观察下面一组数:

-1,2-5,6,-7,.,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下

去,则第10行中从左边数第9个数是()21*5y*3

 

A、-90B、90C、-91D、91

4.已知有理数a,b所对应的点在数轴上如图所示,则有()

 

A.-a<0<b

B.-b<a<0

C.a<0<-b

D.0<b<-a

5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制,采用数字

0~9和字母A~F共16个计

数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表

【0:

21·2·1·网】

 

例如,用十六进制表示C+F=1B.19-F=A,18÷4=6,则A×B=()

 

A.72.

B.6E.

C..5F.

D.B0.

6.若ab,则下列各式一定成立的是(

A.ab0B.ab0C.ab0

D.ab0

7.下列算式中,积为负数的是(

A.0

(5)

B.

4

0.5)

10)

C.(

1.5)(

2)

D.(

2)

(1)

2)

5

3

8.生物学家发现了一种病毒的长度约为

0.00000432毫米.数据

0.00000432用科学记数

法表示为(

A.0.432×10-5

B.4.32×10-6

C.4.32×10-7

D.43.2×10-7

9.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是(

3

3

A.23和32

B.33和(3)3

C.22和

(2)2

D.

2

2

3

3

10.一种长方形餐桌的四周可坐

6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.

若用餐的人数有

90

人,则这样的餐桌需要(

)张?

 

A.15B.16C.21D.22

 

二、填空题。

(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为

2,则m2-cd+a+b的值是__________。

m

12.北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从

2014年5月1日起北京市居民用水实行

阶梯水价,实施细则如下表:

 

某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费__________元.

1

13.定义新运算“⊕”,a⊕b=a-4b,则12⊕(-1)=__________。

3

14.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x1,则最后输出的结果是__________。

 

输入

×4

—(—1)

<

5

输出

YES

NO

15

.如果互为a,b相反数,x,y互为倒数,则2014

ab2015xy的值是__________。

16

.据报道:

截至4月17日我收获4

个项目的投产,总投资约为

2320000000

元.请将“2320

000000”这个数据用科学记数法表示:

_________

_。

 

三、解答题。

(本题有7个小题,共66分)

17.计算:

 

(1)

 

(2)2323212014

 

(3)

 

(4)

 

18.阅读解题:

1

1

1

1,

2

1

1

1,

3

1

1

1,

2

1

2

3

2

3

4

3

4

计算:

1

1

1

1

1

2

2

3

3

4

2004

2005

1

1

1

1

1

1

1

1

=

2

2

3

3

4

2004

2005

1

=1

1

2005

2004

=

2005

理解以上方法的真正含义,计算:

(1)

1

1

...

1

11

11

12

101

10

100

 

(2)1

1

1

1

3

3

5

2005

2007

 

19.如图,已知数轴上点A表示是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t﹥0)秒.

 

BOA

0

 

(1

)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时,OP=__________。

(2

)动点R从点B出发,以每秒8

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点

P,R同

时出发,问点R运动多少秒时追上点

P?

21·cn·8·3

 

(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同

时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?

【9:

211名师】

 

20

.股民小杨上星期五买进某公司股票1000

股,每股27

元,下表为本周内每日该股票的涨

跌情况(单位:

元):

215y.3

星期

每股涨跌

+220

+142

-080

-252

+130

1)星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?

 

(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?

最底价是每股多少元?

(3)已知小杨了15‰的手续费,卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如

果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?

 

21.请观察下列算式,找出规律并填空

1

=1-1,

2

1

=1-1,

1

=1-1,

1

5

=1-1

则:

1

2

2

3

2

3

3

4

3

4

4

4

5

(1

)第

10个算式是_______

___=________

__。

(2

)第n个算式为________

__=_______

___。

(3

)根据以上规律解答下题:

1

+

1

+

1

+

1

1

2

3

+

2013

的值.

2

3

4

2014

 

22.某工厂一周计划每日生

0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等

实际每日生产

量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准

增加的车辆数记为正数

减少的车辆数记为负

数):

2121网版权所有

星期

增减/辆

-1

+3

-2

+4

+7

-5

-10

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆

?

