第二单元 圆柱和圆锥导学案.docx
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第二单元圆柱和圆锥导学案
第二单元圆柱和圆锥
课题
圆柱认识及表面积
备课人
研讨时间
2016、2
讲课时间
审查人
教学目标
知识与技能
1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展初步的空间观念。
过程与方法
培养学生的抽象思维能力，归纳概括能力。
情感态度与价值观
渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，养成认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
教学重难点
掌握求圆柱体的侧面积和表面积的方法。
会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决实际问题。
教学准备
课件
教学节数
1
导学预案
自学导读单
1、温故知新
1．什么叫表面积？
长方体的表面积=__________
正方体的表面积＝__________，那圆柱体的表面积呢？
请同学们找找摸摸圆柱体的表面积。
2．看书自学，操作观察，圆柱体由哪几部分组成？
我的发现：
___________________________。
3．组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱表面积=_______________________。
圆柱侧面积=_______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=__________。
而S底＝_____________。
所以S表=__________。
二．新课先知
1．自学课本24页，再次推导圆柱体表面积的计算公式。
2．自学例题：
一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？
（得数保留整十平方厘米。
）
（1）求需要用多少面料，实际上是求帽子的（）。
（2）圆柱体有（）个面。
有（）个（）的底面，还有（）个（）面。
（3）想：
同学们仔细想一下：
应该算几个底面积呢？
只需求（）底面积
（4）如果要求出圆柱体的表面积，我们要先求出两个（）的面积和一个（）。
圆的面积公式为（），长方形的面积等于（），那么圆柱的侧面积等于（）乘（）。
（5）圆柱体表面积的计算公式是：
（）。
用字母表示是：
（）。
（6）在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些因此要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小这里都不能舍去，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做（）。
2、我是这样计算的：
（1）帽子的侧面积：
（2）帽顶的面积：
（3）需要用面料：
答：
需要用（）平方分米的面料。
预习体验
1．一个圆柱底面半径是2分米，高是4.5分米，求它的表面积。
2．求下列各圆柱的侧面积。
（1）底面直径是1.2米，高2米。
（2）底面周长是1.6米，高0.7米。
（3）底面半径是3.2分米，高5分米。
导学案
一．自学检测
1．把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）。
2．圆柱有（）条高，且每条（）长。
3．当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
4．把一个底面半径是2cm，高是5厘米的圆柱沿高展开，侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm，面积是（）。
圆柱的上下两个面的面积是（）
5．圆柱的侧面展开后，可能是（）形或（）形。
6．判断题：
圆柱的底面是椭圆。
（）
圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（）
7．圆柱的高是6厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
总结一下，圆柱侧面积=（）×（）
二．课堂练习
1．一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是25厘米，求它的侧面积
2．一个圆柱底面半径是2分米，高是45厘米，求它的表面积。
3．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。
前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
4．广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。
它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
5．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。
在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
三．拓展练习
1、沿着圆柱的侧面斜着剪展开后得到一个怎样的图形？
这个图形的底和高跟圆柱有何关系？
2、把圆柱沿底面直径切开，得到怎样的结果?
如果是把圆柱平行与底面进行切割，又得到怎样的结果呢
板书设计
教学反思
课题
圆柱的体积
备课人
研讨时间
2016、2
讲课时间
审查人
教学目标
知识与技能
使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
过程与方法
培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
情感态度与价值观
在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观
教学重难点
理解和掌握圆柱的体积计算公式
教学准备
课件
教学节数
1
导学预案
自学导读单
一．温故知新
1、下列图形的面积公式是什么？
长方形的面积=
正方形的面积=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
圆的面积=
2、长方体的表面积=
圆柱的表面积=
二.新课先知
1.阅读课本28页的内容。
2.谁来猜猜圆柱的体积怎么算？
探究圆柱的体积公式：
圆柱的体积=。
如果圆柱的体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式用字母表示为。
如果圆柱的底面半径为r,高用h表示，则圆柱的体积公式为。
三.预习体验
独立完成课本29页课堂活动。
导学案
一.自学检测
1.把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
2.一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
）
二.课堂练习
1.求下面圆柱的体积
1）底面积0.6平方米，高0.5米2）底面半径4厘米，高12厘米
3）底面直径5分米，高6分米
2.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
三.拓展练习
做一个圆柱形金鱼缸，底面半径是3dm、高5dm.。
①做这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（得数保留整数）
②这个鱼缸能装水多少千克？
（1L水重1kg）
四、全课小结
板书设计
教学反思
课题
圆锥1
备课人
研讨时间
2016、2
讲课时间
审查人
教学目标
知识与技能
通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。
过程与方法
培养学生的抽象思维能力，归纳概括能力。
情感态度与价值观
培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。
教学重难点
圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
教学准备
课件
教学节数
1
导学预案
自学导读单
2、温故知新
1.圆柱体上下两个面叫做（ ）,它们是面积相等的两个（ ），两底面之间的距离叫做（ ）。
2.圆柱体的侧面展开图是（ ）形,这个长方形的长等于（ ）,宽等于（ ）,圆柱侧面积＝（ ）×（ ）。
3.如果圆柱体的侧面展开图是正方形,这个正方形的边长就分别是这个圆柱体的（ ）和（ ）,这个正方形的面积是（ ）。
二．新课先知
1、阅读课本31页的内容，回答下列问题。
出示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥……），学生观察图中的物体哪些是我们已经认识过的物体？
指着圆锥问：
你们见过这种形状的物体吗？
谁知道像这种形状的物体叫什么？
小结：
像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥
三．预习体验
同桌交流完成课本31页说一说。
导学案
一、小组交流
1.说一说在哪些地方见过这种图形？
2.说一说圆柱有哪些特征？
二．实践操作
拿起准备的圆锥看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。
然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。
观察汇报
观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。
猜测圆锥侧面展开图的形状。
抽学生在黑板上标出高。
观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。
小组合作，想办法测出圆锥的高。
归纳总结。
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
圆锥只有一条高。
三、自我检测
1．填一填
（1）圆锥的高是（）。
圆锥有（）条高。
（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。
（3）下图圆锥的高是（）cm。
（4）圆柱的侧面展开，得到一个（）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（）。
2．小法官辨是非wWw.xKb1.coM
（1）圆柱的上、下两个面都相等。
（）
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。
（）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
（）
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
（）
四、课堂练习
数学书33页课堂活动1.2题
板书设计
导学反思
课题
圆锥2
备课人
研讨时间
2016、2
讲课时间
审查人
教学目标
知识与技能
在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
过程与方法
引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
情感态度与价值观
在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观
教学重难点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学准备
课件
教学节数
1
导学预案
自学导读单
一．温故知新
1、判断
（1）圆柱的上、下两个面都相等。
（）
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。
