届高三物理一轮复习教案《电路闭合电路的欧姆定律》鲁科版.docx

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届高三物理一轮复习教案《电路闭合电路的欧姆定律》鲁科版

第2课时　电路　闭合电路的欧姆定律

[知识梳理]

知识点一、电阻的串、并联

串、并联电路的特点

串联电路

并联电路

电路

电流

I＝I1＝I2＝…＝In

I＝I1＋I2＋…＋In

电压

U＝U1＋U2＋…＋Un

U＝U1＝U2＝…＝Un

总电阻

R总＝R1＋R2＋…＋Rn

＝

＋

＋…＋

功率分配

＝

P总＝P1＋P2＋…＋Pn

＝

P总＝P1＋P2＋…＋Pn

知识点二、电源的电动势和内阻

1．电动势

（1）电源：

电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置。

（2）电动势：

非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝

，单位：

V。

（3）电动势的物理含义：

电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

2．内阻：

电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。

知识点三、闭合电路的欧姆定律

1．闭合电路欧姆定律

（1）内容

闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式

①I＝

（只适用于纯电阻电路）；

②E＝U外＋Ir（适用于所有电路）。

2．路端电压与外电阻的关系

一般情况

U＝IR＝

·R＝

，当R增大时，U增大

特殊情况

（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E

（2）当外电路短路时，I短＝

，U＝0

思维深化

判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量。

（　　）

（2）电源的重要参数是电动势和内阻。

电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。

（　　）

（3）闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。

（　　）

（4）外电阻越大，电源的输出功率越大。

（　　）

（5）电源的输出功率越大，电源的效率越高。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）√　（3）√　（4）×　（5）×

[题组自测]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

题组一　电路的串、并联特点

1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为（　　）

A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1

解析　根据串、并联电路的特点，R1与R2的比值为2∶1，当串联接入电路中时，电压之比等于电阻之比，选项B正确。

答案　B

2.（多选）一个T形电路如图1所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。

另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。

则（　　）

图1

A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω

B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω

C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V

D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V

解析　当cd端短路时，等效电路如图甲所示，Rab＝R1＋

＝40Ω，A正确；同理分析得Rcd＝128Ω，B错误；

当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律得：

I＝

＝

A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，故C正确；同理分析得Uab＝25V，D错误。

答案　AC

题组二　对电动势概念的理解

3．（多选）关于电源的电动势，下面叙述正确的是（　　）

A．同一电源接入不同电路，电动势不会发生变化

B．电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压

C．电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小

D．在外电路接通时，电源的电动势等于内、外电路上的电压之和

解析　电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，所以闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压，即外电路上的电压，要小于电源的电动势，选项B错误，A、C、D正确。

答案　ACD

4．下列关于电动势的说法正确的是（　　）

A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比

B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压

C．非静电力做的功越多，电动势就越大

D．E＝

只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的

解析　电动势的定义式E＝

中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、

C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误。

答案　D

题组三　闭合电路欧姆定律的理解及应用

5．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是（　　）

A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大

B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大

C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小

D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大

解析　根据闭合电路欧姆定律I＝

知，外电路中电流I随外电阻R的变化而变化，所以选项A错误；U内＝Ir是电源内电阻上的电压，不是电源两端的电压，选项B错误；电源电动势E和内电阻r不变，由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小，选项C正确；当U不变时，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大，选项D错误。

答案　C

6.某电路如图2所示，已知电池组的总内阻r＝1Ω，外电路电阻R＝5Ω，理想电压表的示数U＝3.0V，则电池组的电动势E等于（　　）

图2

A．3.0VB．3.6V

C．4.0VD．4.2V

解析　由于电压表的示数为路端电压，而U＝IR，则I＝

＝0.6A，由闭合电路欧姆定律可得E＝I（R＋r）＝0.6×（5＋1）V＝3.6V，故选项B正确。

答案　B

考点一　电路的动态分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．判定总电阻变化情况的规律

（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。

图3

（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

（3）在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。

A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

2．电路动态分析的方法

（1）程序法：

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路

→支路的变化。

（2）极限法：

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

【例1】　（多选）如图4所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。

当S闭合时，3只小电灯都发光。

现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况（　　）

图4

A.L1变亮B．L2变亮

C．L3变暗D．L1、L2、L3均变亮

解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝

知，总电流I总减小，路端电压U路＝E－I总r将增大，因此，通过L1灯的电流IL1变小，L1灯变暗；U路＝UL1＋UL2，得L2灯两端的电压变大，L2灯变亮。

而IL1＝IL2＋IL3，通过L1灯的电流IL1变小，通过L2灯的电流IL2变大，则通过L3灯的电流IL3变小，L3灯变暗。

由以上分析可知，选项B、C正确。

答案　BC

分析此类问题要注意以下三点：

（1）两个公式：

闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir（E、r不变）和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用。

