完整有理数测试题培优提高版doc.docx

资源描述

完整有理数测试题培优提高版doc.docx

《完整有理数测试题培优提高版doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整有理数测试题培优提高版doc.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整有理数测试题培优提高版doc.docx

完整有理数测试题培优提高版doc

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）

第一章有理数（培优提高卷）

题型选择题填空题解答题总分

得分

一、选择题。

（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．在实数0，－

3，

2中，最小的数是

（

）

，

B．0

C．

D．

A．

2．如图所示，有理数

a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是

（）

A、b0

3．观察下面一组数：

-1，2-5，6，-7，．，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下

去，则第10行中从左边数第9个数是（）21*5y*3

A、-90B、90C、-91D、91

4．已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有（）

A．－a＜0＜b

B．－b＜a＜0

C．a＜0＜－b

D．0＜b＜－a

5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字

0～9和字母A～F共16个计

数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表

：

【0：

21·2·1·网】

例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=（）

A．72．

B．6E．

C．．5F．

D．B0．

6．若ab，则下列各式一定成立的是（

）

A．ab0B．ab0C．ab0

D．ab0

7．下列算式中，积为负数的是（

）

A．0

（5）

B．

（

0.5）

（

10）

C．（

1.5）（

2）

D．（

2）

（1）

（

2）

8．生物学家发现了一种病毒的长度约为

0．00000432毫米．数据

0．00000432用科学记数

法表示为（

）

A．0．432×10-5

B．4．32×10-6

C．4．32×10-7

D．43．2×10-7

9．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（

）

A．23和32

B．33和（3）3

C．22和

（2）2

D．

和

10．一种长方形餐桌的四周可坐

6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．

若用餐的人数有

人，则这样的餐桌需要（

）张？

A．15B．16C．21D．22

二、填空题。

（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为

2，则m2-cd+a+b的值是__________。

12．北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从

2014年5月1日起北京市居民用水实行

阶梯水价，实施细则如下表:

某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费__________元.

13．定义新运算“⊕”，a⊕b=a-4b，则12⊕（-1）=__________。

14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是__________。

输入

×4

—（—1）

输出

YES

．如果互为a,b相反数，x,y互为倒数，则2014

ab2015xy的值是__________。

．据报道：

截至4月17日我收获4

个项目的投产，总投资约为

2320000000

元．请将“2320

000000”这个数据用科学记数法表示：

_________

_。

三、解答题。

（本题有7个小题，共66分）

17．计算：

（1）

（2）2323212014

（3）

（4）

18．阅读解题：

1，

计算：

2004

2005

2004

2005

2004

2005

理解以上方法的真正含义，计算：

（1）

...

101

100

（2）1

2005

2007

19．如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒6

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t﹥0）秒．

BOA

（1

）写出数轴上点B表示的数__________；当t=3时，OP=__________。

（2

）动点R从点B出发，以每秒8

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点

P，R同

时出发，问点R运动多少秒时追上点

P？

21·cn·8·3

（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同

时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

【9：

211名师】

．股民小杨上星期五买进某公司股票1000

股，每股27

元，下表为本周内每日该股票的涨

跌情况（单位：

元）：

215y.3

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+220

+142

-080

-252

+130

（

1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？

（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？

最底价是每股多少元？

（3）已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如

果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

21．请观察下列算式，找出规律并填空

=1-1，

=1-1

则：

（1

）第

10个算式是_______

___=________

__。

（2

）第n个算式为________

__=_______

___。

（3

）根据以上规律解答下题：

2013

的值．

2014

22．某工厂一周计划每日生

0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等

实际每日生产

量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准

增加的车辆数记为正数

减少的车辆数记为负

数）:

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减/辆

-1

-2

-5

-10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆

（3分）

（2）本周总的生产量是多少辆?

（3分）

23．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样

一道题目：

计算：

24×（-5），看谁算的

又快又对，有两位同学的解法如下：

21·2*1网

小明：

原式=-1249×5=-1249

=-249

4；

小军：

原式=（49+

24）×（-5）=49×（-5

）+24

×（-5）=-2494

；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？

如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算：

1915

×（-8）

参考答案与详解

1．C

【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

2．D.

【解析】由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．

A、b＜a，故A不符合题意；B、a+b＜0，故B不符合题意；

C、ab＜0，故C不符合题意；D、b-a＜，故D符合题意，故选

D．

3．B．

【解析】

奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数

n的平方，所以第9行最后

一个数字的绝对值是81，第10行从左边第

9个数是81+9=90．

由题意可得：

9×9=81，81+9=90，故第10

行从左边第9个数是

90．故选B．

4．B．

【解析】∵b的相反数是﹣b，ab，∴－b＜a＜0，故选A．

5．B．

【解析】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．

∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选B．

6．B

【解析】根据不等式的性质可得a－b＜0.

