人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 达标检测提升卷含答案.docx

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人教版八年级数学下册第19章一次函数达标检测提升卷含答案

人教版八年级数学下册第19章一次函数达标检测提升卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（D　　）

A．

B．

C．

D．

2．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（A）

3．五一期间，一辆汽车由萍乡北站匀速驶往武功山，下列图象中大致能反映汽车距离武功山的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（　D　）

A．

B．

C．

D．

4．下列函数：

①y＝x；②y＝2x－1；③y＝

；④y＝x2－1中，是一次函数的有（C）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．把直线y＝3x向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的直线是（B）

A．y＝3xB．y＝3x＋1

C．y＝3x＋2D．y＝3x－5

6．已知点（－5，y1），（3，y2）都在直线y＝（k2＋1）x－1上，则y1，y2的大小关系是（A）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较

7．对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（D）

A．它的图象必经过点（－1，2）B．它的图象经过第一、二、三象限

C．y的值随x值的增大而增大D．当x＞1时，y＜0

8．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx＋b＞1的解是（B）

A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1

9．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（C　　）

A．甲、乙两地的路程是400kmB．慢车行驶速度为60km/h

C.相遇时快车行驶了150kmD．快车出发后4h到达乙地

10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：

方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：

①如图描述的是方式1的收费方法；

②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；

③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；

④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．

其中正确的是（C）

A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④

二、填空题（每题3分，共30分）

11．已知y＝（k－4）x|k|－3是正比例函数，则k＝___－4_____．

12．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第___一_____象限．

13．若点（m，n）在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n＝____－1____．

14．已知点（－3，2），（a，a＋1）在函数y＝kx－1的图象上，则k＝____－1____，a＝____－1____.

15．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x＋b＝0的解是___x＝2　_______．

16．一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的表达式为_____y＝－x＋10．

17．某公园的门票实行的收费标准是：

每天进园前20人（含20人）每人20元，超过20人时，超过部分的人数每人加收10元，则应收门票费用y（元）与游览人数x（x＞20）之间的函数表达式为__y＝30x－200（x＞20）_________________________________________．

18．某天，某巡逻艇凌晨1：

00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（nmile）与所用时间t（h）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是____7：

00．

19．直线y＝k1x＋b1（k1＞0）与y＝k2x＋b2（k2＜0）相交于点（－2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2＝___4_____．

20．已知A地在B地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行时间t（h）之间的函数关系的图象如图中的OC和FD所示．当他们行走3h后，他们之间的距离为____1.5____km.

三、解答题（共60分）

21．（8分）已知y与x＋1成正比例关系，当x＝2时，y＝1.求：

当x＝－3时，y的值．

解：

∵y与x＋1成正比例关系，∴设y＝k（x＋1），（1分）将x＝2，y＝1代入得1＝3k，解得k＝

，∴函数解析式为y＝

（x＋1）＝

x＋

.（5分）当x＝－3时，y＝－3×

＋

＝－

.（8分）

22．（9分）已知一次函数y＝2x＋4.

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在

（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：

当y＜0时，x的取值范围．

解：

（1）当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则该函数的图象如图所示．（3分）

（2）由

（1）可知点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（0，4）．（5分）

（3）∵OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝

OA·OB＝

×2×4＝4.（7分）

（4）x＜－2.（9分）

23.（8分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，－2），B（3，4），C（5，m）．求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）m的值．

解：

（1）∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，－2），B（3，4），∴

（2分）解得

∴这个一次函数的解析式为y＝2x－2.（4分）

（2）把C（5，m）代入y＝2x－2，得m＝2×5－2＝8.（8分）

24．（9分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

解：

（1）设y与x的函数解析式为y＝kx＋b.（1分）将（20，2），（50，8）代入y＝kx＋b中，得

（3分）解得

∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y＝

x－2.（5分）

（2）当y＝0时，

x－2＝0，（7分）解得x＝10.

答：

旅客最多可免费携带行李10kg.（9分）

25．（10分）如图，直线l1：

y＝2x＋1与直线l2：

y＝mx＋4相交于点P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

解：

（1）∵点P（1，b）在直线l1：

y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3.（2分）∵点P（1，3）在直线l2：

y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1.（4分）

（2）当x＝a时，yC＝2a＋1.当x＝a时，yD＝4－a.（6分）∵CD＝2，∴|2a＋1－（4－a）|＝2，（8分）解得a＝

或

.（10分）

26．（10分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

解：

（1）设y1＝k1x＋80，把点（1，95）代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80（x≥0）．（2分）设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）．（4分）

（2）当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝

；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜

；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞

.（7分）∴当租车时间为

小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于

小时，选择乙公司合算；当租车时间大于

小时，选择甲公司合算．（10分）

27．（12分）小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；

（2）列表，找出y与x的几组对应值.

x

…

－1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b＝________；

（3）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：

____________________.

解：

（1）任意实数（3分）

（2）2（6分）

（3）如图所示．（9分）

（4）函数的最小值为0（答案不唯一）（12分）

28．（10分）如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．

（1）求k的值；

（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：

当P运动到什么位置（求点P的坐标）时，△OPA的面积为

？

解：

（1）因为点E（－8，0）在直线y＝kx＋6上，所以－8k＋6＝0.

所以k＝

.

（2）由

（1）得y＝

x＋6，

所以S＝

×6×

.

所以S＝

x＋18（－8＜x＜0）．

（3）由S＝

x＋18＝

得x＝－

，则y＝

×

＋6＝

，

所以P

.

即当P运动到点

时，△OPA的面积为

.

29．（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．他从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？

此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的路程．

解：

（1）观察图象，可知小明骑车的速度为

＝20（km/h），在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5（h）．

（2）妈妈驾车的速度为20×3＝60（km/h）．

如图，设直线BC对应的函数表达式为y＝20x＋b1，把点B（1，10）的坐标代入，得20×1＋b1＝10，则b1＝－10.

所以直线BC对应的函数表达式为y＝20x－10.

设直线DE对应的函数表达式为y＝60x＋b2，把点D

的坐标代入，得60×

＋b2＝0，则b2＝－80.

所以直线DE对应的函数表达式为y＝60x－80.

当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x－10＝60x－80，

解得x＝1.75，

20×（1.75－1）＋10＝25（km）．

所以小明从家出发1.75h后被妈妈追上，此时离家25km.

（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为zkm.

根据题意，得

－

＝

，解得z＝5.

所以从家到乙地的路程为5＋25＝30（km）．