装配式预应力混凝土简支空心板桥.docx
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装配式预应力混凝土简支空心板桥
装配式预应力混凝土简支空心板桥
课程设计任务及指导书
一、课程设计目的
在《桥梁工程》课程中，混凝土简支梁桥是其重点内容之一，要求学生扎实地掌握其一般设计步骤与内容，构造布置、设计原理与计算方法。
本课程设计的目的，是使学生通过较系统地进行装配式预应力混凝土简支空心板桥上部结构（主要是一片空心板）的构造设计和结构计算的综合性训练，进一步深化对该类桥型构造和设计原理以及先修课程《混凝土结构基本原理》中有关内容的理解，熟悉和掌握《公路桥涵设计规范》的相关内容和实际运用，培养提高工程实践能力和工程概念，为将来从事相关工作奠定较扎实的理论和实践基础。
二、设计资料
（一）主要结构尺寸和构造布置
本课程设计中，某公路桥梁采用装配式预应力混凝土简支空心板的结构形式，各板块之间通过企口式混凝土铰进行横向连接。
空心板的标准跨径分10m、13m和16m三种，横截面布置形式也分三种，其主要结构尺寸和构造布置如表1和表2所示。
表1
标准跨径（m）
（墩中心距离）
计算跨径（m）
（支点中距）
空心板全长
（m）
空心板高度
（m）
板端与支点距离
（m）
10
9.60
9.96
0.54
0.18
13
12.60
12.96
0.65
0.18
16
15.50
15.96
0.75
0.23
表2
桥面宽度（m）
净—7+2×0.75m人行道
=9m
净—7+2×1.25m人行道
=10m
净—9+2×0.75m人行道
=11m
空心板数（块）
9
10
10
预制板宽（m）
0.99
0.99
0.99
（二）设计作用（荷载）
1．永久作用：
结构重力根据其材料的重力密度计算：
预应力混凝土和钢筋混凝土材料的重力密度取γ1=25kN/m3，混凝土材料的重力密度取γ2=24kN/m3（例如铰缝填筑的混凝土），沥青混凝土材料的重力密度取γ3=23kN/m3（例如桥面铺装层）；栏杆自重：
单侧1.52kN/m，人行道自重：
单侧3.6kN/m。
2．可变作用：
汽车荷载：
公路—II级，人群荷载：
3.0kN/m2。
（三）主要材料及施工工艺
1．混凝土：
空心板采用C40，铰缝采用C30细集料混凝土，桥面铺装采用等厚度10cm的C30沥青混凝土，人行道和栏杆采用C25混凝土。
2．预应力钢筋：
采用1×7股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm2，fpk=1860Mpa，张拉控制应力取0.70fpk。
预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。
3．非预应力钢筋：
直径大于或等于12mm者采用HRB335级钢筋，直径小于12mm者均采用R235级钢筋。
4．施工工艺：
预应力混凝土空心板采用先张法工艺预制，当混凝土强度达到C30时截断预应力钢筋而传力锚固。
预制板架设后，将各板中伸出的钢筋相互连接，再填筑企口处铰缝混凝土，做成铰接构造。
铰缝处铺装层内设置局部加强钢筋网。
（四）其它设计参数和条件
本桥设计安全等级为三级，结构重要性系数γ0=0.9，桥梁所处环境条件为I类环境。
空心板按全预应力混凝土构件设计。
三、主要技术规范和参考文献
（1）公路桥涵设计通用规范（JTGD60—2004）（简称《公桥规》）
（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004）（简称《公预规》）
（3）姚玲森主编．桥梁工程（第二版）．北京：
人民交通出版社，2008.7．
（4）贾艳敏、高力主编．结构设计原理．北京：
人民交通出版社，2004.8．
（5）易建国主编．混凝土简支梁（板）桥（第三版）[例一]．北京：
人民交通出版社，2006.9．
（6）胡兆同等编著．桥梁通用构造及简支梁桥．北京：
人民交通出版社，2001.3．
四、设计内容、要求与指导
本课程设计的内容主要包括装配式预应力混凝土简支空心板桥上部结构（不含铰缝、人行道和栏杆）的构造设计和结构计算与验算。
（一）构造设计与尺寸拟定
