画出图P42由或非门组成的基本RS触发器输出端Q.docx

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画出图P42由或非门组成的基本RS触发器输出端Q

[题4.1]画出图P4.2由或非门组成的基本RS触发器输出端Q、

的电压波形，输入端SD、RD的电压波形如图中所示。

答案：

见图A4.2。

[题4.2]在图P4.5电路中，若CP、S、R电压波形如图中所示，试画出Q、

端与之对应的电压波形。

假定触发器的初始状态为Q=0。

答案见图A4。

5

[题4.3]若主从结构RS触发器的CP、S、R、

各输入端的电压波形如图P4.8所示，

，试画出Q、

端对应的电压波形。

答案：

见图A4.8。

[题4.4]已知主从结构JK触发器J、K和CP的电压波形如图P4.9所示，试画出Q、

端对应的电压波形。

设触发器的初始状态为Q=0。

答案：

见图A4.9。

[题4.5]已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图P4.11所示，试画出Q、

端对应的电压波形。

答案：

见图A4.11。

[题4.6]设图P4.13中各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。

答案：

见图A4.13。

[题4.7]试画出图P4.20电路输出端Y、Z的电压波形。

输入信号A和CP的电压波形如图中所示。

设触发器的初始状态均为Q=0。

答案：

见图A4.20。

[题4.8]试画出图P4.22电路在一系列CP信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形。

触发器均为边沿触发结构，初始状态均为Q=0。

答案：

见图A4.22。

【试题4-9】JK触发器，时钟波形CP及输入控制J，K波形如图4-9所示。

试分别画出主从型JK触发器和负边沿JK触发器输出端Q的电压波形，设触发器的初始状态为零。

图4-9

【解题方法指导】

触发器时序图绘制要领

绘制触发器的时序图时要特别注意：

触发器中有边沿触发器和非边沿触发器之分。

对于边沿触发器，如TTL维持-阻塞D触发器和CMOS主从JK触发器等，其次态仅仅取决于CP脉冲到达时刻的输入状态。

对于非边沿触发器，如TTL主从JK触发器，其次态与整个CP=1期间的输入状态有关，存在着“一次变化”现象。

此时，绘制时序图的要领可归纳如下：

在触发器的动作沿，如果仅根据当时输入状态值，次态应保持0状态时，则在CP=1期间有J信号中的正向脉冲干扰（置1）会引起错误，而K信号中出现的干扰则无妨；如果次态应保持1状态，则CP=1期间K中的正向脉冲干扰（置0）会引起错误，而J信号中的正向脉冲干扰则无妨。

