届高三物理一轮复习教案《电路闭合电路的欧姆定律》鲁科版.docx
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届高三物理一轮复习教案《电路闭合电路的欧姆定律》鲁科版
第2课时 电路 闭合电路的欧姆定律
[知识梳理]
知识点一、电阻的串、并联
串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电路
电流
I=I1=I2=…=In
I=I1+I2+…+In
电压
U=U1+U2+…+Un
U=U1=U2=…=Un
总电阻
R总=R1+R2+…+Rn
=
+
+…+
功率分配
=
P总=P1+P2+…+Pn
=
P总=P1+P2+…+Pn
知识点二、电源的电动势和内阻
1.电动势
(1)电源:
电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置。
(2)电动势:
非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值,E=
,单位:
V。
(3)电动势的物理含义:
电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2.内阻:
电源内部也是由导体组成的,也有电阻r,叫做电源的内阻,它是电源的另一重要参数。
知识点三、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路欧姆定律
(1)内容
闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比。
(2)公式
①I=
(只适用于纯电阻电路);
②E=U外+Ir(适用于所有电路)。
2.路端电压与外电阻的关系
一般情况
U=IR=
·R=
,当R增大时,U增大
特殊情况
(1)当外电路断路时,I=0,U=E
(2)当外电路短路时,I短=
,U=0
思维深化
判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)电动势的方向即为电源内部电流的方向,由电源负极指向正极,电动势为矢量。
( )
(2)电源的重要参数是电动势和内阻。
电动势由电源中非静电力的特性决定,与电源的体积无关,与外电路无关。
( )
(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大。
( )
(4)外电阻越大,电源的输出功率越大。
( )
(5)电源的输出功率越大,电源的效率越高。
( )
答案
(1)×
(2)√ (3)√ (4)× (5)×
[题组自测]
题组一 电路的串、并联特点
1.电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )
A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1
解析 根据串、并联电路的特点,R1与R2的比值为2∶1,当串联接入电路中时,电压之比等于电阻之比,选项B正确。
答案 B
2.(多选)一个T形电路如图1所示,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。
另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计。
则( )
图1
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40Ω
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V
解析 当cd端短路时,等效电路如图甲所示,Rab=R1+
=40Ω,A正确;同理分析得Rcd=128Ω,B错误;
当a、b两端接通测试电源时,等效电路如图乙所示,根据闭合电路欧姆定律得:
I=
=
A=2A,所以Ucd=IR3=80V,故C正确;同理分析得Uab=25V,D错误。
答案 AC
题组二 对电动势概念的理解
3.(多选)关于电源的电动势,下面叙述正确的是( )
A.同一电源接入不同电路,电动势不会发生变化
B.电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压
C.电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小
D.在外电路接通时,电源的电动势等于内、外电路上的电压之和
解析 电源的电动势等于内、外电路上的电压之和,所以闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压,即外电路上的电压,要小于电源的电动势,选项B错误,A、C、D正确。
答案 ACD
4.下列关于电动势的说法正确的是( )
A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比
B.电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是两极间的电压
C.非静电力做的功越多,电动势就越大
D.E=
只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
解析 电动势的定义式E=
中,E与W、q无关,E反映的是电源的属性,由电源内部非静电力的特性决定,故A、
C错误,D正确;电动势的单位虽然与电压单位相同,但两者有本质的不同,B错误。
答案 D
题组三 闭合电路欧姆定律的理解及应用
5.将一电源电动势为E,内电阻为r的电池与外电路连接,构成一个闭合电路,用R表示外电路电阻,I表示电路的总电流,下列说法正确的是( )
A.由U外=IR可知,外电压随I的增大而增大
B.由U内=Ir可知,电源两端的电压随I的增大而增大
C.由U=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D.由P=IU可知,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