对于一项完整的桥梁设计，当桥型确定以后，首先要考虑总体布置，即进行平面布置（确定桥位、平面线形和走向、桥长等）、立面布置（确定分孔、墩位、桥面标高、梁底标高和基础标高等）和横截面布置（确定桥宽、行车道、人行道布置、主梁的截面形式和片数等）。
这些工作完成后，一座桥的空间位置及大的轮廓尺寸就确定了。
然后，需要进一步拟定各种类型构件（包括主梁、横隔梁、桥面板、桥面系和支座等）的细部尺寸，例如本设计中空心板的宽度和高度、开孔尺寸、腹板厚度、顶板和底板厚度、铰缝企口的尺寸等等。
这部分内容可参阅《桥梁工程》教材和《公桥规》、《公预规》。
本课程设计由于时数有限，不可能按照上述步骤和内容做得如此完整，而是着重于空心板的设计和计算。
因此要求每位同学选择一组给定的跨径和桥面宽度进行具体设计，按学号尾数的分工详见表3所示。
例如：
学号尾数为1、10、11、20、21、30、31、…的同学应当做标准跨径10m、桥面宽度为净—7+2×0.75m人行道、由9块空心板组成桥梁横截面的题目，其余依此类推。
表3
类别
学号尾数
标准跨径（m）
桥面宽度（m）
10
13
16
净-7+2×0.75
净-7+2×1.25
净-9+2×0.75
1、10、11、20、21、…
√
√
2、12、22、…
√
√
3、13、23、…
√
√
4、14、24、…
√
√
5、15、25、…
√
√
6、16、26、…
√
√
7、17、27、…
√
√
8、18、28、…
√
√
9、19、29、…
√
√
1．空心板截面构造及细部尺寸
（1）预制空心板宽度均取990mm，板块间设10mm拼装缝，因此板块间距为1000mm。
（2）为减轻结构自重，板截面内设两个相同尺寸的腰圆形孔，由两个半圆和直线段构成，通过设置不同的直线段长度而改变板的高度。
半圆半径取190mm，对应于三种板高540mm、650mm和750mm的两侧直线段长度分别为0、110mm和210mm。
（3）根据《公预规》的规定，板截面顶板、底板和两侧边腹板的最小厚度均取为80mm，中腹板的最小厚度取70mm，以满足顶板承受车辆局部荷载的受力要求、预应力钢筋和普通钢筋布置的构造要求、腹板的抗剪要求以及保证混凝土的浇筑质量等。
（4）预制板上缘两侧均设置菱形企口，以便做成混凝土铰的横向连接构造。
预制空心板截面构造及细部尺寸见图1，且沿板的跨长均采用等截面。
图1预制空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位：
cm）
2．空心板毛截面几何特性计算
根据图1的截面尺寸，分别计算空心板的毛截面面积、截面重心轴位置、截面对重心轴的惯性矩和截面的抗扭惯矩等。
计算铰缝企口的几何特性时可将其划分成若干规则图形的单元进行计算，计算截面惯矩时可忽略铰缝对其自身重心轴的惯矩。
计算板截面的抗扭惯矩时，可将截面简化为图2所示的单箱截面，按《桥梁工程》教材中的式（2-5-55）近似计算。
图2计算抗扭惯矩的空心板截面简化图（尺寸单位：
cm）
3．检验截面效率指标
根据截面几何特性计算数据，计算截面的上、下核心距以及截面效率指标ρ值。
ρ值较大的截面布置较为经济，通常希望ρ=0.45~0.55为宜。
（二）结构计算与验算
根据教学特点，为加强同学对基本概念的理解和基本计算能力的训练，适当减少重复工作，只要求计算受力最不利的空心板控制截面（取跨中、l/4和支点三个截面）的作用效应值，给出该板的作用效应组合计算汇总表，并据此进行配筋和各项验算。
1．空心板作用效应计算
（1）永久作用效应计算：
永久作用效应计算应按第一期恒载和第二期恒载分别计算各控制截面的弯矩和剪力值，再叠加计算各控制截面的恒载总弯矩和总剪力。
第一期恒载指预制空心板的自重；第二期恒载包括铰缝混凝土的自重，以及各板块联成整体结构后再施加上去的人行道、栏杆和桥面铺装的自重。
上述这些重量均可在板跨范围内折算成均布线荷载，并在横桥向近似地平均分摊给各板块承担（精确地说来，由于桥梁结构的荷载横向分布作用，各板所分配到的桥面系自重效应实际上是不相同的）。
计算铰缝自重时，除了企口部分混凝土自重外，还应计入板块间10mm拼装缝混凝土的自重。
各截面的恒载弯矩和剪力值，均可利用相应的内力影响线加载进行计算。
（2）可变作用效应计算
①活载横向分布系数计算。
考虑结构的空间作用，计算活载效应时应乘以荷载横向分布系数。
