混合运算.docx

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混合运算

《混合运算》教学设计（第1课时）

教学内容：

教材第47页中的例1及相关内容。

教学目标：

1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。

2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。

3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

目标解析：

通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。

让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。

教学重点：

理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。

教学难点：

能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

教学准备：

课件、直尺等。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

课件出示下面题目：

16＋9＋8＝      32－10－6=     25＋20－10＝     48－8＋17＝

先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

【设计意图：

设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。

】

二、创设情境，探究新知

（一）情境中获取信息

1．课件出示第47页例1。

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？

3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

4．学生独立列式并进行计算。

（二）交流中探究新知

1．反馈解法，初步感知

（1）可能会出现以下几种情况：

 方法一：

分步算式         方法二：

综合算式

53－24=29（人）          53－24＋38=67（人）

29＋38=67（人）

（2）汇报交流：

每种方法每步分别求的是什么？

2．明确概念，揭示课题

（1）什么样的算式是综合算式？

它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？

（2）给出规定：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（3）揭示课题。

3．运用规定，脱式计算

（1）课件出示：

53－24＋38，

（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：

先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

等号上下要对齐。

（3）梳理提问：

在书写时，我们应该注意什么？

谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？

4．体会同级运算的运算顺序

（1）课件出示：

48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。

（2）教师指出：

加与减、乘与除分别是同一级运算。

（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。

（4）归纳小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（三）反思中加深理解

1．比一比：

今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？

2．练一练：

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。

（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：

这天阅览室共来了多少人？

（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：

“中午走了24人”是多余的条件。

3．探究例1的另一种解法。

（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？

”列综合算式：

53＋38－24。

（2）学生独立计算。

（3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。

【设计意图：

结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。

注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。

同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。

】

三、巩固练习、深化新知

（一）计算（教材第47页“做一做”）

      23＋6－11        2×8÷4        72÷8÷3

    =□○□         =□○□        =□○□

    =□             =□            =□

1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。

2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。

3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。

（二）改错（教材第50页第3题）

       34－17＋3       3×8÷4         18÷3×3

      =34－20         =24÷4          =18÷9

      =14             =6              =2

1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。

2．口答：

这些综合算式按什么顺序进行计算？

【设计意图：

通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。

】

四、课堂小结、畅谈收获

今天这节课你学会了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业

教材第50页的第1、2题。

《混合运算》教学设计（第2课时）

教学内容：

教材第48页中的例2及相关内容。

教学目标：

1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。

2．理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。

目标解析：

创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。

在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。

教学重点：

能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。

教学难点：

理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教学准备：

课件、尺子等。

教学过程：

一、创设情境，解决问题

课件出示第48页例2的情境图。

（一）引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？

（注重学生语言表达的完整性）

提取信息：

跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。

（二）根据上面的信息提出数学问题

问题预设：

1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？

2．跷跷板乐园一共有多少人？

（三）解决以上两个问题

1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？

”

（1）学生独立列式并计算。

（2）学生汇报、交流。

2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？

”

（1）想一想：

应先算什么，再算什么？

怎样列式计算？

（2）学生独立列式并计算。

可能出现以下方法：

方法一：

分步计算   方法二：

不含括号的综合算式  方法三：

添加小括号的综合算式

4×3=12（人）           4×3＋7                7＋（4×3）

12＋7=19（人）         =12＋7                 =7＋12

                       =19（人）              =19（人）

3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？

再求什么？

【设计意图：

例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。

同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。

】

二、合作交流、初步探究

（一）交流比较、理解运算顺序的必要性

引导学生发现：

无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。

（二）优化算法、体会数学表达的简洁美

1．呈现算式：

7＋（4×3）和7＋4×3。

2．引导学生比较。

（1）这两个算式有什么相同点和不同点？

（2）讨论交流：

加上小括号是什么意思？

不加小括号行吗？

让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。

3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。

4．师生归纳总结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

【设计意图：

此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。

让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。

同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。

】

三、运用规定，进行计算

课件出示：

7＋12÷3    43－24÷6      18÷3＋67     54÷9－3

1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。

2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。

【设计意图：

含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。

】

四、练习巩固、应用实践

（一）计算（课件出示教材第48页“做一做”）

教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。

（二）接力赛（课件出示教材第50页第4题）

以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。

最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。

（三）比大小（课件出示教材第50页第5题）

先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。

教师巡视，关注学生解题的习惯。

　　（四）改错（下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来。

）

     8×3＋4             12－3×4               4＋4÷4

＝24＋4              ＝9×4                 ＝8÷4

　＝28                 ＝36                   ＝2

   （   ）             （   ）               （   ）

　　先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。

（五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题）

　　教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。

【设计意图：

每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点。

同时让学生在掌握运算顺序的基础上，形成灵活运用的能力。

单纯的计算练习形式难免会使学生产生枯燥、疲倦和懈怠，所以适当采取竞技的形式激发学生练习的兴趣。

】

五、课堂小结、畅谈收获

今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？

你还有什么不懂之处？

你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？

【设计意图：

提纲挈领的小结，不仅引导学生掌握运算顺序，还要学会根据情况正确选择。

】

《混合运算》教学设计（第3课时）

教学内容：

教材第49页中的例3及相关内容。

教学目标：

1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。

2．理解并掌握