解析 根据闭合电路欧姆定律I=
知,外电路中电流I随外电阻R的变化而变化,所以选项A错误;U内=Ir是电源内电阻上的电压,不是电源两端的电压,选项B错误;电源电动势E和内电阻r不变,由U=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小,选项C正确;当U不变时,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大,选项D错误。
答案 C
6.某电路如图2所示,已知电池组的总内阻r=1Ω,外电路电阻R=5Ω,理想电压表的示数U=3.0V,则电池组的电动势E等于( )
图2
A.3.0VB.3.6V
C.4.0VD.4.2V
解析 由于电压表的示数为路端电压,而U=IR,则I=
=0.6A,由闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)=0.6×(5+1)V=3.6V,故选项B正确。
答案 B
考点一 电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小)。
图3
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。
(3)在如图3所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联。
A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.电路动态分析的方法
(1)程序法:
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路
→支路的变化。
(2)极限法:
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
【例1】 (多选)如图4所示的电路,L1、L2、L3是3只小电灯,R是滑动变阻器,开始时,它的滑片P位于中点位置。
当S闭合时,3只小电灯都发光。
现使滑动变阻器的滑片P向右移动时,则小电灯L1、L2、L3的变化情况( )
图4
A.L1变亮B.L2变亮
C.L3变暗D.L1、L2、L3均变亮
解析 当滑动变阻器的滑片向右移动时,变阻器的有效电阻变大,导致外电路的总电阻增大,由闭合电路的欧姆定律I=
知,总电流I总减小,路端电压U路=E-I总r将增大,因此,通过L1灯的电流IL1变小,L1灯变暗;U路=UL1+UL2,得L2灯两端的电压变大,L2灯变亮。
而IL1=IL2+IL3,通过L1灯的电流IL1变小,通过L2灯的电流IL2变大,则通过L3灯的电流IL3变小,L3灯变暗。
由以上分析可知,选项B、C正确。
答案 BC
分析此类问题要注意以下三点:
(1)两个公式:
闭合电路欧姆定律E=U+Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U=IR联合使用。
(2)两个关系:
外电压等于外电路上串联各分电压之和;总电流等于各支路电流之和。
(3)一个思路:
【变式训练】
1.在如图5所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r,电流表和电压表均为理想电表,当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时( )
图5
A.电压表示数变大,电流表示数变小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数变大,电流表示数变大
D.电压表示数变小,电流表示数变小
解析 首先将电压表、电流表理想化处理,简化电路。
R2与R3并联后与R1和R4串联,当滑片P向b端移动时,R3阻值变小,R2、R3并联部分总电阻变小,根据串联分压原理,R1和R4及内电阻上电压增大,R2、R3并联部分电压变小,由此可得:
外电路上总电压变小,电压表示数变小;R2上电流变小,干路总电流变大,因此R3上电流变大,电流表示数变大。
答案 B
考点二 电源的功率和效率
1.电源的总功率
(1)任意电路:
P总=EI=(U外+U内)I=P出+P内。
(2)纯电阻电路:
P总=I2(R+r)=
。
2.电源内部消耗的功率:
P内=I2r=U内I=P总-P出。
3.电源的输出功率
(1)任意电路:
P出=UI=EI-I2r=P总-P内。
(2)纯电阻电路:
P出=I2R=
=
。
(3)输出功率随R的变化关系:
①当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=
。
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大。
图6
④当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2。
⑤P出与R的关系如图6所示。
4.电源的效率
(1)任意电路:
η=
×100%=
×100%。
(2)纯电阻电路:
η=
×100%=
×100%,因此在纯电阻电路中R越大,η越大;当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50%。
【例2】 如图7所示,电源电动势E=12V,内阻r=3Ω,R0=1Ω,直流电动机内阻R0′=1Ω,当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大,调节R2时可使乙电路输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0=2W),则R1和R2的值分别为( )
图7
A.2Ω,2ΩB.2Ω,1.5Ω
C.1.5Ω,1.5ΩD.1.5Ω,2Ω
(1)首先认识电路的结构及组成元件。
(2)甲电路输出功率最大
外电阻与电源的内阻相等。
(3)乙电路是非纯电阻电路,输出功率应根据P=IU=I(E-Ir)确定。
(4)在乙电路中,调节R2,电路输出功率最大,电动机刚好正常工作