本题主要考点：

JK触发器的功能表和TTL主从JK触发器的“一次变化”现象，其中“一次变化”现象是重点和难点。

解答

主从JK触发器的输出波形Q如图4-10所示。

图4-10

说明如下：

（1）主从JK触发器的输出波形Q主从。

1．t=t1时，J=K=0，触发器应保持原初始状态0不变，但在t=t0前J=1，所以触发器翻转为1状态（一次变化效应）。

2．t=t3时，J=K=1，触发器状态翻转，Q主从变为0状态。

3．t=t5时，J=0，K=1，触发器应当清0（即保持原状态0不变），但在t=t4前J=1，所以触发器在t=t5时翻转为1状态（一次变化效应）。

4．t=t7时，J=1，K=0，触发器翻转为1状态。

5．t=t9时，J=0，K=0，触发器应保持原状态1不变，但在时t=t8时K变为1状态，所以触发器在t=t9时翻转为0状态（一次变化效应）。

6．t=t12时，J=0，K=0，触发器应保持原状态0不变，但在CP=1期间J曾为1状态，所以触发器在t=t12时翻转为1状态（一次变化效应）。

所以主从JK触发器的输出波形Q主从如图4-20所示。

（2）边沿JK触发器的输出波形Q负边沿。

1．t=t1时，J=K=0，触发器状态保持，Q负边沿继续为0状态。

2．t=t3时，J=K=1，触发器状态翻转（即计数状态），故Q负边沿变为1状态。

3．t=t5时，J=0，K=1，触发器清0，故Q负边沿变为0状态。

4．t=t7时，J=1，K=0，触发器置1，故Q负边沿变为1状态。

5．t=t9时，J=K=0，触发器状态保持，故Q负边沿继续保持为1状态。

6．t=t12时，J=K=0，触发器状态保持，Q负边沿继续为1状态。

所以边沿JK触发器的输出波形Q负边沿Q如图4-20所示。

【试题4-11】电路如图4-12所示，试求：

（1）各触发器的特征方程；

（2）对应图示的输入信号，分别画出各个触发器输出端Q端的波形。

图4-12

【解题指导】

图中触发器均为主从型触发器，主从触发器是为了满足实际应用的要求，即触发器在每个CP脉冲作用期间，状态只能变换一次而采用的一种有效结构。

这种结构的触发器，当有置位、复位信号作用时，触发器输出状态即被直接置0或置1。

在没有置位、复位信号作用时，输出状态转换则由CP信号和激励信号控制。

当CP信号上升沿到来时（以及CP=1期间），主触发器对激励信号采样使其输出状态根据激励而变化，从触发器关闭保持原状态不变。

而当CP下降沿到来时，主触发器关闭，从触发器打开，根据主触发器的采样输出进行输出状态转换。

所以，主从RS触发器的激励信号应该超前于CP下降沿才能有效。

对于其中的主从JK触发器，在CP=1期间，若信号多次变化，还要考虑“一次变化”问题。

由于三个电路都没有输出到输入的反馈线，只要掌握各触发器的基本逻辑功能，就能写出其状态方程。

画触发器输出波形图可以按如下口诀进行：

直接置位最优先（这里有直接置0端

为0的一段信号，将触发器初态复位为“0”）；CP决定何时变（本例的触发器是主从型的，在CP=1期间接受信号，CP的下降沿触发）；根据激励定输出（CP下降沿到来时，触发器到底翻转为何种状态决定于激励信号，由触发器的真值表决定）。

依据这个原则，就可正确地画出触发器输出端的波形。

本例涉及两种主从结构的触发器的动作特点。

因为RS触发器对R、S的取值附有约束条件，即R、S不能同时为1，否则可能出现触发器状态不定的情况。

而JK触发器其J、K取值不受任何约束，因此更具工程实用价值。

【解答】

图4-13

（1）状态方程：

图（a）Qn+1=S+

Qn，RS=0（约束条件，即RS不能同时为1）；

图（b）

图（c）Qn+1=D（JK触发器转换为D触发器）

（2）本例（a）、（b）、（c）三个电路的输出波形分别画出为Q1、Q2、Q3如图4-13所示。

同时应注意主从JK触发器在CP=1期间若信号多次变化，输出要用“一次变化”的规律判断。

若为CMOS主从JK触发器则不存在“一次变化”问题，只要看CP由1↘0跳变前瞬时的激励信号，即有效跳变沿前一瞬间的激励信号作为确定输出的依据。

【试题4-12】触发器组成图4-14所示电路。

图中FF1为维持-阻塞D触发器，FF2分别为边沿JK触发器和主从JK触发器（图中未画出），试画出在时钟CP作用下，Q1、Q2的波形。

图4-14

【解题指导】

这是一个两个或多个触发器波形的画法问题，FF1为维持-阻塞D触发器,其状态在CP信号上升沿转换，

连到D1端，即构成计数型触发器。

要注意的是前级触发器的输出是后级的某个控制输入，因此后级触发器的输出波形须根据前级的输出波形来画。

同时题中已指明FF2分别为边沿JK触发器和主从JK触发器，负边沿JK触发器状态在CP信号下降沿转换。

它的次态仅取决于CP信号边沿到达时刻激励信号的取值。

而在此时刻之前或之后激励信号的变化，对触发器的状态没有影响。

因此，抗干扰能力强，工作可靠。

主从JK触发器，状态转换须分两步进行，当CP上升沿到来时，在CP=1期间对激励信号J、K进行采样；而当CP下降沿到来时状态进行转换。

为了可靠工作，要求在CP=1的期间J、K信号不能发生变化。

否则将使触发器受干扰而产生误动作。

这就提醒我们当FF2是主从JK触发器的话，画Q2波形时须考虑存在一次变化问题，认真判断这些干扰的影响，而FF2为边沿JK触发器则只要考虑CP下跳沿时的激励信号即可。

