小升初中高难度习题集+小升初专题6应用题1+数的认识中.docx

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小升初中高难度习题集+小升初专题6应用题1+数的认识中

小升初中、高难度习题集

+小升初专题6-应用题1+数的认识-中

小升初中、高难度习题集

1、把54拆成A,B,C,D四个数的和，使得A+2=B-2=C×2=D÷2，则A=（）

2、甲乙两数的和是473，已知乙数的末尾是0，如果把末尾的0去掉，正好等于甲数。

甲数是（），乙数是（）。

3、从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车与乙车的速度比是（），甲车比乙车快（）。

4、生产一个零件，甲用5分钟，乙用8分钟，他们同时开工，合作生产零件78个，其中甲做了（）个。

5、一项工程，甲独做需9小时，乙独做需12小时。

如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，完成这项工程共需多少小时？

6、计算

7、将1,2,3,4,5,6,8,9八个数字组成两个四位数，差最小是（）。

8、

，其中b是一个自然数的平方，则a最小为（），b最小为（）。

9、如图，梯形上底和其中一腰为10，小正方形边长为8，两个图形拼在一起，图中阴影部分的面积是（）。

10、一个长方体，它的正面和上面面积之和是90，如果长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体体积是（）。

11、三块相同的长方体砖，长宽高为3,2,1.拼成一个大长方体，则所有可能的表面积中最小的是（）。

若是六块砖拼成长方体呢表面积最小是（）。

12、一个圆柱容器底部放了一个正方体铅块，现在打开水龙头向容器注水，15秒时，恰好没过铅块上表面，又过了1分钟，水注满了整个容器，若容器高度是24cm，铅块高6cm，则容器底面积是（）。

13、从A到B快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从两地相对开出，在距离中点35千米处相遇，快车走了（）千米。

14、甲乙丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的

，甲车运的

与乙车运的

相等，剩下的5200千克由丙车运，那么这批粮食有多少千克？

15、一杯盐水第一次加入足量水后，盐水的含盐率变为15%，第二次加入同样多的水，盐水的含盐率为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐率变为多少？

16、在装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再用清水将杯子加满，搅拌均匀后再倒出40克盐水，然后再加清水装满，如此三次后，杯中盐水浓度是多少？

17、某年级一、二班人数相等。

一班男生人数是二班女生人数的

，二班男生人数是一班女生人数的

。

一班女生和二班女生人数比是多少？

18、某公司修建一条铁路，当完成任务的

时，公司采用新设备修建速度提高了20%，同时为了保养设备，每天的工作时间缩短为原来的

，结果185天完成任务，那么原计划多少天完成任务？

19、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出，问商店最终利润率是多少？

20、甲乙丙三人共存款22000元，三人用存款各买了一台相同的电脑，甲用了自己钱数的

，乙用了自己钱数的

，丙用了自己钱数的

，三人原有存款各是多少钱？

21、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，则每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？

22、甲乙丙三人旅游，甲买了3千克苹果，乙买了6个面包，并买了3瓶水，已知乙花的钱是甲的

，丙花的钱是乙的

，丙根据三种商品的价格拿出了3元分给甲和乙，那么甲和乙各应收回多少元？

23、在一道分数除法计算题中，如果被除数、除数、商三个数相乘的积是

，那么被除数是多少？

24、已知a，b，c都是整数，则下列三个数

中，整数的个数可能是多少个？

25、按照规律排列的一串数2,5,9,14，.....，这串数的第19个数是多少？

26、

如图，正方形ABCA的边长为1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则两空白部分的面积之差是多少？

27、杯内装有一杯水，倒出全部的

，然后用酒精将杯子倒满，又倒出杯内溶液的

，再用酒精将杯子灌满，然后又倒出溶液的

，再用酒精倒满，这是杯子中酒精占杯子溶液的百分之多少？

28、桌面上放有10元、5元、1元的纸币共12张，共计72元，则这三种纸币数的比值是多少？

29、一个圆扩大后，面积比原来多15倍，周长比原来多18.84，这个圆原来的面积是多少？

30、某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，因工种不同，甲车间每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元。

