北师大版学年八年级数学第一学期第六章数据的分析单元测试题含答案.docx

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北师大版学年八年级数学第一学期第六章数据的分析单元测试题含答案

2019-2020学年八年级数学第一学期第六章数据的分析单元测试题

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项）

1．某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（　　）

A．28B．30C．45D．53

2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（　　）

A．82分B．84分C．85分D．86分

3．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：

选手,甲,乙,丙,丁方差（s2）,0.020,0.019,0.021,0.022则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（　　）

A．4B．8C．12D．20

5．2017年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31.则下列关于这组数据表述正确的是（　　）

A．众数是30B．中位数是31

C．平均数是33D．极差是35

6．下列说法：

①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中，正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．

8．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄,13,14,15人数,4,7,4则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．

9．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．

10．“植树节”时，九年级

（1）班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．

11．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

工种,人数,每人每月工资/元电工,5,7000木工,4,6000瓦工,5,5000现该工程队进行了人员调整：

减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将________（填“变小”“不变”或“变大”）．

12．六个正整数，中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为____________．

三、（本大题共4小题，每小题9分，共36分）

13．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：

应聘者,面试,笔试甲,87,90

乙,91,82若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

14．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到如图所示的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为________人，抽样中考生分数的中位数所在等级是________；

（2）抽样中不及格的人数是多少？

占被调查人数的百分比是多少？

15．在“爱满九江”慈善一日捐活动中，学校团支书为了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为______元，中位数为______元；

（2）求这50名同学捐款的平均数．

16.我们约定：

如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：

cm）收集并整理如下统计表：

男生序号,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,⑩身高,163,171,173,159,161,174,164,166,169,164根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：

平均数、中位数和众数；

（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？

并说明理由．

四、（本大题共10分）

17．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

序号项目,1,2,3,4,5,6笔试成绩/分,85,92,84,90,84,80

面试成绩/分,90,88,86,90,80,85根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）在

（2）的条件下，求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

18．甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用如图所示的折线图进行了记录．

（1）请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：

平均数,方差,10天中成绩在15秒以下的次数甲,15,2.6,5

乙,

（2）学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由．

19．我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：

cm）如下：

甲：

170　165　168　169　172　173　168　167

乙：

160　173　172　161　162　171　170　175

（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？

（2）哪名运动员的成绩更为稳定？

为什么？

（3）若预测，跳过165cm（包括165cm）就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？

若预测跳过170cm（包括170cm）才能获得冠军呢？

六、（本大题共14分）

20．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）写出下表中a，b，c的值：

平均数（分）,中位数（分）,众数（分）一班,a,b,90

二班,87.6,80,c（3）请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

参考答案与解析

1．A　2.B　3.B　4.B　5.B　6.B

7．5　

　8.14　9.乙　10.5　11.变大

12．25或26或27　解析：

∵六个正整数，中位数是4.5，∴从小到大排列，第三个数与第四个数的和为9，且2≤第三个数≤4.又∵众数是7，极差是6，∴这六个正整数有如下五种情况：

1，1，2，7，7，7；1，2，2，7，7，7；1，2，3，6，7，7；1，2，4，5，7，7；1，3，4，5，7，7，∴这六个正整数的和有以下可能：

1＋1＋2＋7＋7＋7＝25，1＋2＋2＋7＋7＋7＝26，1＋2＋3＋6＋7＋7＝26，1＋2＋4＋5＋7＋7＝26，1＋3＋4＋5＋7＋7＝27.故答案为25或26或27.

13．解：

甲的平均成绩为（87×6＋90×4）÷10＝88.2（分），（3分）乙的平均成绩为（91×6＋82×4）÷10＝87.4（分），（6分）因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．（9分）

14．解：

（1）50　良好（4分）

（2）8人，

×100%＝16%，抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16%.（9分）

15．解：

（1）15　15（4分）

（2）这50名同学捐款的平均数为（5×8＋10×14＋15×20＋20×6＋25×2）÷50＝13（元）．（9分）

16．解：

（1）平均数为

＝166.4（cm），中位数为

＝165（cm），众数为164cm.（4分）

（2）选平均数作为标准：

身高x满足166.4×（1－2%）≤x≤166.4×（1＋2%），即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”；或选中位数作为标准：

身高x满足165×（1－2%）≤x≤165×（1＋2%），即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”，从而得出①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”；或选众数作为标准：

身高x满足164×（1－2%）≤x≤164×（1＋2%），即160.72≤x≤167.28为“普通身高”，此时得出①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．（9分）

17．解：

（1）84.5　84（2分）

（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得

解得

即笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%，60%.（4分）

（3）2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%＝89.6（分），3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%＝85.2（分），4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%＝90（分），5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%＝81.6（分），6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%＝83（分），（9分）则综合成绩排序前两名人选是4号选手和2号选手．（10分）

18．解：

（1）表中从左到右依次应填15，0.8，3（6分）　解析：

x乙＝

（17＋16＋15＋15＋14＋15＋14＋14＋15＋15）＝15（秒），s

＝

[（17－15）2＋（16－15）2＋…＋（15－15）2]＝0.8.所以乙的平均数为15秒，方差为0.8，10天中成绩在15秒以下的有3次．

（2）如果学校要求成绩稳定，应选乙．因为在平均成绩相同的情况下乙的成绩比甲的稳定；如果学校想夺冠，应选甲，因为甲在15秒内的次数比乙的多，有可能夺冠．（12分）

19．解：

（1）甲的平均成绩为

（170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167）＝169（cm），（2分）乙的平均成绩为

（160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175）＝168（cm）．（4分）

（2）s

＝

×[（170－169）2＋（165－169）2＋…＋（168－169）2＋（167－169）2]＝6（cm2），s

＝

×[（160－168）2＋（173－168）2＋…＋（170－168）2＋（175－168）2]＝31.5（cm2）．∵s

＜s

，∴甲运动员的成绩更稳定．（8分）

（3）若跳过165cm（包括165cm）就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；（10分）若跳过170cm（包括170cm）才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛．（12分）

20．解：

（1）一班中C级的人数有25－6－12－5＝2（人），补图略．（2分）

（2）a＝（100×6＋90×12＋80×2＋70×5）÷25＝87.6，b＝90，c＝100.（5分）

（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；（8分）

②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；（11分）

③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有25×（44%＋4%）＝12（人），故一班成绩好于二班．（14分）