苏科版八年级下册数学《第七章数据的收集整理描述》同步基础练习精品解析.docx
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苏科版八年级下册数学《第七章数据的收集整理描述》同步基础练习精品解析
八年级下册数学（苏科版）-第七章-数据的收集、整理、描述-同步基础练习（含答案）
一、单选题
1.（2分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（单位：
cm）
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量（单位：
双）
3
6
12
9
8
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（ ）
A. 1：
2：
4
B. 2：
4：
5
C. 2：
4：
3
D. 2：
3：
4
2.（2分）下列调查中，适合用普查的是（ ）
A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重
B. 调查某品牌电视机的使用寿命
C. 调查我市中学生的近视率
D. 调查长江中现有鱼的种类
3.（2分）某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：
则被抽取的学生人数是（ ）
A. 70人
B. 105人
C. 175人
D. 200人
4.（2分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A. 5~10元
B. 10~15
C. 15~20元
D. 20~25元
5.（2分）一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（ ）
A. 相声 B. 小品 C. 歌曲 D. 舞蹈
6.（2分）在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
7.（2分）某市体育协会对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.68﹣1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A. 600人 B. 250人 C. 60人 D. 25人
8.（5分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A．0.8 B． 0.7 C． 0.4 D． 0.2
9.（2分）频率不可能取到的数为（ ）．
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. 1.5
10.（2分）下图为某班一次数学成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围学生占全体学生的（ ）
A. 47.55%
B. 60%
C. 72.5%
D. 82.5%
二、填空题
11.（1分）八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是________ ．
12.（1分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________ 组．
13.（4分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：
kg）分成五组（A：
39.5～46.5；B：
46.5～53.5；C：
53.5～60.5；D：
60.5～67.5；E：
67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？
14.（5分）航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：
岁）．
14
13
13
15
16
12
14
16
17
13
14
15
12
12
13
14
15
16
15
14
13
12
15
14
17
16
16
13
12
14
14
15
13
16
15
16
17
14
14
13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是________ ，频率是________ ；
（2）________ 岁的频率最大，这个最大频率是________ ；
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是________ 岁。
15.（1分）把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是________。
三、解答题
16.（15分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。
调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。
甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表
分组（单位：
h）
频数
0≤t<0.5
2
0．5≤t<1
10
1≤t<1.5
14
1.5≤t<2
12
2≤t<2.5
2
请你根据图表所提供的信息解答下列问题：
（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。
（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？
（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。
17.（5分）统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．请回答下列问题：
（1）参加测试的总人数有多少人？
若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？
（精确到1%）
（2）数据分组的组距是多少？
（3）频数最大的一组的频率是多少（精确到0.01）？
该组的两个边界值分别是多少？
四、综合题
18.（13分）中华文明，源远流长：
中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=________，b=________
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在________ 分数段
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
19.（15分）北京和南京两城市月降水量统计表（单位：
0.1mm）
月 份
城 市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
北 京
26
59
90
264
287
707
1756
1822
487
188
60
南 京
288
481
688
866
964
1592
1875
1237
951
599
556
根据上表，回答下列问题：
（1）哪一个城市一年的降水量大？
哪一个城市一年的降水量变化幅度大？
（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？
差多少？
（3）哪几个月两城市的降水量相差在30mm以内.
答案部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：
鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：
12：
9=2：
4：
3，故选C．
【分析】由表中数据可得：
23cm，23.5cm，24cm的销售量分别为6、12、9，所以鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：
12：
9=2：
4：
3．
2.【答案】A
【解析】【解答】A.新学期开始，我校调查每一位学生的体重适合普查，故A符合题意；
B.调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B不符合题意；
C.调查我市中学生的近视率适合抽样调查，故C不符合题意；
D.调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查，故D不符合题意；
故答案为：
A.
【分析】普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件，根据此知识点逐一判断即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解；∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%，
∴被抽取的学生人数是；35÷20%=175（人）；
故选；C．
【分析】先根据统计表得出72～84分数段的人数，再根据所占的百分比是20%，列出算式计算即可．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：
根据图形所给出的数据可得：
15-20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15-20元；
故答案为：
C．
【分析】根据图形所给出的数据可得15-20元的有20人，人数最多，得到捐款人数最多的一组是15-20元.
