2 第2节 光的衍射.docx

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2第2节光的衍射

第2节　光的衍射

　1.认识光的衍射现象，理解光产生明显衍射的条件及衍射图样与波长、缝宽的定性关系.（重点＋难点）

2.了解光的衍射条纹与干涉条纹的区别.（重点）　3.知道通过实验观察光的衍射的方法.　4.了解衍射对分辨本领的影响.　5.知道衍射光栅的特点及应用.

一、衍射现象

1.定义：

光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象叫光的衍射.

2.发生明显衍射现象的条件：

当障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不大时，会发生明显的衍射现象.

3.几种不同的衍射现象

（1）圆孔衍射：

用点光源照射直径较大的圆孔时，光屏上会出现一个明亮的光斑，这是光沿直线传播的结果；当圆孔直径足够小时，则光屏上会出现一些明暗相间的圆环，这是光发生衍射现象的结果；当孔的直径合适时，圆形亮斑的中心会是黑斑.

（2）单缝衍射：

用线光源照射较宽的狭缝时在光屏上会出现一条与狭缝相似的亮条纹；当狭缝足够窄时，在光屏上却出现了明暗相间的条纹，且狭缝越窄，中央亮条纹越宽.

（3）圆盘衍射：

用平行光照射一个不透明的圆盘时，在圆盘阴影中心出现一个亮斑，这一亮斑也叫泊松亮斑.

1.为什么会发生闻其声不见其人的现象？

提示：

因为声波波长较长，很容易绕过障碍物而发生明显的衍射现象，而光波波长很短，不容易发生明显的衍射现象.

二、衍射对分辨本领的影响

1.一个光学仪器的分辨本领是指将两个相互靠近的物体的像明显分离开来的能力.

2.光学显微镜和望远镜等光学仪器，其透镜就相当于小圆孔，透镜直径越小，产生的衍射现象越明显，分辨本领就越低.

2.为什么天文望远镜的口径一般都比较大？

提示：

天文望远镜的镜头相当于小圆孔，光通过圆孔后会产生衍射，衍射是来自物体的光叠加的结果，会造成观察模糊，镜片越小衍射越明显，观察越模糊.

三、衍射光栅

1.衍射光栅实际就是在两个螺杆上绷上许多平行的细金属线或在玻璃片上刻上许多均匀细槽做成的光学仪器.

2.种类

3.为什么光通过光栅后在光屏上出现的明暗相间的条纹与双缝干涉条纹不同？

提示：

双缝干涉条纹是由干涉光源通过双缝后在光屏上叠加产生的.通过光栅后在光屏上叠加的光具有同频及相差恒定的干涉特点，产生多缝干涉，也有单缝衍射，因此其条纹是多缝干涉和单缝衍射条纹共同的结果，不同于双缝干涉条纹.

　几种衍射图样的比较

1.单缝衍射图样的特点

（1）中央条纹亮而宽.

（2）两侧亮纹具有对称性，亮纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱.

（3）波长一定时，单缝较窄的中央条纹较宽，各条纹间距较宽；单缝宽度不变时，光波波长较长的中央条纹较宽，各条纹间距较宽.

（4）白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮纹的条纹内侧为紫色.

2.圆孔衍射图样的特点

（1）中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小.如图所示.

（2）用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越长，中央圆形亮斑的直径越大.

（3）同一种单色光，圆孔越小，中央亮斑半径越大，同时亮度越弱.

（4）在白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环.

（5）只有当圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样，在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同现象——圆形亮斑（光的直线传播）、光源的像（小孔成像）、明暗相间的圆环（衍射图样）、完全黑暗.

3.障碍物的衍射特点：

各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清.若在单色光（如激光）传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑.形成泊松亮斑时，圆形阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环，亮环或暗环间距随半径的增大而减小，如图所示.

　（多选）在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是（　　）

A.将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄

B.使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄

C.换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽

D.增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽

[解析]　本题考查决定衍射条纹宽度的条件.当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，若增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽.故选项A、C、D正确.

