A．m2+2mn+n2=0
C．m2+2mn-n2=0
B．m2-2mn+n2=0
D．m2-2mn-n2=0
12．一直角三角形两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为．
13．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是．
第13题图第14题图
14．如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED．若∠ABC=54°，则∠E的度数是（）A．25°B．27°C．30°D．45°
15．如图，C，D为∠AOB内的两点．求作一点P，使PC=PD，且点P到OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，CD=CE，∠DCE=90°，连结DE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：
△ACD≌△BCE；
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
专题三一元一次不等式
17．学校组织同学们春游，准备租用50座和30座两种型号的客车，若租用50座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“50x+30y≥600”表示的实际意义是（）A．两种客车总的载客量不足600人B．两种客车总的载客量不超过600人C．两种客车总的载客量不少于600人D．两种客车总的载客量恰好等于600人
18．已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a+cb－cC．acbc
19．若x+5>0，则（）
A．x+1<0B．x－1<0C．x<－1D．－2x<12
5
20．不等式（m-2）x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是．
⎧⎪2（x-2）<1+x
21．如果不等式组⎨
⎪⎩x-m>0
有解，那么m的取值范围是（）
A．m>5B．m≥5C．m<5D．m≤5
⎧x-a≥0
22．若不等式组⎨
⎩1-2x>-3
的整数解共有5个，则a的取值范围是．
23．
（1）解不等式3x-1≤2（4-2x）
⎧5x-1≥3（x+1）
⎨
（2）解不等式组⎪11
，并求出所有正整数解．
⎪x-1<4-x
⎩23
24．在杭州市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方
米，则A、C两地的垃圾运往D、E两地可有哪几种方案？
专题四图形与坐标
25．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．万达电影院2排B．我市高速环二线
C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°
26．若B地在A地的南偏东50°方向5km处，则A地在B地的方向
处．
27．已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，n－m）．若点A与点B关于y轴对称，则
m+2n的值为（）
A．－1B．1C．0D．－3
28．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Aʹ，则点Aʹ的坐标为（）
A．（－1，2）B．（5，0）C．（－1，0）D．（5，2）
29．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位
30．如图，在平面直角坐标系x轴上有点A0（1，0），点A0第一次跳动至点A1（－1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（－2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），……依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（）
A．2017B．2018C．2019D．2020
31．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上
（格点即是小正方形的顶点），点A的坐标是（－3，－1）．
（1）把△ABC平移两次，使点A平移到点O，作出△ABC经过两次平移后得到的
△OB1C1，并写出平移的过程；
（2）在
（1）的条件下，P是x轴上一动点，当PA+PB1最小时，作出此时点P位置，并直接
写出点P的坐标．
32．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m－1，2m+3）．
（1）当m为何值时，点P到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
（3）点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？
若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
专题五一次函数
33．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为
p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）
A．pB．aC．SD．p，a
34．已知函数y=（k-1）xk+3是一次函数，则k=．
35．如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图象，则有（）
A．k<0，b<0B．k<0，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<0
第35题图第39题图第40题图
36．若直线y=kx＋b经过第一、二、四象限，则另一直线y=bx＋k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
37．若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1y2，
则m的取值范围是．
38．把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则
m的取值范围是（）
A．11D．m<4
