后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例.docx

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后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：

一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

　　《公路桥梁施工技术规范》（JTJ041-2000）中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：

　　ΔL=

（1）

　　Pp=

（2）

　　式中：

ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

　　Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；

　　L—预应力筋的分段长度（mm）；

　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

　　Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为

　　前段的终点张拉力（N）；

　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线

　　段的切线夹角和（rad）；

　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；

　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考

　　虑该影响；

　　μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

　　从公式

（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

　　公式

（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：

管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。

在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。

　　进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

　　Pz=Pqe-（KX+μθ）（3）

　　Pz—分段终点力（N）

　　Pq—分段的起点力（N）

　　θ、x、k、μ—意义同上

　　其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

　　下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

　　纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：

（其余略）

　　图1

　　表1

钢束编号N4（半幅）

导线点号ABCFEFG

坐标x（cm）3442369241924842584264926992

y（cm）1251471478080147147

转交α°（逆时针为正）5.0291-5.0291-5.88515.88515.8851-5.8851-5.8851

圆弧半径R（cm）——300030003000300030003000

圆弧长LR（cm）——263.3308.1308.1308.1308.1308.1

切线长T（cm）——131.7154.2154.2154.2154.2154.2

外矢距E（cm）——2.944444

　　根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）：

　　表2

项目名称取值

张拉控制应力σk1395Mpa

钢绞线面积Ag140mm2

弹性模量Eg2.02×105Mpa

管道摩阻系数μ0.25

管道偏差系数k0.0015

张拉端的张拉力195.3KN

　　根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N4、N5、N6采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，见表3；横隔梁钢绞线N1、N2采用钢绞线全长计算的方法，见表4：

　　表3

钢绞线

编号分段L

（m）θ

（rad）KX+μθe-（KX+μθ）Pq

（KN）Pz

（KN）Pp

（KN）△L

（mm）总伸长量

（cm）

N4ab2.19200.0032880.996717195.3194.66194.9815.1143.15

bc2.6330.0877740.0258930.974439194.66189.68192.1617.89

cd2.14100.0032120.996793189.68189.07189.3814.34

de3.0810.1027140.0303000.970154189.07183.43186.2320.29

ef3.4500.0051750.994838183.43182.48182.9622.32

fg3.0810.1027140.0303000.970154182.48177.03179.7419.58

gh6.91600.0103740.989680177.03175.2176.1143.07

hi3.0810.1027140.0303000.970154175.2169.97172.5718.8

ij3.4500.0051750.994838169.97169.09169.5320.68

jk3.0810.1027140.0303000.970154169.09164.04166.5518.14

kl0.95800.0014370.998564164.04163.8163.925.55

N5ab3.31600.0049740.995038195.3194.33194.8222.8442.89

bc2.3890.1194290.0334410.967112194.33187.94191.1216.15

cd0.77600.0011640.998837187.94187.72187.835.15

de2.0540.1027140.0287600.971650187.72182.4185.0513.44

ef4.47900.0067190.993304182.4181.18181.7928.79

fg2.0540.1027140.0287600.971650181.18176.04178.612.97

gh9.94400.0149160.985195176.04173.43174.7361.44

hi2.050.1027140.0287540.971655173.43168.51170.9612.39

ij4.47900.0067190.993304168.51167.38167.9526.6

jk2.050.1027140.0287540.971655167.38162.6416511.96

kl0.47200.0007080.999292162.64162.52162.582.71

N6ab28.3600.0425370.958355195.3187.17191.2191.7343.97

bc1.2830.0855050.0233010.976968187.17182.86185.018.39

cd0.94700.0014210.998580182.86182.6182.736.12

de1.2830.0855050.0233010.976968182.6178.39180.498.19

ef0.85800.0012870.998714178.39178.16178.275.41

　　表4

钢绞线编号分段L（m）θ（rad）KX+μθe-（KX+μθ）Pq（KN）Pz（KN）Pp（KN）△L（mm）总伸长量（cm）

横隔梁N1、N2ab3.49500.0052430.994771195.3194.28194.7924.077.87

bc1.060.1325580.0347300.965866194.28187.65190.957.16

cd4.14600.0062190.993800187.65186.49187.0727.43

de2.480.3100580.0812350.921977186.49171.94179.1215.71

ef0.71600.0010740.998927171.94171.76171.854.35

25m箱梁预应力张拉计算书

CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数：

1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

式中：

Pp—预应力筋平均张拉力（N）

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：

取0.0015

u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

△L=PpL/（ApEp）

式中：

Pp—预应力筋平均张拉力（N）

L—预应力筋的长度（mm）

Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2

二、伸长量计算：

1、N1束一端的伸长量：

单根钢绞线张拉的张拉力

P=0.75×1860×139=193905N

X直=3.5m；X曲=2.35m

θ=4.323×180=0.25rad

KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066

Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N

△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.