[答案]　ACD

　光的干涉与光的衍射的比较

1.光的干涉与光的衍射的比较

（1）双缝干涉和单缝衍射都是波叠加的结果，只是干涉条纹是有限的几束光的叠加，而衍射条纹可认为是极多且复杂的相干光的叠加.

（2）单缝衍射时，照射光的波长越长，中央亮纹越宽，衍射和干涉都能使白光分色，且中央白光的边缘均呈红色.

（3）干涉和衍射的图样有相似之处，都是明暗相间的条纹.只是干涉条纹中各条纹宽度和亮纹亮度基本相同，衍射条纹中各条纹宽度和宽纹亮度均不等，中央亮纹最宽最亮.

2.光的干涉与光的衍射的异同

　　种类

项目　　

单缝衍射

双缝干涉

不

同

点

产生

条件

只要狭缝足够小，任何光都能发生

频率相同的两列光波相遇叠加

条纹

宽度

条纹宽度不等，中央最宽

条纹宽度相等

条纹

间距

各相邻条纹间距不等

各相邻条纹等间距

亮度

中央条纹最亮，两边变暗

清晰条纹，亮度基本相等

相同点

干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹

　如图所示的四幅明暗相间的条纹图样，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮纹）.则下面的四幅图从左到右排列，亮条纹的颜色依次是（　　）

A.红　黄　蓝　紫　　　　B．红　紫　蓝　黄

C.蓝　紫　红　黄D．蓝　黄　红　紫

[解析]　双缝干涉条纹是等间距的条纹，单缝衍射条纹是中间最宽、两边越来越窄的条纹，因此1、3是干涉条纹，2、4是衍射条纹.干涉条纹中，光的波长越长，条纹越宽，因此1是红光，3是蓝光.同一单缝衍射条纹，波长越长，条纹越宽，因此2是紫光，4是黄光.

[答案]　B

　如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样.分析各图样的特点可以得出的正确结论是（　　）

A.甲、乙是光的干涉图样

B.丙、丁是光的干涉图样

C.形成甲图样的光的波长比形成乙图样光的波长短

D.形成丙图样的光的波长比形成丁图样光的波长短

解析：

选A.干涉条纹是等距离的条纹，因此甲、乙图是干涉图样，丙、丁图是衍射图样，故A项正确，B项错误；由公式Δx＝

λ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以甲图样的光的波长比乙图样的光的波长长，故C项错误；丙图样的光的波长比丁图样的光的波长长，故D项错误.

规范答题——对衍射现象的理解

　如图所示是通过游标卡尺两测量脚间的狭缝观察白炽灯线光源时所拍下的四张照片.

（1）试通过图样分析四张照片对应的两测量脚间的大小关系.

（2）试说明照片丁中中央条纹的颜色及成因.

[解析]　

（1）从四张照片的单缝衍射图样可以看出，由图甲到图丁，衍射现象越来越明显，说明两测量脚间的狭缝越来越小，因此由图甲到图丁四张照片对应的两测量脚间的宽度越来越小.

（2）图丁中的中央条纹的颜色为白色，因为各种色光在屏中央均为亮条纹，七色光叠加后中央条纹仍为白色.

[答案]　

（1）由图甲到图丁四张照片对应的两测量脚间的宽度越来越小

（2）图丁中中央条纹的颜色为白色　七色光叠加后中央条纹为白色

　让太阳光垂直照射一块遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现（　　）

A.由大变小的三角形光斑，直至光斑消失

B.由大变小的三角形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失

C.由大变小的三角形光斑，明暗相间的黑白色条纹，直至条纹消失

D.由大变小的三角形光斑，小圆形的光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失

解析：

选D.当孔足够大时，由于光的直线传播，所以屏上首先出现的是三角形光斑，之后随着小孔的继续缩小，出现小孔成像，成的是太阳的像，故为小圆形光斑，随着小孔的进一步缩小，当尺寸与光波波长相当时，出现了明暗相间的衍射条纹，最后随小孔的闭合而全部消失，所以只有D是正确的.