现在从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现在有工人多少人？

31、一个三角形的低增加

，高减少

，则面积减少为原来的（）。

32、（21页图）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达A点，在走下坡路到达B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示，放学后，如果他沿原路返回，且走平路，上坡路，下坡路的速度分别保持和上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）分钟。

33、一列火车以每秒20米的速度通过一座桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒，请问大桥多长？

34、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但是余数相同，则除数是（）。

35、如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。

36、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果要9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能少，那么两人要合作多少天？

55、34页如图，甲乙两车同时从A点不同方向开出，5小时后乙车到达C地，这时甲车比乙车多行驶20千米。

已知甲车9小时可以绕长方形路环形一周，求这条长方形路的全长？

56、一项工程，甲、丙两队承包，

天可完成，需付1600元，由乙、丙两队承包，

天可以完成，需付1500元，甲、乙两对承包，

天可以完成，需支付1800元，在保证“5天之内完成这项工程”的前提下，单独选择哪个承包队合适？

57、在1---500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有（）个。

58、

59、

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别是S1、S2则S1+S2的值为多少？

60、小明要到一栋楼的第19层去，他从1层走到第5层用了120秒，如果用同样的速度走到19层，还要多少秒？

61、

62、一个圆的周长增加30%，这个圆的面积增加（）。

63、如图，46页，E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE、DE，AE交CD于点E，已知三角形DEF面积为15，且AD=15，AB=12，则四边形ABED的面积等于多少？

64、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？

65、学校给思维训练课老师发洗衣粉，如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。

已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？

66、

如图，52页，一头羊被7米长的绳子拴在正5边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长为3米，周围是草地，这头羊能吃到的草地面积可达多少平方米？

67、有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有多少种不同的方式？

68、一项工程，甲、乙两人合作8天可完成。

甲单独做需要12天完成。

现在两人合作几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用的时间比为1:

3.这个工程实际工期为多少天？

69、一个等腰三角形底和高的比是8:

3，，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米。

那么，这个长方形的周长是多少厘米？

70、

71、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直。

72、砌一道砖墙，两个男工和三个女工一天共砌

，两个女工和三个男工一天共砌

。

如果全部由一个男工来砌，需要多少天完成？

73、如图，AD=DE=EC，F是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分面积是多少平方厘米？

74、圆的直径AB是6cm，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC=300，阴影部分面积是（）。

75、如图，甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中阴影部分是4个半径相等的圆，乙中阴影部分是9个半径相等的圆，则甲中空白部分的面积（）乙中空白部分的面积。

76、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票队伍消失，同时开4个检票窗口需要30分钟，同时开6个检票窗口要15分钟。

如果想要在10分钟后使等候的队伍消失，需要同时开多少个检票窗口？

77、圆柱和圆锥的半径之比是1:

2，圆柱高与圆锥高之比是8:

9，那么圆柱和圆锥的体积之比是（）。

78、有一堆含水量是14.5%的煤，经过一段时间风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的（）。

79、师徒两人生产数量相同的一种零件，师傅以每小时10个的效率生产了总量的一半，又以每小时12个的效率生产完余下的一半。

而徒弟前一半时间每小时做10个，后一半的时间每小时做12个，直到做完为止。

问徒弟所用的时间是师傅的几分之几？

86、图中阴影部分的面积是（）

87、有许多相同的小正方形木块组成一个大正方体，如果把这个大正方体的表面涂上红色，已知只有一面涂色的小正方块294块，那么这个大正方形是由（）个小正方体组成。

88、仓库运来含水量为90%的一种水果500千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？

89、两个数的最大公约数是5，最小公倍数是195。

这两个数共有几种可能的组合？

90、甲乙丙三个容器中各盛有10克、20克、30克水。

把某种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克再倒入乙中，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度是0.5%。

求倒入甲中盐水的浓度是多少？

91、有甲乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水。

在相同时间内，甲乙两根水管的注水量之比是7:

