新人教版高一物理下学期选修31综合测评.docx
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新人教版高一物理下学期选修31综合测评
选修3－1综合测评
（时间：
90分钟 满分：
100分）
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分）
1．（2018·衡阳市八中模拟）下列说法中正确的是（ ）
A．根据公式U＝Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
B．在任何电路中，计算电功都可以用W＝UIt，计算电热都可以用Q＝I2Rt
C．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
D．由公式φ＝可知，φ与Ep成正比，与放入电场中检验电荷的电荷量q成反比
解析：
匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，d为沿着电场线的方向，两点间的距离越大，电势差不一定大，只有沿着电场线的距离大时，电势差才越大，A选项错误；在任何电路中，计算电功都可以用W＝UIt，计算电热都可以用Q＝I2Rt，B选项正确；电源的电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领越强，不一定提供的电能越多，C选项错误；电势的定义式φ＝可知，φ与Ep、q无关，由电场本身性质决定，D选项错误．
答案：
B
2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将升高
C．带电油滴的电势能将增大
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
解析：
电容器两板间电压不变，将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，根据E＝可知，极板间电场强度减小，电场力减小，油滴向下运动，A选项错误；P点的电势φP＝Ed，电场强度减小，P点的电势将降低，B选项错误；带电油滴处于平衡状态，带负电，带电油滴的电势能EP＝qφP，电势能增大，C选项正确；根据Q＝CU可知，若电容器的电容减小，则极板带电量将减小，D选项错误．
答案：
C
3．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A. B.
C.ρnev D.
解析：
电流的微观表达式I＝neSv，金属棒的电阻R＝ρ，根据欧姆定律得棒两端电压U＝IR，联立解得，U＝nevρL，金属棒内可认为匀强电场，电场强度E＝＝ρnev，C选项正确．
答案：
C
4．（2018·承德区县模拟）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
解析：
电压表测量电阻R1两端的电压，电流表测量电阻R3支路的电流，当滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，电阻变小，干路电流变大，内电压变大，路端电压变小，电阻R1两端的电压变大，故A选项错误；电阻R2两端的电压变小，流过的电流变小，由于干路电流变大，故流过电阻R3的电流变大，B选项错误；电容器两端电压等于电阻R2两端的电压，电容器所带电荷量Q＝CU，减少，C选项错误；由于b点接地，a点的电势等于电阻R2两端的电压，即a点的电势降低，D选项正确．
答案：
D
5．（多选）某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（ ）
A．R3短路B．RP短路
C．R3断开D．R2断开
解析：
若R3短路时，由于电流表内阻看作零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，A选项错误；RP短路时，两电压表都测量R2的电压，示数相同，而且都不为零，B选项正确；R3断开时，电压表V2测量R2的电压，电压表V1测量RP和R2串联的电压，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，C选项错误；R2断开时，由于电压表内阻看作无限大，RP中电流为零，电压为零，两电压表都测量R3的电压，示数相同，而且都不为零，D选项正确．
答案：
BD
6．（多选）在真空中的x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示（其中在x＝4a处速度最大），则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定都是同种正电荷
B．点电荷M、N一定为异种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
D．x＝4a处的电场强度不一定为零
解析：
点电荷P释放后，速度先增大后减小，电场力先做正功，后做负功，根据同种电荷周围电场分布情况可知，点电荷M、N一定都是正电荷，A选项正确，B选项错误；点电荷P位于x＝4a处时，速度最大，此处合场强为零，＝，解得QM∶QN＝4∶1，C选项正确，D选项错误．
答案：
AC
7．（多选）如图所示，a、b、c、d为正四面体的四个顶点，O点为d点在底面上的投影，在a点放置一个电量为＋Q的点电荷，在b点放置一个电量为－Q的点电荷，则（ ）
A．c、d两点的电场强度相等
B．沿cd连线移动一带＋q电量的点电荷，电场力始终不做功
C．Od连线为电场中的一条等势线
D．将一带电量为－q的点电荷从d点移到O点再移到c点，电场力先做负功，后做正功