[随堂检测]

1.关于光现象的叙述，以下说法正确的是（　　）

A.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色属于光的干涉

B.雨后天空中出现的彩虹属于光的衍射

C.通过捏紧的两只铅笔间的狭缝观看工作着的日光灯管，看到的彩色条纹，属于光的色散

D.阳光照射下，树影中呈现的一个个小圆形光斑，属于光的衍射现象

解析：

选A.太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，属于薄膜干涉，A正确；雨后天空中出现的彩虹，是天空中小水滴对阳光色散形成的；通过笔间狭缝观看日光灯管出现彩色，属于单缝衍射；而阳光下树影中呈现的小圆斑，则属于树叶间形成的小孔成像，故B、C、D均错误.

2.单色光源发出的光经一狭缝照射到光屏上，可观察到的图样是（　　）

解析：

选A.光的双缝干涉条纹是等间距等宽度的明暗相间的条纹，而在光的单缝衍射图样中，中间是宽度最大最亮的明条纹，在中央条纹两边的明条纹宽度越来越小，亮度也越来越低，故A正确.

3.（多选）关于衍射光栅，下列说法正确的是（　　）

A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的

B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类

C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝

D.透射光栅中未刻痕的部分相当于透光的狭缝

解析：

选ABD.对于透射光栅来说，当光照到刻痕上时，由于光发生漫反射而不能透过，故选项C错.

4.观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2mm逐渐增大到0.8mm，看到的现象是（　　）

A.衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显

B.衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显

C.衍射条纹的间距不变，只是亮度增强

D.以上现象都不会发生

解析：

选A.由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大.本题的调整是将缝调宽，现象向相反的方向发展，故选项A正确，选项B、C、D错误.

5.如图所示，a、b两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图样，其中图a是光的　　　　（填“干涉”或“衍射”）图样.由此可以判断出图a所对应的圆孔的孔径　　　　（填“大于”或“小于”）图b所对应的圆孔的孔径.

解析：

题图a中出现明暗相间的条纹，是衍射现象，题图b中出现圆形亮斑.只有障碍物或孔的尺寸比光波的波长小或跟波长相差不多时，才能发生明显的衍射现象.题图a是光的衍射图样，由于光波波长很短，约在10－7m数量级上，所以题图a对应的圆孔的孔径比题图b所对应的圆孔的孔径小.题图b的形成可以用光的直线传播解释.

答案：

衍射　小于

[课时作业]

一、单项选择题

1.下列哪些属于光的衍射现象（　　）

A.雨后美丽的彩虹

B.对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹

C.阳光下肥皂膜上的彩色条纹

D.光通过三棱镜产生的彩色光谱

解析：

选B.本题考查干涉、衍射、折射产生色散的现象.雨后的彩虹和光通过三棱镜产生的彩色条纹都是光的折射现象，阳光下肥皂膜上的彩色条纹是光的薄膜干涉现象，对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹是单缝衍射现象，故本题应选B项.

2.下列关于单缝衍射图样的说法中正确的有（　　）

A.它同双缝干涉的图样完全相同

B.亮条纹的宽度不同，但亮度相同

C.亮条纹的宽度相同，但亮度不同

D.亮条纹的宽度和亮度均不相同，且中间亮纹最宽最亮

解析：

选D.由干涉条纹和衍射条纹的特征可知D选项正确.

3.某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所示的衍射图样.据此可以判断出（　　）

A.甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样

B.乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样

C.甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样，甲孔的直径较大

D.甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙板的直径较大

解析：

选A.甲图的衍射图样为明暗相间的圆环，而乙图为在影的中心有一个亮斑——泊松亮斑，故甲为光线通过圆孔后形成的衍射图样，乙为光线射到不透光的圆板上形成的衍射图样，A正确.

4.在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝观看远处的线状白炽灯丝（灯丝或灯管都要平行于狭缝），可以看到（　　）

A.黑白相间的直条纹

B.黑白相间的弧状条纹

C.彩色的直条纹

D.彩色的弧状条纹

解析：

选C.白炽灯（或日光灯管）发出的光是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的单缝衍射的图样中条纹宽度和间距都不相同，因此各单色光亮纹或暗纹不能完全重叠在一起，所以成为彩色条纹，因为是通过狭缝观看，所以是彩色直条纹，故选项C正确，A、B、D错误.