各空心板跨中至l/4处区段的荷载横向分布系数按铰接板法查用《桥梁工程》教材附录I的计算用表计算，支点处的荷载横向分布系数采用杠杆原理法计算。
对于各板块均需分别计算其汽车荷载和人群荷载位于跨中区段的mc和支点处的m0值，并考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化。
为设计和施工方便，各板可设计成统一规格，即跨中区段的荷载横向分布系数均可偏安全地取用各板横向分布系数的最大值。
计算跨中和l/4截面的活载弯矩时，可采用全跨统一的跨中区段荷载横向分布系数mc；计算支点截面的活载剪力时，支点至l/4截面之间的荷载横向分布系数按mc和m0值直线内插取用。
②汽车荷载冲击系数计算。
计算汽车荷载效应时要计入冲击系数（1+μ）。
对于简支体系桥梁，其结构基频可按下式估算（参见《公桥规》条文说明第4.3.2条）：
，
式中：
l——结构的计算跨径（m）；
E——结构材料的弹性模量（N/m2）；
Ic——结构跨中截面的截面惯矩（m4）；
mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）；
G——结构跨中处延米结构重力（N/m）；
g——重力加速度，g=9.81（m/s2）。
根据结构基频的大小，即可按《桥梁工程》教材中的方法计算汽车荷载的冲击系数。
③可变作用效应计算。
对于跨中和1/4截面，应分别计算公路—II级车道荷载和人群荷载产生的最大弯矩和最大剪力，对于支点截面只需计算相应的最大剪力（需考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化）。
计算车道荷载效应时应分别考虑不计冲击力和计入冲击力两种情况。
计算可变作用效应时，应按沿桥跨最不利布载原则在各截面的弯矩（或剪力）影响线上加载进行计算。
（3）作用效应组合
将上述各截面的作用效应计算结果汇总列表，并按《公桥规》第4.1.6~4.1.8条的规定进行最不利作用效应组合计算（宜列表进行）。
本设计应按《公桥规》的要求计算三种组合：
①承载能力极限状态基本组合；②正常使用极限状态作用短期效应组合和作用长期效应组合；③弹性阶段标准值效应组合。
承载能力极限状态基本组合：
恒载效应设计值＋汽车荷载效应设计值（含冲击力）＋人群荷载效应设计值，各作用效应分项系数和组合系数按《公桥规》第4.1.6条的规定取用。
正常使用极限状态作用短期效应组合：
恒载效应标准值＋汽车荷载效应频遇值（不计冲击力）＋人群荷载效应频遇值，可变作用效应的频遇值系数按《公桥规》第4.1.7条的规定取用。
正常使用极限状态作用长期效应组合：
恒载效应标准值＋汽车荷载效应准永久值（不计冲击力）＋人群荷载效应准永久值，可变作用效应的准永久值系数按《公桥规》第4.1.7条的规定取用。
弹性阶段标准值效应组合：
恒载效应标准值＋汽车荷载效应标准值（含冲击力）＋人群荷载效应标准值，按《公桥规》第4.1.8条的规定，各作用效应分项系数和组合系数均取为1.0。
2．预应力钢筋数量估算及布置
为方便设计和施工，各板可采用相同的预应力钢筋数量和布置。
（1）跨中截面预应力钢筋数量的估算：
可按三个条件进行估算：
①正截面抗弯承载能力极限状态的强度条件；②预加应力阶段截面上、下缘混凝土正应力的限值条件；③正常使用阶段截面上、下缘混凝土正应力的限值条件。
预加应力阶段和正常使用阶段混凝土正应力限值条件应按《公预规》第6.1.2、7.1.5、7.2.8条的规定取用，并按全预应力混凝土构件考虑。
最后根据估算结果综合确定空心板采用的预应力钢筋根数（应取整数）。
按正截面抗弯承载能力极限状态的强度条件进行估算时，空心板截面可按面积、惯矩和形心位置不变的原则换算成等效工字形截面进行计算（见图3）。
按预加应力阶段和正常使用阶段混凝土正应力的限值条件进行估算时，预应力钢筋传力锚固时（第一批）和传力锚固后（第二批）的预应力损失可均按张拉控制应力值的10%估算（即全部预应力损失近似按张拉控制应力的20%估计），截面几何特性可采用混凝土毛截面几何特性以简化计算，设预应力钢筋放张而传力锚固时混凝土强度达到C30。
图3空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：
