24.1圆的有关性质(第1课时).ppt

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24.1圆的有关性质（第1课时）,九年级上册,圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础,课件说明,学习目标：

1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；2在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法学习重点：

圆的有关概念,课件说明,1阅读材料引入新知,古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的那么是什么人做出第一个圆的呢？

18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的,我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年,1阅读材料引入新知,2合作交流，学习新知,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心；,线段OA叫做半径；,以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,圆的概念,知识点一圆的定义,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素:

一是圆心，,二是半径,半径相同，圆心不同,O,问题1：

圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？

问题2：

到定点的距离等于定长的点又有什么特点？

r,O,A,动态：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：

圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,思考：

如何在操场上画一个半径是5m的圆？

说出你的理由.,圆的概念,例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：

A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上.,BD,相等,OA=OC=OB=OD,证明：

四边形ABCD是矩形OA=OC=，OB=OD=.AC=（矩形的对角线）.A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上,知识点二圆的定义的应用,一,ABC中，C=90，求证：

A,B,C三点在同一个圆上.,证明：

A、B、C在同一圆上,作AB中点D，连接CD,在ABC中，C=90度,ABC是直角三角形,经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC,弦,C,O,A,B,知识点三与圆有关的概念,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,劣弧与优弧,C,O,A,B,在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧,等弧,1判断下列说法的正误：

（1）弦是直径；,

（2）半圆是弧；,（3）过圆心的线段是直径；,（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；,（4）半圆是最长的弧；,（6）半径相等的两个半圆是等弧,4应用拓展，培养能力,2、你见过树木的年轮吗？

从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？

解：

依题意可知,树干一年生长的直径为2320=1.05,树的半径平均每年增长是1.052=0.525,答：

这棵树的半径平均每年增加0.525cm,3.如图，弦有，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有.,ABACBC,AB,AB,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,4、已知的直径为12cm，则半径为.5、如图所示，圆中弦的条数有（）A、2B、3C、4D、5,6cm,A,

（1）通过今天的学习，你有哪些收获？

（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？

5归纳小结,教科书第81页练习第1，2题,6布置作业,