（）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
（）
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
（）
2.说出圆锥的特征。
3.说出圆锥各部分名称。
2、新课先知
1、阅读课本32页的内容。
2.谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
3、预习体验
独立完成课本32页议一议。
导学案
一、教学过程
1．提出猜想，大胆质疑
教师：
谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
猜测：
圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
学生小组合作探究。
四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。
并 可根据小组研究方法填写实验报告单。
2．分组合作，动手实验
教师：
圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？
如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？
通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？
带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答
3．展示实验报告单
小结：
各小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。
教师把学生们的实验过程再演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4．公式推导
教师：
圆柱的体积怎样计算？
圆锥的体积又怎样计算？
板书：
圆柱的体积=底面积×高
V=1/3Sh
二、自我检测
（一）、填空
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．
2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米．
3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米．
4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方米．
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
（二）、判断
1、圆锥的体积是等于圆柱体积的 ． （ ）
2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 ．（ ）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（ ）
4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（ ）
三、巩固练习
数学书34页第4题（引导学生列出算式算一算，再填空）
四、全课小结
板书设计
教学反思
课题
圆锥3
备课人
研讨时间
2016、2
讲课时间
审查人
教学目标
知识与技能
使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。
过程与方法
在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。
情感态度与价值观
在探究问题中，发展学生的空间观念。
教学重难点
运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。
教学准备
课件
教学节数
1
导学预案
自学导读单
3、温故知新
怎样计算圆锥的体积？
圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？
4、新课先知
1、阅读课本32页的内容，回答下列问题。
（1）从题上你知道了些什么，要求什么问题？
（2）要求铅锤的体积必须先求出什么？
（3）这道题先算什么，再算什么？
5、预习体验
独立完成课本34页第3题。
导学案
一、教学过程
1.出示教学例1
2.引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
3.读题，找出题中的条件和问题。
4.学生独立解答。
并说出思考过程。
5..全班讨论交流得出：
只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
二、自我检测
填空
1、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
3、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米．
4、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米．
三、巩固练习
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。
队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。
做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？
羊皮呢？
2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？
（得数保留两位小数）
3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？
4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。
在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？
5．做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？
（得数保留整十平方分米）
6.．“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径30厘米的正方形。
下面是底面直径16厘米的无底的圆柱。
制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？
四、拓展练习
1..一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？
（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？
（打结处大约用15厘米彩带）
2.一个圆柱形水桶，高6分米。
水桶底部的铁箍大约长15.7公米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120升水吗？
五、全课小结
板书设计
导学反思
课题
圆锥4
备课人
研讨时间
2016、2
讲课时间
审查人
教学目标
知识与技能
使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。
过程与方法
在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。
情感态度与价值观
在探究问题中，发展学生的空间观念。
教学重难点
灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
教学准备
课件
教学节数
1
导学预案
自学导读单
4、温故知新
求等底等高圆锥（圆柱）的体积
（1）V柱=15米3 ，V锥=（ ）米3
（2）V锥=75立方厘米，V柱=（ ）厘米3
（3）V柱=159立方厘米，V锥=（ ）立方厘米
6、新课先知
1、阅读课本33页的内容，回答下列问题。
题理解题意：
（1）这道题讲的是什么事情？
知道哪些条件？
要求什么问题？
（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？
（3）要求煤的体积应该怎么办？
（4）这题应先求什么？
再求什么?
最后求什么?
7、预习体验
独立完成课本34页6.7做一做。
导学案
一、教学过程
出示例2。
教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。
反馈：
要求学生用完整的语言叙述题意。
教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。
教师抽学生上台板算。
教师：
最后的结果为什么要取整数部分再加1？
师：
在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？
2.小结
要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。
学会具体问题具体分析。
二、自我检测
1、判断对错：
（1）、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（ ）
（2）、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）
（3）、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
（）
（4）、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。
（ ）
（5）、一个圆锥，底面半径是6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。
（）
（6）、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的二分之一。
（）
（7）、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。
（）
（8）、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（）
2、填空：
（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。
圆锥体积是圆柱体积的（）。
圆柱体积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。
（4）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。
（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（ ）立方分米。
（6）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是（ ）,圆锥体积是（ ）。
三、巩固练习
（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？
（2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？
四、拓展练习
1.有一个底面周长是31.4dm，高9dm的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9dm的圆柱形容器里，刚好装满。
这个圆柱形容器的底面直径有多大？
2.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。
将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？
（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
五、全课小结
板书设计
教学反思
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