5.【答案】D
【解析】【解答】解：
由统计表可得：
A、相声划记应为5人，则百分数应为
×100%=10%，故错误；
B、小品划记应为16人，则百分数应为
×100%=32%，故错误；
C、歌曲划记为应10人，则百分数则百分数应为
×100%=20%，故错误；
D、舞蹈的划记为6人是正确的，百分数为
×100%=12%，百分数也正确，故正确．
故选D．
【分析】此题只需根据划记的人数除以总人数，正确计算百分比，即可进行分析判断．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：
由题可得，“和”字出现的频率是1﹣0.7=0.3，
∴“和”字出现的频数是50×0.3=15；
故答案为：
B．
【分析】先求出“和”字出现的频率，再乘以50，就可求出“和”字出现的频数。
7.【答案】A
【解析】【解答】解：
由题意，该组的人数为：
2400×0.25=600（人）．
故选A．
【分析】根据频数=频率×数据总和进行解答即可．
8.【答案】A
【解析】【解答】解：
在8≤x＜32这个范围的频数是：
2+8+6=16，
则在8≤x＜32这个范围的频率是：
=0.8．
故答案为：
A．
【分析】根据题意得到在8≤x＜32这个范围的频数是2+8+6，求出在这个范围的频率是16÷20.
9.【答案】D
【解析】【解答】解:
频率不能超过1，故不能取到大于1的数，故答案为：
D。
【分析】频率不能超过1，故不能取到大于1的数.
10.【答案】B
【解析】【分析】由图像可知在69.5~89.5分范围人数为10+14=24（人）
【解答】全部人数为2+9+5+24=40（人）
故则数学成绩在69.5~89.5分范围学生占全体学生的
；
选B。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对频数分布直方图知识点的掌握，读懂直方图中横纵轴读数与对应含义为解题关键。
二、填空题
11.【答案】0.75
【解析】【解答】解：
∵小明同学获得总计40张选票中的30张，
∴频数为30，数据总数为40，
∴频率=频数/数据总和=
=0.75．
故答案为：
0.75．
【分析】根据频数与频率的关系：
频率=频数/数据总和，解答即可．
12.【答案】10
【解析】【解答】解：
143﹣50=93，
93÷10=9.3，
所以应该分成10组．
故答案为：
10．
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
13.【答案】50；0.32；72；360
【解析】【解答】解：
（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，
补全频数分布直方图，如图：
（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=
；
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=
人，
故答案为：
（1）50；
（2）0.32；72．
【分析】
（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；
（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；
（3）根据样本估计总体即可．
14.【答案】8；0.2；14；0.25；14
【解析】【解答】解：
（1）13岁出现的次数为：
8次，
即频数为8，频率为：
=0.2，
故答案为：
8，0.2；
（2）由图可得，12岁出现的频数为：
5，14岁出现的频数为：
10，15岁出现的频数为：
7，16岁出现的频数为：
7，17岁出现的频数为：
3，
14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：
=0.25，
故答案为：
14，0.25；
（3）因为14岁的频率最大，
所以老师最可能听到的回答为：
14岁．
【分析】
（1）根据频数和频率的定义求解；
（2）找出出现次数最多的年龄，求出其频率；
（3）做可能听到的回答就是出现频率最大的年龄．
15.【答案】4
【解析】【解答】第5组到第7组的频率是0.125，且容量是64，那么第5组到第7组的频数是64×0.125=8，那么第8组的频数是64-（5+7+11+13+8×3）=4
三、解答题
16.【答案】
（1）解：
答：
达标率为70%。
（2）解：
5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第20和21个数的平均数，而5+16=21，故中位数落在0.5≤x<1。
（3）解：
选中位数（或众数），甲班的中位数在1≤t<1.5上，乙班的中位数落在0.5≤x<1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。
【解析】【分析】
（1）求出甲班总人数，以及不低于1小时的人数，用不低于1小时的人数除以总人数×100%就是达标率；
（2）从频数分布直方图得乙班每组的人数，则可得乙班总人数为40，则中位数为第20和21个的中平均数；（3）此题适合选取中位数、众数进行作比较，哪个数更大，说明哪个班好于另外一个班。
17.【答案】解：
（1）总人数是：
8+13+20+13=54（人），
此次跳高达标率是：
%≈85.2%；
（2）组距是1.04﹣1.04=0.1（m）．
（3）最大一组的频率是
≈0.37．
该组的两个边界值是：
1.19m和1.29m．
【解析】【分析】
（1）求得各组的频数的和即可求解；
（2）利用横轴上相邻两个数值的差就是组距；
（3）根据
（2）的计算结果即可直接求得．
四、综合题
18.【答案】
（1）60；0.15
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）80≤x＜90
（4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
【解析】【解答】解：
（1）样本容量是：
10÷0.05=200，
a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【分析】
（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；
（2）根据
（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
19.【答案】
（1）解：
北京一年的降水量为579.9mm，南京一年的降水量为1041.9mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6mm到182.2mm.南京降水量的波动范围从28.8mm到187.5mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.
（2）解：
比较每个月两个城市降水量差，可得6月份两个城市的降水量相差最大，
为159.2—70.7=88.5（mm）
（3）解：
其中1月、7月两城市的降水量相差在30mm以内
【解析】【分析】
（1）观察表中的数据分析比较即可。
（2）把两个城市每个月的降水量求差比较，即可得出结果。
（3）分半把每个月的降水量求差比较，即可得出对应的月份。
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