cm）
以上内容具体的计算方法可参考《结构设计原理》教材等有关文献。
（2）预应力钢筋的布置：
对于先张法构件，预应力钢筋一般沿板的跨长采用单层直线形布置，即沿跨长钢绞线的偏心距保持不变。
在保证混凝土保护层厚度及钢绞线之间净距要求的前提下，应尽可能使钢绞线的偏心距大一些，以节约钢材用量，且钢绞线在横截面上应对称、分散、均匀地布置。
预应力钢筋的布置应满足《公预规》第9.1.1、9.4.4、9.4.5条等的构造要求，例如钢绞线的净距不小于其直径的1.5倍，且不小于25mm；对于单根预应力钢筋，其端部应设置长度不小于150mm的螺旋钢筋；对于多根预应力钢筋，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内应设置3~5片钢筋网等。
3．换算截面几何特性计算
为了进行预加应力阶段和正常使用阶段的各项验算，需要计算空心板换算截面的各项几何特性：
换算截面面积、换算截面重心轴位置、换算截面惯性矩、截面边缘弹性抵抗矩、换算截面重心轴以上（或以下）面积对截面重心轴的静矩、孔洞顶缘以上面积对截面重心轴的静矩以及孔洞底缘以下面积对截面重心轴的静矩。
最后将计算结果汇总成空心板换算截面几何特性值总表。
4．空心板承载能力极限状态计算
空心板承载能力极限状态的各项计算，均可采用其换算等效工字形截面进行（图3）。
（1）跨中截面正截面抗弯承载力计算
T形截面的翼缘有效计算宽度按《公预规》第4.2.2条确定。
跨中截面正截面抗弯承载力按《公预规》第5.2.2~5.2.3条验算。
（2）斜截面抗剪承载力计算
为了简化构造、便于施工，本桥空心板中不设弯起钢筋，设计剪力全部由混凝土和箍筋承担。
按《公预规》第5.2.9条验算斜截面抗剪强度上限值，即验算空心板的截面尺寸。
按《公预规》第5.2.10条验算斜截面抗剪强度下限值，即确定需要按计算要求配置箍筋的区段，并按《公预规》第5.2.7、5.2.11条的规定（或参阅《结构设计原理》教材）设计箍筋，其它区段可按构造要求（最小配箍率）配置箍筋。
箍筋间距可沿板跨取同一值，也可酌情分区段取不同的间距。
箍筋的构造必须符合《公预规》第9.1.6、9.3.13、9.4.1条的要求。
斜截面抗剪承载力复核按《公预规》第5.2.7条进行。
如不满足，则应重新设计箍筋或修改截面尺寸。
需要验算的位置按《公预规》第5.2.6条的规定采用，本桥可选取距支座中心h/2处和箍筋间距变化处等截面进行验算。
由于本设计中预应力钢筋的数量沿板跨没有变化（没有截断或弯起），故斜截面抗弯承载力可不验算。
5．预应力损失的估算
先张法构件的预应力损失包括：
预应力钢筋传力锚固时（第一批）的预应力损失（锚具变形、钢筋回缩引起的损失+加热养护引起的温差损失+混凝土弹性压缩引起的损失+50%钢绞线应力松弛引起的损失），以及传力锚固后（第二批）的预应力损失（50%钢绞线应力松弛引起的损失+混凝土收缩和徐变引起的损失）。
钢筋中的有效预应力（永存预应力）分别等于张拉控制应力扣除相应阶段的应力损失。
这部分内容在《混凝土结构基本原理》课程中已做过练习，故在此不要求作详细计算，可仅以百分数估算。
传力锚固时的第一批损失和传力锚固后的第二批损失可均按张拉控制应力值的10%估算（即全部预应力损失近似按张拉控制应力的20%估计），并设预应力钢筋传力锚固时的混凝土强度达到C30。
6．持久状况正常使用极限状态抗裂验算
（1）正截面抗裂性验算：
取跨中截面按《公预规》第6.3条进行验算，并应满足其对全预应力构件的规定。
（2）斜截面抗裂性验算：
应分别计算支点截面孔洞顶缘、换算截面重心轴、孔洞底缘处的混凝土主拉应力，并应满足《公预规》第6.3条对于全预应力构件的规定。
7．空心板变形计算
空心板的跨中挠度可按材料力学方法进行计算。
对于结构自重、活载和预加力产生的挠度，均可简化为按等效均布荷载作用情况进行计算。
（1）正常使用阶段的挠度验算：
按《公预规》第6.5.1~6.5.3条进行。
分别计算结构自重和荷载短期效应组合产生的跨中挠度，计算挠度值并应乘以挠度长期增长系数。
使用阶段的挠度值应满足《公预规》第6.5.3条的要求。
（2）预加力引起的反挠度计算：
按《公预规》第6.5.4条进行。
反挠度可采用预加力等效荷载法进行计算，并应乘以反拱长期增长系数2.0。
