课程思政优秀教学案例模板1.docx

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课程思政优秀教学案例模板1

附件1

**课程思政教学案例申报书

案例名称：

模拟滤波器到数字滤波器映射方法

课程名称：

数字信号处理

负责人：

所在院系：

所在专业：

**教务处制

年月

一、基本信息表

教师姓名

（负责人）

职称

所在教学单位名称

团队成员姓名

（非团队填“无”）

课程名称

数字信号处理

课程代码

学时/学分

已授课班级

“课程思政”案例名称

模拟滤波器到数字滤波器的映射方法

课程类别

□通识必修

□通识选修

□学科基础必修

专业必修

专业选修

□其他

课程适用

专业

电子信息工程

案例所属的章节及教学内容

所属章节

所属教学内容

1.冲激响应不变法

2.双线性变换法

二、教学目标

（一）知识目标：

1.掌握模拟滤波器到数字滤波器映射方法的设计原理

2.掌握模拟滤波器到数字滤波器的映射公式

3.理解冲激响应不变法和双线性变换法的主要特点与适用范围

（二）思政目标：

1.讲到数字滤波器设计时，可以结合学科前沿，以5G移动通信中使用的滤波器———毫米波滤波器为例引入滤波器知识点。

而5G移动通信技术标准是华为制定的，我国在移动通信方面的发展终于紧跟世界步伐，华为、中兴等企业的全球移动通信市场份额也位于世界前列，移动通信产业已成为我国极具竞争力的高科技产业之一。

作为当代的大学生，应该有足够的民族自豪感，有足够的自信心，通过奋斗，一样可以做得很好，可以引领世界，生活也会更加幸福。

引导学生在科技强国道路上，要有一定的责任感和使命感，要有担当，只有认真学习、脚踏实地和不断地拼搏奋斗，才能使得祖国越来越强大。

2.通过冲激响应不变法和双线性变换法和的学习，不同的设计方法又有不同的优缺点，在解决问题时，一种方法行不通，我们可以换个角度来看问题和

分析问题，懂得变通。

从一个视角去看问题，往往不全面，是处理不好一件事的，而应该从多角度思考问题，或站在更高的角度重新审视同一件事情，也许会得到不一样的解决方案，培养学生解决问题和分析问题的科学思维方式。

三、教学重点、难点

重点：

冲激响应不变法和双线性变换法的变换关系式

难点：

冲激响应不变法的频率响应混叠失真、双线性变换法的幅频响应畸变

四、设计思路和育人主题

设计思路：

通过复习IIR数字滤波器的技术特点，引入IIR数字滤波器的设计方法。

育人主题：

倡导科技报国、实业兴国教育，引导学生要有一定的责任感和使命感，要有担当，只有认真学习、脚踏实地和不断地拼搏奋斗，才能使得祖国越来越强大。

五、教学设计理论支撑

IIR数字滤波器的设计理论；社会主义核心价值观。

六、教材教法设计

（一）教学内容

1、冲激响应不变法

一、设计原理

二、映射关系

三、主要特点与适用范围

四、例子

2、和双线性变换法

一、设计原理

二、映射关系

三、主要特点与适用范围

四、双线性变换法设计举例

（二）教学方法

多媒体课件，视频，课堂讲授，互动讨论。

七、教学过程

新课导入：

滤波器的分类、滤波器的技术指标、IIR数字滤波器的技术特点

【讲到数字滤波器设计时，可以结合学科前沿，以5G移动通信中使用的滤波器———毫米波滤波器为例引入滤波器知识点。

而5G移动通信技术标准是华为制定的，我国在移动通信方面的发展终于紧跟世界步伐，华为、中兴等企业的全球移动通信市场份额也位于世界前列，作为当代的大学生，应该有足够的民族自豪感，有足够的自信心，通过奋斗，一样可以做得很好，可以引领世界，生活也会更加幸福】

1、概念

IIR数字滤波器的设计，是指按照给出的滤波器的技术指标要求，

用一个因果稳定的离散LTI系统的系统函数H（z）逼近这些性能指标，并求

出该系统函数H（z）的系数ak,bk

2、IIR数字滤波器设计方法概述

根据给出的滤波器的技术指标要求，先设计出一个模拟滤波器，得到其系统函数Ha（s），然后再按一定的算法（冲激响应不变法或双线性变换法），将Ha（s）转换成满足预定指标要求的数字滤波器的系统函数H（z）。

该设计方法的实质：

是一个S平面到Z平面的复变函数的映射变换，即有注意，该映射变换必须要满足以下2个条件：

（1）S平面虚轴jΩ必须映射到Z平面的单位圆ejω上

（2）S平面的左半平面必须映射到Z平面单位圆的内部|z|<1下面先讨论模拟滤波器的设计方法，再介绍由模拟滤波器变换为IIR数字滤波器的两种映射变换：

冲激响应不变法和双线性变换法。

【联系中国通信业发展的艰辛历程，激励学生正视我们国家的技术发展，从华为芯片认清现实，科技才能强国。

突出引导学生爱国教育，激励学生努力学习，要有一定的责任感和使命感，要有担当，只有认真学习、脚踏实地和不断地拼搏奋斗，才能使得祖国越来越强大。

】

6.8.1冲激响应不变法

一、设计原理

根据给出的数字滤波器的技术指标要求，先设计出一个模拟滤波器，得到其系统函数Ha（s），然后再按冲激响应不变法，将模拟滤波器的系统函数Ha（s）转换成满足预定指标要求的数字滤波器的系统函数H（z）。

