手指速算手脑速算珠心算口诀表全面详细讲解.docx

手指速算手脑速算珠心算口诀表全面详细讲解.docx

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手指速算手脑速算珠心算口诀表全面详细讲解

珠心算口诀表全面详解手指速算手脑速算

1、珠心算的定义：

所谓珠心算，即珠算式心算。

珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。

其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。

它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。

（详细请点击：

什么是珠心算？

>>）

2、珠算定义：

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。

“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:

“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。

”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。

每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。

上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。

可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。

（详细请点击：

什么是珠算  >>）

3、珠心算口诀表：

① 珠算口诀（珠算加法口诀表）：

不进位的加

进位的加

直加

满五加

进十加

破五进十加

一

一上一

一下五去四

一去九进一

二

二上二

二下五去三

二去八进一

三

三上三

三下五去二

三去七进一

四

四上四

四下五去一

四去六进一

五

五上五

五去五进一

六

六上六

六去四进一

六上一去五进一

七

七上七

七去三进一

七上二去五进一

八

八上八

八去二进一

八上三去五进一

九

九上九

九去一进一

九上四去五进一

②珠算口诀（珠算减法口诀）：

不退位的减

退位的减

直减

破五减

退位减

退十补五的减

一

一下一

一上四去五

一退一还九

二

二下二

二上三去五

二退一还八

三

三下三

三上二去五

三退一还七

四

四下四

四上一去五

四退一还六

五

五下五

五退一还五

六

六下六

六退一还四

六退一还五去一

七

七下七

七退一还三

七退一还五去二

八

八下八

八退一还二

八退一还五去三

九

九下九

九退一还一

九退一还五去四

③珠算乘法口诀表：

珠算乘法口诀和口、笔算用的表乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。

1×1=1

1×2=22×2=4

1×3=32×3=63×3=9

1×4=42×4=83×4=124×4=16

1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

④珠心算口诀表（除法口诀表：

珠算除法有归除法和商除法两种） 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

九归口诀共61句：

一归（用1除）：

逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归（用2除）：

逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归（用3除）：

逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归（用4除）：

逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归（用5除）：

逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归（用6除）：

逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归（用7除）：

逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。

八归（用8除）：

逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。

九归（用9除）：

逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

退商口诀共9句：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九

商九口诀共9句：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九

除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。

如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。

幼儿珠心算口诀

加一请拨双下九，我们都是好朋友；

加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；

加三请拨双下七，有时也会生生气；

加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。

减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；

减二请拨双上八，做事不要太拖拉；

减三请拨双上七，排队做操要整齐；

减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。

　　从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。

手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"化"的一种表现。

训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的化过程。

由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。

珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。

没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。

这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。

幼儿珠心算《补数歌》

活动目标：

　　1、理解掌握补数的定义。

　　2、通过游戏培养幼儿对珠心算的兴趣。

　　活动准备：

自制教具、算盘等

活动过程：

　　1、数码练习3"5分钟。

　　2、版面设计，引出补数。

重点讲解、强调是两数相加。

如：

19=101是9的补数，那么9也是1的补数。

　　3、通过游戏“拍手歌”让幼儿学会补数歌

1和9，补朋友，　2和8，补一家，　3和7，补兄弟，

4和6，补得够，　　5和5，自相补

4游戏：

苹果宝宝找补数

　　5、游戏：

连线。

　　6、以拍手念儿歌形式结束课堂。

附补数歌歌词：

　　你拍1,我拍9,1和9一起走，

　　你拍2,我拍8,2和8不分家，

　　你拍3,我拍7,3和7是兄弟，

　　你拍4,我拍6,4和6拍皮球，

　　你拍5,我拍5,5和5共跳舞。

珠心算的方法

　　一、基本知识

　　1、握笔：

打算盘时，笔不离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指和小指向手心自然弯曲。

　　2、清盘：

将右手拇指和食指合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。

　　3、个位档：

从右边数第三档定为个位档。

　　4、基本指法：

　　右手指法：

用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。

　　左手指法：

用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离梁；中指负责上珠离梁、靠梁，左手的作用主要是辅助进位。

