最新鲁教版五四制八年级数学上册《因式分解》教学设计评奖教案.docx

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最新鲁教版五四制八年级数学上册《因式分解》教学设计评奖教案

《因式分解》教学设计

【教学目标】

知识技能

（1）理解因式分解的概念和意义

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

数学思考：

由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

解决问题:

通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。

情感态度:

培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

【重点难点】

重点：

因式分解的概念和辨析

难点：

理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1拼图类比

活动2比较探究

活动3引出概念

活动4巩固练习

活动5规律总结

活动6小结、布置作业

设计问题情景，复习乘法运算，引入新课。

通过整式计算与因式分解的类比与区别，引出因式分解的概念。

巩固、拓展，满足不同层次学生的需求。

回顾、总结、提高知识的系统性。

【教学过程】

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

活动一：

1.整式乘法有几种形式?

2.乘法公式有哪些?

教师展示课件，教师提出问题，学生独立思考并回答。

利用学生学生学习过的知识入新课，让学生体验到知识的连续性，同时也为本课的学习打下伏笔。

活动二：

计算下列个式:

（1）3x（x-1）=_____

（2）m（a+b+c）=_____

（3）（m+4）（m-4）=____

（4）（x-3）2=_______

（5）a（a+1）（a-1）=____

并根据计算的算式填空:

（1）3x2-3x=_______

（2）ma+mb+mc=______

（3）m2-16=_________

（4）x2-6x+9=________

（5）a3-a=______

（1）

教师展示课件，教师提出问题，学生独立思考并口答。

引导学生观察，比较并引出因式分解的概念

选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。

遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。

活动三：

判断下列各式哪些是整式乘法?

哪些是因式分解?

（1）.x2-4y2=（x+2y）（x-2y）

（2）.2x（x-3y）=2x2-6xy

（3）.（5a-1）2=25a2-10a+1

（4）.x2+4x+4=（x+2）2

（5）.（a-3）（a+3）=a2-9

（6）.m2-4=（m+4）（m-4）

（7）.2πR+2πr=2π（R+r）

教师提出问题，引领学生思考并请一名学生回答。

学生思维受阻时，可以交流观点，从中获得启发。

让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.

通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让

学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念

的外延，从而形成良好的认知结构。

问题与情景

师生行为

设计意图

活动四：

规律总结

•分解因式与整式乘法是互逆过程.

•分解因式要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3.要分解到不能分解为止.

活动五：

课后练习

1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.

2.若x=-3,求20x2-60x的值.

3.1993-199能被200整除吗?

还能被哪些整数整除?

学生先独立完成。

教师引导学生思考、讨论、交流，教师给予适当的点拨

使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。

通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。

既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。

问题与情景

师生行为

设计意图

活动六：

小结与复习

什么是因式分解？

与以往知识有那些联系？

你有什么收获？

学生总结，互相补充，教师总结本节课的核心内容。

在小结时教师应重点关注：

1、对知识的归纳、总结、整理能力。

2、感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。

让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。

唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。

布置作业：

教材41页1

学生独立完成作业，

复习巩固知识

分解因式学案

济宁学院附属中学李晓华

【学习目标】

1.经历从分解因数到分解因式的类比过程。

2.了解分解因式的意义，以及它毛它它与整式乘法的关系。

【学习重点】

理解分解因式在解决相关问题中的作用。

（一）教学流程

活动一：

每个小组的同学用手中的若干个卡片拼成正方形或长方形，并写出所得到的图形的面积。

1.自主探究、形成概念

分解因式的概念：

把一个________化成________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

2.强化训练，巩固新知

下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？

哪些不是？

为什么？

①3x2-3x=3x（x-1）②m（a+b+c）=ma+mb+mc

③m2-16=（m+4）（m-4）④y2-6y+9=（y-3）2

⑤x2+1=x（x+

）⑥18a3bc=3a2b·6ac

⑦x2－6=（x-3）（x+3）⑧a3-a

=a（a

－a）

3.师生互动，运用新知

第一环节看谁连得快

第二环节看谁算得快

1.用简便方法计算：

（1）

=

（2）992–1=．

第三环节看谁想得快

2.

（1）993–99能被100整除吗？

你是怎么想出来的？

4.学生反思

通过本节课的学习，你对分解因式有了哪些认识？

5.分层作业：

必做题：

课本习题12.1第1,2,3题

选做题：

课本习题12.1第4题

6.自我检测

1.亮出你的观点，明智选择！

下列各式由左到右的变形中，不属于分解因式的是（）.

（A）

（B）

（C）

（D）

2．写出你的结论，完美填空！

（1）若x2+mx－n=（x－2）（x－5）,则m=--------，n=---------

3.展示你的思维，规范解答！

利用分解因式计算：

（1）

；

（2）75

-25

（3）利用分解因式进行说明:

1999

+1999能被1999整除吗？

能被2000整除吗？