最新第六章统计指数.docx
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最新第六章统计指数
第六章-统计指数
第六章 统计指数
练习题：
１。
已知某企业三种商品的有关资料如下:
商品名称
计量
单位
价 格（元）
销 售量
20０６年
2007年
2006年
2０07年
甲
乙
丙
双
件
双
2５
140
0.60
2８
１60
0.６０
5０00
８00
1００0
５5００
1０00
600
试计算：
（1）各种商品物价和销售量个体指数。
（２）三种商品的销售额指数和销售额增加额．
（3）三种商品物价综合指数及其物价变动对销售额的影响额.
（4）三种商品销售量综合指数及其销售量变动对销售额的影响额。
解：
（1）
商品名称
计量
单位
价 格（元）
销 售 量
200６年
2007年
个体指数（％）
2０06年
2００7年
个体指数（%）
甲
乙
丙
双
件
双
2５
1４0
0.6０
2８
1６０
0。
6０
１１2
114。
29
１00
５000
800
1000
５500
1０00
6００
110
125
６0
（２）
商品名称
计量
单位
价格（元）
销 售量
销售额
200６年p０
20０7年p1
2006年q0
2０07年ｑ１
P0ｑ0
P0q１
P1q1
甲
乙
丙
双
件
双
２５
14０
0。
60
28
160
0。
6０
500０
８00
1000
5５00
1000
６0０
1２5000
112０00
６00
1３750０
1400００
３６0
１５４00０
１６0000
360
合计
—
—
—
—
—
237600
27７8６０
3143６0
三种商品的销售额指数:
销售额增加额为:
（３）三种商品的价格指数：
物价变动对销售额的影响额为：
（4）三种商品的销售量指数：
销售量变动对销售额的影响额为:
2.某企业资料如下：
产 品
生产费用（万元）
产量增长率
（%）
２0０6年
200７年
甲
乙
丙
20
45
35
24
48.5
48
25
40
4０
试计算：
（１）产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。
（2）单位成本总指数及由于单位产品成本下降而节约的生产费用。
解:
（１）
产品
生 产费用（万元）
产量 个体指数
（%）
Ｋq×p0ｑ0
２０06年p0q0
2０0７年p1q1
Ｋｑ＝q1/ｑ0
甲
乙
丙
20
45
3５
２4
４8。
5
4８
125
１４0
140
25
6３
49
合计
１00
120.5
—
１３7
产品产量总指数:
由于产量增长而增加的生产费用:
（2）
单位成本总指数:
由于单位产品成本下降而节约的生产费用：
3.某商场有关资料如下：
商品
实际 销 售额（万元）
价格降低率
（%）
基期
报告期
甲
乙
丙
117
３8
1８7
80
20
1５0
10
5
１5
试计算:
（1）商品价格总指数及由于价格降低而减少的商品销售额.
（２）商品销售量总指数及由于销售量下降而减少的商品销售额.
解：
（1）
商 品
实际销售额（万元）
价 格个体指数
（%）
P1q1/Kp
基期ｐ0ｑ０
报告期ｐ1q1
Kp=p1／p0
甲
乙
丙
117
３8
１８7
８0
2０
1５０
90
9５
85
８８。
８9
2１。
０5
1７6.47
合计
342
25０
—
２86．４1
商品价格总指数:
由于价格降低而使销售额变化:
（２）
由于销售量下降而使商品销售额变化：
4.某商店两种商品的销售资料如下表所示:
商
品
单
位
销售量
单价（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
件
公斤
50
１５0
60
160
8
12
１0
１4
要求:
利用有关指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和单价的变动对该商店商品销售额变动的影响情况．
解:
商
品
单
位
销售量
单价（元）
销售额（元）
基期ｑ0
报告期q1
基期p0
报告期p1
P０ｑ0
Ｐ0q1
P1q1
甲
乙
件
公斤
５0
１5０
6０
1６0
８
1２
10
14
400
１800
50０
2100
600
22４0
合计
－
—
—
-
—
2200
26０0
284０
销售额指数：
销售额绝对增加：
２840-2200=６40（元）
其中：
销售量指数：
使销售额绝对增加：
２6００—2２0０=40０（元）
价格指数：
使销售额绝对增加:
28４0－２６0０=240（元）
所以：
129。
09%=1１８．18％×１０9．23％
６40元=400元＋240元
计算结果表明:
该商店两种商品的销售额报告期比基期增长了29．0９%,绝对增加了640元。
其中由于销售量增加了18.18%,使销售额增加了400元,由于价格提高了９。
２3%，使销售额增加了240元。
５.某公司所属三个企业生产同种产品，有关资料如下:
企 业
每件 成本（元）
产量（万件）
基期
报 告 期
基 期
报告 期
Ａ
B
C
2.5
2。
４
2.2
2．4
２．1
２．１
１5
10
１０
15
10
2５
要求:
利用有关指数体系从相对数和绝对数两方面分析各企业成本水平变动及产量结构变动对总平均成本变动的影响情况。
解:
企 业
每 件成本（元）
产量（万件）
总成本（万元）
基期x0
报告期x1
基期f0
报告期f1
x0ｆ0
x0f1
ｘ１ｆ1
Ａ
B
Ｃ
２.5
2。
4
2.2
２.4
2。
1
2.1
１5
10
10
1５
1０
25
37.5
24
22
37．5
２4
55
３６
21
52。
5
合计
—
—
3５
50
６１。
５
61。
５
57
根据表中资料计算如下：
可变指数（总平均成本指数）=
总平均成本绝对变动：
=１。
1４—１.７６=—0.6２（元）
其中:
固定构成指数（各企业单位成本指数）=
使总平均成本变动:
＝１。
14—1.2３＝0.０9（元）
结构变动指数（各企业生产产品产量结构指数）＝
使总平均成本变动：
＝1.23—１。
76＝—0。
5３（元）。
所以:
64。
77%=92。
68%×６9。
8９％
—0。
６２元＝—0.09元+（—０.53）元
结果表明：
三个企业生产该产品总平均成本报告期比基期降低了35．23%，绝对降低了0。
62元,其中由于各企业单位成本变动使得总平均成本降低了7.３２%，绝对降低０。
09元，由于各企业生产该产品产量结构变动使得总平均成本降低了30.１1%,绝对降低了0。
53元。
6．简单计算题:
（１）某企业2006年比2005年职工人数增加了2%，工业总产值增长了17.３％。
试计算该企业全员劳动生产率提高程度。
解:
全员劳动生产率指数=
所以该企业全员劳动生产率提高了15％．
（2）某市２000年社会商品零售额为86００万元,２0０1年增加为１28９0万元,零售物价上涨11。
５％。
试计算该市零售额变动中零售量和价格两因素变动的影响程度和绝对值。
解:
零售物价指数：
=11１。
5%
因为
=12890,所以
＝
由于价格变动影响的零售额变动绝对额为：
１2890－156０.５4=1３2９。
4６（万元）
由于零售量变动影响的零售额变动绝对额为：
1５６0。
5４—8600＝296０.５４（万元）
（3）报告期产量同基期比较增加15%,生产总费用增加12%。
试分析报告期单位成本同基期比较的变动情况.
解：
单位成本指数=
（4）某产品生产总费用200５年为12．9万元,比2004年多9000元，单位产品成本比２００4年低3%。
试计算:
①生产总费用指数②产品物量指数③由于单位产品成本降低而节约的绝对量。
解：
生产总费用指数:
单位产品成本指数：
所以：
因为
=１2.9,所以
=
产品物量指数：
由于单位产品成本降低而节约的绝对量：
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