【解答】

由电路图可知，FF1的D=

，故FF1为T’触发器。

而FF2的J=K，故FF2相当于T触发器。

由T’触发器的特性可知，Q1将随CP的↑沿而翻转；由T触发器的特性可知，Q2状态是否改变与Q1状态有关。

若Q1=1，Q2在CP↓处翻转，而当Q1=0时，Q2状态维持不变。

当FF2为边沿J-K触发器时，Q1、Q2（设Q1、Q2初态均为0）和CP的波形见图4-15（a）。

图中Q1状态在CP↑跳处翻转，Q2状态仅在Q1=1情况下且有CP↓跳处翻转。

当FF2为主从J-K触发器时，Q1、Q2和CP的波形见图4-15（b）。

Q1状态和图（a）相同。

Q2状态由1变0出现在CP2，CP4，CP6，CP8的↓跳处，而不象图（a）中出现在CP3，CP7的↓跳处。

其理由是主从J-K触发器存在一次变化问题。

当CP2↑跳到达时，Q1=1不会马上回0，而是要经过一个D触发器的延迟时间（约为2—3个门的tpd），在这段时间内JK触发器的K端为1，因此主触发器接收K=1的信号而使主触发器的Q’=0，

’=1，尽管K端为1的信号只保留短暂的瞬间便很快回到0，但主触发器的状态不再发生变化，因而在CP2↓跳到达时，电路状态Qn+1也由1变0。

CP4，CP6，CP8的情况和CP2相同。

（a）（b）

图4-15

【试题4-13】已知维持-阻塞D触发器组成的电路及CP、A的波形如图4-16（a）、（b）所示，设触发器初态均为0。

试画出输出端Q1、Q2的波形。

（a）（b）

图4-16

【解题指导】

本例给定的电路，由两个维持-阻塞型D触发器构成。

第一个触发器D1=

，接成计数工作方式。

时钟信号即是输入信号A，当A信号上升沿到来时，触发器状态转换。

并由第二个触发器的

生成复位信号，一旦第二个触发器由0态转换为1态，则其

端有1变到0，随之即对第一个触发器复位。

第二个触发器在给定的CP信号上升沿到来时进行状态转换，激励信号D2=Q1。

本例电路中两个触发器相互关联，第一个触发器输出提供第二个触发器激励信号，第二个触发器输出提供第一个触发器复位信号。

因此，在画Q1、Q2的电压波形时，必须把两个触发器合为一体来处理，才能得出正确的结果。

例如，第一个触发器在A信号上升沿到来之前，状态保持为0。

由于D2=Q1=0，第二个触发器虽有CP信号作用，状态也维持为0。

而当A信号上升沿到来时，第一个触发器状态转换为1，从而D2=Q1=1。

只要CP信号上升沿到达，则第二个触发器状态Q2转换为1，而使

=0，随之将第一个触发器复位为0，使得D2=Q1=0。

此后，在CP信号作用下第二个触发器状态也由于此时的D2=Q1=0转换为0。

从而使

=1，解除了对第一个触发器的复位作用。

然后，再等待A信号的上升沿到达，重复上述过程。

【解答】

依照解题指导画出输出端Q1、Q2的波形，如图4-17所示。

图4-17

【试题4-14】图4-18（a）电路的输入波形如图4-18（b）所示，试画输出Q1、Q2波形。

设初始状态均为0。

（a）（b）

图4-18

【解题指导】

本题与上例类似，整个电路由两个触发器串接而成，且相互关联。

第一个触发器输出提供第二个触发器激励信号，第二个触发器输出提供第一个触发器复位信号，构思巧妙，画波形图时要分时段逐段画出，切忌操之过急。

【解答】

由图4-18（a）电路可见，触发器FF1是一个T触发器，其时钟脉冲是A波形，上升边触发；触发器FF2是一个由JK触发器构成的D触发器，其输入是Q1，其时钟脉冲是B波形，下降边沿触发。