当I=
时,电路输出功率最大,此时电动机的输出功率P0=2W。
解析 因为题中甲电路是纯电阻电路,当外电阻与电源内阻相等时,电源的输出功率最大,所以R1=2Ω;而乙电路是含电动机电路,欧姆定律不适用,电路的输出功率P=IU=I(E-Ir),当I=
=2A时,输出功率P有最大值,此时电动机的输出功率为P0=2W,发热功率为P热=I2R0′=4W,所以电动机的输入功率为P入=P0+P热=6W,电动机两端的电压为UM=
=3V,电阻R2两端的电压为UR2=E-UM-Ir=3V,所以R2=
=1.5Ω,选项B正确。
答案 B
【变式训练】
2.(多选)(2014·云南师大附中模拟)如图8所示的电路中,已知电源电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到Rmax,定值电阻R1的阻值范围为r图8
A.当R=R1-r时,R1消耗的功率最大
B.R消耗的最大功率可能为
C.当R=0时,R1消耗的功率最大
D.外电路消耗的最大功率为
解析 因为r;计算R1的最大功率,只需要回路中电流最大,此时R=0,R1消耗的功率为
;计算外电路消耗的最大功率时,R1+R越接近r的值对应外电路的功率越大,当R=0时,外电路的最大功率就等于R1的最大功率。
选项B、C正确。
答案 BC
考点三 电源的U-I图像的应用
图9
1.纵轴上的截距等于电源的电动势;横轴上的截距等于外电路短路时的电流,即Im=
。
2.图线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r=|
|=
,斜率的绝对值越大,表明电源的内阻越大。
3.图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻,即R=
。
4.面积UI为电源的输出功率,而电源的总功率P总=EI,P总-P出=EI-UI为电源的发热功率。
【例3】 (多选)如图10所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是( )
图10
A.电源的电动势为6.0V
B.电源的内阻为12Ω
C.电源的短路电流为0.5A
D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω
解析 由于该电源的U-I图像的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距仍为电源的电动势,即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流,故内阻应按斜率的绝对值计算,即r=|
|=
Ω=2Ω。
由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=
-r=18Ω。
故选项A、D正确。
答案 AD
U-I图像的一般分析思路
(1)明确纵、横坐标的物理意义。
(2)明确图像的截距、斜率及交点的意义。
(3)找出图线上对应状态的参量或关系式。
(4)结合相关概念或规律进行分析、计算。
【变式训练】
3.(多选)如图11所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知( )
图11
A.R的阻值为1.5Ω
B.电源电动势为3V,内阻为0.5Ω
C.电源的输出功率为3.0W
D.电源内部消耗功率为1.5W
解析 由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U-I图线Ⅱ都为直线,所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻,r=1.5Ω;电阻R的U-I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值,R=1.5Ω,选项A正确,B错误;电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U-I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率,电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0W=1.5W,选项C错误;由EI=P+Pr解得电源内部消耗的功率为Pr=EI-P=3.0×1.0W-1.5W=1.5W,选项D正确。
答案 AD
考点四 含电容器电路的分析方法
电路稳定时电容器的处理方法
电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体,电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。
【例4】 (2014·天津卷,2)如图12所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )
图12
A.增大R1的阻值
B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离
D.断开电键S
解析 根据电路结构,电容器两极板间电压等于R1两端电压,与R2大小无关,即UC=UR1=
E,对油滴由平衡条件得q
=mg,油滴静止不动,说明电场强度不发生变化,即R1的电压不变即可,故改变R2时对电路工作状态无影响,选B。
答案 B
【变式训练】
4.在如图13所示的电路中,R1=11Ω,r=1Ω,R2=R3=6Ω,当开关S闭合且电路稳定时,电容器C的带电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C的带电荷量为Q2,则( )
图13
A.Q1∶Q2=1∶3B.Q1∶Q2=3∶1
C.Q1∶Q2=1∶5D.Q1∶Q2=5∶1
解析 当开关S闭合时,电容器两端电压等于R2两端的电压,U2=
=
,Q1=
C;当开关S断开时,电容器两端电压等于电源电动势,U=E,Q2=EC,所以Q1∶Q2=1∶3,选项A正确。
答案 A