7．D

【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：

0乘以任何数都得

0，负数的个数为偶数

个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为

D．故选D211网

．B．

【解析】绝对值小于

1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为

a10n，这里1＜a

＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的

的个数所决定，所以

．00000432=4．32

×10-6，故答案选B．4.21-cn-8.3

．B．

【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可．

A、23=8，32=9∵8＜9∴23＜32

B、-33=-27，（-3）3=-27∴-33=（-3）3

C、-22=-4，（-2）2=4∵-4＜4∴-22＜（-2）2

D、

8，

∵

＞

∴

＞

．故选B．

10．D．

【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有

（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可．

4-2-1-5y-3

1张长方形餐桌的四周可坐

4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐

4×2+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐

4×3+2=14人，

n张长方形餐桌的四周可坐

4n+2

人；

设这样的餐桌需要x张，由题意得

4x+2=90

解得x=22答：

这样的餐桌需要

22张．故选D．

11．3.

【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：

a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即

可．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，

若m=2，则m2-cd+a+b=4-1+0=4-1+0=3；

若m=-2，则m2-cd+a+b=4-1+0

=4-1+0=3，∴m2-cd+a+b=3.

-2

12．970

【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分

180，单价为5元；第二

部分10立方米，单价为7元．

211】

13．8．

【解析】根据所给式子，代入求值即可．

12⊕（-1）=1×12-4×（-1）=4+4=8．

14．-11．

【解析】

首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入

-（-1）时可能会有两种

结果，一种是当结果＞-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜

-5才能输出结果；

另一种是结果＜-5，此时可以直接输出结果．将

x=-1代入代数式

4x-（-1

）得，结果为-3，

∵-3＞-5，∴要将-3代入代数式4x-（-1）继续计算，此时得出结果为-11，结果＜-5，所以可以直接输出结果-11．211名师原创作品

15．-2015

【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，2014（a+b）

-2015xy=0-2015×1=-2015．

16．2.32109.

【解析】科学形式为

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数．

2320000000

用科学记数法表

示时，其中

a=2.32，n为所有的整数数位减

1，即

n=9.

17．

（1）-1

（2）-9

（3）1

（4）25

【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.

（1）原式

=1-2+5-5

=-1

2·1·6·7

（2）原式=-8+1-2×1=-7-2=-9

（3）原式=81×4×4×1=1

9916

（4）原式=26-（7-11+1）×36=26-（28-33+6）=25

9126

18．

（1）91；

（2）1003．

10102007

111

【解析】①根据阅读材料中的解题思路，得到规律（n≥1的整数），

n（n1）nn1

依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值；

②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律

2）

1（1

1）（n≥1的整数），依据

n（n

此规律对所求式子进行变形，即可得到值．

①根据题意得：

101

100

101

100

1191

101011010

②根据题意得：

=1[（1-1）+（1-1）++

]

2005

2007

2005

2007

1（1-

）=1003

2007

19．

（1）－4，18；

（2）2；（3）1或3．

【解析】

（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18；

（2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到

8x－6x=4，解方程即可得到答案；

（3）设点R运动x秒时，P种情况：

一种情况是点R在点P的左侧；另一种情况是点R在

点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可．21*5y*3

解：

（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以数轴上点B表示的数是－4，OP=3×6=18；

（2）设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：

x=2

，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P；

（

）设点R运动x秒时，PR情况：

一种情况是当点

R在点P的左侧时，8x=4+6x－2即x=1；

另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2

即x=3．

．

（1）星期三收盘时，该股票涨了

282

元

（

）本周内该股票的最高价是每股

3062

元；最低价是每股2730元

（

3）小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚

1488元

【解析】

（1）

（2）直接根据表格的关系即可，（3）根据：

收益=卖股票收入-买股票支出-卖

股票手续费和交易税-买股票手续费计算即可

解：

（1）22+142-08=282元

答：

星期三收盘时，该股票涨了

282元

（2）27+22+142=3062元

27+22+142-08-252=2730元

答：

本周内该股票的最高价是每股3062元；最低价是每股2730元

（3）27+22+142-08-252+13=286元，

286×1000×（1-15‰-1‰）-27×1000×（1+15‰）=285285-270405=1488元

答：

小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚

1488元。

21．

（1）

1；

（2）

；（3）2013．

nn1

2014

【解析】

（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；

（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；

（3）利用得出的拆项方法计算即可．

解：

（1）第10个算式是

；

（2）第n个算式为

；

nn1nn1

（3）原式=1

2013

．

2012

2013

2014

22．

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产

17辆；

（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。

解：

（1）7-（-10）=17（辆）；

（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），

答：

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产

17辆；

（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

23．

（1）小军解法较好；

（2）把49

24写成（50-

1），然后利用乘法分配律进行计算；

（3）

2525

-1591．

【解析】

（1）根据计算判断小军的解法好；

（2）把4924

写成（50-

1），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；

（3）把1915写成（20-1

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．

1616

解：

（1）小军解法较好；

（2）还有更好的解法，

24×（-5）=（50-

1）×（-5）=50×（-5）-

×（-5）=-250+1

=-249

4；

（3）1915×（-8）=（20-1）×（-8）=20×（-8）-1×（-8）=-160+1

1616162

=-1591．

展开阅读全文