【答案】AD
【解析】A、B由图看出,两束光的入射角i相同,玻璃对单色光a的折射角小于b的折射角,根据折射定律n=
得知,玻璃对a光的折射率大于玻璃对b的折射率,即有na>nb.故A正确,B错误.
C、D由v=分析得到a光在玻璃中的传播速度小于b在玻璃中的传播速度,即有va<vb.故C错误,D正确.
几何光学问题中涉及折射率的两个公式n=
和n=,常常结合使用,基础题,不应出错.
17.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1s时刻的波形如图中虚线所示.由此可以判定此波的( )
A.波长一定是4cmB.周期一定是4s
C.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s
【答案】AC
【解析】试题分析:
A、C由图知,波长λ=4cm,振幅A=2cm.故AC正确.
B、D若波向右传播,根据波的周期性有:
t=(n+
)T,n=0,1,2,…,则得周期T=
s,波速v=
=(4n+1)cm/s;
若波向左传播,根据波的周期性有:
t=(n+
)T,n=0,1,2,…,则得周期T=
s,波速v=
=(4n+3)cm/s;故知周期不一定是4s,波速不一定是1cm/s.故BD错误.
故选AC
18.在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短。
在此碰撞过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的()
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足Mv=(M+m)v
D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足
【答案】BC
【解析】试题分析:
在小车和木块碰撞的过程中,由于碰撞时间极短,小车和木块组成的系统动量守恒,摆球在瞬间速度不变.
碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒,摆球的速度在瞬间不变,以球的初速度方向为正方向,若碰后小车和木块的速度变
和
,由动量守恒定律得:
,若碰后小车和木块速度相同,小车和木块的速度都变为u,由动量守恒定律得
,故BC正确,AD错误.
三.实验题(共8分)
19.在利用单摆测定重力加速度的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T,作出T2-l图象,就可以求出当地的重力加速度.理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据作出的图象如图所示.
(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是_________________________________________
(2)由图象求出的重力加速度g=________m/s2.(取π2=9.87)
【答案】
(1).
(1)测单摆摆长时,漏掉了摆球的半径
(2).
(2)9.87
【解析】
(1)由单摆周期公式T=2π
得T2=4π2
由图象知,当l=0时,T2≠0,说明l偏小,是由于漏测小球半径造成的.
(2)由上式知k=
,
g=
=9.87m/s2.
20.如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz.开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块的速度大小为________m/s(保留两位有效数字),本实验中得出的结论是______________.
【答案】
(1).0.09
(2).两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒
【解析】由题图可知,细绳烧断后,A、B均做匀速直线运动.因∆T=0.1s;
开始时,vA=0,vB=0,
A、B被弹开后,vA′=
,同理vB′=0.06m/s,
mAvA′=0.2×0.09=0.018kg∙m/s
mBvB′=0.3×0.06=0.018kg∙m/s
由此可得:
mAvA′=mBvB′,即0=mBvB′-mAvA′
结论是:
两滑块组成的系统在相互作用过程中质量和速度乘积的矢量和守恒.
四、计算题:
(共38分)
21.从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波,当波速为330m/s时,刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波,当波速为340m/s时,两地还是存在若干个完整波形,但完整波形的波数减少了两个,求甲、乙两地距离.
【答案】448.8m
【解析】由λ=v/f可求得当波速为330m/s时波长为:
λ=330/50m=6.6m.
甲、乙两地的间距为此波长的整数倍,即d=nλ(n=1,2,3,4…)
当波速变为340m/s时:
d=(n-2)λ(n=1,2,3,4…)
λ=340/50m=6.8m
由上述几式可解得:
d=448.8m.
22.半径为R的半球形介质截面如图所示,O为圆心,同一频率的单色光a、b相互平行,从不同位置进入介质,光线a在O点恰好产生全反射。
光线b的入射角为45°,求:
①介质的折射率;
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离。
【答案】①
②
【解析】试题分析:
①光线a在O点恰好产生全反射,根据sinC=
求出介质的折射率.
②根据光的折射定律求出光在介质中的折射角,通过几何关系求出O与O′之间的距离.
解:
①a光线刚好发生全反射,则n=
.
②b光线用折射定律有:
解得γ=30°.
则O与O′之间的距离
.
答:
①介质的折射率为
.
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离为
.
【点评】本题是简单的几何光学问题,其基础是作出光路图,根据几何知识确定入射角与折射角,根据折射定律求解.
23.如图所示,质量mA=4.0kg的木板A放在光滑的水平面C上,木板右端放着质量mB=1.0kg的小物块B(视为质点),小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.24开始时,它们均处于静止状态,现在木板A突然受到一个水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动.假设木板足够长,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;
(2)小物块从开始运动到相对木板静止的过程中对地发生的位移.
【答案】
(1)3m/s
(2)1.2m
【解析】
(1)设木板A的初速度为v0,由动量定理得I=mAv0
所以,木板A获得的初速度为v0=3m/s
(2)设小物块B与木板A相对静止时的共同速度为v,根据动量守恒定律得
mAv0=(mA+mB)v
共同速度
=2.4m/s
对小物块B,由动能定理得
mBgs=mBv2
s=
=1.2m
小物块B从开始运动到相对木板A静止的过程中对地发生的位移为1.2m。
点睛:
解决这类问题,应该先对物体进行受力分析和运动过程分析.在运用物理规律(动量定理、动能定理)求解问题.应用动量定理时要注意力的方向和速度方向问题.
24.如图所示,甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏,甲和他冰车的总质量m1=40kg,从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v1=3m/s,乙和他的冰车的质量m2=60kg,以大小为v2=0.5m/s的速度迎面滑来.若不计一切摩擦,为使两车不再相撞,试求甲的推力对乙做功的数值范围?
【答案】16.8J≤W≤600J
【解析】取向右方向为正,
,对乙由动能定理得:
当
时,甲对乙做的功最少
当
时,甲对乙做的功最多
甲对乙做功的数值范围为
。
点睛:
对于动量守恒定律,对学生能力的要求较高,关键是选择好系统,以及选择好研究的过程,注意正方向的规定。