39．如图，直线y=kx+b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y=2x过点A，则不等式
2x40．如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t
（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
41．如图，直线l1：
y=2x+1与直线l2：
y=mx+4相交于点P（1，b）．
（1）求b，m的值；
（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．
42．某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
（1）请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
（2）请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元．
专题六二次根式（预习）
43．下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A．10B．8C．6D．2
44．化简（-5）2的结果是（）
A．－5B．5C．±5D．±25
45．下列计算错误的是（）
A．2⨯3=6
2
B．2+
3=23
2
C．（
3）=3
D．（2-
3）=2-3
46．化简：
12-3
1的结果是．
3
47．二次根式
a-1中字母a的取值范围是．
48．a
-1化简后的结果为（）
a
A．aB．-a
49．计算：
C．-a
D．--a
（1）2⨯
18-
48÷3
（2）8-
9+1
22
50．
50．计算：
222
（1）（-
6）-
25+
（-3）
（2）（3-
2）（3+
2）+（1+
2）．
参考答案
1－3．BCA
4．69°
5．30
6．SSS
7．18．
专题一三角形的初步认识
解：
（1）证明：
∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，
∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BEO，
∴∠AEC=∠BED．
⎧∠A=∠B
⎨
在△AEC和△BED中，⎪AE=BE
⎩
⎪∠AEC=∠BED
∴△AEC≌△BED（ASA）．
（2）∵△AEC≌△BED
∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，
∵EC=ED，∠1=42°
∴∠C=∠EDC=69°，
∴∠BDE=∠C=69°
9－11．CDC
12．5或2
2
13．5
14．B
专题二特殊三角形
15．解：
∴如图所示，P点即为所求点．
16．解：
（1）由题意可知：
∵∠DCE=90°，∠ACB=90°，
∠ACD=∠ACB－∠DCB，
∠BCE=∠DCE－∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，
⎧AC=BC
⎨
⎪∠ACD=∠BCE
⎩
⎪CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=45°，由
（1）可知：
∠A=∠CBE=45°，
∵AD=BF，
∴BE=BF，
∴∠BEF=1⨯（180︒-45︒）=67.5°
2
17－19．CBD
20．m<2
21．C
22．－4专题三一元一次不等式
23．
（1）x≤9，
（2）2≤x<6，正整数解x=2，3，4，5；
7
由题意得，x+2x－10=50+40+50，解得：
x=50，
∴2x－10=90．
答：
运往D地90立方米，运往E地50立方米．
（2）由题意可得，
⎨
⎧⎪90-（a+30）<2a
⎪⎩50-⎡⎣90-（a+30）⎤⎦≤12
，解得：
20∵a是整数，∴a=21或22，
∴有如下两种方案：
第一种：
A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米．第二种：
A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米．
25．D
26．北偏西50°；5km
27－30．BABC
31．
专题四图形与坐标
解：
（1）如图所示：
△OB1C1，即为所求；平移的过程：
先向右平移3个单位，再向上平移1个单位
或先向上平移1个单位，再向右平移3个单位
（2）如图所示：
P即为所求点，点P的坐标为：
（－2，0）
32．
解：
（1）∵点P到x轴的距离为1
∴|2m+3|=1
∴m1=－1，m2=－2
（2）∵点P到y轴的距离为2
∴|m－1|=2
∴m1=3，m2=－1
即当m=－1或m=3时，点P到x轴的距离为1．
（3）点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．理由如下：
若点P在第一象限坐标轴夹角的平分线上，
有m－1=2m+3
∴m=－4
∵点P在第一象限
∴m－1>0，2m+3>0
∴m>1
∴m=－4不合题意
∴点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
33．A
34．－1；
35．B
36．B
37．m>1
4
专题五一次函数
38．A
39．－240．C
41．
解：
（1）∵点P（1，b）在直线l1：
y=2x+1上，
∴b=2×1+1=3；
∵点P（1，3）在直线l2：
y=mx+4上，
∴3=m+4，
∴m=－1．
（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4－a．
∵CD=2，
∴|2a+1－（4－a）|=2，
解得：
a=1或a=5．
33
∴a的值为1或5．
33
42．
解：
（1）由题意可得，
w=12n+8（30－n）=4n+240，
⎧⎪n>30-n
⎨
∵，
⎪⎩n≤2（30-n）
解得，15即w（元）关于n（本）的函数关系式是w=4n+240（15（2）∵w=4n+240（15∴n=16时，w取得最小值，此时w=4×16+240=304，
∴30－n=30－16=14，
即购买A种笔记本16本、B种笔记本14本时，花费最少，此时的花费是304元．
43－45．BBB
46．3
47．a≥1
48．D
49．
专题六二次根式（预习）
（1）原式=
36-
16=6-4=2．
（2）原式=22-3
2+52=
2⨯⎛2-3+5⎫=32．
22ç
22⎪
⎝⎭
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