(3分)

 

(2)本周总的生产量是多少辆?

(3分)

23.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样

一道题目:

计算:

49

24×(-5),看谁算的

25

又快又对,有两位同学的解法如下:

21·2*1网

小明:

原式=-1249×5=-1249

=-249

4;

25

5

5

小军:

原式=(49+

24)×(-5)=49×(-5

)+24

×(-5)=-2494

25

25

5

(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?

 

(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?

如果有,请把它写出来;

 

(3)用你认为最合适的方法计算:

1915

×(-8)

16

 

参考答案与详解

 

1.C

【解析】正数大于一切负数,0大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.

 

2.D.

【解析】由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|.

 

A、b<a,故A不符合题意;B、a+b<0,故B不符合题意;

 

C、ab<0,故C不符合题意;D、b-a<,故D符合题意,故选

D.

3.B.

【解析】

奇数为负,行的最后一个数的绝对值是这个行的行数

n的平方,所以第9行最后

一个数字的绝对值是81,第10行从左边第

9个数是81+9=90.

由题意可得:

9×9=81,81+9=90,故第10

行从左边第9个数是

90.故选B.

4.B.

【解析】∵b的相反数是﹣b,ab,∴-b<a<0,故选A.

 

5.B.

【解析】首先计算出A×B的值,再根据十六进制的含义表示出结果.

∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14,∴用十六进制表示110为6E.故选B.

 

6.B

【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.

 

7.D

【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知:

0乘以任何数都得

0,负数的个数为偶数

个时得正,为奇数个时为负,因此可判断为

D.故选D211网

8

.B.

【解析】绝对值小于

1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为

a10n,这里1<a

<10,指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的

0

的个数所决定,所以

0

.00000432=4.32

×10-6,故答案选B.4.21-cn-8.3

9

.B.

【解析】分别计算出各组数值,然后再比较大小即可.

A、23=8,32=9∵8<9∴23<32

B、-33=-27,(-3)3=-27∴-33=(-3)3

C、-22=-4,(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2

3

23

8

8

8

3

8

D、

2

8,

2

.故选B.

3

27

3

3

27

3

3

3

10.D.

【解析】根据图形可知,每张桌子有4个座位,然后再加两端的各一个,于是n张桌子就有

(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.

4-2-1-5y-3

1张长方形餐桌的四周可坐

4+2=6人,

2张长方形餐桌的四周可坐

4×2+2=10人,

3张长方形餐桌的四周可坐

4×3+2=14人,

n张长方形餐桌的四周可坐

4n+2

人;

设这样的餐桌需要x张,由题意得

4x+2=90

解得x=22答:

这样的餐桌需要

22张.故选D.

11.3.

【解析】首先根据考查了、绝对值的意义,得到:

a+b=0,cd=1,|m|=2,再整体代入求解即

可.∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,|m|=2,∴m2=4,

若m=2,则m2-cd+a+b=4-1+0=4-1+0=3;

m

2

若m=-2,则m2-cd+a+b=4-1+0

=4-1+0=3,∴m2-cd+a+b=3.

m

-2

m

12.970

【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算,第一部分

180,单价为5元;第二

部分10立方米,单价为7元.

【版权所有:

211】

13.8.

【解析】根据所给式子,代入求值即可.

12⊕(-1)=1×12-4×(-1)=4+4=8.

3

14.-11.

【解析】

首先要理解该计算机程计算顺序,观察可以看出当输入

-(-1)时可能会有两种

结果,一种是当结果>-5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果<

-5才能输出结果;

另一种是结果<-5,此时可以直接输出结果.将

x=-1代入代数式

4x-(-1

)得,结果为-3,

∵-3>-5,∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算,此时得出结果为-11,结果<-5,所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品

15.-2015

【解析】根据互个数的和可得a+b=0,互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1,2014(a+b)

 

-2015xy=0-2015×1=-2015.

 

16.2.32109.

 

【解析】科学形式为

a×10n的形式,其中

1≤|a|<10,n为整数.

2320000000

 

用科学记数法表

 

示时,其中

a=2.32,n为所有的整数数位减

1,即

n=9.

 

17.