由此可得触发器的输出波形如图4-19所示。

图4-19

说明如下：

1．t≤t0时，Q1=Q2=0，处于初始状态

2．t＜t1时，因A波形没有上升边沿存在，Q1继续为0状态；因为Q1=0，Q2也保持0状态。

3．t=t1时，A上升边沿到达，由于Q2=0，

=1，即FF1的

端的信号为1，复位不起作用，触发器FF1翻转为1状态；因t=t1-时Q1=0，故Q2仍为0状态。

4．t=t2时，B波形下降边沿到达，触发器FF1的1状态被移入触发器FF2中，使Q2=1，同时将触发器FF1复位为Q1=0。

5．t=t3时，B波形下降边又到达，因此时Q1=0，所以Q2变为0状态；而触发器FF1因没有时钟脉冲上升边沿出现而保持0状态。

以下类同。

【习题4-15】主从RS触发器输入信号的波形如题图4-5（a）、（b）所示。

已知触发器的初态Q=1，试画出Q端的波形。

（a）（b）

题图4-5

【习题4-16】主从JK触发器输入信号的波形如题图4-6（a）、（b）所示。

已知触发器的初态Q=1，试画出Q端的波形。

（a）（b）

题图4-6

【习题4-17】主从JK触发器输入信号的波形如题图4-7（a）、（b）所示。

试画出Q端的波形。

（a）（b）

题图4-7

【习题4-18】下降沿触发的边沿JK触发器的输入波形如题图4-8（a）、（b）所示。

试画出Q端的波形。

（a）（b）

题图4-8

【习题4-19】维持-阻塞D触发器的输入波形如题图4-9（a）、（b）所示。

试画出Q端的波形。

（a）（b）

题图4-9

【习题4-20】电路如题图4-10所示，设各触发器的初态为0，画出在CP脉冲作用下Q端波形。

题图4-10

【习题4-21】试分析题图4-11（a）、（b）所示的两个触发器电路，分别写出它们的次态方程表达式，说明其能完成的逻辑功能。

（a）（b）

题图4-11

【习题4-22】逻辑电路如题图4-12所示。

已知CP和X的波形，试画出Q1和Q2的波形，设触发器的初态均为0。

题图4-12

【习题4-23】逻辑电路如题图4-13所示。

已知CP和A的波形，试画出触发器Q端的波形，设触发器的初态为0。

题图4-13

【习题4-24】边沿JK触发器构成的电路如题图4-14所示。

（1）分析电路的功能，画出CP与VO的波形；

（2）若已知门的延迟时间tpd=10nS，JK触发器的tpd=30nS，要想得到tW=70nS的正脉冲，电路应该作如何改动？

题图4-14

【习题4-25】三种不同触发方式的D触发器的逻辑符号、时钟CP和信号D的波形如题图4-15所示，画出各触发器Q端的波形图。

各触发器的初始状态为0。

题图4-15

【习题4-26】维持-阻塞D触发器组成的电路如题图4-16所示。

画出在时钟脉冲CP作用下，Q1、Q2端的波形。

题图4-16

【习题4-27】维持-阻塞D触发器组成的电路如题图4-17（b）所示。

输入波形如题图4-17（a）所示。

设触发器的初始状态Q2Q1=00，画出Q1、Q2端的波形。

（a）（b）

题图4-17

【习题4-28】触发器电路和输入波形如题图4-18所示，试写出Q1、Q2的状态方程并画出输出端Q1、Q2的波形。

题图4-18

【习题4-29】附表所示为XY触发器的特性表，试写出XY触发器的特性方程，并画出其状态转换图。

【习题4-30】题图4-20所示为XY触发器的状态转换图。

根据状态图中状态及其次态间的激励条件，写出XY触发器的特性方程，并写出其功能表。

题图4-20

【习题4-31】若已知XY触发器的特性方程为

试据其画出这个触发器的状态转换图和特性表。

【习题4-32】某触发器设为XY触发器特性表如附表所示。

要求：

（1）画出此XY触发器的状态转换图；

（2）试分别用D触发器，JK触发器和RS触发器转换成XY触发器，写出转换电路的表达式。

【习题4-33】T触发器组成电路如题图4-23所示。

分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状态转换图。

题图4-23

【习题4-34】RS触发器组成电路如题图4-24所示。

分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状态转换图。

题图4-24

【习题4-35】JK触发器组成电路如题图4-25所示。

分析电路功能，画出状态转换图。

题图4-25

【习题4-36】一个下降沿触发的JK触发器，设初始状态为0，如给定CP、J、K的波形如题图4-26所示，试画出相应的输出Q和

的波形图。

图4-26