　　二、基本概念

　　1、凑数：

若两个数字之和为5，则称这两个数互为凑数。

1的凑数是4，2的凑数是3，3的凑数是2，4的凑数是1。

　　2、补数：

若两个数字之和为10，则称这两个数互为补数。

1的补数是9，2的补数是8，3的补数是7，4的补数是6，5的补数是5，6的补数是4，7的补数是3，8的补数是2，9的补数是1。

　　定数连加1：

指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。

　　定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。

　　三、基本加减方法

　　1、直加直减类：

　　直加：

口诀为“加看外珠，够加直加”例2+6

　　直减：

口诀为“减看珠，够减直减”例8-7

　　2、凑5加减类：

　　凑5加：

口诀为“直加不够，下5减凑”例4+2（下5减2的凑数3）

　　凑5减：

口诀为“直减不够，去5加凑”例8-4（去5加4的凑数1）

　　3、满10加减类：

　　满10加：

口诀为“本档满10，加10减补数”例7+8（十位加1，个位减8的补数2）

　　满10减：

口诀为“本档不够，减10加补数”例10-6（十位减1，个位加6的补数4）

　　4、满10凑5类：

　　满10凑5加：

满10加口诀和凑5减口诀联合运用，例5+8（十位加1，个位减8

　　的补数2时“去5加3”）

　　满10凑5减：

满10减口诀和凑5加口诀联合运用，例13-7（十位减1，个位加上7的补数3时“下5减2”）

　　　珠心算教学用手指操

（1）一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；三个手指变呀变，变成小猫喵喵喵；四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。

（2）一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯，四个手指叉叉，五指开花了。

（3）大拇指是爸爸，爸爸开汽车，嘟嘟嘟；爸爸旁边是妈妈，妈妈洗衣服，搓搓搓；妈妈旁边是哥哥，哥哥拍皮球，拍拍拍；哥哥旁边是姐姐，姐姐学跳舞，61615；小小个子就是我，我在学唱歌，12345，54321。

　　（4）一个小朋友，出门走走走，碰到大石头，摔个大跟头；两个小朋友，出门走走走，碰见老奶奶，扶着慢慢走；三个小朋友，出门走走走，看见红绿灯，停下不忙走；四个小朋友，出门走走走，看见解放军，向他挥挥手；五个小朋友，出门走走走，碰见大坏蛋，一把抓住他

