初三中考一轮复习频数与频率题型分类 含答案全面 非常好.docx
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初三中考一轮复习频数与频率题型分类含答案全面非常好
教学主题
教学目标
重要知识点
1.
2.
3.
易错点
教学过程
一、选择题
1.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】
A．180，160B．160，180C．160，160D．180，180
【答案】A。
2.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【】
（A）300名（B）400名（C）500名（D）600名
【答案】B。
3.数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【】
A．5B．6C．7D．8
【答案】B。
4、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】
A．1B．5C．6D．8
【答案】C。
5.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】
A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差
【答案】D。
6.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：
岁）分別为：
12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】
A．12B．13C.14D．15
【答案】B。
7.下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【】
A．5B．4C．3D．2
【答案】C。
8.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：
3：
5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【】
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
【答案】D。
9.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为
．二月份白菜价格最稳定的市场是【】
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B。
10.（2012浙江杭州3分）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是【】
A．其中有3个区的人口数都低于40万
B．只有1个区的人口数超过百万
C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数
D．杭州市区的人口数已超过600万
【答案】D。
【考点】条形统计图的分析。
11.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【】
A．12 B．48 C．72 D．96
【答案】C。
12.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：
万元）如下：
3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平
的是【】
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
【答案】C。
13.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，
4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数
是【】
A．2.25B．2.5C．2.95D．3
【答案】C。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数。
【分析】由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40。
由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17。
由得1分的频数3，得频率3÷40=7.5%。
∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%。
∴这些学生的平均分数是：
1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95。
故选C。
14.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是【】
A.2.8B.
C.2D.5
【答案】A。
【考点】方差，众数。
【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差：
∵数据10，8，9，x，5的众数是8，∴x=8。
∴这组数据为10，8，9，8，5。
该组数据的平均数为：
，
方差为
。
故选A。
15.今年我市提出城市核心价值观：
“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）填空：
该校共调查了名学生（2分）．
（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．
【答案】解：
（1）500。
（2）补充条形统计图和扇形统计图如下：
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。
【分析】
（1）∵由条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为150人，由扇形统计图可知此项所占的比例为30%，
∴根据频数、频率和总量的关系，得总人数=150÷15%=500。
（2）由总人数500和包容150，守法50，诚信125，卓越75，可得尚德100。
据此补充条形统计图。
由上求出各项的百分比，即可补充扇形统计图。
16.某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。
为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
校本课程报名意向统计表
课程类别
频数
频率（%）
法律
8
0.08
礼仪
a
0.20
感恩
27
0.27
环保
b
m
互助
15
0.15
合计
100
1.00
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是（填写“普查”或“抽样调查”）
（2）a=，b=，m=.
（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是.
（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有人.
【答案】解：
（1）抽样调查。
（2）20，30，0.30。
（3）720。
（4）567．
【考点】频数（率）统计表，调查的方式的判断，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角的求法，用样本估计总体。
【分析】
（1）抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。
这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。
因此，学校采取的调查的方式符合抽样调查的特征。
（2）a=100×0.20=20，b=100－8－20－27－15=30，m=30÷100=0.30。
（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是3600×0.20=720。
（4）选择“感恩”类校本课程的学生约有2100×0.27=567（人）。
17.甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
选手
组数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
98
90
87
98
99
91
92
96
98
96
乙
85
91
89
97
96
97
98
96
98
98
（1）根据上表数据，完成下列分析表：
平均数
众数
中位数
方差
极差
甲
94.5
96
15.65
12
乙
94.5
18.65
（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？
为什么？
【答案】解：
（1）完成分析表如下：
平均数
众数
中位数
方差
极差
甲
94.5
98
96
15.65
12
乙
94.5
98
96.5
18.65
13
（2）∵
，∴
。
∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲选手参加比赛。
【考点】平均数，众数，中位数，方差，极差，统计量的选择。
【分析】
（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可。
（2）根据题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差，即可确定选择哪位选手参加比赛。
18.中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A：
无所谓；B：
反对；C：
赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中．共调査了 名中学生家长；
（2）将图①补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
【答案】解：
（1）200。
（2）∵持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，∴图①补充为：
（3）持反对态度的家长有：
80000×60%=48000人
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】
（1）用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数：
50÷25%=200人。
（2）总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数。
19.一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表：
（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据
（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由。
【答案】解：