5.经过

小时后，AB两池中已注入水之和恰好是一池水。

此后，甲水管的注水速度提高25%，乙水管的注水速度降低30%，当甲管注满A池时，乙管还需要多长时间注满B池？

92、一个正方体棱长增加20%，它的体积增加（）。

95、把一个正方体分成2个长方体，则一个长方体的表面积是原来正方体的几分之几？

若是分成3个长方体呢？

1.小明今年15岁，他父亲45岁。

请问多少年后，父亲年龄是小明的2倍？

多少年前，父亲年龄是小明的4倍？

2.今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍。

问：

今年父亲和儿子的年龄各是多少？

3.学生问老师多少岁。

老师说，当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你象我这么大的时候，我已经39岁了。

求老师和学生现在的年龄。

4.全家有4口人。

父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

4年前全家人的年龄之和是58岁，而现在全家年龄之和是73岁。

问现在个人的年龄分别是多少？

5.甲乙丙三人的钱数互不相同。

甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加了2倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使他们的钱数各增加2倍，结果三人的钱数一样多。

如果三人共有81元，那么原来三人各有多少元？

6.六年级一班和二班共有学生100人，在某次考试中，两班学生的总平均分是75.4分，其中一班平均73分，二班平均78分。

请问：

一班和二班人数之差是多少？

7.甲班有25人，乙班有75人，甲班和乙班的总平均分是90分，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少？

8.小明参加了六次数学测验，这六次测验有一个总平均分，后四次测验的平均分比总平均分多3分，第一次，第二次，第六次这三次测验的平均分比总平均分少3.6分，请问，前五次测验的平均分与总平均分相比，高还是低？

差多少分？

9.四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分，一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分和后20名的平均分相加，再除以2，错误的认为这是全班同学的平均分，这样做全班的平均分是提高了，还是降低了？

提高或降低了多少分？

10.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人。

现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，那么得二等奖的学生的平均分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了3分，请问：

原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少？

11.一次考试，男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分，男生的总分数是942分，女生的总分数是1800分，问：

男女生各有多少人？

12.红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二三车间人数和的二分之一，第二车间的人数是第一三车间人数和的三分之一，第三车间有105人，求该工厂的总人数。

13.甲桶中的水比乙桶中的水多五分之一，丙桶中的水比甲桶中的水少五分之一，请问：

乙丙两桶哪桶水多？

如果把三桶水放入一个大缸里，甲桶水占其中的几分之几？

14.阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的

，后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的

，原来阿奇比小悦少多少本书？

15.课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的

，后来又来了12个女生，使得女生人数达到男女生总数的

，操场上现在有多少名同学？

16.等候公交车的人整齐的排成一列，阿奇也在其中，他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的

，排在他后面的人数占总人数的

，从前往后数，阿奇排在第几个？

17.有一堆砖，搬走总数的

后又运来306块，这是这堆砖比最开始还多了

，这堆砖原来有多少块？

18.刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝。

他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的

，第三口又喝了剩下的

，第四口再喝剩下的

，第五口喝了剩下的

。

此时瓶子里还剩下0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？

19.现有苹果，桔子，梨，菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其他三种水果总数的

，桔子的数目是其他三种水果总数的

，梨的数目是其他三种水果总数的

，菠萝有56个。

这些水果一共有多少个？

20.2008年5月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷。

他们第一次向汶川运来了全部帐篷的

，第二次运了50张帐篷。

这是已运来的帐篷数是没运来的

，请问还有多少顶帐篷没有运来？

21.如图，甲乙丙三个木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米，甲木棒有

露在水面上，乙木棒有

露在水面上，丙木棒有

露在水面上。

请问水深是多少厘米？

22.口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的

，后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的

，现在口袋里有多少个球？

23.水池中立着长短两根木桩，长木桩露出水面部分比短木桩露出部分长

。

当水面升高11厘米以后，短木桩露出水面部分比长木桩露出部分短

。

如果水面再升高多少厘米，短木桩露出水面长度将是长木桩露出水面长度的

？

24.劳动小学五年级选出女生总数的

和22名男生参加数学竞赛，剩下的女生人数是剩下男生人数的2倍。

如果女生的总人数比男生的总人数多2人，那么劳动小学五年级共有多少人？

25.有三堆棋子，每堆棋子总数一样多，并且都只含有黑白两种棋子。

已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的

。

把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之几？

26.有A，B，C，D四根材料相同的蜡烛，A和B一样粗，C和D一样粗，A和C一样长，B和D一样长。

把四根蜡烛同时点燃，过了6个小时，D首先烧完，此时B所剩长度是C的2倍；再过1小时40分钟，C正好烧完。

请问A，B还可以烧多久？

27.如图，两根粗细相同，材质相同但长度不同的蜡烛竖直的浮在水面上，一开始长蜡烛露出水面的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出水面的部分与短蜡烛总长度相等。