第一讲认识算盘、姿势

　　目的：

认识算盘各部分的名称、学会打算盘的姿势；

容：

1、认识算盘各部分名称；　　2、会正确拨珠姿势；　　3、学会拨1、2、3、4、5。

　　难点：

珠姐姐与珠弟弟的意义。

　　准备：

大算盘一个、珠姐弟的卡通图、1、2、3、4、5的珠像图、《森林幼儿园》挂图。

　　过程：

一、认识算盘

　　1、发算盘；师生自我介绍；

　　2、引出算盘，介绍算盘的作用；

　　3、引出《森林幼儿园》，通过故事，向幼儿介绍房子的结构，认识珠姐姐珠弟弟，并了解其意义；

　　4、《森林幼儿园》与老师的大算盘比较，引出框、梁、档、珠，强调珠姐弟的意

　　义；5、儿歌《认识算盘》“一把算盘四边框``````````”，并让幼儿在小算盘找框、梁、档、珠；

　　6、教幼儿认识个位点和个位档。

让幼儿上厕所，休息，手指操（手指变变变）

　　二、打算盘的姿势表演交警动作引出主题——打算盘也有正确的姿势，姿势正确了打算盘才会又快又好

　　1、盘的位置（算盘放在桌子的中间，距离桌沿一拳头远。

）

　　2、身体姿势：

（有动作）；练习：

可用角色游戏（司令与士兵）；教儿歌（打算盘，并不难````````）

　　三、练习拨1——5单拨数

　　1、1——4的指法：

右手放在个位档，左手放一旁，右手大拇指拨入1，食指拨去1、2、3、4拨入拨去同1的指法，边教边让幼儿跟着练习。

可练习听拨、说拨，老师巡视检查。

2、5的指法：

右手食指拨入，拨去。

连拨数

　　3、游戏：

打机关枪“啪、啪、啪。

”（注意4变5的指法）

4、出珠像图，并认识，注意区分1和5。

作业：

练习1——4。

第二讲6—10的拨法

　　目标：

学会6-10的拨法

容：

　　1、复习上一讲的容；　　2、学习6-10的拨法；

　　3、1-10的珠译数。

难点：

1、9变10的指法；2、掌握合拨、分拨3、区别1、5；2、6；3、7；

　　4、8；9、10珠像图。

准备：

6-10数字卡。

过程：

　　一、复习1、熟悉算盘：

算盘的组成，珠姐弟的意义；2、打算盘的姿势：

听口令练习三次；3、拨1——5

　　二、学习6~10的拨法

　　1、学习拨入6、7、8、9并用5引出6，演示：

6的拨法，强调合拨、分拨的指法。

练习：

拨入6，拨去6并用数字卡引出7、8、9，指法同6

2、练习拨6、7、8、9，听拨，看拨；

3、儿歌：

（上一下一就是6，``````）[小精灵儿童]