（1）根据测试成绩表，补全统计图如图：
∵甲组平均分（4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8，
乙组中位数是第8个数，是7。
∴补全分析表：
（2）理由1：
甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组。
理由2：
乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组。
【考点】频数分布直方图，平均数，中位数，方差。
【分析】
（1）直接根据测试成绩表补全统计图；根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表。
（2）根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由。
20.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【答案】解：
（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据。
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为
×360°=90°。
（3）∵
×20=13.2（万户）。
∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格。
【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体。
【分析】
（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数。
（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图。
由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数。
（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数。
21.学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
（1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？
【答案】解：
（1）16；12.5%。
条形统计图补充如下：
（2）职工人数约为：
28000×
=10500人。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】
（1）根据频数、频率和总量的关系，用学生数除以其所占的百分比即可得到总人数：
4÷25%=16；用商人数除以总人数即可得到商人所占的百分比：
2÷16×100%=12.5%。
用总人数减去学生、商人和其它人数即得职工人数，据此将将条形统计图补充完整。
（2）用总人数乘以职工占总人数的百分比即可估得职工人数。
22.某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现
随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有
多少份？
【答案】解：
（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，
∴这次抽取的样本的容量为：
24÷20%=120。
（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：
120×30%=36人，
∴D级人数为：
120-36-24-48=12人。
∴补充条形统计图如图所示：
（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：
（24+48）÷120×100%=60%，
∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份。
【考点】条形统计图，扇形统计图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】
（1）根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出得出抽取的样
本的容量。
（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：
120×30%=36人，即可得出D级人数，补全条形图即可。
（3）根据A级和B级作品在样本中所占比例为：
（24+48）÷120×100%=60%，即可根据用样本估计总体的方法得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数。
23.初三
（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个．
【答案】解：
（1）根据频数分布直方图可得：
64.5～69个的有13人，打字59个的人数有5人，
∴打字66个的有：
13﹣5=8（人），打字59个的有：
40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5＝5（人）。
填表如下：
由打字个数在54.5～59.5之间的人数5人，补全频数分布直方图如图所示：
（2）由表可知，打字64个的人数11人，最多，故众数为64.
平均数：
（50×1+51×2+59×5+62×8+64×11+66×8+69×5）÷40=63。
【考点】统计表，频数分布直方图，众数，平均数。
【分析】
（1）根据学生总数可得到打字个数在54.5～59.5之间的人数是5人，再根据每个小组内的总人数计算出打字59个的人数和打字66个的人数，即可填表和补图。
（2）根据众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可以直接看出答案；根据平均数公式进行计算即可。
24.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，
梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解
到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
（2）你认为用
（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?
请简要说明理由．
年收入（单位：
万元）
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
【答案】解：
（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元。
将这15个数据从小到大排列，最中间的数（第8个）是3，所以中位数是3万元。
在这一组数据中3出现次数最多的3，所以众数3万元。
（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能
代表家庭年收入的一般水平。
【考点】平均数，中位数，众数。
【分析】
（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可。
（2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的
一般水平。
25.在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。
根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：
山区儿童生活教育现状
类别
现状
户数
比例
A类
父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾.
100
B类
父母长年在外打工，孩子带在身边.
10％
C类
父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子.
50
D类
父母在家务农,并照顾孩子.
15％
请你用学过的统计知识,解决问题：
（1）记者石剑走访了边远山区多少家农户?
（2）将统计图表中的空缺数据正确填写完整；
（3）分析数据后，请你提一条合理建议.
【答案】解：
（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，总户数为：
50÷25%=200。
答：
记者石剑走访了200户农家。
（2）补全图表空缺数据：
类别
现状
户数
比例
A类
父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾.
100
50%
B类
父母长年在外打工，孩子带在身边.
20
10％
C类
父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子.
50
25%
D类
父母在家务农,并照顾孩子.
30
15％
（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。
【分析】
（1）根据扇形图可知C类占25%，总人数=C类÷C类所占百分比。
（2）利用总人数×各类所占百分比即可算出各类户数；用各类户数÷总人数=各类户数所占百分比，计算后填表即可：
A类占：
100%-15%-25%-10%=50%，B类户数200×10%=20，D类户数：
200×15%=30。
（3）此问是一个开放题，答案不唯一。
26.为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。
（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为度；
（3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。
【答案】解：
（1）∵从两图知，测试成绩“差”的有6人，点12%，∴抽取的学生数为6÷12%=50（人）。
∴测试成绩“中”的有50－10－18－6=16（人）。
据此将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整如下：
（2）72。
（3）∵抽取的学生中测试成绩“优”的占10÷50=20%，
∴估计该校600名学生成绩可以达到优秀的有600×20%=120（人）。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角，用样本估计总体。
【分析】
（1）由测试成绩“差”的频数和频率可求出抽取的学生数，从而得到测试成绩“中”的人数，而将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整。
（2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为10÷50×3600=720。
（3）用用样本估计总体的思想求解即可。
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