解析：
根据等量异种电荷周围电场分布情况可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向相同，A选项正确；cd在等势面上，沿cd连线移动一带＋q电量的点电荷，电场力始终不做功，B选项正确；Ocd平面为等势面，故Od连线为电场中的一条等势线，C选项正确；将一带电量为－q的点电荷从d点移到O点再移到c点，电场力不做功，D选项错误．
答案：
ABC
8．某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（ ）
A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．一个负电荷处于B点的电势能大于它处于A点的电势能
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
解析：
电场线的疏密程度表示场强的强弱，A点的场强大于B点的场强，沿电场线电势逐渐降低，B点电势高于A点的电势，A选项正确；将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，说明电场力与场强同向，该电荷一定是正电荷，B选项错误；负电荷在电势低的地方电势能大，故负电荷在B点的电势能小于在A点的电势能，C选项错误；正电荷在A点释放，将做加速度增大的加速运动，D选项错误．
答案：
A
9．（多选）如图所示，在匀强电场中有直角三角形OBC，电场方为向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别为φO、φB、φC，已知φO＝0V，φB＝3V，φC＝6V，且边长OB＝cm，OC＝6cm，则下列说法中正确的是（ ）
A．匀强电场中电场强度的大小为200V/m
B．匀强电场中电场强度的大小为200V/m
C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为60°
D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了3eV
解析：
根据匀强电场的规律可知，OC中点D的电势为3V，如图所示：
BD为等势线，根据几何关系可知，O到BD的距离d＝cm，根据匀强电场中电势差和电场强度的关系可知，E＝＝200V/m，A选项正确，B选项错误；根据几何关系可知，匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为60°，C选项正确；φB＝3V，φC＝6V，一个电子由C点运动到B点的过程中电势能增加了3eV，D选项错误．
答案：
AC
10．（多选）（2018·静海第一中学期中）如图所示，由PO和QO两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板PO与地面的夹角α＝37°，在两个平板上各放置一个且带同种电荷的小球A和B，A、B的带电量分别为q和2q，A、B恰在同一条水平线上静止．小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．B对A库仑斥力是A对B库仑斥力的2倍
B．A、B两球所受平板的支持力大小均为mg
C．B球的质量为m
D．A、B两球间的距离为2q
解析：
库仑力是相互作用力，故A对B的库仑力与B对A的库仑力大小一定相等，A选项错误；分析小球A、B的受力情况，对于A球，根据平衡条件，NAcos37°＝GA，NAsin37°＝F，对于B球，根据平衡条件，NBcos53°＝GB，NBsin53°＝F，联立解得，NA＝1.25mg，F＝0.75mg，NB＝mg，mB＝m，B选项错误，C选项正确；根据库仑定律，F＝k，联立解得，r＝2q，D选项正确．
答案：
CD
11．（多选）如图所示直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场，设电子质量为m，电荷量为e，则（ ）
A．正、负电子在磁场中运动的半径和周期是相同的
B．正、负电子从磁场中射出点到O点的距离相等
C．正、负电子在磁场中运动的时间差是
D．正、负电子在磁场中运动的时间差是
解析：
正、负电子的半径和周期是相同的，选项A正确；正、负电子偏转方向相反，先确定圆心，画出半径，由对称性知：
射入、射出点和圆心恰好组成正三角形，所以从磁场中射出点到O点的距离相等，选项B正确；由图还看出经历时间相差，时间差为Δt＝，选项C正确，D错误．
答案：
ABC
第Ⅱ卷（非选择题，共56分）
二、实验题（本大题包括2小题，共12分）
12．（6分）实验室有一破损的双量程动圈式电压表，两量程分别是50V和500V，其内部电路如图1所示，因电压表的表头G已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻R1、R2完好，测得R1＝49.9kΩ，R2＝499.9kΩ，现有两个表头，外形都与原表头G相同，已知表头G1的满偏电流为1mA，内阻为60Ω；表头G2的满偏电流为0.5mA，内阻为100Ω，又有两个定值电阻r1＝40Ω，r2＝20Ω，若保留R1、R2的情况下，对电压表进行修复，则：
（1）原表头G满偏电流Ig＝________，内阻rg＝______.
（2）用于修复电压表的器材有________（填器材符号）．
（3）在图2虚线框中画出修复后的电路．
解析：
（1）根据欧姆定律可知，Ig（rg＋R1）＝50V，Ig（rg＋R2）＝500V，联立解得Ig＝1mA，rg＝100Ω.
（2）表头G的满偏电流为1mA，故需要表头G1；表头G的内阻为100Ω，表头G1内阻为60Ω，故需要串联电阻r1.