冲激响应不变法的基本思想是：

使数字滤波器的单位冲激响应h（n）与相应的模拟滤波器的冲激响应ha（t），在采样点处的量值相等，即有：

h（n）=ha（nT），T是采样周期

二、映射关系

对上式进行Z变换，得到数字滤波器的系统函数为：

映射关系为

s平面中每一个带状区的左半边映射到Z平面的单位圆内；

s平面中每一个带状区的右半边映射到Z平面的单位圆外部。

s平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。

三、冲激响应不变法的特点主要特点与适用范围

1、频率是线性关系，很好地重现原模拟滤波器的频响；

2、数字滤波器在高频附近存在频率混叠现象，严重时使数字滤波器不满足给定的技术指标，

3、适用范围：

适合设计低通和带通滤波器。

不适合设计高通和带阻滤波器。

四、冲激响应不变法例子

例1、在MATLAB中用冲激响应不变法设计一个4阶巴特沃斯低通数字滤波器，要求：

模拟滤波器的截止频率为0.3rad/s,采样频率为10Hz,

比较数字滤波器和模拟滤波器的单位冲激响应。

MATLAB程序如下：

[b,a]=butter（4,0.3,'s'）;%首先设计3阶巴特沃斯低通模拟滤波器

[bz,az]=impinvar（b,a,10）%对模拟滤波器的冲激响应进行10Hz采样

sys=tf（b,a）;%求模拟滤波器的系统函数

subplot（1,2,1）;impulse（sys）;%绘制模拟滤波器的冲激响应

title（'模拟滤波器的冲激响应'）;gridon;

subplot（1,2,2）;dimpulse（bz,az）;%绘制数字滤波器的冲激响应

title（'数字滤波器的冲激响应'）;gridon;

6.8.2双线性变换法

一、设计原理

为了克服冲激响应不变法的频率混叠现象，提出了双线性变换法，它采用非线性的频率压缩方法，首先将整个频率轴的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上，使S平面与Z平面建立起一一对应的单值映射关系。

具体的变换规则如下：

（1）频率压缩：

将整个S平面压缩变换到某个中介S1平面的一横带里

（2）数字化：

将S1平面通过变换关系式映射到整个Z平面上。

这样，S平面与Z平面就建立起了一一对应的单值映射关系，无多值性，消除了频谱的混叠失真。

见下图：

二、映射关系

数字化：

总结：

双线性变换法的变换公式为：

三、主要特点与适用范围

优点：

不存在频率混叠现象，几乎适合所有的滤波器（低通、带通、高通和带阻）；

缺点：

即模拟频率和数字频率之间是非线性关系，会产生相频特性失真，影响数字滤波器模仿模拟滤波器频响的逼真程度。

如果对滤波器的相频特性要求较高，则不适合采用双线性变换法。

四、双线性变换法设计举例

例2已知模拟低通滤波器的系统函数为

其3dB通带角频率

。

用双线性变换法设计对应的数字低通滤波器，给定其采样角频率为，3dB通带角频率

解:

把数字低通滤波器的3dB通带角频率转化成对应的数字频率

由于采用双线性变换法，求出系数c为：

【通过冲激响应不变法和双线性变换法和的学习，不同的设计方法又有不同的优缺点，在解决问题时，一种方法行不通，我们可以换个角度来看问题和分析问题，懂得变通。

从一个视角去看问题，往往不全面，是处理不好一件事的，而应该从多角度思考问题，或站在更高的角度重新审视同一件事情，也许会得到不一样的解决方案，培养学生解决问题和分析问题的科学思维方式。

】

八、教学考核

（可采取作业、分组讨论、小论文等形式，不一定面面俱到，但一定是涉及课程思政的。

）

课外作业：

搜集国内外电子信息行业著名企业，对比各大企业的业务案列、规模，形成分析报告，找出差距，提出应对策略。

培养学生自主获取信息、处理信息的能力，以及独立解决问题的能力，提升学生责任意识。

九、思政教学效果

（一）意义和价值

“数字信号处理”是国内外信息类专业的基础课，理论性和技术性都比较强，授课教师大多数都以讲授专业知识为主，少有人文关怀的内容。

2020年6月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，第一次对高校推进课程思政建设提出了明确要求，指出课程思政建设要在所有高校、所有学科专业全面推进，这为高校课程思政建设注入了强劲动力。

因此，需要将与课程有关的思政元素融入课堂教学中去，潜移默化地对学生进行思想政治教育，完成“立德树人”的根本任务。

通过对课程思政在教学中的必要性、如何根据“数字信号处理”的课程性质实施课程思政、思政教育在“数字信号处理”教学中的融入点三个方面的探讨，真正达到“润物细无声”的教学效果。

充分挖掘课程中的思政资源，将其有机融入在教学文件、课堂教学和课后辅导等整个教学过程中，引导大学生树立正确的人生观、价值观和世界观，因此，探索基于课程思政的数字信号处理课程教学方法改革具有重要的现实意义。

（二）成效和特色

经过多年授课教学，在课堂教学中方加入思政教学元素，不但活跃了课堂气氛，增加了学生学习的积极性，而且提升了学生的整体思想认识水平和人生观视野，引起了学生的学习的兴趣和积极性。

十、思政案例反思

立德树人是高校的根本任务，人才培养，对不同的专业虽然有不同的特点，但课程教学的第一任务永远是立德树人。

在“大思政”格局下，要充分发挥教师的主动性、积极性和创新性，用好课堂教学这个主阵地，在专业课授课中传递思想道德教育，实现专业技能教授和思想价值引领的有机统一，发挥教师的引路人角色，培养出具有“工匠精神”的新工科人才，实现学生“全面发展”的需求，是新时代教师的重要使命，是值得高校专业课教师长期认真研究和探索实践的主阵地。