　　4、6~9的连拨

　　5、认识0上厕所，休息，手指操（复习）

　　三、学习10的拨法

　　1、认识10，一根油条加一个鸡蛋是10；

　　2、盘上拨10；（认识十位档，强调左右手的位置），拨入10，拨去10；

　　3、幼儿拨10；

　　4、学习9变10的拨法，指法：

右手分拨9，左手进1。

练习：

游戏：

打十响机关枪珠译数，数译珠，试用空拨盘拨珠作业：

练习5—7

　　第三讲一位数的直加

　　目标：

学会拨珠1-49，一位数的直加

容：

　　1、学习拨珠1-49　　2、一位数的直加

　　难点：

小数加大数　　1、《摘苹果》　　2、49以的珠译数卡片

　　过程：

一、学习拨珠1~49

　　1、复习拨珠1—10；

　　2、写出11、15等数让幼儿认，引出11—49。

　　3、认数，数数；幼儿念，老师拨，到14停住，注意14到15的指法变化；到19注意20的变化，直到49。

　　4、练习拨珠1—49。

（听拨，看拨）

　　休息，上厕所，手指操（一个手指点点``````）

　　二、一位数的直加

　　1、加法：

加法就是增加、越来越多了。

　　2、“+”号的意义：

医院、医生的标志；和数字放在一起，就表示加法，增加了、越来越多了。

　　3、举例：

1+1（加小数）（注意用竖式），幼儿练习；

　　4、举例：

1+6（加大数），幼儿练习

　　三、游戏：

小红摘苹果

　　四、珠译数，数译数

　　五、空拨盘练习

作业：

练习8—10

第四讲2-3位数的直加

　　目的：

学会2-3位数的直加

容：

　　1、定数1的练习　　2、三位数的拨法　　3、2-3位数的直加

　　难点：

数位对齐，高位加起的理解

　　准备：

《小熊过桥》挂图

　　一、一二位数分得直加

　　1、打定数1的练习，定时30秒

　　2、复习两位数加一位数（34+5教师打，故意打错得数为84，请幼儿指出）

3、练习：

23+522+5546+396+382+6

　　4、学习两位数的直加，

　　5、举例：

22+55强调数对齐，高位加起。

幼儿练习：

11+7353+4528+51

　　二、三位数的拨法：

　　1、提问：

111，只有两只手，三位数怎么拨呢？

（幼儿讨论）

　　2、认识百位档，左右手分别放在百位档与十位档，同时拨入1，然后右手在个位档拨入1。

　　3、练习：

123768444962743

　　休息，上厕所，手指操（大拇指是爸爸``````）

　　三、三位数的直加

　　1、举例：

22+11引出222+111

　　指法：

数位对起，高位加起，左右手同时在百位档和十位档加2，然后，右手在个位档再加2，够加直加。

　　2、练习：

151+333329+120456+543

　　特例：

104+250350+108

四、游戏：

《小熊过桥》

　　五、心算：

　　1、进行珠译数训练

　　2、空拨盘：

例：

12+53+16

　　3、看盘心算：

例：

11+65+12

　　4、心算：

例：

5+114+5

　　作业：

练习15~17

乘法速算方法

一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。

　　如：

56×545＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。

　　再如：

61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。

故61×69＝4209。

　　练习：

98×9275×7529×21

二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

　　用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。

　　例如：

53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862

　　练习：

85×8467×6831×38

三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法

　　十位相乘加个位，末尾添上个位积。

（个位积不足两位，积前添0补足两位）

　　例如：

24×84十位相乘加个位：

2×8＋4＝20，个位积是：

4×4＝16，故

　　24×84＝2016。

　　练习：

35×7517×9748×68

四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。

　数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。

（个位积不足两位添0补足两位）

　　如：

46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：

　　（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：

3×6＝18，故46×33＝1518

　　练习：

91×4482×4437×55

五：

个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。

　　大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。

　　如：

46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

　　练习：

55×4543×5768×52

乘除法的速算

　　乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。

根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。

　　几种特殊的巧算方法如下：

　　1、“头同尾合十”的巧算方法；用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要补写0）。

　　2、“尾同头合十”的巧算方法：

十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。

　　3、两位数、三位数乘11的方法：

（1）头做积的头；

（2）尾做积的尾；（3头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。

如果满10（100）要向前进“1”。

　　例题1、简便计算下列各题

（1）4×8×25×125

　　＝（4×25）×（8×125）

　　＝100×1000

　　＝100000

　　遇到因数25，找个因数4

　　遇到因数125，找个因数8

（2）（400－125）×8

　　（利用乘法分配律）

　　＝400×8－125×8

　　＝3200×1000

　　＝2200

（3）8×64＋61×8

（利用乘法分配律）

　　＝8×（64＋61）

　　＝8×125

　　＝1000

（4）98×101

　　（利用乘法分配律）

　　＝98×（100＋1）

　　＝98×100＋98×1

　　＝9800＋98

　　＝9898

两位数、三位数乘法及乘方速算

　　首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：

尾数相乘，首数加一再相乘

　　【例1】54

　　X56

　　---------

　　3024

（1）尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上

（2）首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30

　　（3）把两结果相连即为所求结果

　　【例2】75

　　X75

　　----------

　　5625

（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

（2）首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56

　　（3）把两计算结果相连即可

　　b.尾数是5的三位数乘方速算

　　方法：

尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

　　【例】125

　　X125

　　------------

　　15625

（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

（2）首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156

　　（3）两计算结果相连

11-19相同两位数的乘法速算技巧

　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：

17×17

　　17＋7=24-

　　　7×7= 49

　　---------------------

　　　　　　289

个位是1的相同两位数相乘速算技巧

　　乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

　　例：

71×71

　　7×7=49--

　　7×2=  14-

　　　　　　　1

　　----------------------

　　　　　  5041

个位是5的相同两位数相乘速算技巧

　　十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

　　例：

35×35

　　（3+1）×3=12--

　　　　　　　　　　25

　　---------------------------------

　　　　　　　　　1225

21-50相同两位数的乘法速算

　　21-50这个围有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：

　　21×21=441

　　22×22=484

　　23×23=529

　　24×24=576

　　求25～50的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

　　例：

37×37

　　　　　　　　　　37-25=12--

　　（50-37）×（50-37）=169

　　--------------------------------------------

　　　　　　　　　　　　　　1369

　　注意：

乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

　　例：

26×26

　　　　　　　　　26-25=1--

　　（50-26）×（50-26） =576

　　-------------------------------------------

　　　　　　　　　　　　　676

某数除以5、25、125的速算技巧

　　1、被除数÷5

　　=被除数÷（10÷2）

　　=被除数÷10×2

　　=被除数×2÷10

　　2、被除数÷25

　　=被除数×4÷100

　　=被除数×2×2÷100

　　3、被除数÷125

　　=被除数×8÷100

　　=被除数×2×2×2÷100

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧

　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

　　例：

78×38

　　7×3+8=29--

　　　  8×8=　64