（3）将G1和r1串联后代替原表头G使用，电路图如图所示：
答案：
（1）1mA 100Ω
（2）G1，r1 （3）见解析
13．（6分）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
多用电表（仅可使用欧姆挡）；一个电池组E（电动势6V）；一个滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流1A）；两个相同的电流表G（内阻Rg＝1000Ω，满偏电流Ig＝100μA）；两个标准电阻（R1＝29000Ω，R2＝0.1Ω）；一个电键S、导线若干．
（1）（多选）为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是_________（填字母代号）．
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量
（2）根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．
解析：
（1）用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，说明通过电路的电流很大，被测电阻很小，只有几欧姆，需要换用低倍率，即“×1”挡．故A、C选项正确．
（2）测电阻的本质是闭合电路的欧姆定律，即伏安法，根据题干所给的器材，利用R2和G改装成电流表，用R1和G改装成电压表，为了使电路能耗较小，选用限流接法，电路如图所示：
答案：
（1）AC
（2）
三、计算题（本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位）
14．（10分）一匀强电场，场强方向是水平的（如图）．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．
解析：
小球做直线运动，电场力和重力的合力沿此直线，如图所示：
根据力的平行四边形定则可知，mg＝qEtanθ，小球做匀减速运动的加速度大小a＝.
从O到最高点的过程中，根据速度和位移的关系得v＝2as.
物体运动的水平距离l＝scosθ.
两点的电势能之差ΔEp＝qEl，联立解得ΔEp＝mvcos2θ.
O点的电势能与在O点的电势能之差为mvcos2θ.
答案：
mvcos2θ
15．（10分）如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x轴上的S点有一粒子发射源，不定时的发射沿与x轴负方向成30°角的质量为m、电荷量为－q的粒子a和沿与x轴正方向成60°角的质量也为m、电荷量为＋q的粒子b.已知粒子a的速度为va＝v0，粒子b的速度为vb＝v0，忽略两粒子的重力以及两粒子间的相互作用，求：
（1）要使两粒子在磁场中发生碰撞，则两粒子释放的时间间隔ΔT；
（2）如果两粒子在磁场中不相碰，则两粒子进入磁场后第一次经过x轴时两点之间的距离．
解析：
（1）如图所示，假设两粒子在磁场中的P点发生碰撞，两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示
设a粒子做圆周运动的半径为r，则b粒子做圆周运动的半径为r
根据几何关系可得a、b粒子在圆心相距为2r.
圆弧SP在a粒子圆周上对应的圆心角为120°.
圆弧SP在b粒子圆周上对应的圆心角为60°.
两粒子运动周期相同，故要使两粒子相碰，释放的时间间隔应为ΔT＝＝.
（2）两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，则r＝.
粒子a做圆周运动对应的圆心角θa＝，对应的弦
SM＝2rsin30°.
粒子b做圆周运动对应的圆心角θb＝，对应的弦
SN＝2sin60°.
联立得d＝SM＋SN＝.
答案：
（1）
（2）
16．（12分）如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为＋Q和－Q.现把质量为m、电荷量为＋q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：
（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小．
解析：
（1）根据库仑定律可知，小球在B处时，受到＋Q和－Q的库仑力F1＝F2＝k，根据平行四边形定则可知，小球运动到B处时受到电场力F＝2F1cos60°，联立解得F＝k.
（2）根据等量异种电荷周围电场线的分布情况可知，管道所在的竖直平面是电场的等势面，小球在管道中运动时，电场力不做功，只有重力对小球做功．
根据动能定理得，mgR＝mv－0，解得vC＝.
答案：
（1）k
（2）
17．（12分）（2017·天津卷）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，求：
（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小之比．
解析：
（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动．
设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，
沿x轴正方向：
2L＝v0t.
竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系可得，L＝at2.
设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy
根据速度时间关系可得：
vy＝at.
设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，tanα＝.
联立各式得，α＝45°.
即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°斜向上．
设粒子到达O点时的速度大小为v.
由运动的合成有v＝.
联立各式得v＝v0.
（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，
由牛顿第二定律可得qE＝ma，v＝aL.
解得，E＝.
设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有
qvB＝m.
根据几何关系可知，R＝L.
解得，B＝，＝.
答案：
（1）v0 与x轴方向的夹角为45°斜向上
（2）
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