青岛中考动点题型总结大全.docx

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青岛中考动点题型总结大全

《动点题》青岛中考真题

24．（12分）（2014•青岛）已知：

如图，菱形中，对角线，相交于点O，且12，16．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为1；同时，直线从点D出发，沿方向匀速运动，速度为1，⊥，且与，，分别交于点E，Q，F；当直线停止运动时，点P也停止运动．连接，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形是平行四边形？

（2）设四边形的面积为y

（2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S四边形：

S菱形17：

40？

若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由．

24．（12分）（2013•青岛）已知：

如图，▱中，3，1，∠45°，点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为3；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为1，连接并延长交的延长线于点M，过M作⊥，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）

解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形是平行四边形？

（2）设四边形的面积为y

（2），求y与t之间的函数关系式：

（3）是否存在某一时刻t，使四边形的面积是平行四边形的面积的一半？

若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

（4）连接，是否存在某一时刻t，使与的交点把线段分成

：

1的两部分？

若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

24．（12分）（2012•青岛）已知：

如图，在△中，∠90°，6，8，D、E分别是、的中点，连接，点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为1；同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为2，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，⊥？

（2）当点Q在之间运动时，设五边形的面积为y

（2），求y与t之间的函数关系式；

（3）在

（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使分四边形两部分的面积之比为S△：

S五边形1：

29？

若存在，求出此时t的值以及点E到的距离h；若不存在，请说明理由．

24．（12分）（2011•青岛）如图，在△中，10，⊥于点D，且8．点M从点A出发，沿的方向匀速运动，速度为2；同时直线由点B出发，沿的方向匀速运动，速度为1，运动过程中始终保持∥，直线交于点P、交于点Q、交于点F．连接，设运动时间为（0＜t＜5）．

（1）当t为何值时，四边形是平行四边形？

（2）设四边形的面积为2，求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S四边形

△？

若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（4）连接，是否存在某一时刻t，使点M在线段的垂直平分线上？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

24．（12分）（2010•青岛）已知：

把△和△按如图

（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠∠90°，∠45°，8，6，9．

如图

（2），△从图

（1）的位置出发，以1的速度沿向△匀速移动，在△移动的同时，点P从△的顶点B出发，以2的速度沿向点A匀速移动．当△的顶点D移动到边上时，△停止移动，点P也随之停止移动、与相交于点Q，连接，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段的垂直平分线上？

（2）连接，设四边形的面积为y

（2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？

若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；

（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

24．（12分）（2009•青岛）如图，在梯形中，∥，6，4，10，点P由B出发沿方向匀速运动，速度为1；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为1，交于Q，连接．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，∥；

（2）设△的面积为y

（2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S△

△？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；

（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？

说明理由．

24．（12分）（2008•青岛）已知：

如图①，在△中，∠90°，4，3，点P由B出发沿方向向点A匀速运动，速度为1；点Q由A出发沿方向向点C匀速运动，速度为2；连接．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

（1）当t为何值时，∥；

（2）设△的面积为y

（2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使线段恰好把△的周长和面积同时平分？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；

（4）如图②，连接，并把△沿翻折，得到四边形′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形′C为菱形？

若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

24．（12分）（2007•青岛）已知：

如图，△是边长3的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都是1，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t为何值时，△是直角三角形？

（2）设四边形的面积为y

（2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形的面积是△面积的三分之二？

如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；

（3）设的长为x（），试确定y与x之间的关系式．

24．（12分）（2006•青岛）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形和叠放在一起（点A与点E重合），已知8，6，∠90°，4，∠90°，O是△斜边上的中点．

如图②，若整个△从图①的位置出发，以1的速度沿射线方向平移，在△平移的同时，点P从△的顶点G出发，以1的速度在直角边上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△也随之停止平移．设运动时间为x（s），的延长线交于H，四边形的面积为y

（2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．

（1）当x为何值时，∥；

（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

（3）是否存在某一时刻，使四边形面积与△面积的比为13：

24？

若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：

1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

22．（12分）（2005•青岛）操作：

在△中，2，∠90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线、于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；

（2）三角板绕点P旋转，△是否能成为等腰三角形？

若能，指出所有情况（即写出△为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由；

（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的M处，且：

1：

3，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？

并结合图4加以证明．

26．（10分）（2004•青岛）把两个全等的等腰直角三角形和（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板的直角顶点G与三角板的斜边中点O重合．现将三角板绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：

0°＜α＜90°），四边形是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）在上述旋转过程中，与有怎样的数量关系四边形的面积有何变化？

证明你发现的结论；

（2）连接，在上述旋转过程中，设，△的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在

（2）的前提下，是否存在某一位置，使△的面积恰好等于△面积的

？

若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

26．（10分）（2003•青岛）巳知：

如图，梯形中，∥，3，∠60°，⊥．

（1）求、的长度；

（2）若点P从点B开始沿边向点C以2秒的速度运动，点Q从点C开始沿边向点D以1秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；

（3）在

（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段把梯形分成两部分的面积比为1：

5？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．