体积和体积单位》集体备课修改二稿贾慧.docx

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体积和体积单位》集体备课修改二稿贾慧

五年级下册数学导学案

课题：

体积和体积单位课型：

预习+展示时间：

主备人：

贾慧审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习内容：

课本38、39页，做一做第1题

二、学习目标:

1、通过实践操作，理解体积的意义，建立体积的概念。

2、初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。

3、通过动手实践，加强空间概念的发展。

三、学习重点：

常用的体积单位

四、学习难点：

感知物体的体积，初步建立1立方M、1立方分M、1立方厘M。

五、学法指导：

动手实验，你能通过实验更加形象地理解物体的体积。

六、知识链接：

通过复习以前学过的长度单位、面积单位等过渡到体积单位，明白测量不同的物体要用不同的单位。

七、学具准备：

石头、水、玻璃杯、彩笔等。

八、学习过程：

（一）情景引入：

同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？

乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么？

然后想出了什么办法？

最后喝到水了吗？

通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？

（二）实验观察

观察课本38页的实验，出现了什么情况?

如果再放入一块大一些的石头，又会出现什么样的情况？

在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？

说明什么？

（三）认识体积单位

每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

再来比一比，用你们手中的文具盒比，谁的体积大？

谁的体积小？

怎样比较两个物体体积的大小呢？

根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积有哪些？

你知道各个单位的字母表示方法吗？

。

九、当堂检测：

1、说一说：

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

2、练一练：

选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

3、完成课本40页“做一做”第2题

棱长是1cm的小正方体是

9个这样的小正方体拼成的长方体体积是

8个这样的小正方体拼成的长方体体积是

这说明：

计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位

一、教案目标:

1.知识与技能目标：

（1）初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位

（2）使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

2.过程与方法目标：

通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立积的概念

3.情感态度与价值观目标：

通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

二、教案重点：

常用的体积单位

三、教案难点：

感知物体的体积，初步建立1立方M、1立方分M、1立方厘M。

四、教具准备：

石头、水、玻璃杯、彩笔等。

五、教案过程：

（一）情景引入

问题预设：

学生有可能光顾着讲故事去了，忘记了我们要研究的问题。

措施：

提出问题：

为什么放入石子，水面就会上升？

总结出：

水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水面向上挤，所以水面会向上升。

（二）动手实验

这个实验是为了让学生明白，大小不同的物体所占的空间大小也不同。

通过仔细观察实验，引导学生总结出水面向上升时，大石块占据空间大，水面上升得就高；小石块占据的空间小，水面上升得就低。

启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书揭示课题）

（三）讲解体积单位

强调：

要比较两个物体体积的大小，要用统一的体积单位来测量。

（1）、认识立方厘M：

出示：

棱长是１厘M的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：

它的体积是１立方厘M。

谁的体积近似的接近1立方厘M？

（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘M）

（2）、认识立方分M：

　（方法同立方厘M）

粉笔盒的体积接近于１立方分M。

（3）、认识立方M：

观察后总结：

边长是１M的正方体的体积是１立方M。

认识１立方M的空间大小。

１立方M水约可以装满５００个暖瓶。

１立方M的木材约可以做课桌５０张。

六、课后反思：

五年级下册数学导学案

课题：

推导长、正方体体积计算方法课型：

预习+展示时间：

主备人：

贾慧审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习内容：

课本40-41页

二、学习目标:

1、通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式。

2、通过实践活动，培养分析、归纳能力和空间想象能力，发展空间观念。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。

三、学习重点：

长、正方体体积公式的推导。

四、学习难点：

运用公式计算。

五、学法指导：

通过拼、摆发现，摆长方体所用的12个棱长为1cm的小正方体的个数、排数与长方体长、宽、高之间的关系，从而推导出长方体的体积公式。

六、知识链接：

通过用小正方体来探究长方体的体积公式，为之后长、正方体体积公式的统一打下基础

七、学具准备：

小正方体若干

八、学习过程：

（一）复习引入

１、什么叫物体的体积？

常用的体积单位有哪些？

２、相交于一个顶点的三条棱分叫做叫长方体的什么？

（二）实践探索

1、用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同的长方体。

你能想出几种摆法？

（课本40页“做一做”）

观察：

每排小正方体的个数、排数、层数相当于长方体的什么？

再将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中

长

宽

高

小正方体的数量

长方体的体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

所以长方体的体积公式为：

如果我们用字母V表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积用字母表示为：

2、正方体是特殊的长方体，即正方体是长、宽、高都的长方体，所以正方体的体积=

3、你还能想出别的计算长方体，正方体体积的方法吗？

九、当堂检测：

1、求下面各个图形的体积

（1）长6分M、宽5分M、高3分M的长方体

（2）棱长：

5厘M的正方体

2、课本44页第1题。

（小组内讨论）

一、教案目标:

知识与技能目标：

使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公正确地进行计算。

过程与方法目标：

能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

情感态度与价值观目标：

通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。

二、教案重点：

长、正方体体积公式的推导。

三、教案难点：

运用公式计算。

四、教具准备：

小正方体若干

五、教案过程：

（二）实践探索

问题预设：

学生可能不能把四种摆法都想出来

解决措施：

教师适时地引导，让学生能全面地、从不同角度地思考问题。

通过拼、摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。

长方体中所含小正方体的个数正好等于长方体的长、宽、高的积。

引导学生总结出：

因为每一个小正方体的棱长是１厘M，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘M；摆几排，宽正好是几厘M；摆几层，高也正好是几厘M。

进一步总结出长方体的体积公式

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

六、课后反思：

五年级下册数学导学案

课题：

长正方体体积的计算课型：

探究课时间：

主备人：

贾慧审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习内容：

教材第42、43页的内容,练习七第5、8题

二、学习目标:

1、掌握长方体和正方体统一的体积公式

2、会灵活地应用公式进行体积的计算。

3、提高综合应用知识的能力，培养抽象概括能力。

三、学习重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

四、学习难点：

几何知识与一般应用题的综合题。

五、学法指导：

通过立体图形的摆放方式，无论怎样放置，总有一个面是朝下的，从而推导出用底面积和高的关系来求体积

六、知识链接：

由一个长方体或正方体的底面积的计算再来求它的体积，认识了底面积的概念，为以后几何图形的学习做铺垫

七、学具准备：

小正方体若干。

八、学习过程：

（一）复习检查：

如何计算长、正方体的体积？

及字母公式

（二）实践探索

实际上，长方体和正方体的体积可以用一个共同的公式来计算，你们想想这个公式是什么？

在长方体或正方体中，无论怎样放置，总有一个朝下的面，这个面叫做底面，底面的面积叫做底面积。

（如下）

你看看这个长方体和正方体的底面，你知道底面积应该怎样算吗？

长方体的底面面积=

正方体的底面面积=

在来看看长方体和正方体的体积，和底面积有什么关系？

长方体的体积＝长×宽×高

（）

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

（）（）

所以长方体（或正方体）的体积=

用字母V表示体积，S表示表面积，h表示高，字母公式可以写成

九、当堂检测：

1、长方体的底面积是200平方厘M，高是3M。

它的体积是多少？

2、练习七第5题（组内讨论完成）

3、课本43页“做一做”第2题。

（小组内讨论完成）

一、教案目标:

知识与技能目标：

1、掌握长方体和正方体统一的体积公式

2、会灵活地应用公式进行体积的计算。

过程与方法目标：

在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

情感态度与价值观目标：

提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。

二、教案重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

三、教案难点：

几何知识与一般应用题的综合题

四、教具准备：

小正方体若干。

五、教案过程：

（一）复习检查

问题预见：

肯定会有学生记不住体积的计算公式，或者记不住字母公式。

解决措施：

在复习引入时，着重让学生说，尽量让每个孩子都能张嘴说出来

（二）实践探索

归纳总结：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高。

用字母V表示体积，S表示表面积，h表示高，字母公式可以写成V=Sh

（三）当堂检测难题选讲

课本第45页练习七第5题

分析：

在工程上，“1m³”的土、沙、石等均称为“1方”。

题目中要求出挖土多少方，就是求长方体土坑的体积是多少立方M，利用体积公式计算。

计算时要注意统一计量单位。

50cm=0.5m

50×30×0.5=750（m³）=750（方）

答：

六、课后反思：

五年级下册数学导学案

课题：

体积单位间的进率课型：

预习+展示时间：

主备人：

贾慧审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习内容：

教材46-47页例3、例4

二、学习目标:

1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

2、解决一些简单的实际问题。

3、培养学生认真审题的习惯。

三、学习重点：

体积单位间的进率。

四、学习难点：

能灵活地进行单位的改写。

五、学法指导：

运用分割、组合的方法，把没有学过的知识转化换为已知的知识。

六、知识链接：

通过把一个大正方体转换成若干小正方体的组合，来推导出相邻体积单位间的进率，发展了学生空间抽象思维及今后的几何图形学习做铺垫。

七、学具准备：

彩笔。

八、学习过程：

（一）复习检查

1、说一说常用的体积单位有哪些？

2、改写,并说说怎样换算的。

1千M=（）M

1M=（）分M=（）厘M

1平方M=（）平方分M

1平方分M=（）平方厘M

5.3M=（）分M

（二）实践探索

1、棱长是1分M的正方体，它的体积是多少？

想一想：

棱长是1立方分M的正方体，如果把单位改写成厘M，应该怎样计算它的体积？

请同学们在小组内讨论，并上台展示。

结论：

1立方分M=（）立方厘M

2、用同样的方法，你能推算出1立方M等于多少立方分M吗？

1立方M=（）立方分M

我总结出：

相邻的体积单位之间的进率是：

3、体积单位与面积单位以及长度单位之间存在一定的关系。

比较三者之间的内在联系，你能找出规律吗？

单位名称

相邻两个单位之间的进率

长度

M

厘M

分M

面积

体积

注意：

只有相邻的两个体积单位间的进率才是，所以在判断和互化时首先要看两个单位是不是相邻。

九、当堂检测：

1、在（）填上适当的数。

8立方M=（）立方分M

5400立方厘M=（）立方分M

6立方M20立方分M=（）立方M

192立方分M=（）立方M

620立方分M=（）立方M

8.315立方M=（）立方分M

4009立方厘M=（）立方分M

课本47页的例3：

1.说一说

把高一级单位的名数变换成低一级单位的名数时你是怎样做的，把低一级单位的名数变换成高一级单位的名数你是怎样做的？

2.请你根据体积单位间的进率自己独立解答。

一、教案目标:

知识与技能目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

过程与方法目标：

学习计算重量的解答方法。

解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观目标：

培养学生认真审题的习惯。

二、教案重点：

体积单位间的进率。

三、教案难点：

能灵活地进行单位的改写。

四、教具准备：

彩笔。

五、教案过程：

（二）实践探索

问题预见：

在探究“想一想”中，1立方分M是多少立方厘M的时候，引导学生把它转化成学过的知识，学生可能想不到

解决措施：

教师适时引导：

正方体的棱长是1分M，可以看作是多少厘M？

（10厘M）它的体积是多少立方厘M？

10×10×10=1000立方厘M1立方分M和1000立方厘M是同一个正方体的体积吗？

（是同一个正方体）

从而总结出1立方分M=1000立方分M

问题预设：

有的学生有可能想到用底面积X高的方法求小正方体的体积

底面积是1平方分M，也就是100平方厘M，（这时是我们学过的面积单位进率的问题）再利用体积的计算公式100×10=1000平方厘M。

（这时要注意，高需转化成厘M）肯定会有学生忘记单位统一的问题。

解决措施：

如果学生用100X1，先让学生自己找错误，待他们发现了自己的错误，教师再做出强调。

六、课后反思：

五年级下册数学导学案

课题：

容积和容积单位课型：

预习+展示时间：

主备人：

贾慧审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习内容：

教材第50-51页、做一做

二、学习目标:

1、理解容积的意义，掌握常用的容积单位及它们之间的进率。

2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3、感受1毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。

三、学习重点：

容积单位换算。

四、学习难点：

掌握容积和体积的联系与区别。

五、学法指导：

通过动手实验、仔细观察找出体积与容积之间的关系。

六、知识链接：

容积的学习是进一步学习体积的计算方法的知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，是学生学习几何体的开始。

七、学具准备：

有刻度的瓶子、纸杯、水、彩笔等

八、学习过程：

（一）复习引入

1、什么叫物体的体积？

它常用的计量单位是什么？

2、体积单位的换算你是怎样算的？

（二）实践探索

1、认识容积

箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积。

因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计量单位一般用体积单位。

2、动手实验：

拿出准备好的瓶子，观察上面标有的升和毫升。

将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？

几纸杯大约是1升。

3、认识容积单位

计量液体的体积，如：

水、油等，通常用容积单位（）和（）也可以写成L和ml。

3、容积和体积单位间的联系。

想一想：

1升是多少毫升？

因为1升是（）立方分M，1毫升是（）立方厘M，而1立方分M=（）立方厘M，所以1升就等于（）毫升。

提示：

只有能装东西的物体，才能计量它的容积，长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。

4.我们知道了计算规则物体的体积的方法，那有些不规则的物体该怎么计算它的体积呢？

你能不能结合前面学过的知识解决这个问题呢？

自学例6，从图中，你可以得到什么数学信息？

它们之间有什么关系？

雪花梨的体积应该怎么计算？

请小组设计方案，讨论并汇报。

九、当堂检测：

1、一个正方体鱼缸，从里面量棱长0.5M，这个鱼缸能装水多少升？

独立完成第51页5，及52页做一做。

一、教案目标:

知识与技能目标：

1.知识与技能：

使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位及它们之间的进率。

2.过程与方法：

掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.情感态度与价值观：

感受1毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。

二、教案重点：

容积单位换算。

三、教案难点：

掌握容积和体积的联系与区别。

四、教具准备：

有刻度的瓶子、纸杯、水、彩笔等

五、教案过程：

（二）实践探索

问题预见：

学生可能会混淆体积和容积的两个概念。

解决措施：

在讲解这两个概念的联系与区别时，要抓住“占用空间”和“容纳多少”这两个关键词

物体所占的空间的大小叫做体积，而容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

教师适时总结，让学生更容易理解：

1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的。

容积是从物体内部测量的.

2.从它们的大小来说,同一物体它的体积大于它的容积.（当容器壁很厚的时候,容积小于体积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积.）

六、课后反思：