（2）两个关系：

外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。

（3）一个思路：

【变式训练】

1.在如图5所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时（　　）

图5

A．电压表示数变大，电流表示数变小

B．电压表示数变小，电流表示数变大

C．电压表示数变大，电流表示数变大

D．电压表示数变小，电流表示数变小

解析　首先将电压表、电流表理想化处理，简化电路。

R2与R3并联后与R1和R4串联，当滑片P向b端移动时，R3阻值变小，R2、R3并联部分总电阻变小，根据串联分压原理，R1和R4及内电阻上电压增大，R2、R3并联部分电压变小，由此可得：

外电路上总电压变小，电压表示数变小；R2上电流变小，干路总电流变大，因此R3上电流变大，电流表示数变大。

答案　B

考点二　电源的功率和效率

1．电源的总功率

（1）任意电路：

P总＝EI＝（U外＋U内）I＝P出＋P内。

（2）纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

。

2．电源内部消耗的功率：

P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。

3．电源的输出功率

（1）任意电路：

P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。

（2）纯电阻电路：

P出＝I2R＝

＝

。

（3）输出功率随R的变化关系：

①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝

。

②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。

图6

④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

⑤P出与R的关系如图6所示。

4．电源的效率

（1）任意电路：

η＝

×100%＝

×100%。

（2）纯电阻电路：

η＝

×100%＝

×100%，因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。

【例2】　如图7所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R0′＝1Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2W），则R1和R2的值分别为（　　）

图7

A．2Ω，2ΩB．2Ω，1.5Ω

C．1.5Ω，1.5ΩD．1.5Ω，2Ω

（1）首先认识电路的结构及组成元件。

（2）甲电路输出功率最大

外电阻与电源的内阻相等。

（3）乙电路是非纯电阻电路，输出功率应根据P＝IU＝I（E－Ir）确定。

（4）在乙电路中，调节R2，电路输出功率最大，电动机刚好正常工作

当I＝

时，电路输出功率最大，此时电动机的输出功率P0＝2W。

解析　因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I（E－Ir），当I＝

＝2A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2W，发热功率为P热＝I2R0′＝4W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6W，电动机两端的电压为UM＝

＝3V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3V，所以R2＝

＝1.5Ω，选项B正确。

答案　B

【变式训练】

2.（多选）（2014·云南师大附中模拟）如图8所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到Rmax，定值电阻R1的阻值范围为r

图8

A．当R＝R1－r时，R1消耗的功率最大

B．R消耗的最大功率可能为

C．当R＝0时，R1消耗的功率最大

D．外电路消耗的最大功率为

解析　因为r

；计算R1的最大功率，只需要回路中电流最大，此时R＝0，R1消耗的功率为

；计算外电路消耗的最大功率时，R1＋R越接近r的值对应外电路的功率越大，当R＝0时，外电路的最大功率就等于R1的最大功率。

选项B、C正确。

答案　BC

考点三　电源的U－I图像的应用

图9

1．纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即Im＝

。

2．图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝|

|＝

，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。

3．图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝

。

4．面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率。

【例3】　（多选）如图10所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是（　　）

图10

A．电源的电动势为6.0V

B．电源的内阻为12Ω

C．电源的短路电流为0.5A

D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω

解析　由于该电源的U－I图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0V，但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|

|＝

Ω＝2Ω。

由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝

－r＝18Ω。

故选项A、D正确。

答案　AD

U－I图像的一般分析思路

（1）明确纵、横坐标的物理意义。

（2）明确图像的截距、斜率及交点的意义。

（3）找出图线上对应状态的参量或关系式。

（4）结合相关概念或规律进行分析、计算。

【变式训练】

3．（多选）如图11所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　）

图11

A．R的阻值为1.5Ω

B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω

C．电源的输出功率为3.0W

D．电源内部消耗功率为1.5W

解析　由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0W＝1.5W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0W－1.5W＝1.5W，选项D正确。

答案　AD

考点四　含电容器电路的分析方法

电路稳定时电容器的处理方法

电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体，电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。

【例4】　（2014·天津卷，2）如图12所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（　　）

图12

A．增大R1的阻值

B．增大R2的阻值

C．增大两板间的距离

D．断开电键S

解析　根据电路结构，电容器两极板间电压等于R1两端电压，与R2大小无关，即UC＝UR1＝

E，对油滴由平衡条件得q

＝mg，油滴静止不动，说明电场强度不发生变化，即R1的电压不变即可，故改变R2时对电路工作状态无影响，选B。

答案　B

【变式训练】

4.在如图13所示的电路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q2，则（　　）

图13

A．Q1∶Q2＝1∶3B．Q1∶Q2＝3∶1

C．Q1∶Q2＝1∶5D．Q1∶Q2＝5∶1

解析　当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝

＝

，Q1＝

C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，选项A正确。

答案　A