(1)-1

(2)-9

(3)1

(4)25

【解析】此题主要考查了有理,根据运算法则,运算顺序,运算律可以求解结果.

(1)原式

 

=1-2+5-5

=-1

2·1·6·7

(2)原式=-8+1-2×1=-7-2=-9

(3)原式=81×4×4×1=1

9916

(4)原式=26-(7-11+1)×36=26-(28-33+6)=25

9126

18.

(1)91;

(2)1003.

10102007

111

【解析】①根据阅读材料中的解题思路,得到规律(n≥1的整数),

n(n1)nn1

 

依据此规律对所求式子进行变形,去括号后合并即可得到值;

②根据阅读材料中的思路,进一步推出规律

1

2)

1(1

1)(n≥1的整数),依据

n(n

2

nn

2

此规律对所求式子进行变形,即可得到值.

①根据题意得:

1

1

L

1

1

1

1

1

L

1

1

10

11

11

12

101

10

11

11

12

100

101

100

1191

=

101011010

②根据题意得:

1

1

3

1

L

1

=1[(1-1)+(1-1)++

1

-

1

]

3

5

2005

2007

2

3

3

5

2005

2007

=

1(1-

1

)=1003

2

2007

2007

19.

(1)-4,18;

(2)2;(3)1或3.

【解析】

(1)由OB=AB-OA=10-6=4,得到数轴上点B表示的数,OP=3×6=18;

(2)设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,由BC-OC=OB,得到

 

8x-6x=4,解方程即可得到答案;

(3)设点R运动x秒时,P种情况:

一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在

点P的右侧,分别列方程,然后解一元一次方程即可.21*5y*3

解:

(1)OB=AB-OA=10-6=4,所以数轴上点B表示的数是-4,OP=3×6=18;

(2)设点R运动x秒时上点P,则OC=6x,BC=8x,∵BC-OC=OB,∴8x-6x=4,解得:

 

x=2

,∴点R运动2秒时,在点C处追上点P;

3

)设点R运动x秒时,PR情况:

一种情况是当点

R在点P的左侧时,8x=4+6x-2即x=1;

另一种情况是当点R在点P的右侧时,8x=4+6x+2

即x=3.

20

(1)星期三收盘时,该股票涨了

282

2

)本周内该股票的最高价是每股

3062

元;最低价是每股2730元

3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚

1488元

【解析】

(1)

(2)直接根据表格的关系即可,(3)根据:

收益=卖股票收入-买股票支出-卖

股票手续费和交易税-买股票手续费计算即可

解:

(1)22+142-08=282元

答:

星期三收盘时,该股票涨了

282元

(2)27+22+142=3062元

 

27+22+142-08-252=2730元

答:

本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

(3)27+22+142-08-252+13=286元,

 

286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元

答:

小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚

1488元。

21.

(1)

1

1

1;

(2)

1

1

1

;(3)2013.

10

11

10

11

nn1

n

n1

2014

【解析】

(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;

(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;

(3)利用得出的拆项方法计算即可.

解:

(1)第10个算式是

1

1

1

11

10

10

11

1

1

1

(2)第n个算式为

nn1nn1

(3)原式=1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

=1

1

=

2013

2

2

3

3

4

2012

2013

2013

2014

2014

2014

22.

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产

17辆;

(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.

 

【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式,进而进行运算。

解:

(1)7-(-10)=17(辆);

(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),

答:

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产

17辆;

(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.

23.

(1)小军解法较好;

(2)把49

24写成(50-

1),然后利用乘法分配律进行计算;

(3)

2525

-1591.

2

【解析】

(1)根据计算判断小军的解法好;

(2)把4924

写成(50-

1),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;

25

25

(3)把1915写成(20-1

),然后利用乘法分配律进行计算即可得解.

1616

解:

(1)小军解法较好;

(2)还有更好的解法,

49

24×(-5)=(50-

1)×(-5)=50×(-5)-

1

×(-5)=-250+1

=-249

4;

25

25

25

5

5

(3)1915×(-8)=(20-1)×(-8)=20×(-8)-1×(-8)=-160+1

1616162

=-1591.

2

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