由于当预应力钢筋传力锚固时，空心板即产生反拱度，此时混凝土强度达到C30，因此此时构件的抗弯刚度和换算截面几何特性值均应按C30混凝土计算。
具体计算方法可参考文献[5]。
（3）预拱度的设置：
按《公预规》第6.5.5条的规定进行。
预拱的设置应按跨中最大预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。
8．持久状况应力验算
应分别计算使用阶段的混凝土法向压应力（跨中截面上缘）、预应力钢筋拉应力（跨中截面）和斜截面混凝土主压应力（计算支点截面孔洞顶缘、换算截面重心轴和孔洞底缘处），并不得超过规范规定的各项限值（《公预规》第7.1.5、7.1.6条）。
9．短暂状况应力验算
应计算在预应力钢筋传力锚固时，预制空心板截面边缘的混凝土法向压应力和拉应力不得超过规范规定的限值（《公预规》第7.2.8条），计算截面取跨中和支点两个截面。
计算时应注意：
（1）由于混凝土强度达到C30时预应力钢筋放张，因此换算截面几何特性值应按C30混凝土计算。
（2）在支点截面处，由于构件自重产生的弯矩为零，而先张法构件的预应力钢筋全部通过支点截面，因此该截面下缘将产生较大的法向压应力，而上缘可能出现拉应力。
对于全预应力构件，为了消除此拉应力，可在支点附近预应力钢筋外设置塑料套管，使钢筋与混凝土局部地隔离，从而可降低所传递的预压力。
套管设置的长度应按计算确定。
10．最小配筋率复核
按《公预规》第9.1.12条的规定进行。
（三）制图与编制设计说明书
计算工作完成后，需要把计算结果用图纸的形式表现出来，以交付施工。
完整的设计图纸应包括：
空心板外形尺寸图、空心板预应力钢筋构造图、空心板普通钢筋构造图、支座构造图、铰缝构造图、伸缩缝构造图及人行道、栏杆构造图等。
对于整座桥梁还包括桥梁总体布置图、平面位置图、桥梁下部结构的构造图、配筋图等。
图纸上除需注明各部尺寸外，还需列出各构件的工程数量表，并作必要的文字说明。
本课程设计要求同学绘制一张设计图纸：
空心板构造及配筋图，图纸示例可参考《桥梁工程》教材中的图2-3-5（标准跨径16m）以及本指导书末的图4和图5。
1．制图要求
（1）图幅尺寸和格式：
A3图幅（尺寸：
420mm×297mm）。
图纸四边应留出边框（左侧25mm，其余10mm），右下角留出180×50mm的图标栏，注明图纸名称、荷载标准、比例、设计者姓名、学号、日期等。
（2）要求：
图面整洁，布置均匀、合理，比例恰当，线条粗细主次分明，字体工整，内容完整，线型、尺寸标注、文字和数字标注（用仿宋体）等符合制图规范和行业惯例。
图纸可以用铅笔手工绘制（用铅画纸），不要求上墨线，也可用AutoCAD软件绘制并打印。
2．图纸内容
（1）空心板构造
主要包括空心板立面图、平面图和主要控制截面（跨中和支点）的截面图。
图中需注明各部分尺寸，列出一块空心板主要工程数量表（包括混凝土、预应力钢筋、普通钢筋的用量和构件吊装重量等），并附注必要的文字说明。
（2）预应力钢筋和普通钢筋构造
a.半跨空心板预应力钢筋布置图，应突出预应力钢筋。
b.各根预应力钢筋和普通钢筋大样图，要求注明直线长度、曲线长度、全长和编号等。
c.跨中和支点截面的预应力钢筋和普通钢筋横截面布置图。
d.列出一块空心板预应力钢筋和普通钢筋明细表（包括每根钢筋的编号、长度和质量等），并附注必要的文字说明（例如说明预应力钢筋的张拉控制力等）。
3．编制设计说明书
设计计算和制图工作全部完成后，再整理编写一份清洁整齐、准确表达设计和计算内容的设计说明书。
设计说明书用手工书写或用计算机排版打印均可。
应使用A4或相当规格的纸张，要求统一格式、字迹端正、表达明确、内容精炼。
全册应包括封面、目录和正文三个部分。
封面应写明设计题目、姓名、学号、专业、完成日期等；正文要详细说明设计步骤及全部设计和计算过程，要求有公式、算式、必要的示意图（含计算简图）、计算表格和文字说明等。
设计图纸应折叠整齐附在设计说明书之后，一并在页面左侧装订成册，并在规定的时间内上交教师批改。
图4主梁一般构造图（标准跨径40m）
图5主梁预应力钢束构造图（标准跨径40m）
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