5.一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的干涉条纹，现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到（　　）

A.与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些

B.与原来不相同的明暗相间的条纹，而中央明条纹变宽些

C.只有一条与缝宽对应的明条纹

D.无条纹，只存在一片红光

解析：

选B.双缝为相干光源的干涉，单缝为光的衍射，且干涉和衍射的图样不同.衍射图样和干涉图样的异同点：

中央都出现明条纹，但衍射图样中央明条纹较宽，两侧都出现明暗相间的条纹，干涉图样为等间隔的明暗相间的条纹，而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹，且亮度迅速减弱，所以本题正确选项为B.

二、多项选择题

6.关于光的衍射现象，下列说法正确的是（　　）

A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹

B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹

C.光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射

D.光照到很小的孔上出现泊松亮斑

解析：

选AC.单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹.光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现光点，即泊松亮斑，是光发生了明显衍射，而光照到很小的孔上，出现的中央亮斑不是泊松亮斑，故A、C正确.

7.对光的衍射现象的定性分析，下列描述中正确的是（　　）

A.只有障碍物尺寸小时，光才会发生衍射现象

B.衍射现象是光波互相叠加的结果

C.光的衍射否定了光的直线传播的结论

D.光的衍射为光的波动说提供了有力的证据

解析：

选BD.光遇到障碍物都可以发生衍射现象，只不过有明显和不明显之分，A项错误；光波衍射形成明暗相间的条纹是叠加形成的，B项正确；光的衍射现象与光的直线传播并不矛盾，前者是波动性的体现，后者是粒子性的体现，故C项错误，D项正确.

8.抽制细丝时可以用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则（　　）

A.这是利用光的干涉现象

B.这是利用光的衍射现象

C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝粗了

D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝细了

解析：

选BD.本题考查发生明显衍射现象的条件，上述现象符合光的衍射产生的条件，故B正确；由衍射产生的条件可知：

丝越细衍射现象越明显，故D也正确.

9.如图所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法不正确的是（　　）

A.b在该介质中的折射率比a大

B.若用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条纹更宽

C.用a更易观测到泊松亮斑

D.做双缝干涉实验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大

解析：

选ACD.题设条件知，ia＝ib，ra

，知na>nb，A错误；因为na>nb，所以λa<λb，又Δy＝

λ，故Δya<Δyb，B正确，D错误；而波长越长，衍射现象越明显，C错误.

三、非选择题

10.某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可用来测量光屏上光强的分布.某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是　　　　（选填“单缝”或“双缝”）.当做干涉

现象研究时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较　　　　的双缝（选填“宽”或“窄”），或使缝屏与光屏间的距离　　　　（选填“增大”或“减小”）.

解析：

由乙图可知，条纹中间亮、两边窄，知是衍射条纹，故在缝屏上安装的是单缝；由Δx＝

λ知要使干涉条纹间距变大，双缝的宽度需减小，即选择宽度较窄的双缝或使双缝与光屏间的距离增大.

答案：

单缝　窄　增大

11.让日光通过窗上的小孔射进漆黑的室内，并落在光滑的反射面（如玻璃、瓷碗、镀铬器件或涂上油漆的门窗等）上.这时，你眯着眼并迎着反射方向看去，不但能看到反射面上的白点（太阳虚像），同时还可以看到在它的两旁出现一排对称的彩带.眼缝越细，这种效应越显著，请分析这是为什么？

解析：

反射面上的白光是太阳通过小孔在进入暗室内成像又被反射面反射回来，人看到的是通过反射面成的太阳的虚像；人眯着眼，睫毛交叉就形成了一系列的缝或障碍物形成光栅，光通过光栅衍射就形成了对称的彩带，眼缝越细，衍射现象越明显，彩带越清晰.

答案：

见解析