已知蜡烛浮在水面上时，露出水面长度始终等于蜡烛在水下面长度的

，那么短蜡烛还可以燃烧多久？

长蜡烛还可以燃烧多久？

（

进入美妙的世界啦~）

还记得以前所学过所有的数吗？

分别有哪些？

知识典例（

注意咯，下面可是黄金部分！

）

知识点一、数的分类及其概念

整数的含义：

像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

正数和负数的含义：

像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。

占位

0是最小的自然数，0是偶数，0的作用　表示起点

表示界线

自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。

数的意义：

是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数

意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数就是分数单位

分数

　　　真分数——分子比分母小（小于1）

分类：

假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）

　　　　带分数——分子比分母大（大于1）

意义：

把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示

　　　　　有限小数

按小数部分分　无限不循环小数

小数无限小数纯循环小数

　分类纯小数循环小数

按整数部分分　混循环小数

带小数

例1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、－

、100、－13、－261、＋4.8、

、π、3.010101、1.333……

正数：

负数：

自然数：

整数：

小数：

分数：

变式练习：

1、π，3.14，3.1415，3.104四个数按从大到小排列应该是（），其中π是（）小数。

2、16÷11的商用循环小数的简写法表示是（），它是（）循环小数。

3、三个连续自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为（）。

知识点二、数的读写和改写

整数和小数数位顺序表

整数部分

小数部分

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

数的读写：

1、整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。

2、整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、小数的读写：

整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。

例1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（　　　　　），四舍五入到万位约是（　　　）。

例2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（　　　　），读作（　　　　　　）。

变式练习：

1．从个位到千亿位，分成（）级，它们是（）；分别包括（）数位。

2．小数点左边部分叫（）部分，右边部分叫做（）部分；小数点左边第二位是（），计数单位是（）。

3．4536100是（　）位数，最高位是（　）位，最高位上的数是（　　），表示（　　）。

4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是0，这个数写作（）。

5．在79648000中，7在（）位上，计数单位是（）；6在（）位上，计数单位是（）；8在（）位上，计数单位是（　）。

数的改写：

写成用“万”或“亿”作单位的数

1、多位数的改写和省略：

省略“万”或“亿”位后面的尾数

2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同

相同点：

都是改变原数的计数单位。

根据要求用“亿”或“万”作单位。

不同点：

“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。

“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。

3、分数、小数、百分数的互化

改写成分母是10、100、1000…的分数再约分

小数分数

用分子除以分母

小数点向右移动两位，同时添上%

小数百分数

去掉%，小数点向左移动两位

写成分数形式并约分

百分数分数

先写成小数，再写成百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

（百分率或百分比）

折扣：

商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。

注意：

百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。

例1、（）=

=（）%=4:

（）=（）÷25=四成

1.25=（）%=

=（）∶8=（）÷16=16：

（）

例2、把2米5厘米改写成以米作单位的三位小数是（）米。

变式练习：

1.在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大（）倍，比原来多（）。

2.5个连续的自然数之和为45，其中最小的数是（）。

3.用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（）。

4.三个连续的自然数，第一个和第二个之和是47，则第三个数是（），它们的积是（），和是（）。

5.有一道除法算式，商是47，余数是32，那么除数取最小值时，被除数是（）。

6.把130000万改写成用亿作单位是（）。

7.两个加数都扩大8倍，则和扩大（）倍。

8．

÷（）＝（）÷60＝2:

5＝（）％＝（）成

9.一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物（）%。

10.一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了（）折。

知识点三、数的大小比较

1、整数的大小比较：

先看位数，位数多的数大：

位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大

2、小数大小的比较：

先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较

3、分数大小比较：

分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。

例1、下列各数中，最大的数是（）

（1）1.75

（2）

（3）1.7（4）1.73

例2、a、b．c是三个非0的自然数，且a>b，下面结论正确的是（）。

（1）

<1

（2）