沪教版寒假数学五年级第3讲正负数的认识.docx
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沪教版寒假数学五年级第3讲正负数的认识
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授课日期
时间
主题
第3讲-正负数的认识
学习目标
1.了解负数的意义及表示方法。
2.初步建立数轴的概念及正负数的大小观念.
教学内容
一、感受生活中的相反现象
我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反 我反 我反反反》。
游戏规则:
老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
二、预习作业:
天气预报中经常出现的“-5℃”、“-3℃”是什么意思?
哪个气温更冷些?
三、类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上。
这样的线叫做什么呢?
知识点一:
面积的估测
知识点1、复习数格子的方法,估测不规则图形的面积。
在用数格子的方法估测不规则图形的面积时,大于或者等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。
知识点2、把不规则图形近似看作可求面积的多边形来估测它的面积。
如:
在估测下图,把不规则图形近似看作平行四边形来估测它的面积。
例1、估测下列图形的面积,大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去,这个图形的面积大约是()平方厘米。
例2、估测下面图形的面积。
试一试:
一、用两种方法估测下面图形的面积
1、数格子:
大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。
这个图形的面积大约是cm²;
近似的看作成一个三角形,这个图形的面积大约是cm²。
2、数格子:
大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。
这个图形的面积大约是cm²;
近似的看作成一个直角梯形,这个图形的面积大约是cm²。
知识点二:
自然数
知识点1、自然数的概念
1,2,3,4,5,6……这些用来计数和编序的数,以及0叫做自然数。
一切自然数都可以用“n”表示。
知识点2、自然数的性质
自然数有以下性质:
1.0是自然数。
2.每一个自然数都只有一个自然数接在它的后面,自然数n后面的一个自然数是“n+1”。
3.最小的自然数是0,没有最大的自然数。
例1:
自然数n相邻的数分别是()和()。
试一试:
把自然数从小到大排列,自然数500前面的一个数是(),后面一个数是()。
例2:
下面哪些是自然数?
285285.050.28528500
333.33310285.02.85
试一试:
1、三个连续自然数的和是45,这三个自然数分别是()、()和()。
2、三个连续自然数,其中最大的一个是2n,最小的一个数是()。
知识点三:
正负数
基本概念:
1.常用“负数”来表示与正数相反的意义,如温度、海拔中均有负数出现。
2.正数表示比0大的数,而负数表示比0小的数,负得越多数越小。
例1:
请你把这些数填入相应的圈里。
36、-9、0.7、+20.4、100、-13、-261、+4.8
正数负数
例2:
填空:
(1)在账本上,收入10元记作+10元,则支出20元记作________________。
(2)如果海平面以上100米记作+100米,则-135米表示_____________________________。
(3)如果顺时针旋转35°记作+35°,那么-45°表示______________________________。
试一试:
如果李华向东走20米,记作+20米,那么李华向西走43米,记作______米;
例3:
填空:
(1)8℃比3℃______(高/低)______℃;-9℃比-3℃______(高/低)______℃;
2℃比-3℃______(高/低)______℃;
(2)下午1时的气温是6℃,傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃,凌晨5时的气温比下午1时低9℃。
傍晚6时的气温是________,凌晨5时的气温是________。
(3)海拔300米比海拔-150米的位置高了______米;海拔0米比海拔-250米的位置高了______米;
例4:
小明的账簿如下表所示,如果在1月1日他有200元,那么1月18日时他有多少钱?
试一试:
下面是六
(1)班6名女同学的身高。
以她们的平均身高为标准,把平均身高记为155cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。
例5:
将下列各数从小到大排列:
3,0,-2,-3,4,1,-2.5
试一试:
填空,比较大小:
3_____-4;0_____-3;-5____-2
补充题型:
1、小华将向东走20米记作+20米,他记录了一段时间内自己的行走情况,分别为:
+20,+30,-15,-60,+35,-20,-25,-10,+20米,那么最后他在出发点的(东/西)_______米处。
2.计算:
(1)0-5=________;
(2)5-9=________;(3)4-9+3-7+6=________
知识点四:
数轴
基本概念:
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
例1:
下面的数轴画得是否正确?
如果有错误,错在哪里?
例2:
写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
试一试:
在数轴上表示下列各数。
1.5-35-5
例3:
(1)画数轴,并在数轴上表示出以下数的点:
0,3,-1.5,-2
(2)将下面的数从小到大排列:
4,2.5,-3,2,0,-0.7,-0.3,+1.5
试一试:
1、画数轴,并在数轴上表示出以下数的点:
4,2.5,0,1.5,-3,-1.5,-2
2、判断:
(1)数轴上,左边的点所对应的数总是比右边的点所对应的数小。
(√)
(2)把规定了原点、正方向、长度单位的一条直线叫做数轴。
(×)
1.下列四组数:
①
;②
;③
;④
中,三个数都不是负数的是()
(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④
2.下列说法错误的是()
(A)正数都大于0,负数都小于0
(B)0既不是正数,也不是负数
(C)如果把向西走的米数记作负数,那么向南走的米数就记为正数
(D)如果节约20升水记作+20升,那么浪费10升水记作—10升
3.温度上升10℃记作+10℃,下降8℃记作_________.
4.用你喜欢的方法估测下面图形的面积
5.三个连续自然数的和是33,这三个自然数分别是()、()和()。
6.下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况(运入为正,运出为负).
星期
日
一
二
三
四
五
六
出入仓库大米/千克
+300
-280
-260
+260
+800
-270
-250
+260
+180
-90
-290
+100
(1)星期四运来大米_______千克,运出大米______千克.
(2)星期_____只运出大米,而没有运进;星期_____运出的大米和运进的同样多.
7.在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小.
7,-3.5,0,-
,
,-1.5
8.一种瓶装矿泉水标注的容量是550ml,在抽查中测得实际容量超出了3ml,记作+3ml,那么一2ml表示什么?
这种矿泉水作了以下标识:
“550ml(±5ml)”,你知道是什么意思吗?
附加题:
一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个长度单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?
请你用图表示出来.
1.低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()。
A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14
2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、0
3.数轴上,-
在-
的()边。
A、左B、右C、北D、无法确定
4.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨
5.一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A、155B、150C、145D、160
6.画数轴,并在数轴上表示出以下数的点:
4,2.5,0,1.5,-3,-1.5,-2
7.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况:
5月4日爸爸工资收入1500元记作:
_____________
5月6日水、电、煤气支出200元记作:
_____________
5月12日电话费支出120元记作:
_____________
5月15日妈妈工资收入1400元记作:
_____________
那么,小明家这几天中净收入了__________元。
字母表示数
(1)数字和字母、字母和字母间的乘号可以省略,也可以记作“.”,但数字要写在字母的前面
(2)数字与数字间的乘号不能省略.
(3)
(4)如果知道一个式子中各字母所表示的数值,把它们代入式子中,就可求出式子的值,代入时要把原来省略的运算符号重新补上去.
练一练:
1、用字母表示下列运算定律:
加法交换律:
();
加法结合律:
();
乘法交换律:
();
乘法结合律:
();
乘法分配律:
();
商不变性质:
();
2、填空:
(1)学校图书馆有3000本图书,借走
本,还剩()本。
(2)一件上衣
元,一件下衣
元,买10套需要()元。