17 第8单元比例257286.docx
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17第8单元比例257286
单元备课
课题
第八单元啤酒生产中的数学——比例
教
学
总
目
标
1.在具体的情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.在解决实际的实际问题的过程中，理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。
4.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教
材
解
读
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过比例的知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。
本单元的的主要内容是：
比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单的实际问题。
教学
重点
理解比例的意义和基本性质。
教学
难点
判断成正、反比例的量。
课
时
安
排
信息窗1运输大麦芽2课时
信息窗2生产情况记录1课时
信息窗3啤酒生产计划1课时
信息窗4装运啤酒2课时
我学会了吗？
1课时
课题
比例的意义
课型
新授
教学内容
教科书117—118页
备课教师
牛学荣
教学时间
共2课时第1课时
单位
夏张小学
教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义，知道各部分的名称，并能明确比和比例的区别及联系。
2.在探索比例的意义的过程中发展推理能力。
教学重点
理解比例的意义。
教学难点
在探索比例的意义的过程中发展推理能力。
。
教学准备
课件
教学过程
复备
一、创设情境，提出问题
师：
上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
指名学生回答，不完整的其他同学补充。
师：
今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：
在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？
对，青岛的啤酒享誉世界各地。
这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。
出示信息图：
信息窗一
师：
根据这个表格，你能找到哪些数学信息并提出哪些有关比的数学问题吗？
学生先自己观察，进行汇报，其他同学补充。
师：
谁来说一下你想到的有关比的问题？
相关的比有：
16：
2；32：
4；2:
16；4:
32
今天我们继续来研究相关的数学问题
教学过程
复备
二、探索尝试，解释交流
1.认识比例及各部分名称。
师：
请观察这两个比（16：
2；32：
4）看能发现什么？
同桌互相交流、讨论。
（思考：
这个比值所表示的实际意义是什么？
）
师：
它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。
16：
2=32：
4
师：
试一试：
剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？
学生互相交流。
学生同桌合作，提出有关比的数学问题。
学生可能提出的问题：
A．货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
B．货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？
……
学生观察后，交流自己的发现（比值相等）。
学生交流：
如每次的运输量。
学生独立完成，集体交流。
2:
16=4:
32
师：
像这样表示两个比相等的式子（如：
16：
2=32：
4），我们把它叫做比例。
师：
你能给比例各部分起名字吗？
板书：
16：
2=32：
4
內项
外项
2.基本练习：
判断每组中两个比能否组成比例？
41:
31和12∶9，7∶4和5∶3。
【本环节先让学生利用自己的知识经验猜一猜哪两个比会存在什么关系？
准备用什么方法来证明两个比之间的关系？
引导学生进行同伴合作探究、交流想法；然后照样子再写出类似
教学过程
复备
的式子，并用自己的方法来验证，以便学生观察、比较，抽取
式子的共同特征，用自己的语言揭示并理解比例的意义。
】
三、巩固练习，拓展提高
1.小明一周内前三天写了15个毛笔字，后四天写了20个毛笔字。
（1）前三天写字个数与时间的比是：
。
（2）后四天写字个数与时间的比是：
。
（3）这两个比能组成比例吗？
为什么？
2.下列各比中，哪两个能组成比例？
写出来。
6:
92.8:
42:
2.5
14:
200.4:
0.50.9:
1.2
3.用8的4个因数组成一组比例是（）。
【巩固练习有助于学生对基础知识的掌握，拓展部分有助于学生对知识的综合性应用。
】
四、课堂总结
说说这节课都有哪些收获？
学生互相说一说，其他同学补充，教师简单小结。
五、布置作业
自主练习1、2、3课下独立完成。
板
书
设
计
比例的意义
比值相等16：
2=32：
4
內项
外项
教
学
反
思
一、求比值
1.4:
285:
411.5m:
30dm1.25:
0.25
二、表示（）的式子叫做比例。
比表示两个数（）；
比例表示（）。
三、把能组成比例的两个比用线连起来。
2.5:
1
9:
5
4.5:
2.5
4.5:
2
:
15:
6
9:
4
7:
12
四、按下面的条件组成比例。
12和5的比等于3.6和x的比。
x和
的比等于4:
3。
x除4.2的商等于
。
五、两个正方体的棱长分别是4厘米和6厘米。
大正方体和小正方体的
表面积比是（ ）；小正方体和大正方体的体积比是（ ）。
六、12︰（）＝（）︰2，在（ ）里填入合适的数，使比例成立。
7.5︰1
＝（）︰2
达标检测题
课
题_比例的基本性质_课型_新授__教学内容_教科书118--121页_备课教师_牛学荣__教学时间_共2课时第2课时_单位_夏张小学__教学目标_1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本
性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
__教学重点_探索并掌握比例的基本性质。
__教学难点_根据乘法等式写出正确的比例。
。
__教学准备_教学课件。
__教学过程_复备__一、复习导入
1.谈话：
上学期我们学了比的知识，今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2.创设情境，提出问题。
出示课件：
这是一辆货车两天的运输情况：
_第一天_第二天__运输次数_2_4__运输量（吨）_16_32__根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
（16:
2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？
（32：
4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
（32：
16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2：
16； 4 ：
32； 16 ：
2； 32 ：
4；
16：
32； 2 ：
4； 32 ：
16；4 ：
2。
【简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。
】
___
教学过程_复备__二、自主探究，获取新知
1.谈话引入：
在比例的两个内项和两个外项之中，它们两
者之间存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
请你以16：
2=32：
4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
2.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
（1）观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
（2）是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
（3）通过以上研究，你发现了什么？
3.全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是偶然现象？
怎么办？
4.验证发现，共享成功。
师：
对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。
那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
（学生独立验证）
5.小结：
不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。
也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。
运用它，我们可以解决许多数学问题。
6.比例的基本性质的应用。
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：
40：
2=60：
3正确吗？
①先假设这两个比能组成比例
②说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
___教学过程_复备__③根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确
三、练习巩固
1.如果A：
7=9：
B，那么AB=（）
2.A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。
3.如果4A=5B，那么A:
B=（）。
4.甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲
乙两数的比是（）。
5.把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）
6.X：
Y=3：
4，Y：
Z=6：
5，X：
Y：
Z=（）
7.从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）8.根据6a=7b，那么a:
b=（）
9.根据8×9＝3×24，写出比例（）
10.在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比
值是3/4，写出这个比例（）
11.在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这
个数可以是（）、（）或（）。
【通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基
本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。
】
四、课堂总结：
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？
（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）___板
书
设
计_
比例的基本性质
16：
2=32：
416×4=2×32发现
20：
15=40:
3020×30=15×40
0.5:
1.2=1.5:
3.60.5×1.5=1.2×1.5验证
…………
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积结论___教
学
反
思___
达标检测题
一、在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8：
6=4.6：
（）6.3：
（）=5：
9（）：
=3：
45：
7.5=（）：
二、按要求转化。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。
2．把7m＝８n改写成四个比例。
3．如果7a＝6b，那么a：
b＝（）/（）
4．如果9a＝5b，那么b：
a＝（）/（）。
5．如果3/5a＝4/9b那么a：
b＝（）/（）
6、如果3/8a＝0.45b那么b：
a＝（）/（）。
7．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。
8．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。
三、选择题（选择正确答案的序号填在括号里。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。
⑴6⑵18⑶27
2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。
⑴2∶15⑵15∶17⑶2∶17
3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。
⑴3.5∶6⑵1.5∶4⑶6∶1.
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